hình học 11 toán học 11 nguyễn văn trường thư viện tài nguyên dạy học tỉnh thanh hóa

Các phép toán cộng, trừ các véc tơ trong không gian và nhân một số với một véc tơ trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng và cũng có các tính chất tương tự.. Vậy ba véc tơ [r]

Trang 1

- Học sinh nắm đợc định nghĩa của phép dời hình , một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó

- HS nắm được tớnh chất cơ bản của phộp tịnh tiến là bảo toàn khoảng cỏch giữa hai điểm bất kỳ và xõy dựng được biểu thức toạ độ của phộp tịnh tiến

- Phỏt triển tư duy logic

II Chuẩn bị của thầy và trũ:

- Đồ dựng dạy học

- SGK, đồ dựng học tập

III Phương phỏp:

Vấn đỏp gợi mở, đen xen hạt động nhúm

IV Tiến trỡnh bài dạy:

Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mặt

phẳngvới một điểm xác định duy nhất M’ của mặt

phẳng đó đợc gọi là phép biến hình trong mặt

phẳng

- Cho học sinh tự đọc một sốkhái niệm còn lại

trong SGK và trả lời các câu hỏi nếu học sinh yêu

cầu

- Trả lời câu hỏi

- Tiếp nhận kiến thức mới

- Học sinh tự đọc SGK và đa ra câu hỏi cho giáo viên nếu cần

Ho t ạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ng 2: Chi m l nh ki n th c v nh ngh a phộp t nh ti n ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ức về định nghĩa phộp tịnh tiến ề định nghĩa phộp tịnh tiến định nghĩa phộp tịnh tiến ĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ịnh nghĩa phộp tịnh tiến ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến

HĐTP 1: Hỡnh thành định nghĩa

- Phỏt biểu định nghĩa phộp tịnh tiến

- Nờu được quy tắc tương ứng và cỏch xỏc định ảnh

của một điểm qua một phộp tịnh tiến

- Yờu cầu HS phỏt biểu lại định nghĩa phộp tịnh tiến

- Gợi ý để HS nờu lại được quy tắc tương ứng và cỏch xỏc định ảnhcủa một điểm qua một phộp tịnh tiến

HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua một phộp tịnh tiến

- Phỏt biểu cỏch dựng ảnh của 1 điểm qua một phộp

tịnh tiến theo một vectơ ⃗ v cho trước

- Yờu cầu HS phỏt biểu cỏch dựng ảnh của một điểm qua một phộptịnh tiến theo một vectơ ⃗ v cho trước

- Quan sỏt và nhận biết cỏch dựng ảnh của một điểm

và một hỡnh qua một phộp tịnh tiến theo một vectơ ⃗ v

- Cho HS làm trong SGK trang 7

Ho t ạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ng 3: Chi m l nh ki n th c v tớnh ch t phộp t nh ti n ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ức về định nghĩa phộp tịnh tiến ề định nghĩa phộp tịnh tiến ất phộp tịnh tiến ịnh nghĩa phộp tịnh tiến ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến

?1

Trang 2

- Đọc SGK, trang 8, phần Tớnh chất 1 - Yờu cầu HS đọc SGK trang 8 phần tớnh chất 1.

- Cho HS dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giỏc ABC qua mộtphộp tịnh tiến

HĐTP 2: Phỏt hiện và chiếm lĩnh tớnh chất 2

- Nhận xột về ảnh của một đoạn thẳng, đường thẳng,

một tam giỏc qua một phộp tịnh tiến

- Dựa vào việc dựng ảnh qua một phộp tịnh tiến ở phần trờn chonhận xột về ảnh của một đoạn thẳng, đường thẳng, một tam giỏcqua một phộp tịnh tiến

- Trỡnh bày về điều nhận biết được - Yờu cầu HS phỏt biểu điều nhận biết được ở tớnh chất 2

Ho t ạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ng 4: Chi m l nh ki n th c v bi u th c to ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ức về định nghĩa phộp tịnh tiến ề định nghĩa phộp tịnh tiến ểu thức toạ độ của phộp tịnh tiến ức về định nghĩa phộp tịnh tiến ạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến ủa phộp tịnh tiến c a phộp t nh ti n ịnh nghĩa phộp tịnh tiến ếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phộp tịnh tiến

- Trỡnh bày về điều nhận thức được

- Cho HS đọc SGK trang 9 phần biểu thức toạ độ của phộp tịnh tiếnrồi phỏt biểu điều nhận thức được

Hoạt động 5: Củng cố toàn bài

Cõu hỏi 1 Nờu cỏch dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giỏc qua một phộp tịnh tiến

Chia HS thành 4 nhúm, cỏc nhúm 1, 2, 3, 4 tương ứng sẽ làm bài tập số 1, 2, 3, 4 SGK trang 11

Biết và hiểu thế nào là phép đối xứng trục (phát biểu đợc định nghĩa)

Nắm đợc tích chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ qua phép đối

2 Về kỹ năng :

- Xác định đợc ảnh đối xứng của 1 điểm, 1 đờng thẳng, 1 tam giác, 1 đờng tròn qua phép đối xứng trục

- Tìm đợc biểu thức toạ độ của một điểm qua phep đối xứng trục

III.Chuẩn bị của thầy và trò

- Bảng phụ bằng giấy bản trong

Trang 3

- Các thiết bị dạy học khác

IV Tiến trình bài học và các hoạt động học tập

Bao gồm các hoạt động sau:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa phép đối xứng trục

Hoạt động 3: Xây dựng biểu thức toạ độ

Hoạt động 4: Các tích chất của phép đối xứng trục

Hoạt động 5: Trục đối xứng của 1 hình

Hoạt động 6: Củng cố bài học.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Nhớ lại kiến thức và trả lời câu hỏi HĐTP 1: Hãy nhắc lại định nghĩa đờng trung trực của đoạn

thẳng ?

HĐTP 2: Khái quát lại và nêu các bớc dựng đờng trung trực của

đoạn thẳng

Hoạt động 2: Định nghĩa

HĐTP 1: Hình thành kiến thức mới bằng con đờng diễn dịch.

