b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.. Cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Trê[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN 7 -
-A PHẦN ĐẠI SỐ
A KiÕn thøc c¬ b¶n
1 Số liệu thống kê, tần số
2 Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
3 Biểu đồ
4 Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu
5 Biểu thức đại số
6 Đơn thức, bậc của đơn thức
7 Đơn thức đồng dạng, quy tắc cơng (trừ) đơn thức đồng dạng
8 Đa thức, cộng trừ đa thức
9 Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến
10 Nghiệm của đa thức một biến
B.C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n:
Dạng 1 : Thu gọn biểu thức đại số:
a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức.
Phương pháp:
B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn
B2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn
Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số
A =
x x y x y
; B = 3 5 4 2 8 2 5
4x y xy 9x y
b) Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
Phương pháp:
B1: nhĩm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng ( thu gọn đa thức)
B2: bậc của đa thức đã là bậc của hạng tử cĩ bậc cao nhất của đa thức đĩ
Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
A 15x y 7x 8x y 12x 11x y 12x y
B 3x y xy x y x y 2xy x y
Dạng 2 : Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp :
B1: Thu gọn các biểu thức đại số
B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số
Trang 2B3: Tính giá trị biểu thức số.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
x ; y
; b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1 ; y = 3;
Bài 2 : Cho đa thức : P(x) = x4 + 2x2 + 1 và Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); P(
1
2 ); Q(–2); Q(1);
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương pháp :
B1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức
B2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc
B3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Cho 2 đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2 và B = 3x2 + 2xy – y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M, N biết :
a) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) (3xy – 4y2) – N = x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến :
Phương pháp:
B1: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
B2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột
Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)]
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho đa thức : A(x) = 3x4 –
3
4x3 + 2x2 – 3 và B(x) = 8x4 +
1
5x3 – 9x +
2 5 Tính : a) A(x) + B(x); b) A(x) – B(x); c) B(x) – A(x);
Bài 2 Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1 Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không?
Phương pháp :
Trang 34 5 6 7 6 7 6 4
B1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó
B2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức
2 Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
B1: Cho đa thức bằng 0
B2: Giải bài toán tìm x
B3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức
Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0
thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0
thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a
Bài tập áp dụng :
Bài 1 Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau:
F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x) = (x – 3)(16 – 4x) K(x) = x2 – 81; M(x) = x2 + 7x – 8 N(x) = 5x2 + 9x + 4
Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x 0 ) = a
Phương pháp :
B1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức
B2: Cho biểu thức số đó bằng a
B3: Tính được hệ số chưa biết
Bài tập áp dụng :
Bài 1 Cho đa thức P(x) = mx – 3 Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 2 Cho đa thức Q(x) = –2x2 + mx – 7m + 3 Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là –1
Dạng 7: Bài toán thống kê.
Bài 1 Thời gian làm bài tập của các học sinh lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Trang 4b) Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng?
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2 Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ trong một lớp được ghi lại trong
bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Trang 5
-=*=*=*=*=*=*= -B PHẦN HÌNH HỌC:
A.KiÕn thøc c¬ b¶n
1 Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng trường hợp?
2.Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều?
3 Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của cả hai định lý?
4 Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận
5 Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng mối quan hệ
6 Nêu định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận
7 Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận
8 Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận
9 Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác,
vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận
b.Mét sè ph¬ng ph¸p chøng minh
1 Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau:
C1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
C2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau v v
2 Chứng minh tam giác cân:
C1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau
C2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác đó
C3:Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v
3 Chứng minh tam giác đều:
C1: Chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau
C2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600
4 Chứng minh tam giác vuông:
C1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông
C2: Dùng định lý Pytago đảo
C3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông”
5 Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy:
C1: Chứng minh góc xOz bằng góc yOz
Trang 6C2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy.
6 Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v v (dựa vào các định lý tương ứng).
c Bµi tËp ¸p dông
Bài 1 : Cho ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng?
c) Chứng minh: ABG ACG ?
Bài 2: Cho ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB và MK AC Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I Chứng minh IBM cân
Bài 3 : Cho ABC vuông tại A Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối
của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK Chứng minh :
a) AB // HK ; b) AKI cân
c) BAK AIK ; d) AIC = AKC
Bài 4 Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB Gọi H là giao điểm của BD và CE a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB Chứng minhECB DKC
Bài 5 Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E
sao cho BD = CE Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC Chứng minh :
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH Chứng minh AI DE
Bài 6 Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ ; trên các tia Ox và Oy
lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot Chứng minh:
a) MA = MB b) OM là đường trung trực của AB
c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm Tính OH
Bài 7 Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh:
a) ABM = ECM b) AC > CE c) BAM MAC ;
Trang 7d) BE //AC e) EC BC.
Bài 8 Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH BC ( H BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH CAH b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD AB ( d AB), kẻ EH AC (E AC).Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 9 Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Chứng minh:
a) ADE cân b) ABD = ACE
Bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 11 Cho ∆ ABC có AB <AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh : BD = DE
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC
c) ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d) Chứng minh DE KC
Bài 12 Cho ∆ ABC có A = 90° Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a) Chứng minh FA = FB b) Từ F vẽ FH AC ( HAC ).Chứng minh FH EF c) Chứng minh FH = AE d) Chứng minh EH =
BC
2 ; EH // BC
Bài 13 Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy
D sao cho AD = AB
a Chứng minh: BM = MD
b Gọi K là giao điểm của AB và DM Chứng minh: DAK = BAC
c Chứng minh : AKC cân
d So sánh : BM và CM
C MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ SỐ 1.
