b). Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ của A, B.. PHÒNG GD HẢI LĂNG. TRƯỜNG THCS HẢI SƠN. Tia nắng chiếu từ ngọn cây tạo với mặt đất một góc 58 0. Kẻ đư[r]
Trang 1PHÒNG GD HẢI LĂNG KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I.
TRƯỜNG THCS HẢI SƠN Môn: ĐẠI SỐ 9
Họ và tên: Thời gian kiểm tra:
Lớp : Thời gian trả bài:
Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên:
Đề 1:
Câu 1: (2điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng.
a) Căn bậc hai số học của 9 là:
b) Giá trị của 1−√5¿
2
¿
√¿
bằng:
c) Với a < 0 thì 4a6 5a3 bằng:
A -a3 B -3a3 C -7a3 D 3a3
d) Phát biểu nào sai? Với mọi a và b:
A a b a b B a b 3a 3b C 3 ab 3 a b.3 D 3 a b a b3 3
Câu 2: (1,5điểm) Nêu điều kiện để A xác định?
Áp dụng: Tìm điều kiện để 9 4x ; 5 3x 2 xác định
Câu 3: (2điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 7 3 2 7
B =
48 2 75
Câu 4: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
3
2
Câu 5: (3 điểm) Cho biểu thức:
C =
: 1
a
với a > 0, a 1.
a) Hãy rút gọn C
b) Tính giá trị của C khi a = 1/ 4
c) Tìm a nguyên để 1
C
a nhận giá trị nguyên.
* Đáp án đề 1:
Câu 2: A xác định khi A0 ( 0,5)
9 4x xác định khi 9 - 4x 0
9 4
x
(0,5)
5 3x 2 xác định khi 5 + 3x2 0 x (0,5)
Câu 3: A = 7 3 2 7
= 7 3 7 3 7 7 3 2 7 (1)
B =
18 2 50
3 2 2 5 2 3 2 2.5 2- 2 = - 2
Câu 4:
3
2
x x 2 2x 3 6 x6
Câu 5: C = 2 a 1 (1,75)
Khi a = 1/4 thì C = 2 (0,5)
Trang 2Để 1
C
a nguyên thì a = 4 (0,75).
PHÒNG GD HẢI LĂNG KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I.
TRƯỜNG THCS HẢI SƠN Môn: ĐẠI SỐ 9
Họ và tên: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả bài: Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên:
Đề 2:
Câu 1: (2điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng.
a) Căn bậc hai số học của 4 là:
b) Giá trị của (2 3)2 bằng:
c) Với a < 0 thì 7a3 9a6 bằng:
d) Phát biểu nào sai? Với mọi a và b:
A a b 3a 3b B a b a b C 3 a b a b3 3 D 3 ab 3 a b.3
Câu 2: (1,5điểm) Nêu điều kiện để A xác định?
Áp dụng: Tìm điều kiện để 5 3x ; 2x 2 7 xác định
Câu 3: (2điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 4 172 17
B =
18 2 50
Câu 4: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 5√18 − 9 x −4
3√72− 36 x=14
Câu 5: (3 điểm) Cho biểu thức:
C =
: 1
a ≠ 1
a) Hãy rút gọn C
b) Tính giá trị của C khi a = 9
c) Chứng minh 0 < C < 2 với mọi a thuộc điều kiện
* Đáp án đề 2:
Câu 2: A xác định khi A0 ( 0,5)
5 3x xác định khi 5 - 3x 0
5 3
x
(0,5)
2x 2 7xác định khi 2x2 + 70 x (0,5)
Câu 3: A = 4 172 17
= 4 17 17 17 4 174 (1)
B =
48 2 75
4 3 2 5 3 4 3 2.5 3- 3 = -9 3
Câu 4: 5√18 − 9 x −4
3√72− 36 x=14 7 2 x 14 x2
Trang 3Câu 5: C =
2 1
a
a (1,75)
Khi a = 9 thì C = 1,5 (0,5)
Ta có: 0 <
2
a
a a < 2 với a > 0, a ≠ 1 vì lúc đó 2 a 0; a 1 0 (0,75) PHÒNG GD HẢI LĂNG KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
TRƯỜNG THCS HẢI SƠN Môn: ĐẠI SỐ 9
Họ và tên: Thời gian kiểm tra:
Lớp : Thời gian trả bài:
Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên:
* Đề 1:
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d) y = ax + b và (d') y = a'x + b' Nêu điều kiện để (d) và (d')
Cho ví dụ hai đường thẳng song song.