Đọc định nghĩa trong SGK

Vẽ hình và ghi chép vào vở

Một học sinh phát biểu định nghĩa

* Giao nhiệm vụ:

- Đọc và nắm nội dung của định nghĩa

- Giáo viên khái quát lại nội dung định nghĩa và nhấn mạnh cách tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục

- Chiếu hình vẽ lên bảng, các kí hiệu và tên gọi trong định nghĩa

HĐTP 2: Củng cố, khắc sâu kiến thức

Nhận nhiệm vụ và tiến hành công việc theo nhóm

Đại diện một nhóm trình bày kết quả * Giao nhiệm vụ:- Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua

phép đối xứng trục AB

- Học sinh nhận nhiệm vụ và đọc SGK rồi rút ra kết luận,

Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ

- Nhận nhiệm vụ và tiến hành làm việc theo nhóm nhóm 1

và 3 làm câu a; nhóm 2 và 4 làm câu b)

- Trả lời (chiếu kết quả lên bảng)

- Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A(1;4), B(6;-5), C(-2;-4), D(0;5), E(-1;7), F(3;-1)

a/ Hãy tìm ảnh của các điểm A, C, E qua phép đối xứng trục Ox

b/ Hãy tìm ảnh của các điểm B, D, F qua phép đối xứng trục Oy

* Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm

Hoạt động 4: Các tính chất của phép đối xứng trục

- Nhận nhiệm vụ và tiến hành thực hiện để tiếp thu kiến

* Khái quát kiến thức ở định lí 2: Sử dụng bảng phụ (có các hình vẽ sẵn) để mô tả các tính chất đó

Hoạt động 5: Trục đối xứng của một hình

- Nhận nhiệm vụ và tiến hành đọc để tiếp thu kiến thức

SGK

- Đại diện trả lời các câu hỏi trong SGK

- Đọc và tiếp nhận định nghĩa trong SGK

- Trình chiếu cho học sinh quan sát 1 số hình vẽ và xác định trục đối xứng của cácc hình đó

Hoạt động 6: Củng cố

- Trả lời câu hỏi vào giấy bản trong và chiếu lên HĐTP 1: Cho các điểm A(1;-4), B(0,-10), C(-1;2) Hãy tìm ảnh

của các điểm đó qua phép đối xứng trục Ox, Oy ?

- Quan sát trên bảng, thảo luận và trả lời câu hỏi HĐTP 2: Đa ra một số hình và chữ cái in hoa, yêu cầu học sinh

xác định số lợng trục đối xứng (nếu có) của các hình và các chữ

đó

HĐTP 3: Giao các bài tập về nhà Lu ý nhấn mạnh bài tập 2.

Trang 4

Tiết …… : Đ 4 Phép đối xứng tâm

I Muc tiêu :

1.Về kiến thức: HS biết đợc:

- Định nghĩa của phép đối xứng tâm;

- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình;

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ;

- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng

2 Học sinh: Các kiến thức về phép đối xứng tâm dã học ở THCS

III.Nội dung bài học

1.ổn dịnh lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của hai

đuờng chéo Chỉ ra các đoạn thẳng nhận I làm trung điểm

3.Bài mới:

HĐ1: Định nghĩa phép đối xứng tâm

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

- Nhận và thực hiện nhiệm vụ

- Định nghĩa và các khái niệm liên quan nh SGK

- Nêu định nghĩa và các khái niệm liên quan

? Khi M’ là ảnh của M qua ĐI thì khẳng định nào sau đây sai:1)M, I, M’ thẳng hàng

?Vậy ycbt tơng đơng với chứng minh điều gì

2) Cho hình bình hành ABCD Gọi I là giao điểm của hai đờng chéo Đờng thẳng kẻ qua I vuông góc với AB, cắt AB ở E và cắt

CD ở F Hãy chỉ ra các cặp diểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm I

?Chỉ ra các đoạn thẳng nhận I làm trung điểm?

?Cho M=(x;y) Phép ĐI biến M thành M’=(x’; y’) Tìm mối quan

hệ giữa toạ độ của M’ và M

HĐ: Cho điểm A(-4; 3) Tìm toạ độ của điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng qua gốc toạ độ

?Cho hai điểm M và N Biết ĐI(M)=M’, ĐI(N)=N’.Có nhận xét gì

về quan hệ giữa M N MN ⃗ ⃗ ' '; .

HĐ: Cho tam giác ABC có trọng tâm G ĐO biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’; G biến thành G’ Chứng minh G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’

-Yêu cầu HS đọc SGK

Trang 5

4 Củng cố

Cho diểm I và ba điểm không thẳng hàng A, B, C Hãy dựng ảnh của điểm

A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I

5 BTVN: Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK

Tiết ……… : Đ 5 Phép quay

I Mục tiờu :

1 Kiến thức :

-Nắm đươc định nghĩa phộp quay

-Phộp quay cú tớnh chất của phộp rời hỡnh

2 Kỹ năng

-Vẽ được ảnh của một điểm qua một phộp quay

-Nhận biết được hai hỡnh là ảnh của nhau qua phộp quay trong trường hợp đơn giàn

3 Thỏi độ: tớch cực tham gia hoạt động học tập

4 Tư duy: phỏt triển tư duy logic

II.Chuẩn bị của thầy và trũ

-Vẽ trước hỡnh lục giỏc đều tõm O , cạnh a, trờn bỡa cứng, cú gắn tam giỏc đều cành a quay được quanh điểm OIII Phơng pháp :

-Gợi mở, vấn đỏp

IV.Tiến Trỡnh Bài Học :

1 Ổn định lớp học

2 Kiểm tra bài củ

cõu 1 Thế nào là phộp dời hỡnh?

Cõu 2 tam giỏc đều cạnh a và lục giỏc đều cạnh a cú quan hệ với nhau như thế nào?

Trang 6

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

-Học sinh hãy so sánh các đoạn thẳng AB và A’B’

-Từ kết quả và chứng minh đó chúng ta có tính chất 1

và tính chất 2

-Học sinh có thể cho nhận xét về hai đường thẳng là

ảnh của nhau và cho biết quan hệ của hai góc đó

-Từ các kết quả đó học sinh có thể đưa ra kết quả nhận

xét của sách giáo khoa

Hoạt động 3 Xác định ảnh của phép quay

M N

Q P

-Cho học sinh nhận xét về mối quan hệ giửa phép quay

tâm O và hình vuông tâm O ở hình vẻ

-Từ nhận xét đó học sinh hãy xác đỉnh ảnh của các điểm

-Hướng dẩn học sinh làm bài tập về nhà

TiÕt…… : § 6 Kh¸i niÖm vÒ phÐp dêi h×nh vµ hai h×nh b»ng nhau

Trang 7

1 Giáo viên :

- Tranh ảnh minh hoạ hình 1.40, 1.46, 1.47 và 1.49 để trình chiếu

- Chuẩn bị phiếu học tập, giấy trong cho HS các hình 1.39, 1.41, 1.43, 1.44, 1.45

2 Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Định nghĩa phép tịnh tiến

* đặt vấn đề : Chúng ta đã biết các phép tịnh tiến đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, đều có tính chất là bảo toàn khoảng

cách Vậy thì có một phép toán nào đó mà bảo toàn khoảng cách? Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một phép toán mới là phép dời hình

Hoạt động 1 : Khái niệm về phép dời hình

HĐTP 1 : Định nghĩa

biến N, M thành M', N' và MN thành M'N' có mối quan hệ nh thế nào?

