biết thời gian xuôi dòng lâu hơn ngược dòng là 1 giờ và vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là 6km/h.. c/m ABHD nội tiếp.[r]
Trang 1ĐỀ 1.
Câu 1(2đ): tính P= 16.25.0,36
Câu 2(2đ): a giải phương trình: x2+5x-14 = 0
b Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng là 10
Câu 3(2đ): cho hàm số y = 2x+1
a vẽ đồ thi hàm số trên
b viết phương trình đường thẳng qua A(1;5) và song song với đồ thị của hàm
số đã cho
Câu 4(4đ): cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C
vẽ đường tròn đường kính MC nối BM và kéo daòi cắt đường tròn trên tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.c/mr:
a ABCD là tứ giác nội tiếp
b CA là phân giác của góc SCB
Câu 5(1đ): cho các số dương a,b và c cmr:
.
a b c
a b c
abc
Côsi 2 lần và cho từng cặp: a4+b4 2a2b2 a2b2+a2c2 2a2bc
Đề 2.
Câu 1(3đ): cho
Q
a tìm điều kiện để Q có nghĩa
b Rút gọn Q
c Tìm a để Q>0
Câu 2(1đ): viết phương trình đường thẳng qua M(1;-1) và song song đường thẳng: y=2x+1
Câu 3(4đ): co nửa đường tròn (O.;R) đường kính AB vẽ các tiếp tuyến Ax và By ằm cùng phía với nửa đường tròn trên gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn trên tiếp tuyến tại M cắt Ax và By tại M; N
a c/m AC +BD =CD
b c/m: AC.BD=R2
c Tìm M để ABCD có chu vi nhỏ nhất
Câu 5(1đ): tìm GTLN và GTNN của x2+y2 biết x2+y2-xy = 4
Trang 2Đề 3.
Câu 1(2đ): c/m đlí đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung đó
Câu 2(1,5): giải phương trình x2-11x+30= 0
Câu 3(2.5đ): cho một khu vườn hình chưn nhật có chiuều dài lớn hơn chiều rộng 6m
biết diện tích của nó là 40m2 tính chiều dài và chiều rộng của nó
Câu 4(3đ): cho tam giác ABC có góc A bằng 600 các đường phân giác trong của B
và C cắt các cạnh AC và AB của tam giác tại D và E gọi I là giao điểm của
BD và CE
Cmr: a ADIE là tứ giác nội tiểp
b ID=IE
Câu 5(1đ): cho x, y và z là các số thực khác 0 và thỏa x y x z z y . cmr:
1 1 1 0.
x y z
Đề 4:
Câu 1(1đ): rút gọn biểu thức P=
1 1
3 27 2 3
3 3 .
Câu 2(2đ): cho hệ phương trình: 3x 2y 36 .
mx y
a giải hệ khi m =1
b Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Câu 3(2đ): hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 6 giờ đầy nếu chảy riêng từng vòi thì vòi hai cần nhiều hơn vòi một là 5 giờ Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Câu 4(1đ): cho tam giác ABC vuông tại A và I là trung điểm AC vẽ ID BC tại D c/m AB2=BD2-CD2
Câu 5(3đ): cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O),các đường cao AD và
BK cắt nhau tại H gọi E và F theo thứ tự là giao điểm của BO và BK với (O)
a c/m EF// AC
b gọi I là trung điểm AC c/m H,I và E thẳng hàng
c c/m OI= BH/2
Câu 6(1đ): cho a,b,c là các số dương thỏa a2+b2+c2=1 tìm GTNN Của
P=bc/a +ac/b+ab/c
QĐM và dùng côsi hai lần (b2c2+c2a2+a2b2)/abc với abc 1/3 3
Còn
Trang 3Câu 1: (2đ) cho phương trình: x2-5x =m (m tham số).
a giải phương trình trên với m=6
b Tìm m để phương trình có các nghiệm x1, x2 thỏa x12+x22= 13
Câu 2(3đ) hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B xe thứ nhất đi chậm hơn xe máy thứ hai 6 km/h nên đến B chậm hơn 40 phút biết quãng dường AB dài 120km, tính vận tốc hai xe
Câu 3(4đ): cho đường tròntâm O đường kính AB, I là trung điểm OA Qua I kẽ dây cung CD AB, K là trung điểm BC c/m:
a CIOK là tứ giác nội tiếp
b Ba điểm D,O và K thẳng hàng
Câu 4(1đ): cho phương trình ax2+bx+c = 0 với hệ số a >0 c/m nếu b>a+c thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
nếu c < 0 thì theo viet Đ
nếu c 0 thì b > 0 nên bình phương hai vế được b2> a2+2ac+c2 4ac
đề kiểm tra HKII lớp 10
Đề 6:
Câu 1(2đ) tìm hai số x và y biết x+y=1 và x2+y2=13
Câu 2(1.5đ): cho hàm số y=x2/6 (P) và y=x+m (D)
a vễ đồ thị (P)
b tìm m để (P) cắt (D) tại hai điểm phâ biệt
câu 3(2.5đ): một canô đi xuôi dòng 45 km rồi ngược dòng 18km biết thời gian xuôi dòng lâu hơn ngược dòng là 1 giờ và vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng
là 6km/h tính vận tốc lúc ngược dòng
Câu 4(4đ): cho góc nhọn xBy từ điểm A trên Bxkẽ AH BY tại H và kẽ AD đường phân giác của xBy tại D
a c/m ABHD nội tiếp xác đinh tâm O và bán kính của đường tròn ngoại tiếp đó
b c/m OD AH
c tiếp tuyến của (O) tại A cắt By tại C BD cắt AC tại E c/m HDEC nội tiếp
Trang 4Đề 7.
Câu 1(2đ): a rút gọn A=
5 5
1 5
b c/m:
2 1
a b
a b a b với a 0; b 0 và a b
câu 2(15đ): giải phương trình x2+3x-108 = 0
Câu 3(2đ): cho khúc sông AB dai 120 km một ca nô xuôi dong từ A đế B và quay
về A hết 11 giờ biết vận tốc của dòng chảy là 2 km/h, tính vận tốc thực của canô Câu 3(3.5đ): cho ▲ ABC đều có đường cao AH, lấy M nằm giữa B và C gọi P và Q
là hình chiếu của M lên AB và AC, O là trung điểm AM c/mr:
a A,B,M,H và Q cùng nằm trên một đường tròn
b OPHQ là hình gì? Vì sao?
c Xác định vị trí M trên BC để PQ ngắn nhất
Câu 4(1đ)l: cho a và b là hai số dương c/mr:
2 2 2 2
3 3 3 3
2 3 2 3
2 3 2 3
4
a b b a
a b b a a b
.
Đề 8.
Bài 1: Cho A=
a b c a b c và B=
a b c a b c Hãy rút gọn A và B sau đó tính giá trị của chúng tại a=10; b=2 và c=12
Bài 2: giải các hệ sau
48
xy
14
. x y .
x y
b
Bài 3: phương trình x2+mx +8 = 0 tìm giá trị m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2
thỏa: x1=x22
Bài 4: tìm gia strị của biểu thức: M=x4-2x3+3x2-2x+2 biết x2-x=5
Bài 5: cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O các phân giác góc A và B cắt nhau tại I và cắt (O) tại D và E tia CI cắt đường tròn tại F
a c/m F là điểm chính giữa của cung AB
b c/m ▲ CDI cân
c DF cắt AB ở K c/m ▲ AKF đồng dạng ▲ DKB