trồng chè địa lí 4 lê minh trí thư viện tư liệu giáo dục

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thứchwux tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu[r]

Ngày soạn: 2/8/2009

Tiết : 1

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA

CÁC ĐA THỨC BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I./MỤC TIÊU:

–Học sinh mắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

–Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

Hoạt động 1: Quy tắc

Cả lớp làm ? 1 để rút ra quy tắc:

–Mỗi học sinh viết 1 đơn thức và đa thức tuỳ ý rồi

thực hiện các yêu cầu như SGK

–Cho học sinh kiểm tra chéo kết quả nhau

Cho đa thức: 3x2 – 4x + 1 và 5x

Ta có: 5x.(3x2 –4x +1)

=5x 3x2 – 5x 4x + 5x.1

=15x3 – 20x2 + 5x

Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho 1 học sinh

lập lại quy tắc trong SGK trang 4 để khẳng định lại

1/Quy tắc

Muốn nhân một đơn thứcvới một đa thức ta nhân đơnthức với từng hạng tử cuả

đa thức rồi cộng các tích vớinhau

=(–2x3).x2 + (–2x3).5x + (–2x3)(– 2

1)

= –2x5 – 10x4 + x3

?2 Kết quả: 18x4y4 – 3x3y3 +

6

x2y4

?3 học sinh có thể thay giá

trị x, y vào biểu thức trên hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính S S= 8xy + 3y + y2

Hoạt động 3: Làm bài tập

Bài 1 trang 5 SGK

Nhóm 1 câu a

Nhóm 2 câu b

Nhóm 3 và 4 câu c

a)5x5 – x3 – 2

1

x2 b)2x3y2 – 3

2

x4y + 3

2

x2y c) –2x4y + 2

5

x2y2 – x2y

Hoạt động 4: Hướng dẫn học bài ở nhà

–Về nhà học bài

–Làm bài tập 2, 3, 5 trang 5

–Xem trước bài “Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn bài 5 trang 6

b/xn–1(x+y)– y(xn–1.yn–1) = xn–1.xn–1.y – xn–1.y – y.yn–1

= xn–1+1 + xn–1.y – xn–1.y –y1+n–1

= xn –yn

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn :4/8

Tiết : 2

BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức

–Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

+Sửa bài tập 4 trang 6

a/x(x–y) + y(x–y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

+Bổ sung vào công thức: (a+b) (c+d) = ?

–> nhân một đa thức với đa thức ?

3./ Dạy bài mới:

b/(x–2) (6x2 –5x + 1) =x.( 6x2 –5x + 1) – 2 (6x2–5x+1) =6x3 – 5x2 +x –12x2 + 10x –2 =6x3 –17x2 +11x –2

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức vơí một đa thức ta nhân mỗi hạng tử cuả đa thức này với từng hạng tử cuả

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Chú ý :

6x2–5x+1

x x–2 –12x2+10x–2 6x3–5x2+x

6x3–17x2+11x–2Hoạt động 2: Ap dụng

Chia lớp thành 2 nhóm

Làm áp dụng a và b,

2./ Ap dụng:

a/ x2+3x–5

nhóm này kiểm tra kết

quả cuả nhóm kia

x x+3 3x2+9x–15

x3+3x2–5x

x3+6x2+4x–15

b./ ( xy – 1 )( xy + 5 )

=xy( xy + 5 ) – ( xy + 5 )

=x2y2+5xy – xy–5

= x2y2+4xy–5

Hoạt động 3: Làm bài tập

Cho 4 nhóm làm ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật

S = 4x2– y2 Giáo viên lưu ý với x=2,5 có thể viết x=2

5

S=4(2

5 )2 – 12 = 24(m2) Làm bài 9 trang 8: Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x–y) (x2+xy+y2) trước khi tính giá trị

(x–y) (x2+xy+y2) =x (x2+xy+y2) –y(x2+xy+y2)

=x3 + x2y+xy2 –x2y–xy2–y3

=x3 –y3

Giá trị cuả x , y Giá trị cuả biểu thức

(x–y) (x2+xy+y2)