- Định nghĩa : SGK

+ Các phép đồng nhất tịnh tiến, đối xứng tâm, đối

xứng trục, và phép quay đều là những phép dời hình - GV nêu câu hỏi ở hình 1.39 a, b

+ Phép biến hình có đợc bằng cách thực hiện liên

tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình - Trình chiếu hình 1.39a, b

- HS nhận xét ( H ) và ( H ' )

- HS nhận xét hai hình ( H ) và ( H' ) - GV trình chiếu hình 1.40 và cho HS nhận xét

- Hoạt động theo nhóm tìm câu trả lời - Nêu bài tập áp dụng 1 ( H.1.41 )

- HS chứng minh bài tập 2 ( h 1.43 ) - Nêu câu hỏi cho HS áp dụng để tìm ra tính chất 1

- Tính chất về phép dời hình ( SGK ) - Chú ý : GV nhấn mạnh chú ý, trình chiếu hình 1.44

- HS nhận xét về kết quả chú ý

h 1.45

- Nêu câu hỏi về bài tập 4 hình 1.46Hoạt động 3 : Khái niệm hai hình bằng nhau

- Nêu câu hỏi cho HS nhận xét 2 hình H và H'

- HS hoạt động theo nhóm trả lời câu hỏi - Nêu câu hỏi cho HS

Nêu câu hỏi và nhận xét kết quả

V Luyện tập - củng cố : cho HS các câu hỏi trắc nghiệm

-Tiết ……… : Đ 7 Phép vị tự

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Nắm đợc định nghĩa về phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự

- Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đờng tròn

- Biết áp dụng phép vị tự để giảI một số bài toán đơn giản

2.Về kỹ năng:

- Xác định đợc tâm vị tự khi biết một cặp điểm

- Xác định đợc tỷ số vị tự

3 Về t duy – thái độ:

- Tích cực tham gia bài học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tởng tợng không gian; biết quy lạ về quen, rèn luyện t duy logic

II Chuẩn bị của thầy và trò

* Thầy: Chuẩn bị phiếu học tập

Máy chiếu

Bảng phụ

* Trò: ôn tập kĩ các kiến thức về phép dời hình

Kiến thức về véctơ

Trang 8

III Phơng pháp dạy học.

- Gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học

Kiểm tra bài cũ

1, Cho điểm O cố định và điểm M Xác định điểm M’ sao cho:

- Nhận phiếu học tập Thảo luận đa ra đáp án

- Trình chiếu bài giải

- Ghi nhận khái niệm phép vị tự

- Nhận bài tập thảo luận đa ra kết quả

- Trình chiếu kết quả

- Lu ýu những điểm sai lầm

- Nhận bài tập, thảo luận

HĐTP2: Dẫn dắt học sinh tiếp cận định nghĩa

- Phát bài tập cho học sinh thảo luận

Trang 9

- Nhận bài tập, thảo luận.

- Hiểu nội dung định lí

- Theo dõi gợi ý của GV để tìm cách chứng minh

Qua bài này các em cần nắm vững:

- Định nghĩa phép vị tự, các tính chất của phép vị tự

Hoạt động 1: Tâm vị tự của hai đờng tròn

GV: Cho O năm ngoài (I; R) Dựng đờng tròn (I’;

R’) là ảnh của (I;R) qua phép vị tự V(o; 2)

GV liệu có luôn tồn tại phép vị tự biến đờng tròn

này đờng tròn kia không?

GV: cho hai đờng tròn bất kì có bao nhiêu trờng hợp

xảy ra về vị trí tơng đối của nó

HS trả lời câu hỏi

HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi

I

.

M

’ R R’

Trang 10

Nếu II’, RR’ tìm tâm phép vị tự biến (I;R)

thành (I’;R’)

GV vẽ hình

Nếu II’, R= R’ tìm tâm phép vị tự biến (I;R)

thành (I’;R)

HS thảo luận trả lời

Cho HS thảo uận trả lời

Hoạt động 2: ví dụ áp dụng

GV: bài tập (VD 4 SGK)

áp dụng cách xác định tâm phép vị tự trong trờng

hợp 2

GV: có mấy phép vị tự

HS thảo luận trả lời

Cho HS thảo luận trả lời

- Mối liên quan của các phép biến hình

- T duy logic giữa các hình đồng dạng

- Phiếu học tập, giấy trong để trình chiếu hình minh hoạ : h.1.64, h.1.65, h.1.66, h.1.67 và h 1.68

2 Học sinh : ôn lại phép dời hình

Trang 11

- Trả lời câu hỏi tìm phơng án chứng minh

- HS quan sát và thảo luận trả lời câu hỏi

Hoạt động 2 : Tính chất

- Trình chiếu h.1.66 để minh hoạHoạt động 3 : Hình đồng dạng

Ví dụ 2 : HS hoạt động theo nhóm thảo luận và đa ra

- Giải thích nêu câu hỏi về hình đồng dạng

- Hiểu được mạch kiến thức trong chương, mối liờn hệ, sự giống và khỏc nhau giữa cỏc phộp biến hỡnh

- Vận dụng được cỏc định nghĩa, tớnh chất, biểu thức toạ độ cú trong chương

2 Về kỹ năng:

- Biết xỏc định ảnh qua một phộp biến hỡnh

- Biết tớnh được biểu thức toạ độ

3 Về tư duy, thỏi độ:

- Biết tổng hợp và tớch cực trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viênvà học sinh :

- Mỏy chiếu, đồ dựng dạy học khỏc

- Đồ dựng học tập

III Phương phỏp: Vấn đỏp gợi mở

IV Tiến trỡnh dạy:

1 Bài cũ: Nờu cỏc phộp biến hỡnh đó hoc?

2 T ch c ụn t p: ổ chức ụn tập: ức về định nghĩa phộp tịnh tiến ập:

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Trả lời cỏc cõu hỏi

HĐ 1: ễn tập kiến thức cơ bản chương I

HĐTP 1: Em hóy nhắc lại kiến thức cơ bản của chương I

- Gợi ý để học sinh nờu được như phần trỡnh chiếu

HĐTP 2: Tổng kết kiến thức cơ bản trong chương

Trang 12

- Nhận xét câu trả lời của bạn

Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản đã học

Thảo luận và cử đại diện báo cáo

Theo dõi câu trả lời và chỉnh sửa chỗ sai

- Gợi ý cho HS nhận xét đánh giá

- Kết luận lời của bài tập

- GV nhận xét chung

3 Củng cố:

- Trình chiếu tổng kết bài học

4 Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài tập 2 ôn tập chương I trang 34

- Gợi ý: Sử dụng định nghĩa, tính chất phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay để tìm ảnh

3 2.5

0,5

1 0.5

1

1 0.5

2 1.5

0,5

1 1

1 0,5

1 1.5

4 3.5PhÐp §x trôc 2

1

1 1

3 2

Trang 13

Câu1: Trong các phép biến hình sau, pbép nào không phải là phép dời hình.