Câu 1 (3 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một
trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau :
a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A
Trang 8Câu 2 (3 điểm) Cho các đa thức : F(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 ; G(x) = x3 + x – 1 ; H(x)
= 2x2 – 1
a) Tính: F(x) – G(x) + H(x)
b) Tìm x sao cho F(x) – G(x) + H(x) = 0
Câu3 (4,0 điểm) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy.
Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH Chứng minh
BC ⊥ Ox
c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD
ĐỀ SỐ 2.
Câu 1 (3 điểm) Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau:
a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số)
b) Tính số trung bình cộng
Câu 2 (3 điểm) Cho hai đa thức : f(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4
g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 – 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Câu 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB = 5 cm, BC = 6
cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH ?
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau:
a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số)
b) Tìm số trung bình cộng
Câu 2 Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5 Tính :
Trang 9a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x).
Câu 3 Tìm nghiệm của đa thức : x2 – 2x
Câu 4 Cho ΔABC vuông ở C, có ABC vuông ở C, có A = 600 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ
EK vuông góc với AB (K∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE) Chứng minh:
Trang 10ĐỀ SỐ 4 Câu 1 Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau :
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x)
Câu 3 Cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K
a) Chứng minh ΔBNC = ΔCMB
b) Chứng minh ΔBKC cân tại K
c) Chứng minh BC < 4.KM
ĐỀ SỐ 5 Câu 1 Cho đa thức : f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 và g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 ;
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính : f(x) – g(x) ; f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1
Câu 2 Tìm nghiệm của các đa thức sau :
Câu 3 Cho ΔABC (A= 900) ; BD là phân giác của góc B (DAC) Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE a) Chứng minh DE BE b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH BC So sánh EH và EC
ĐỀ SỐ 6 Câu 1 Cho hai đa thức : f(x) = x3 – 2x + 1 và g(x) = 2x2 − x3 + x − 3
a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =
2 3
Câu 2 Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = x2 – x
Trang 11Câu 3 Cho Δ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE BC ( E BC ) Gọi F à
giao điểm của AB và DE Chứng minh rằng :
a) BD là trung trực của AE b) DF = DC
c) AD < DC d) AE // FC
ĐỀ SỐ 7
II Tự luận (7 điểm)
Câu 1 Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì ? b Lập bảng tần số
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu 2 Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 và Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5 Tính :
a P(x) + Q(x) ; b P(x) – Q(x)
Câu 3 Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a Chứng minh HB > HC ; b So sánh góc BAH và góc CAH
c Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân
ĐỀ SỐ 8 Câu 1 Cho đa thức P(x) =
1 5x 2
a) Tính P(1), P(
3 10
) b) Tìm nghiệm của đa thức trên
Câu 2 Cho hai đa thức : M(x) = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5
N(x) = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4x3 − x + 5
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) − N(x)
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 600 Vẽ AH vuông góc với BC(H BC)
a So sánh AB và AC ; BH và HC;
b Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau
c Tính số đo của góc BDC
Câu 4 Tìm nghiệm của đa thức f (x) = x2 − x
ĐỀ SỐ 9 Câu 1. Điểm kiểm tra toán học kỳ II của lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Tính số trung bình cộng Ý nghĩa của số trung bình cộng
Trang 12b) Tìm mốt của dấu hiệu Ý nghĩa của mốt.
Câu 2 Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x =
1
2 , y =
1 5
;
Câu 3 Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác
của góc xOy cắt AB tại I
a) Chứng minh OI AB
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC Ox
ĐỀ SỐ 10 Câu 1 Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân
xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên
Câu 2 Cho đa thức A = −2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy +1
a) Thu gọn đa thức A b) Tính giá trị của A tại
1 x 2
; y1
Câu 3 Cho hai đa thức : P(x) = 2x4 – 3x2 + x
2 3
và Q(x) = x4 – 3x3 + x2
5 3
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) b) Tính N(x) = P(x) − Q(x) và tìm bậc của đa thức N(x)
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông
góc với AC tại F
a) Chứng minh ΔBEM = ΔCFM b) Chứng minh AM là trung trực của EF
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng
Câu 5 Tìm nghiệm của đa thức x2 – 1
ĐỀ SỐ 10
Câu 1 Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?
b Tính số trung bình cộng?
Câu 2 Tìm đa thức A biết : A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3
Câu 3 Cho P(x) = x4 − 5x + 2x2 +1 và Q(x) = 5x +
3
2x2 + 5 +
1
2x2 + x4
a Tìm M(x) = P(x) +Q(x) b Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Câu 4 Cho tam giác ABC có A= 900, AB = 8cm, AC = 6cm
a Tính BC
b Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =
AB Chứng minh ΔBEC = ΔDEC
c Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Câu 5 Tìm nghiệm của đa thức x2 – 9