X = –0.5; y = 1,25 (Trường hợp này có thể

133

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học bài

–Làm bài tập 7, 8 trang 8

–Chuẩn bị phần luyện tập trang 8, 9 SGK

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:6/8

Tiết : 3

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức

–Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

+Sửa bài 7 trang 8

Rút gọn biểu thức, nếu kết quả

là hằng số ta kết luận giá trị biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị

cuả biến

Bài 11 trang 8(x–5) (2x+3) – 2x(x–3) +x+7

=2x2+3x–10x–15–2x2+6x+x+7

=–8Sau khi rút gọn biểu thức ta được –8 nên giá trịbiểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến

Hoạt động 2

Bài 12 trang 8(x2–5)(x+3) +(x+4)(x–x2)

=x3+3x2–5x–15+x2–x3+4x–4x2

=–x–15Giá trị cuả biểu thức khi:

a/x=0 là –15 : b/x=1 là –16c/x= –1 là –14: d/ x=0.15 là –15,15Bài 13 trang 9

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1–16x) = 8148x2–12x – 20x + 5 + 3x – 48x2– 7 + 112x = 81

83x – 2=8183x =83

x =1 Hoạt động 3:

Cho biết 2 số chặn liên tiếp hơn

kém nhau mấy đơn vị?

Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là

a, các số chẵn tự nhiên tiếp theo là

gì?

Bài 14 trang 9:

Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a, vậy các

số chẵn tự nhiên tiếp theo là a+2; a+4;

Tích của hai số sau là(a + 2)(a + 4) Tích của hai số đầu là: a(a+2) Theo đề bài ta có: (a+2)(a+4)–a(a+2)= 192

a2+4a+2a+8–a2–2a=192 4a=184 a=46 Vậy ba số cần tìm là: 46; 48; 50

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học bài cũ

–Làm bài tập 15 trang 9

–Xem trước bài “Những hàng đẳng thức đáng nhớ”

RÚT KINH NGHIỆM

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

=4

1

x2+ 2

1xy+2

1xy+y2 =4

1

x2+xy+y2b/(x – 2

1y)(x – 2

1y)

1

y2ĐVD :Trong bài toán trên để tính dược bạn phải thực hiện phép nhân đa thứcvới đa thức Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thườnggặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập các hằng đẳng thức đángnhớ Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học bảy hằng đẳng thức đángnhớ Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức ,tính giá trịbiểu thức được nhanh hơn

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:Bình phương cuả một tổng

Cho học sinh làm ?1 và đọc kết quả dựa theo

bài 15 trang 9

?2 Phát biểu HĐT trên bằng lời

Cần phân biệt bình phương cuả một tổng và

–>Mời đại diện lên trình bày

–>Các nhóm kiểm tra lẫn nhau

b/x2 +4x+4=(x)2 + 2.x.2 + (2)2 =(x + 2)2

c/ 512 = (50 + 1)2 =502 + 2.50.1 + 12 =2500+100+1

=2601

3012 =(300 + 1)2 =3002+ 2.300.1 + 12 =90000+600+1 =90601

Hoạt động 2:Bình phương cuả một hiệu: Cho học sinh làm ?3 [(a+(–b)]2 =a2+2a(–b)+(–b)2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả HĐT trên bằng cách nhân: (a–b)(a–b) ?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời. Bài 18 trang 11 Gv đưa bảng phụ để học sinh điền vào Hoạt động 3:Hiệu hai bình phương Cho học sinh tính (a+b) (a–b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính toán các bài toán 29.31 = (30 –1) (30 +1) = 302 –12 = 899

49.51; 71.69 ?5 Phát biểu HĐT trên bằng lời Học sinh làm ? 6 trang 11 Kết luận (x – 5 )2 = (5 –x )2 Cho học sinh làm , chọn đại diện các nhóm nêu ý kiến vá rút ra hằng đẳng thức 3.Hiệu hai bình phương Với A , B là cac biểu thức tùy ý có : A 2 –B 2 = (A+B) (A–B) Ap dụng : a/ ( x+1) (x–1) = x2 –12 =x2–1 b/ (x–2y)(2x+y) = (x)2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60–4 )(60+4) =602 – 42 = 3600 –16 =3584 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm bài tập 16, 17 trang 11 và 19 trang 12 –Chuẩn bị phần luyện tập trang 11 RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 9/8

Tiết : 5

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức:Bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu, hiệu hai bình phương

–Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–SGK, phấn màu

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp

(A+B)2 = …………

……….= (A+B)(A–B)