Câu2: Điền phơng án đúng, sai trong các phát biểu sau:

A) Các phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song

B) Các phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau

C) Phép vị tự biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song

D) Phép vị tự biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau

Câu 3: Hình tròn có mấy trục đối xứng:

A) 1 B) 2 C) 100 D) Vô số

Câu 4: Ngũ giác đều có:

Câu 5: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đờng thẳng a thành đờng thẳng b:

A) 1 B) 2 C) 3 D) Vô số

Câu 6: Cho hai đờng tròn bằng nhau, phép vị tự biến đờng tròn này thành đờng tròn kia là:

Câu 7: Cho đờng thẳng d: x – y + 1 = 0 Phép đối xứng trục Ox biến d thành đờng thẳng:

A) –x – y + 1 = 0 B) x + y + 1 = 0 C) –x + y – 1 = 0 D) x – y – 1 = 0

Câu 8: Cho đờng thẳng d: x – 3y + 1 = 0 Phép đối xứng tâm O biến d thành:

A)- x+3y+1= 0 B) x+ 3y -1 = 0 C) –x +3y -1 = 0 D) – x + 3y -1 = 0

II – Tự luận

1- Trong hệ Oxy cho đờng tròn tâm I(2;2) bán kính 3

a) Viết phơng trình đờng tròn đó

b) Tìm phơng trình đờng tròn là ảnh của (I) qua phép Tịnh tiến véc tơ v ( 1,2)

c) Tìm phơng trình đờng tròn là ảnh của (I) qua phép đối xứng tâm O

d) Tìm phơng trình đờng tròn là ảnh của (I) qua phép đối xứng trục Ox

2- Cho 1 đờng tròn và đờng thẳng d và 1 điểm O Tìm trên đờng tròn và đờng thẳng d 2 điểm A, B sao cho O là trung điểm của AB

1 a) Phơng trình đờng tròn tâm I ( 2:2) bán kính 3 là : (x-2)2+(y-2)2= 9 hay x2+y2 – 4x -4y – 1 = 0 (1.5 đ)

b) ảnh của I (2;2) qua phép tịnh tiến véc tơ v ( 1;2) là I’ ( 3; 4) (0.5 đ)

phơng trình của đờng tròn cần tìm là ( x- 3)2 + ( y-4)2 = 9 ( 0.5 đ)

c)ảnh của đờng tròn qua phép đối xứng tâm O là x2 + y2 + 4x + 4y – 1 = 0 (1đ)

d) ảnh của đờng tròn qua phép đối xứng trục Ox là x2 + y2 - 4x + 4y – 1 = 0 ( 1đ)

2 Dựng ảnh của đờng tròn(C) qua phép đối xứng tâm O là đờng tròn

( C’) ( 0,5 đ)

Gọi A là giao điểm của ( C) và d

Lấy B là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O

- Biết cách vẽ hình biểu diễn của một hình đặc biệt là hình biểu diễn của hình lập phơng, hình tứ diện Biết cách xác

định mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và mặt phẳng

3 Về thái độ :

- Tích cực, hứnh thú nhận tri thức mới

4 Về t duy :

- Phát huy trí tởng tợng không gian và t duy lôgic

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Trang 14

- Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh hoạ, bảng phụ.

- Giấy khổ A4 , thớc, bút chì

III Phơng pháp :

- Gởi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học :

Đối tợng của HHKG là điểm, đờng thẳng, mặt phẳng.

HĐ1 : Tiếp nhạn kháI niệm

Suy nghĩ trả lời

- Suy nghĩ trả lời

Trả lời đợc hớng đứng của ngời so với hình thật

- Lờy giấy A4 biểu diễn hình

Với một hình không gian có hớng nhìn khác nhau

thì hình biẻu diễn khác nhau

- Muốn giảI bàI toán đúng đầu tiên phảI vẽ hình

- GV đa ra một hình lập phơng cụ thể và hớng dẫn học sinh biểu diễn

- Hãy nhận xét sự khác nhau của các hình biểu diễn 2.5 của SGK

- Hãy để hình tứ diện thật đúng theo hình biểu diễn và cho nhận xét

- Cho học sinh rút ra quy tắc biểu diễn hình không gian

- Khắc sâu bàI toán HHKG giảI đúng hay sai phụ thuộc vào cách biểudiễn hình đúng hay sai

Tiết…….:

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu đợc

- Các tính chất thừa nhận của hình học không gian, hiểu khái niệm mặt phẳng thông qua các tính chất đó

2 Kỹ năng:

- Bớc đầu vận dụng tính chất thừa nhận để chứng minh định lý

- Vận dụng các tính chất thừa nhận để giải quyết ví dụ

3 T duy:

- Phát triển trí tởng tợng không gian và t duy lôgíc

4 Thái độ:

- Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới

- Thấy đợc toán học có liên hệ với thực tế

II Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị đồ dùng dạy học và một số mô hình minh hoạ

HS: Đọc và nghiên cứu bài ở nhà

III Tiến trình tiết dạy:

Trang 15

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1:

Tính chất thừa nhận 1

(?) Trong hình học phẳng (đã học) có bao nhiêu đờng

thẳng phân biệt đi qua hai điểm phân biệt?

- Điều này cũng đúng cho hình học không gian

- Phát biểu nội dung

Hoạt động của học sinh

- Tiếp cận tính chất thừa nhận 1

- Phát hiện tính chất Tính chất 1

- $! đờng thẳng qua 2 điểm phân biệt cho trớc

Hoạt động 2 : Tính chất thừa nhận 2.

- Đa ra tính chất thừa nhận 3

- Đa ra khái niệm đồng phẳng và không đồng phẳng

- Quan sát hình và trả lời câu hỏi

- Phát hiện tính chất thừa nhận 3

- Ghi chép

Hoạt động 4: Tính chất thừa nhận 4.

(?) Củng cố trên mô hình hình lập phơng hãy chỉ ra

những điểm chung của 2 mặt phẳng (ABC) và

(CC’D’)

- Đa ra tính chất thừa nhận 4

- Quan sát hình và trả lời câu hỏi

- Quan sát quyển vở và trả lời (? 2)

Hoạt động 5 :

Các tính chất của hình học phẳng (đã học) liệu có

đúng cho HHKG không?

- Ghi tính chất

Hoạt động 6: Định lý.

Đa ra tình huống: Ngời thợ kiểm tra mặt bằng của

sân

Xảy ra các tình huống sau:

- Nếu mặt sân đã phẳng thì mặt dới của thớc và

- Nhận xét giao điểm của AC và BD

- Nhận xét giao điểm của AB và CD

- Kết luận giao tuyến

Hớng dẫn học sinh làm ví dụ 1

Đề kiểm tra (15 phút)

Trang 16

Cho hình chóp SABC, đáy ABC M là điểm thuộc AB.

Xác định giao tuyến của mp’ (BCD) với các mặt bên của hình chóp

- Phát triển trí tởng tợng trong không gian và t duy lôgíc

II Chuẩn bị của thầy và trò

Đồ dùng dạy học: Mô hình về mặt phẳng

III Phơng pháp dạy học :

IV Bài mới:

III Cách xác định một mặt phẳng:

GV: Nhắc lại các tính chất thừa nhận liên quan đến

mp?

HS: Trả lời tính chất 2 và tính chất 3 và tính chất 4

GV: Từ đó suy ra một mp đợc xác định khi nào?

