[r]
Trang 1ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG 3-LỚP 11CB
Đáp án – Thang điểm
Đề 1:
1
(4 điểm)
Vẽ hình:
a) Chứng minh: AB CD AD CB Biến đổi vế trái:
AB CD AD DB CB BD
AB CD AD CB DB BD
AB CD AD CB
0,5 điểm
1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm b) Góc tạo bởi AM và (BCD)
Tính BM = a 3 tan(AMB) = a
a√3=
√3
3 Suy ra góc AMB = 30o
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
2
(6 điểm)
Vẽ hình a) Chứng minh BC(SAB)
( )
BC AB
BC SAB
BC SA
b) Chứng minh SC (AMN)
BC (SAB) BC AM (1)
AM SB (gt) (2)
Từ (1) và (2) ta có AM SC
Tương tự, chứng minh được AN SC
Do đó, SC (AMN)
c) Chứng minh MN // BD:
Ta có SAB và SAD là hai tam giác vuông bằng nhau và có
AM, AN là hai đường cao tương ứng nên SM = SN
Mặt khác, SA = SB nên SMSB =SN
SD
Từ đó suy ra MN // BD
0,5 điểm 2,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
S
D A
M
N
M B
C A
D
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG 3-LỚP 11CB
Đáp án – Thang điểm
Đề 2
1
(4 điểm)
Vẽ hình:
a) Chứng minh: SA+BC=SC+BA Biến đổi vế trái:
SA+BC=SC+CA +BA +AC
SA+BC=SC+BA +(CA+AC)
SA+BC=SC+BA
0,5 điểm
1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm b) Góc tạo bởi SI và (ABC)
Tính AI = a 3 tan(SIA) = SIIA 3 a
a√3=√3 Suy ra góc SIA = 60o
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
2
(6 điểm)
Vẽ hình a) Chứng minh CD (SAD):
Ta có CD AD
CD SA Suy ra CD (SAD) b) Chứng minh SC (AEF)
CD (SCD) CD AF (1)
AF SD (gt) (2)
Từ (1) và (2) ta có AF SC
Tương tự, chứng minh được AE SC
Do đó, SC (AEF) c) Chứng minh EF // BD:
Ta có SAB và SAD là hai tam giác vuông bằng nhau và có
AE, AF là hai đường cao tương ứng nên SE = SF
Mặt khác, SA = SB nên SESB=SF
SD
Từ đó suy ra EF // BD
0,5 điểm 2,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
S
D A
E M
F N
I M
A B
B C
S A
C D
Trang 3
SỞ GD& ĐT BÌNH THUẬN KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC – LỚP 11CB TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
ĐỀ 1:
Bài 1: (4 điểm) Cho tứ diện ABCD với AB(BCD)và AB = a; đáy BCD là tam giác đều cạnh 2a.
a) Chứng minh: AB CD AD CB
b) Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tìm góc tạo bởi AM và mặt phẳng (BCD)
Bài 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông
Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAD Chứng minh:
a) BC(SAB)
b) SC (AMN)
c) Chứng minh MN // BD
SỞ GD& ĐT BÌNH THUẬN KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC – LỚP 11CB TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
ĐỀ 2:
Bài 1: (4 điểm) Cho tứ diện SABC với SA (ABC) và SA = 3a; đáy ABC là tam
giác đều cạnh 2a.
a) Chứng minh: SA+BC=SC+BA
b) Gọi I là trung điểm của cạnh CD Tìm góc tạo bởi SI và mặt phẳng (ABC)
Bài 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông
Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAD Chứng minh:
a) CD (SAD)
b) SC (AEF)
c) Chứng minh EF // BD