A2 – 2AB + B2=+Sửa bài tập 19 trang 12

Phần diện tích còn lại là :(a+b)2 –(a–b)2 =a2+2ab+b2– (a2–2ab+b2)

=a2+2ab+b2–a2+2ab–b2

=4ab3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1:Luyện tập

Bài 20 trang 12

X2 + 2xy + 4y2 = (x+2y)2 Sai

Bài 22 trang 12a/ 1012 = (100 +1)2 = 1002+2.100.1 +12 = 10201b/ 1992 = (200 –1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601c/ 47.53= (50 –3).( 50+3) = 502 –92 = 2491

Bài 23 trang 12a/ VP = (a+b)2 +4ab = a2 +2ab +b2 –4ab = a2 – 2ab + b2

Cho học sinh nêu ra

những vấn đề thưởng

mắc sai lầm để rút

kinh nghiệm

GV nhận xét ưu,

khuyết điểm của học

sinh trong giờ luyện

tập

= (a–b)2 =VT b/VP = (a–b)2 +4ab = a2 –2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab +b2 = (a+b)2 =VT

Ap dụng:

a/ (a–b)2 = (a+b)2 –4ab = 202 – 4.3 =49 –48 = 1 b/ (a+b)2 = (a–b)2 +4ab = 202 – 4.3 = 400 –12 = 388 Bài 24 trang 13

M = 49x2 –70x +25 = (7x)2 –2.7x.5 +52

= (7x –5)2

 Với x = 5 M=(7.5 –5 )2 = (35–5)2=302 =900  Với x = 7 1 M = (7 7 1 – 5)2 = (1–5)2 = (–4)2 =16 Hoạt động 2:Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà ôn lại 3 HĐT đầu Hướng dẫn: (a+b+c)2 Viết tổng trên dưới dạng cuả một tổng (a+b+c)2 = {(a+b)+c} =(a+b)2+2.(a+b).c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 11/8

Tiết : 6+7

BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(TIẾP THEO) I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lậpphương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

–Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập ?4 trang 13, 29 trang 14, ?4 câu c trang 15, 32trang 27

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Tính (a+b)2 = ………

+Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên cùng làm

(a+b)3 = (a+b) (a+b)2

=(a+b) (a2+2ab+b2)

=a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2)

=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+2ab2+b3

=a3+3a2b+3ab2+b3

Đây chính là hằng đẳng thức “ Lập phương cuả một tổng “ sẽ được giới thiệutrong bài học hôm nay

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

(A+B) = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

Áp dụng:

a/(x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1b/(2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3

Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 :

Học sinh tự kiểm tra nhau

Để tính giá trị cuả một biểu thức thì biểu

thức đã cho phải được rút gọn

Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 29

HS hoạt động theo nhóm

2/Lập phương cuả môt hiệu

với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

(A–B) 3 = A 3 –3A 2 B+3AB 2 –B 3

Ap dụng:

a/(x–3

1)3 =x3–3.x2 3

1+3.x.(3

1)2 –(3

1)3 =x3–x2+9

1x–27

a/x3+12x2+48x+64 = (x+4)3Với x=6 => (6+4)3=103=1000b/x3–6x2+12x–8=(x–2)3Vơí x=22 => (22–2)3 = 203 = 8000

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Sgk , phấn màu , bảng phụ ghi bài tập.

III./QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp:

2./Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương

của một hiệu , viết công thức

- Chữa bài 26(Sgk)

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6

Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 Hiệu hai lập phương

Cho học sinh quan sát bảng phụ

cuả câu c trang 15

Lưu ý: học sinh cần phân biệt

cụm từ” Lập phương cuả một

tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai

lập phương” (A+B)3  A3+B3

4/Hiệu hai lập phương

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:

A 3 –B 3 = (A–B)(A 2 +AB+B 2 )

Ap dụng:

a/(x+1)(x2+x+1) = x3–13 = x3– 1b/8x3–y3 = (2x)3–y3 = (2x–y)(4x2+2xy+y2)c/Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3+8

Nên chứng minh từ vế phải sang

vế trái

Chia lớp 2 nhóm

Nhóm1: câu a

Nhóm 2 câu b

(Điền vào bảng phụ)

*Bài 30 trang 16

a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2)

=x3+33–54–x3

=–27 b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2)

={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3}

=2y3

*Bài 31 trang 16 a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b)

Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2 =a3–b3

Ap dụng: (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b) =(–5)3 – 3.6(–5) =–125 + 90

=–35

*Bài 32 trang 16 a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3 b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức –Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức đầu –Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16, 17 RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 12/8

Tiết : 8

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

–Củng cố kiến thức vầ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

–Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 36 trang 17, 14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Kiểm tra 5 học sinh bất kỳ hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi” Đôibạn nhanh nhất” (sgk trang 17)

3/Luyện tập

Gọi từng học sinh lên bảng

sửa bài tập 33/16

Chia lớp thành 3 nhóm làm

bài 34 trang 17 Gọi đại diện

mỗi nhóm lên bảng giải

e/(2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3f/(x + 3).(9x2 – 3x + 9) =x3 + 27Bài 34 trang 17

a/(a+b)2–(a–b)2 = {(a+b)+(a–b)}{(a+b)–(a–b)} =2a(2b) = 4ab

b/(a+b)3–(a–b)3–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b+3ab2–b3)–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–a3+3a2b–3ab2+b3–2b3

=6a2bc/(x+y++z)2–2(a+y+z)(x+y)+(x+y)2

={(x+y+z)–(x+y)}2

=(x+y+z–x–y)2

=z2Bài 35 trang17a/342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 =(34+66)2

=1002 = 10000b/742+242–48.74 = 7422.24.74+242 =(74–24)2

=502 = 2500Bài 36 trang 17

a/x2+4x+4 = (x+2)2 với x=98

Cho học sinh quan sát

bảng phụ bài 37 và làm

=> (98+2)2 = 1002 =10000b/x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 với x=99

=> (99+1)3 = 1003 =1000000Bài 37 trang 17

4 Hướng dẫn học ở nhà

–Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức

–Làm các bài tập trong SBT–Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

Tiết : 9

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

–Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1/Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3; 5; 7 (4đ)

2/Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/(2+3a)2b/(3–x)(x+3)c/(y–1)3d/m3–83/Rút gọn biểu thức: (x+2)2–(x+2)(x–2)(x2+4)

Đề 2:

1/Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2,3,4,6 (4đ)

2/Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/(x–2y)2b/(a+2

1)(2

1–a)c/(x+3)3

d/(3+2x)(9–6x+4x2)3/Rút gọn biểu thức: 2(2x+5)2–3(1+4x)(1–4x)

3./ Dạy bài mới:

Yêu cầu học sinh tính nhanh: 34.76+34.24 = 34.(76+24) = 34.100 = 3400

1/ Phân tích đa thức thành nhân

tử (hay thừa số) là biến đổi đathức đó thành một tích cuả những

đa thức.

5x(x2–x+2)

Cho học sinh rút ra nhận xét(Sgk trang 18)

Hoạt động 2:Ap dụng

Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự kiểm tra

nhau Giáo viên nhận xét

Làm thế nào để có nhân tử chung (x–y)

–>cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử

=(x–2y)(5x2–15x)

=5x(x–2y)(x–3)c/3(x–y)–5x(y–x)

=3(x–y)+5x(x–y)

=(x–y)(3+5x)

Ví dụ:

3x2–6x = 0 3x(x–2) = 0

0 3

0

x x

d/5

2

x(y–1)– 5

2y(y–1) = 5

2(y–1)(x–y)e/10x(x–y) – 8y(y–x) = 10x(x–y)+8y(x–y)

Bài 41 trang 19

a/5x(x–2000)–x+2000 = 0

5x(x–2000)–(x–2000) = 0

(x–2000)(5x–1) = 0

  

   0 1 -5x 0 200 -x        5 1 x 0 x b/x3–13x = 0 x(x2–13) = 0       13 0 2 x x       13 0 x x Hướng dẫn học ở nhà –Làm lại các ví dụ + bài tập đã sửa –Làm bài 42 trang 19 Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương hpáp dùng hằng đẳng thức” Hướng dẫn bài 42 55n+1 –55n = 55n.55 – 55n.1 = 55n(55–1) = 55n.54  54(n  N) RÚT KINH NGHIỆM

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( Ghi vế phải điền vào

vế trái)

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Gọi 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/x5–x3

b/3ab2+a2b

c/2(a+b)–(a+b)

d/5xy+ 5xze/12a2b–18ab2–30b2f/x(y–1)+3(1–y)+Gọi hai học sinh viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (bảng phụ)

+Cho học sinh quan sát và nhận xét bài làm

a/ x5–x3 = x3(x2–1)(1)Kết quả này còn phân tích được nữa không?