1 Các cách xác định một mặt phẳng

- Cách 1: Một mặt phẳng hoàn toàn đợc xác định khi biết đợc nó điqua 3 điểm không thẳng hàng

HS: Trả lời tính chất 3

GV: Qua 2 điểm thì tồn tại bao nhiêu điểm đi qua?

- Học sinh: Trả lời: Duy nhất

GV: Qua 1 điểm và điểm không thuộc đờng thẳng có

xác định đợc mặt phẳng hay không? Vì sao?

Cách 2: Mặt phẳng hoàn toàn đợc xác định khi biết nó đi qua điểm

và chứa 1 điểm không đi qua điểm đó

VD1: Cho 2 đờng thẳng õ, oy và 2 điểm A, không cùng nằm trong

mp (Ox; Oy) biết rằng đờng thănge AB và mp Ox; Oy) có điểmchung Một mp () thay đổi luôn chứa AB và cắt (Ox; Oy) lần lợttại M,N

CMR: đờng thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định GV: điểm I cố định không? Vì sao?

mp (Ox; Oy) cố định nên I cố định Vì M , N, I là trung điểmchung của 2 mp () và (Ox; Oy) nên chúng thẳng hàng

Vậy MN luôn đi qua điểm I cố định khi () thay đổi

* Nhận xét: Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minhchúng cùng thuộc 2 mp phân biệt

Trang 17

GV: vận dụng tính chất trọng tâm tam giác cho tỉ số:

2 nên GK và JD cắt nhau Gọi L là giao điểm

của GK và JD Gọi L là giao điểm của GK và JD

Ta có: L  JD => L  (BCD)

JD  (BCD)Vậy L là giao điểm của GK và (BCD)

GV: Từ vd2: để tìm giao điểm của đờng thẳng và mp ta

cần làm những gì?

GV: Củng cố bài học: ba cách xác định mp đều quy về

một nội dung cơ bản cần nhớ là “một mp hoàn toàn

đ-ợc xác định nếu biết 3 điểm không thẳng hàng của mp

đó”

IV Hình chóp và hình tứ diện:

- Yêu cầu học sinh dọc định nghĩa SGK, giải thích cho

học sinh hiểu nếu học sinh yêu cầu

Học sinh thực hiện HĐ 6 SGK giáo viên hớng dẫn và

đa ra kết luận cuối cùng

* Nhận xét:

Để tìm giao điểm của 1 đờng thẳng và 1 mp ta có thể đa về việctìm giao điểm của đờng thẳng đó với 1 đờng thẳng nằm trong mp

đã cho

-đọc định nghĩa và đặt câu hỏi với Giáo viên nếu they cần thiết

Thực hiện yêu cầu của giáo viên

- Nhận biết đợc: Vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng, khái niệm hai đờng thẳng song song

- Hiểu đợc: Hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo nhau

2 Kĩ năng:

- Xác định vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

- Biểu đạt tóm tắt nội dung định lí, tính chất thông qua các kí hiệu

- Vẽ hình biểu diễn trong không gian về nội dung các định lí, tính chất

- Sử dụng các định lí, tính chất vào các bài tập

3 Về thái độ:

- Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới

4 Về t duy:

- Phát triển trí tởng tợng không gian và t duy lôgíc

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Đồ dùng dạy học: một số mô hình hình học

- Khổ giấy A0, bút dạ

III Phơng pháp:

- Đan xen họat động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Hãy cho biết các tính chất đã thừa nhận của hình học không gian

Đặt vấn đề vào bài mới Tiết trớc chúng ta nghiên cứu đại cơng về hình học không gian, nay ta đi nghiên cứu một số mốiquan hệ trong không gian là hai đờng thẳng song song

K G

Trang 18

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

1 Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian

Cho hai đờng thẳng trong không gian a và b Khi đó có

thể xảy ra một trong hai trờng hợp sau:

TH1: Có một mặt phẳng chứa avà b

?: Vị trí tơng đối của a và b

Hoạt động 1: Vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

TH2 : Không có mặt phẳng nào chứa a và b Khi đó ta

ói a và b chéo nhau

HĐTP1: Tiếp cận khái niệm

a b

c

Có 3 khả năng xảy ra :

- a và b có điểm chung duy nhất Ta nói a và b cắt nhau

- a và b không có điểm chung Ta nói a và b song songvới nhau

HĐTP2: Củng cố vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng - GV lấy ví dụ từ mô hình thực tế cho HS nhận biết

Đặt vấn đề cho nội dung tiếp theo: Tiếp theo ta sẽ nghiên cứu xem trong không gian, hai đờng thẳng song song có tính chất gì? dấu hiệu nào để nhận biết hai đờng thẳng song song với nhau.

Hđ 2: Các tính chất về hai đờng thẳng song song trong

không gian

HĐTP1: Tiếp cận tính chất 1

- Xét trong mp, qua A chỉ kẻ đợc duy nhất một đờng

thẳng song song với a

a

A

- Cho điểm A nằm ngoài đờng thẳng a

Từ A kẻ đợc bao nhiêu đờng thẳng song song với a?

- Xét trong không gian, điều đó vẫn đúng - Gợi ý cho HS chứng minh tính chất 1

HĐTP2: Hình thành và phát biểu tính chất (nh SGK) - Phát biểu tính chất

đ Phát biểu nội dung tính chất

Hđ3: Định lí về giao tuyến của 3 mặt phẳng

Trang 19

- Rút ra nhận xét: a, b, c đôi một song song hoặc đồng

a cc

b

HĐTP2: Chứng minh định lí

- Chứng minh dới sự hớng dẫn của giáo viên

HĐTP3: Hình thành và phát biểu định lí (SGK)

- Hớng dẫn HS chứng minh định lý+ Xét hai trờng hợp của a và b

- a cắt b

- a//b

- Phát biểu định líHĐTP4: Củng cố định lí

a PR//AC

b PR cắt ACHĐ4: Hệ quả rút ra từ định lí

HĐTP1: Tiếp cận hệ quả

- Vẽ hình

- Đa ra kết luận: c song song với a hoặc b

- Chứng minh dựa vào định lí

- Cho 2 đờng thẳng a// b và (P) và (Q) lần lợt đi qua a và b;gọi c = (P) ầ (Q) nhận xét về vị trí tơng đối giữa c và a, b?