Câu 2: ( 3 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (2m - 3) + 5 (1) Tìm m để (1)
a) Đồng biến trên R
b) Đi qua điểm A(-2;3)
c) Song song với đường thẳng y = -x + 1
Câu 3: Cho hàm số: y = 2x - 5 (d) và y =
1 2
x (d')
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ (2điểm)
b) (d) cắt trục hoành tại M, cắt (d') tại N
Xác định tọa độ của M, N (1,25điểm)
Tính diện tích tam giác OMN (0,75điểm)
Chứng tỏ (d) vuông góc với (d') (1điểm)
* Đáp án đề 1:
Câu 1: a) (d) // (d') a = a' và b ≠ b'
b) (d) ≡ (d') a = a' và b = b'
c) (d) cắt (d') a ≠ a'
Câu 2: (1) là hàm số bậc nhất khi 2m - 3 ≠ 0 m ≠ 3/2.
a) (1) đồng biến trên R khi 2m - 3 > 0 m > 3/2
b) (1) đi qua A(-2;3) nên thay x = -2 và y = 3 vào, ta có: (2m - 3) (-2) + 5 = 3 m = 2
c) (1) song song với đường thẳng y = - x + 1 khi 2m - 3 = -1 m = 1
Câu 3:
a) Đồ thị hàm số y = 2x - 5 đi qua hai điểm (0; -5) và (2,5; 0)
Đồ thị hàm số y =
1 2
x đi qua gốc tọa độ và điểm (2; -1)
b) M(2,5; 0) và N(2; -1)
1.2,5
1, 25 2
MON
(đvdt)
Ta có:
tgOMN = 5/2,5 = 2, tgMON = 1/2
Trang 4Suy ra: OMN + MON = 900
Do đó: ONM = 900 hay (d) và (d') vuông góc
PHÒNG GD HẢI LĂNG KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
TRƯỜNG THCS HẢI SƠN Môn: ĐẠI SỐ 9
Họ và tên: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả bài: Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên:
* Đề 2:
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d) y = ax + b và (d') y = a'x + b' Nêu điều kiện để (d) và (d')
Cho ví dụ hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 2: ( 3 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (3m - 5) - 2 (2) Tìm m để (2)
a) Nghịch biến trên R
b) Đi qua điểm B(-3;4)
c) Song song với đường thẳng y = 2x
Câu 3: Cho hàm số: y = 3x + 6 (d) và y =
1 3
x (d')
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ (2điểm)
b) (d) cắt trục hoành tại A, cắt (d') tại B
Xác định tọa độ của A, B (1,25điểm)
Tính diện tích tam giác OAB (0,75điểm)
Chứng tỏ (d) vuông góc với (d') (1điểm)
* Đáp án đề 2:
Câu 1: Tương tự đề 1.
Câu 2: (2) là hàm số bậc nhất khi 3m - 5 ≠ 0 m ≠ 5/3.
a) (2) nghịch biến trên R khi 3m - 5 > 0 m < 5/3
b) (2) đi qua B(-3;4) nên thay x = -3 và y = 4 vào, ta có: (3m - 5) (-3) - 2 = 4 m = 1 c) (2) song song với đường thẳng y = 2x khi 3m - 5 = 2 m = 7/3
Câu 3:
a) Đồ thị hàm số y = 3x + 6 đi qua hai điểm (0; 6) và (-2; 0)
Đồ thị hàm số y =
1 3
x đi qua gốc tọa độ và điểm (3; -1)
b) M(-2; 0) và N(-1,8; 0,6)
0, 6.2
0, 6 2
AOB
(đvdt)
Ta có:
tgBAO = 6/2 = 3
tgBOA = 1/3
Suy ra: BAO + BOA = 900
Do đó: ABO = 900 hay (d) và (d') vuông góc
Trang 5PHÒNG GD HẢI LĂNG KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I.