Rõ ràng x2–1 = (x+1)(x–1) nên (1) có thể viết thành x3.(x+1)(x–1)

Ở đây ta đã dùng hằng đẳng thức để phân tích x2–1

Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 2:Ap dụng

Chia lớp ra 2 nhóm

Nhóm 1: ?2

Nhóm 2: chứng minh rằng

(2n+5)2 –25 4 với mọi số nguyên n

hai nhóm nhận xét kết quả nhau

Cho 4 nhóm làm bài tập 43 trang 20

Nhận xét kết quả cuả nhau

Giáo viên hướn gdẫn học sinh cách giải

phương trình bài 45 trang 20

Cả lớp làm gọi hai học sinh lên bảng sửa

bài tập các bạn nhận xét

2/Ap dụng:

a/Tính nhanh: 1052 – 25 = 1052 –52 = (105+5)(105–5)

= 110 100 =11000

b/(2n+5)2 – 25 =(2n+5)2 –52 =(2n+5+5) (2n+5–5) =(2n+10).2n

=4n (n+5)nêu biểu thức chia hết cho 4 với mọi n N

Bài tập 43 trang 20a/x2+6x+9 = (x+3)2b/10x–25–x2 = –(25–10x+x)2 = –(5–x)2c/8x3 – 8

1 = (2x)3 –(2

1)3 = (2x–2

1)

(4x2+x+4

1)

d/25

1

x2 – 64y2 = (5

1x)2 – (8y)2 = (5

1x–

8y)( 5

1x+y)Bài tập 45 trang 20a/ x2 – 25 = 0 (x+5)(x–5)=0

0 5

5

x x

b/x2–4x+4 = 0 (x–2)2 =0 (x–2) = 0

–Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thànhnhân tử.

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ câu b cuả ?2 trang 24

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

Gọi 3 học sinh lên bảng sửa bài tập 46 trang 20

Gợi ý cho học sinh làm nhiều cách

Qua cách giải các ví dụ trên được gọi là gì?

Giáo viên hướng dẫn học sinh cụm từ hạng tử

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức thành nhân

–Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

2xy+3z+6y+xz

=(2xy+6y)+(3z+xz)

=2y(x+3)+z(x+3)

=(x+3)(2y+z)

Hoạt động 2: Cho học sinh thực hiện ?1 trang 22 Đáp số: 10.000

Hoạt động 3: Treo bảng phụ thực hiện ?2 trang 22

Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà làm đúng nhưng chưa phân tíhc hết,còn có thểphân tích tiếp được

Chia lớp 3 nhóm

Mỗi nhóm làm 1 câu cuả bài 47 trang 22 Sgk

50 trang 22 Sgk

Bài 47 trang 22Đáp số:

a/(x+1)(x–y)b/(z–5)(x+y)c/(3x–5)(x–y)Bài 50 trang 22Đáp số:

–Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ ?2 trang 22

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn định lớp

2./ Kiểm tra bài cũ:

Sửa bài tập 50 trang 29

0 2

2

x x

0 3

3

x x

3./ Dạy bài mới:

Các em đã học bao nhiêu

phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử? Hôm nay ta sẽ phân tích đa

Học sinh làm bài 51 trang 26Chia lớp 3 nhóm

Mỗi nhóm một câu cuả bàiCho học sinh nhận xét kết quả cuảnhau

= (x–y) = (x–y–2)(x–y+2)c./ 2x3y–2xy

= 2xy{x =2xy{x =2xy(x–y–1)(x+y+1)

Bài 51 trang 24a/x3–2x

=x(x–1)b/2x2+4x+2–2y =2{(x+1) =2(x+1–y)(x+1+y)c/2xy–x

=(4–x–y)(4+x+y)

=(x+1) =(x+1–y)(x+1+y) Với x=94,5 ; y=4,5

Ta có:A = (94,5+1–4,5)(94,5+1+4,5) =91.100 = 9100

b/Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp:Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân

Hoạt động 3: Luyện tập

Một số chia hết cho 5 khi nào?