HĐTP2: Hình thành và phát biểu hệ quả (SGK) - Phát biểu hệ quả

HĐTP3: Củng cố hệ quả

- Vẽ hình

- Dựa vào hệ quả tìm giao tuyến

- Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành Tìmgiao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (SAD) (chia nhóm

để HS trả lời trên phiếu)

E Củng cố bài học:

HĐ5: Nhắc lại theo yêu cầu GV

hđ6:-Làm ví dụ và ghi nhớ khái niệm trọng tâm tứ diện

- Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai đờng thẳng songsong, hai đờng thẳng chéo nhau, các tính chất, định lítrong bài

VD1: (SGK)HĐ7: - Trả lời

- Trình chiếu

- Làm BT trắc nghiệm (có phiếu sẵn)BT1 (SGK)

Đ 3 đờng thẳng và mặt phẳng song songTiết…… :

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nhận biết đợc: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng; khái niệm đờng thẳng song song với mặt phẳng

- Hiểu đợc: Điều kiện đờng thẳng song song với mặt phẳng

2 Về kỹ năng:

- Xác định đợc vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng

- Chứng minh đợc định lý 1

- Sử dụng định lý 1 khi học định lý 2 và hệ quả 1 cũng nh hệ quả

- Biết diễn đạt tóm tắt nội dung đợc bằng ký hiệu toán học

- Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian

3 Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

4 Về t duy: Phát triển trí tởng tợng không gian và t duy logic

- Đồ dùng dạy học: Một số mô hình minh hoạ

Trang 20

M a

b

b a

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?

Câu 2: Em hãy cho biết các cách xác định mặt phẳng?

Đặt vấn đề bài mới: Bài trớc chúng ta học về vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng trong không gian Hôm nay chúng ta tiếp

tục xét vị trí tơng đối giữa đờng thẩng và mặt phẳng

HĐ 1: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt

Vẽ hình tơng ứng với nội dung

HĐTP3: Củng cố vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và

- Nêu khái niệm về vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặtphẳng

- GV viết lên bẳng: a ầ P = f, a ầ P = A, a P và yêucầu HS vẽ hình tơng ứng

- Ra bài tập trắc nghiệm khách quan số 2: ( Xem bảngphụ 3)

- Đa ra bảng tổng kết.(Xem bảng phụ 1)

- Định nghĩa đờng thẳng song song với mặt phẳng

- Yêu cầu HS nhận dạng qua mô hình lập phơng

Đặt vấn đề học nội dung sau: Em hãy cho biết cách chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng.

HĐ 2: Định lý 1 (Điều kiện để một đờng thẳng song

- Phát biểu nội dung định lý 1 và vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu một HS diễn đạt lại nội dung định lý theo ký hiệutoán học

Trang 21

- HĐTP 5: Củng cố định lý 1 qua bài tập tự luận.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình

hành Đờng thẳng CD song song với mặt phẳng nào?

- Hớng dẫn HS làm bài tập và chính xác hoá kết quả

- Điều ngợc lại của định lý 1 có đứng không? ( Tức là nếu

đờng thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a có song song với

- Yêu cầu một HS vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu một HS khác ghi nội dung theo ký hiệu toán học

- Hớng dẫn HS chứng minh hệ quả

- Phát biểu nội dung hệ quả (SGK)

- Củng cố qua bài tập trắc nghiệm khách quan số 4 (Xembẳng phụ số 5)

- Cho HS quan sát một số mô hình

- Yêu cầu một HS vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu một HS khác ghi nội dung theo ký hiệu toán học

A

P

b

Q a

Trang 22

- Nội dung:

a // (P ) a⊂ (Q ) ( P) ∩ (Q )=b

- Nắm đợc định nghĩa hai mặt phẳng song song

- Nắm đợc điều kiện đê hai mặt phẳng () và mp () song song với nhau là mp () chứa hai đờng thẳng a và b cắt nhau và hai ờng thẳng a,b này cùng song song với mặt phẳng ( )

- Nắm đợc tính chất qua 1 điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trớc có một và chỉ một mp song song với mặt phẳng đã cho và các

hệ quả

2 Về kỹ năng:

- Biết cách vẽ 2 mp song song

- Chứng minh đợc định lí 1

- Sử dụng đợc định lý và hệ quả để làm ví dụ

- Biết diễn đạt tóm tắt nội dung đợc học bằng kí hiệu toán học

II Chuẩn bị của giáoviên và học sinh:

- Đồ dùng dạy học: 1 số mô hình minh hoạ

- Giấy A0 và bút dạ

III Phơng pháp dạy học:

- Gợi mở, vấn đáp

Trang 23

Câu 1: Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng.

Bài mới Hai mặt phẳng song song

HĐ1: Định nghĩa 2 mặt phẳng song song

HĐTP1: nhắc lại vị trí tơng đối giữa hai mặt phẳng

- Quan sát mô hình lập phơng

- yêu cầu học sinh xét vị trí tơng đối giữa hai mặt phẳng

- GV: viết trên bảng () ầ () = a () ầ () = f yêu cầu học sinh vẽ hình tơng ứng

HĐTP2: Tiếp cận khái niệm 2 mặt phẳng song song

- Nhận xét xem (ABCD) // (A’B’C’D’) Không ?

Phát biểu định lý 1 và vẽ hình

- yêu cầu học sinh diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học

- Cho học sinh quan sát mô hình của định lý 2

- Yêu cầu 1 học sinh vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu học sinh khác ghi nội dung theo ký hiệu toán học

- phát biểu nội dung định lý 2

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của vẽ hình

- Yêu cầu học sinh vẻ hình minh hoạ

B

’

B B

A

B B

’

D B



Trang 24

- yêu cầu học sinh khác ghi nội dung theo kí hiệu toán học.

- Yêu cầu học sinh vẻ hình minh hoạ

HĐTP5: Củng cố định lí 1 qua bài tập tự luận

Cho 2 hình bình hành ABCD, ABEF có chung cạnh AB

và không đồng phẳng CMR (ADF) // (BCE)

-Hớng dẫn học sinh làm bài và chính xác kết quả thông qua hoạt động nhóm

+ Nhóm 1: 1,2 chứng minh+ Nhóm 3,4 nhận xét





A



Trang 25

- Hỏi xem còn cách nào khác không

- Nhận xét câu trả lời của học sinh chính xác hoá kết quả

Hoạt động: Củng cố hệ quả

- HĐ nhóm: Trả lời bài tập trắc nghiệm

- Vẽ hình

- Củng cố qua bài tập trắc nghiệm khách quan

Cho tứ giác SABCD thoả mãn SA = SB = SC Gọi 3 đờng phân giác ngoài tại đỉnh S của các tam giác SAB, ABC, SAC lần lợt là

d1, d2, d3. Khi đó:

A d1, d2, d3. nằm trong 2 mp song song

B d1, d2, d3 cùng nằm trong 1 mp

C d1, d2, d3 trùng nhau

D Cả ba câu trên đều sai

- Chia theo nhóm, trao đổi nhóm cử đại diện trình bày và vẽ hình minh hoạ

- Nội dung các tính chất - các hệ quả

- Nội dung định lý Talét - định lý Talét Đảo

2 Kỹ năng:

- Thông qua nội dung kiến thức đợc học hình thành đợc khả năng nhận biết sự song song giữa đờng thẳng và mặt phẳng, mặt

phẳng và mặt phẳng, đờng thẳng và đờng phẳng

- Rèn luyện cho các em chứng minh hình không gian thông qua chứng minh các định lý

- Rèn luyện kỹ năng vẻ hình trong hình không gian

3 T duy:

- Phát triển trí tởng tợng và t duy lôgíc, biết quy lạ về quen

4 Thái độ:

- Tích cực và thấy lý thú trong nhận thức tri thức mới

- Thông qua bài học, thấy đợc vẻ đẹp của toán học

- Hai mặt phẳng trong không gian có những vị trí tơng đối nào?