TRƯỜNG THCS HẢI SƠN Môn: HÌNH HỌC 9
Họ và tên: Thời gian kiểm tra:
Lớp : Thời gian trả bài:
Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên: Đề 1: Câu 1: (2,25điểm) Nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. Áp dụng: Không dùng máy tính, bảng số hãy tính giá trị các biểu thức A = sin 320 - cos 580 B = cotg 160 : tg 740 Câu 2: (2 điểm) Cho cây cau có bóng trên mặt đất dài 2,7m Tia nắng chiếu từ ngọn cây tạo với mặt đất một góc 580 Hỏi cây cau đó cao bao nhiêu mét? ( Kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân) Câu 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Tính chính xác độ dài AH, BH, HC Tính số đo các góc B, góc C ( làm tròn đến độ) c) Gọi E, F là trung điểm AH, BH; AF cắt CE tại I Chứng minh rằng AI2 + IC2 = AC2 Câu 4: (0,75 điểm) Không dùng máy tính, bảng số, hãy tính giá trị của A = sin2410 + sin2420 + sin2430 + sin2440 + sin2450 + sin2460 + sin2470 + sin2480 + sin2490 * Đáp án đề 1: Câu 1: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia (0,75) A = sin 320 - cos 580 = sin 320 - sin320 = 0 (0,75) B = cotg 160 : tg 740 = tg740 : tg 740 = 1 (0,75) Câu 2: (Cần có hình vẽ minh họa) cây cau cao khoảng 4,321m b)
E F H B A C Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có: AH BC = AB.AC AH = AB.AC : BC = 7,5.10 : 12,5 = 6(cm) (0,75) Tương tự ta có: AB2 = BH.BC BH = AB2 : BC = 4,5(cm) (0,75) Suy ra HC = BC - BH = 12,5 - 4,5 = 8cm ( 0,75) Ta có: sinB = AC: BC = 0,8 B ˆ 53 Mà B Cˆ ˆ 90 Cˆ 90 Bˆ 90 5337 ( 0,75) c) Xét BFA và AEC có: BˆAECˆ ( cùng phụ với góc BAE)
3 4 AB BF AC EA Suy ra BFA∽ AEC(c-g-c) Có thể c/m theo c-c-c
Do đó BAF = ECA , suy ra FAC + ACE = 900 nên CE ⊥AF => AI2 + IC2 = AC2 (1)
Câu 4: A = sin2310 + sin2320 + sin2330 + + sin2470 + sin2480 + sin2490 Câu 3: Ta có: AB2 + AC2 = 7,52 + 102 = 156,25 BC2 = 12,52 = 156,25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
Theo đ/l Pitago đảo ta có tam giác ABC vuông tại A (1)
Trang 6= sin2310 + sin2320 + sin2330 + + cos2330 + cos2320 + cos2310
= (sin2310 + cos2310 ) + (sin2320 + cos2320 ) + + sin2450 = 4,5
PHÒNG GD HẢI LĂNG KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
TRƯỜNG THCS HẢI SƠN Môn: HÌNH HỌC 9
Họ và tên: Thời gian kiểm tra:
Lớp : Thời gian trả bài:
Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên: Đề 2: Câu 1: (2,25 điểm) Nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. Áp dụng: Không dùng máy tính, bảng số hãy tính giá trị các biểu thức A = sin 270 - cos 630 B = tg 810 : cotg 90 Câu 2: (2 điểm) Cho cây cau cao 5m Tia nắng chiếu từ ngọn cây tạo với mặt đất một góc 560 Hỏi bóng của cây cau đó trên mặt đất lúc đó là bao nhiêu mét? ( Kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân) Câu 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 12cm, AC = 15cm Kẻ đường cao BK a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B b) Tính chính xác độ dài AK, CK, BK Tính số đo các góc A, góc C ( làm tròn đến độ) c) Gọi I, H là trung điểm BK và CK, AI cắt BH tại M Chứng minh: BM2 + MA2 = AB2
Câu 4: (0,75 điểm) Không dùng máy tính, bảng số, hãy tính giá trị của
A = sin2410 + sin2420 + sin2430 + sin2440 + sin2450 + sin2460 + sin2470 + sin2480 + sin2490
* Đáp án đề 2:
Câu 1: Tương tự đề 1
Câu 2: Độ dài của bóng cây là 3,373(m)
Câu 3: Tương tự câu 3 đề 1 (Có thể c/m bằng các cách khác nhau)
AC2 = AB2 + BC2 => Tam giác ABC vuông tại B (theo đ/l Pitago đảo)
AK = 5,4cm; CK = 6,6cm; BK = 7,2cm; Aˆ53 ; Cˆ 37
ˆ
Câu 4: Giống đáp án câu 4 đề 1