Cho cả lớp làm bài tập 52 trang 24

Gọi 1 học sinh lên bảng sửa bài

–Rèn luyện kĩ năng giải bài tập

phân tích đa thức thành nhân tử

–Học sinh giải thành thạo loại

bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY

2./ Kiểm tra bài cũ:

–Hãy nhắc lại các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử

–Gọi 3 đại diện 3 nhóm lên bảng

sửa bài tập 53 trang 24 sgk

Gọi đại diện 3 nhóm học sinh lên bảng

sửa bài tập 55 trang 25

1 + )(x 2

1 - (x

0

= x

b/(2x – 1) [2x – 1–(x+3)][2x–1+x+3]=0 (x–4)(3x+2)=0

0 4

x x

0 2

0 3

x x x

RÚT KINH NGHIỆM

–Học sinh hiểu được khái niệm

đa thức A chia hết cho đa thức B

–Học sinh nắm vững khi nào

đơn thức A chia hết cho đơn thức B

–Học sinh thực hiện thành thạo

phép chia đơn thức cho đơn thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Cho hai học sinh viết công thức

chia hai luỹ thừa cùng cơ số

n m n

m

x x

5

x x

23

2

2

3

x y

y x

x

2

3 ;

52

75 3

15

x x

x



44

5

3

5 12

20 12

20

x x

=> Cho học sinh nhận xét như SGK

=>Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơnthức B

b/Trường hợp tổng quát

Muốn chia đơn thức A cho đơn thứcB( trường hợp A chia hết cho B ta làmnhư sau

–Chia hệ số cuả đơn thức A cho hệ sốcuả đơn thức B

–Chia từng luỹ thừa cuả từng biếntrong A cho luỹ thừa của cùng biến đótrong B

–Nhân các kết quả tìm được với nhau

Hoạt động 2: Ap dụng

Cho học sinh làm ?3

Chia lớp 2 nhóm Mỗi nhóm 1 câuTrong khi thực hành ta có thể bỏ bớt cácphép trung gian để ra ngay kết quả

Gọi 3 học sinh lên giải

Chia lớp thành 3 nhóm–Đại diện mỗi nhóm lên sửa–Các nhóm tự lkiểm tra nhau

a./ 5x =3xy

b./ =Thay x=–3 ta được P=36

Bài 59 trang 26a./ 5

b./ 16 9

c./ 8

27

Bài 61 trang 27

a./ 2 1

b./ xy

2

3

c./ –x

Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà

–Làm lại các bài tập trên 1 lần ra

–Học sinh nắm được điều kiện

đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

–Học sinh nắm vững quy tắc

chia đa thức cho đơn thức

–Học sinh biết vận dụng tốt vào

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắx chia đơn thức

( Muốnchia một tổng cho một số ta có thể làm

như thế nào?)

m

c m

b m

a m

c b a

3./ Dạy bài mới:

Hoạt động 2: Ví dụ

–Giáo viên chú ýTrong thực hành ta có thể tính nhẩm

và bỏ bớt một số phép tính trung gian

Ví dụ: thực hiện phép tính(30x4y3–25x

443

23

4

5

3 25

30

y x

y x y

x y

= 2 2

345

30

y x

y x

=6x2 – 5 –

Hoạt động 3: Ap dụng

Chia lớp 2 nhómNhóm 1 ?2 câu aNóm 2 ?2 câu bCho hai nhóm nhân xét bài nhau

Chia lớp làm 3 nhóm Mỗi nhómmột câu của bài 64 trang 28

Các nhóm nhận xét kết quả củanhau

Bạn Hoa đã giải đúng

a/Qua đó em rút ra: Nếu đa thức bị chia cónhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung rồihãi chia đa thức cho đơn thức

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu quy tắc chia đa thức A

cho đơn thức B

+Sửa bài tập 65 trang 29

3./ Dạy bài mới:

Cho cả lớp thực hiện phép chia

Thuật toán chia đa thức một biến

đã sắp xếp tương tự như thuật toán chia

Hoạt động 2: Phép chia có dư

Cho học sinh chia 17 3

2 5

Số bị chia = số chia x thương + số dưĐối với phép chia có dư Số bị chiabằng gì?

Số bị chia = số chia x thương + số dư

A = B.Q + RVậy bậc cuả R so với B như thế nào?