- Điều kiện để hai mặt phẳng song song?

Trang 26

Hoạt động 1: Hình thành định lí 2:

(?) Qua một điểm nằm ngoài đờng thẳng có bao

nhiêu đờng thẳng song song với đờng thẳng đó?

- GV: Đa ra hình vẽ

Định hớng cho học sinh đến cách dựng mp (Q) qua

A và song song với mp (P)

- Qua A dựng a’ song song với a

dựng b’ song song với b

(?) Đờng thẳng a’ và b’ dựng trong mp nào?

(?) Nhận xét vị trí tơng đối đờng thẳng a’, b’ và

- Tiếp nhận tri thức mới

- Ghi hệ quả và suy nghĩ cách chứng minh

(?) Yêu cầu nội dung tính chất?

Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- a, b đồng phẳng (  (R))

- a ầ b = I  I  (P)

I  (Q)

 (P)  (Q) Mâu thuẫn

- Nêu nội dung tính chất

Hoạt động 3: Hình thành và chứng minh định lý

Talét

HĐTP1: Tiếp cận định lý

- Đa ra các bài toán hình vẽ minh hoạ - Đọc và suy nghĩ lời giải

- Hớng dẫn chứng minh

- Yêu cầu phát hiện định lý

- Đa ra định lý

(?) Đều ngợc lại của định lí Talét có đúng không?

- Đa ra định lý Talét Đảo

- Định hớng cho học sinh cách chứng minh

Trang 27

4 Củng cố tiết dạy:

- Nhắc lại nội dung các tính chất và định lý

- Yêu cầu nêu vai trò của định lý Talét (Thuận và đaỏ) và tính chất

Tiết…….:

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Giúp học sinh củng cố lại các kiến thức về hai mặt phẳng song song

- Giúp học sinh củng cố lại định lý Talét; các khái niệm, tính chất của hình lăng trụ, hình hộp

2 Kỹ năng:

- Học sinh chứng minh đợc hai mặt phẳng song song với nhau, hai đờng thẳng song song với nhau

- Học sinh thành thạo với việc xác định giao tuyển của 2 mặt phẳng dựa vào quan hệ song song

3 T duy – Thái độ.

- Rèn luyện t duy trừu tợng t duy tổng hợp kiến thức cho học sinh

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình

II Chuẩn bị của thầy – Trò:

Thầy: Máy chiếu overhead

III.Phơng pháp

- Vấn đáp gọi mở kết hợp với đàm thoại

IV Tiến trình bài học :

D1 ổn định lớp:

D2 Kiểm tra bài cũ :

CH1: Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau

D3 Nội dung bài mới.

Hoạt động của giáo viên

GV: + Chiếu đề bài lên

+ Yêu cầu học sinh lên vẽ hình

(có thể gọi học sinh lên bảng làm sau đó hớng dẫn các

GV: Gọi học sinh nên cách làm câu C

GV: Gọi học sinh nêu cách xác định giao điểm G giữa

Trang 28

d với (AM’M) d  (AB’C’)

AM’  (AB’C’)(AM’ và d có đồng phẳng không?) => G  d => G  (AM’M)

Giáo viên: gọi học sinh lên vẽ hình (có thể gọi học

sinh lên bảng trình bày sau đó nhận xét)

CH5: Nhận xét về vị trí tơng đối của 2 mp (b,BC) và

(a,AD) ?

+ xác định (A’B’C) ầ (b,BC) = ?

+ Hãy nêu cách xác định điểm D’

CH6: Hãy lập luận để c/m A’B’ //C’D’

Ta có:

b//a BC//AD

Mà (A’B’C’) ầ (b,BC0 = B’C’; A’  (A’B’C’) ầ ( a,AD)

Do đó (A’B’C’) cắt (a,AD) theo giao tuyến đi quan A’ song song vớiB’C’ cắt d tại D’

Khi đó: D’  d D’  (A’B’C’)

b ta có: A’D’ //B’C’ (4)mặt khác: (a,b) // (c,d)

mà (A’B’C’D) ầ (a,b) = A’B’, (A’B’C’D’) ầ (c,d) = C’D’

Do đó A’B’ // C’D’ (5)

Từ (4) và (5) =>  A’B’C’D’ là hình bình hành

V Hớng dẫn học ở nhà:

- Ôn tập các kiến thức để chứng minh hai đờng thẳng song song Hai mặt phẳng song song

- Ôn tập lại các cách xác định giao điểm của đờng thẳng với mặt phẳng, giao tuyến của 2 mp

- Làm bài tập 3, 4 SGK và đọc trớc bài phép chiếu song song hình biểu diễn của 1 hình không gian

- Bớc đầu biết vận dụng các tính chất của 2 mp// vào giải một số bài tập có liên quan

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình biểu diễn không gian

3 Về thái độ:

- Rèn luyện tính tích cực hứng thú học tập,

4 Về t duy:

- Phát triển trí tởng tợng không gian và t duy lôgic

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

HS: ôn tập lại các kiến thức về quan hệ song song song của hai đờng thẳng, một đờng thẳng và một mặt phẳng Làm bài tập về nhàGV: Chuẩn bị các bảng biểu, phiếu câu hỏi…

III Ph ơng pháp:

- Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

Đan xen vào các hoạt động của giờ học

Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về hai mp song song thông qua giải bài tập

- Thảo luận theo nhóm nghiên cứu lời giải của bài toán và

cử dại diện báo cáo kết quả khi hoàn thành công việc - GV chiếu đề bài tập 36 SGK,yêu cầu các nhóm thảo luận.- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, nghiên cứu lời giải của

Trang 29

- Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét , chỉnh sửa chỗ

sai

- Thảo luận theo nhóm nghiên cứu lời giải của bài

toán và cử dại diện báo cáo kết quả khi hoàn

- Yêu cầu các nhóm thảo luận đa ra phơng pháp chứng minh đờng thẳng song song với mp.( theo dõi hoạt động của học sinh, hớng dẫn nếu cần)

- Nhận xét lời giải, chính xác hoá

- Nhấn mạnh, xây dựng phơng pháp chứng minh HĐTP2: Hớng dẫn giải câu b

- Cho nhóm thảo luận, mỗi nhóm độc lập suy nghĩ tìm ớng giải quyết bài toán

h Yêu cầu một nhóm lên trình bày, các nhóm khác chú ý đểnhận xét câu trả lời của bạn

- Theo dõi hoạt động của học sinh, hớng dẫn khi cần,

- Nhận xét, đánh giá và xác lờigiải

- Yêu cầu HS tìm bài toán tơng tự, cách giải khác( nếu có)