R bằng bao nhiêu thì ta có phép chiahết

Học sinh đọc phần Chú ý Sgk trang 31Làm bài tập 69 trang 31

Đáp số: A=3x4+x3+6x–6 =(x2+1)(3x2+x–3)+5x–2

2./ Phép chia có dư

Thực hiện phép tính( 5x3 – 3x

5x3 – 3x 5x3 + 5x 5x – 3 –3x

–3x –5x + 10

Ta có: 5xChú ý: SGK trang 31

Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà

–Làm bài 67 trang 31, 68 trang31

–Học bài–Chuẩn bị phần luyện tập trang32

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 6/9

Tiết : 17

LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU:

+Rèn luyện kỹ năng chia đa thức

cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

+Vận dụng hằng đẳng thức để

thực hiện phép chia đa thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY

b./ (15xBài 71 trang 32 a./ Có b./ CóBài 73 trang 32

a./ 2x + 3yb./ 9xc./ 2x + 1d./ x – 3Bài 74 trang 32

Cả lớp làm bài tập 74 trang 32 sgkGọi 1 học sinh lên bảng sửa Các bạn khác nhận xét

–7x 15x + a 15x +30

a – 30

=>a–30=0 a=30

Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà

–Về soạn 5 câu họi ôn tậpchương 1

–Chuận bị các bài tập từ bài 75đến 83 trang 33

–Học bài–Chuẩn bị kiểm tra trắc nghiệm

5 phút

RÚT KINH NGHIỆM

+Rèn kỹ năng giải các loại bài tập

cơ bản trong chuơng

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY

2./ Kiểm tra bài cũ:

+Cho 1 vài em lần lượt lên bố

thăm 5 câu lý htuyết và trả lời, cả lớp

cùng nhận xét, góp ý

+Giáo viên phát bài kiểm tra trắc

nghiệm làm trong 5 phút (SGK trang

2

xy (2x2y–3xy+yBài 76 trang 33a./ 10x4–19xb./ 3x2y–xy2+ x

Bài 77 trang 33a./ M=x2 + 4y

=(x – 2y )2 tai x = 18 và y = 4

=( 18 – 2.4 )b./ N= 8x3 – 12x

Cho học sinh nhận xét

và nêu ra được nhân tửchung

Hoặc phối hợp nhữngphương nào để giải

=(x – 2)(x + 2 + x – 2)

=(x – 2).2x = 2x.(x – 2)b./ x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x

c./ x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x

Bài 80 trang 33a./ 3x2 – 5x + 2b./ x2 + xc./ x – y + 3Bài 81 trang 33

a./ 3

2x(x2 – 4) = 0

0 3 2

0

x x

x x x

0

x x

Bình phương của một

số x bất kỳ luôn luôn lớn

hơn bay bằng 0

Bài 82 trang 33a./ x2 – 2xy + y

=(x – y)2 + 1

Vì (x – y )2  0 Nên (x – y)2 + 1 > 0Vậy x2 – 2xy + yb./ x – x2 – 1 = – (x

=–(x2 – x + 4

1 +

=–(x2 – x + 4

1) –

=– (x – 2

1)2 – 4 3

Do (x – 2

1)2 0 Nên – (x – 2

1)2 Nên – (x – 2

1)2Vậy x – x2 – 1<0,

Tiết : 19

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

ĐỀ 1 Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng

nhớ:

Tính nhanh : 872 – 74.87 + 372

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a./ (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x –1)2

b./ (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 +2x + 4)

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a./ x2 – y2 – 5x – 5yb./ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xyc./ 2x2 – 5x – 7

Câu 4: Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 4x2 –8x) : (x2 + 4)

Câu 5: Chứng minh rằng: x2 – 2x + 2

>0 với mọi x

ĐỀ 2 Câu 1: Khi nào ta nói đa thức A chia

hết cho đa thức B?

Tìm nZ để A chia hết cho B,biết A = - 6xny7; B = x3yn

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a./ (3x – 1)2 + 2(3x – 1)(2x + 1)+ (2x + 1)2

b./ (x2 + 1)(x – 3) – (x – 3)(x2 +3x + 9)

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a./ x3 – 3x2 + 1 – 3xb./ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2c./ 3x2 – 7x – 10

Câu 4: làm tính chia: (x4 + 82x3 + 10x

Câu 5: Chứng minh rằng : n4 + 2n3 – n2

– 2n chia hết cho 24 với mọi nZ

ĐỀ 3 Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức

BÀI 1: PHÂN THỨC ĐẠI

SỐ I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh hiểu rõ khái niệm

phân thức đại số

–Học sinh hiểu rõ khái niệm hai

phân thức bằng nhau để nắm vững tính

chất cơ bản của phân thức

II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY

2./ Kiểm tra bài cũ:

Học sinh cho 2 ví dụ 2 phân số

Gv =>b

a

; aZ;bZ3./ Dạy bài mới:Gv cho học sinhquan sát các biểu các biểu thức trongSKB trang 34 và giới thiệu GV hỏi họcsinh các biểu thức sau biểu thức nào có

dạng B A

a./ 2 4 5

743







x x

x

b./

8 7 3

được gọi là các phân thức đại số =>

Cho ca1c em phát biểu định nghĩa củakhái niệm phân thức đại số

A: gọi là tử thức ( hay tử)B: gọi là mẫu thức ( hay mẫu)Mỗi đa thức cũng được coi như một phânthức với mẫu thức bằng 1

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đạisố

Hoạt động 2: Ap dụng:

Trên tập hợp các phân thức đại số tacũng định nghĩa hai phân thức bằng mộtcách tương tự

GV hòi: d

c b

a



?đưa ra D

C B

vì (x – 1)(x + 1)=1.(x

Hoạt động 3: củng cố: ?4; ?5 Hoạt động 4 :

–Học sinh hiểu được quy tắc đổi

dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của

3./ Dạy bài mới:

Cho học sinh làm ?2; ?3 trang

37=> tính chất cơ bản của PTĐS

Cho vài học sinh nhắc lại tính

chất cơ bản của PTĐS

I.Tính chất cơ bản cuả phân thức đại số

Nếu nhân cả tử và mẫu cuả một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

M B

M A B

N B

N A B

A

:

:



Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu

Từ câu b cuả? 4–> Quy tắc đổi

dấu

Điền vào chỗ trống

a./ …….=x – 4

b./…….=x – 5

II.Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu cuả phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

B

A B

GV sửa từng nhóm cho cả lớplên màn hình Bài 4 trang 38a/Lan đúng vì đã nhân cả tử và mẫu với x

b/Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho (x+1)nhưng không chia mẫu của nó cho (x + 1)

Sửa là:

x

x x x

9 9

2

9 9

–Về nhà học bài–Làm bài 5, 6 trang 38

–Xem trước bài “ Rút gọn phân thức “

Ngày dạy:

Tiết : 24

BÀI 3: RÚT GỌN PHÂN

THỨC I./ MỤC TIÊU:

–Học sinh nắm vững và vận dụng

được quy tắc rút gọn phân thức

–Học sinh bước đầu nhận biết

được những trường hợp cần đổi dấu và

biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử

chung của tử và mẫu

–Điều này cần tiếp tục rèn luyện

cho học sinh ở nhiều bài tiếp theo để

học sinh đạt tới mức thành thạo và có kĩ

năng thực hiện nhanh trong các bài toán

thể rút gọn Phân thức cũng có tính chấtgiống như tính chất cơ bản của phânsố.Vậy ta có thể rút gọn phân thức nhưthế nào?

Nhìn vào câu b ở trên ta thấy

2

2 5 2

10 5

x

Nếu chia cả tử và mẫu của phânthức cho nhân tử chung –> ta đượcphân thức đơn giản hơn –> Rút gọnphân thức

Hoạt động 1:Ví dụ:

?1 Gợi ý học sinh làm theohướng dẫn

y x

x

2

310

4

x x

y

x x

5

2 2

5

2 22

2



Chia lớp thành 4 nhóm làmcác bài tập sau:

GV kết luận sau khi đã sửa

Cách biến đổi như trên gọi là Rútgọn phân thức

Cho học sinh làm ?2 Chia lớp thành 4 nhóm làmcác bài tập sau:

Vậy muốn rút gọn phân thức

14

xy

y x

c./

33

4210

15

y x

y x

25 5

1 2

x x

x x



 6 3

4 42

x

x x

*Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể:–Phân thức tử và mẫu thành nhân tử( nếu cần)

để tìm nhân tử chung

–Chia tử và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 3: Củng cốCho học sinh làm ?3; ?4

Khi cần ta phải đổi dấu tử haymẫu để nhận ra nhân tử chung

3

2

5

1 1

5

1 5

5

1 2

x

x x

x

x x

x x

x

1

1 1 1