Hoạt động 2: Rèn luyện các kĩ năng giải các bài toán về quan hệ song song thông qua giải bài tập

cử dại diện báo cáo kết quả khi hoàn thành công việc

sai

Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét , chỉnh sửa chỗ

sai

Chú ý tới cách giải khác

-GV chiếu đề bài tập 36 SGK,yêu cầu các nhóm thảo luận

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, nghiên cứu lời giải củabài toán

( Đề bài cho biết những giả thiết gì? yêu cầu gì? …)HĐTP1: Hớng dẫn giải câu a

- Yêu cầu các nhóm thảo luận đa ra phơng pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ( theo dõi hoạt động của học sinh, hớng dẫn nếu cần)

Hoạt động3: Củng cố toàn bài

Tổng kết bài học:

Qua bài học các em cần nắm vững các kĩ năng vẽ hình biểu diễn, biết cách chứng minh các quan hệ song song giữa đờng thẳng và

mp, giữa 2 mp, đồng thời vận dụng các tính chất để giải một số bài toán có liên quan

BTVN:

- Tự hoàn thành nốt các bài tập còn lại

- Tìm các cách chứng minh khác ( nếu có cho mỗi bài toán )

- Học sinh hiểu đợc thế nào là phép chiếu song song theo một phơng lên một mặt phẳng

- Các tính chất của phép chiếu song song

- Các biểu diễn hình và vẽ hình trong không gian

2 Về kĩ năng:

- Biết xác định hình chiếu song song của một điểm, một hình theo một phơng nào đó lên mặt phẳng

- Biết vận dụng các tính chất của phép chiếu song song vào giải toán Đặc biệt là tính chất giữ nguyên sự thẳng hàng của các điểm,giữ nguyên tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau

3 Về thái độ và t duy:

- Tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi Phát triển t duy trừu tợng

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 GV: Chuẩn bị hình vẽ sẵn từ 73 đến 80

2 HS: Học sinh ôn lại kiến thức bài trớc đó

III.Phơng pháp dạy học:

- Sử dụng phối hợp các phơng pháp dạy học: Gợi mở, Vấn đáp, giảI quyết vấn đề, hoạt động nhóm ( chia lớp thành 6 nhóm)

Trang 30

CH1: Nêu điều kiện và tính chất của đờng thẳng song song với mặt phẳng.

CH2: Nêu điều kiện và tính chất của hai mặt phẳng song song

3 Bài mới:

HĐ1: Định nghĩa phép chiếu song song.

HĐTP1: Tiếp cận khái niệm

- M’ là giao điểm của l và mp(P)

- Vẽ hình 73 SGK và khái niệm phép chiếu

- Vẽ hình tơng ứng với nội dung

- biét phơng chiếu l và mp(P) Xác định hình chiếu của A và B Biết đoạn AB song song l.Phép chiếu song song hoàn toàn xác định khi nào?

- GV nêu tính chất 1 và hệ quả, vẽ hình chiếu song song của

1 tam giác lên 1 mp.(lu ý các trờng hợp)

- Vận dụng phép chiếu song song để giải toán

- Vẽ đợc hình biểu diễn “tốt” của một hình trong không gian

3 Về t duy, thái độ:

- Tích cực tham giavào bài học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tởng tợng không gian, rèn luyện t duy lôgíc

Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Đĩnh nghĩa phép chiếu song song

Trang 31

Câu 2: Cho đờng thẳng a không song song với phơng chiếu l và mặt phẳng (P).

Hãy xác định hình chiếu song song của a lên (P) theo phơng l?

Đặt vấn đề vào bài mới: Tiết 1 chúng ta đã học định nghĩa phép chiếu song song, và một tính chất của phép chiếusong song là: Hình chiếu song song của 1 đờng thẳng là 1 đờng thẳng Hôm nay chúng ta tiếp tục xét 2 tính chất còn lại của phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian

Hoạt động 1: Tính chất c (hình chiếu song song của

hai đờng thẳng song song)

Trả lời bài tập trắc nghiệm khách quan số 2

- Cho 2 đờng thẳng song song a, b gọi a’; b’ lần lợt là hìnhchiếu song song của a, b lên (P) Theo phơng l

Hỏi: Nhận xét vị trí tơng đối của a’ và b’

- Đa ra bảng phụ 1 biểu diễn hình chiếu song song của 2 đờngthẳng song song Yêu cầu học sinh kiểm nghiệm lại nhận xét

- Dùng 2 thớc thẳng thay cho 2 đờng thẳng a, b Đa ra các trờnghợp về vị trí tơng đối của a, b và hình chiếu song song của nó.Giúp HS một lần nữa tiếp cận tính chất

- Phát biểu nội dung tính chất c

- Ra bài tập trắc nghiệm khách quan số 1

(xem bảng phụ 2)

Hoạt động2: Tính chất d (phép chiếu song song bảo

toàn tỉ số của 2 đoạn thẳng cùng phơng)

- Ghi nội dung tính chất d

- Đa ra bảng phụ 3 vẽ hình chiếu song song của AB và CD trong

2 trờng hợp AB, CD nằm trên 2 đờng thẳng song song và AB,

- Chính xác hoá nhận xét của học sinh đa ra tính chất d

Hoạt động 3: Hình biểu diễn của một hình không

gian

HĐTP 1: Củng cố các quy tắc vẽ hình biểu diễn đã đợc

- Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc vẽ hình biểu diễn của một

hình không gian

- Chính xác hoá các quy tắc đã biết và đa thêm quy tắc (SGKtrang 72) đợc suy ra từ tính chất d

Trang 32

- Trả lời câu hỏi giáo viên.

- HS ghi chú ý (nh SGK)

- GV đa ra câu hỏi: nếu 2 đoạn thẳng không nằm trên 2 đờngthẳng song song hoặc trùng nhau thì phép chiếu song song cólàm thay đổi tỉ số khoảng cách của chúng không? từ đó có giữnguyên độ lớn của 1 góc hay không?

- Chính xác hoá câu trả lời của học sinh và đa ra chú ý

- Củng cố qua bài tập trắc nghiệm khách quan (bảng phụ 4)

Bài tập về nhà:

- Ôn lại kiến thức đã học trong bài này

Chú ý:

Bảng phụ số 1: Biểu diễn hình chiếu song song của 2 đờng thẳng song song

Bảng phụ số 2: (Bài tập trắc nghiệm khách quan số 1)

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

a) Hình chiếu song song của 2 đờng thẳng chéo nhau có thể trùng nhau

b) Hình chiếu song song của 2 đờng thẳng chéo nhau thì cắt nhau

c) Hình chiếu song song của 2 đờng thẳng chéo nhau có thể song song với nhau

d) Hình chiếu song song của 2 đờng thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau

Bảng phụ số 3: Minh họa tính chất 3

l l

a) b)

Bảng phụ số 4: (Bài tập trắc nghiệm khách quan số 2)

Trong các hình sau hình nào là hình biểu diễn của một tứ diện

b l

P

QR

B D

Trang 33

a) b)

ôn tập chơng IITiết…….: Các bài toán về thiết diện, chứng minh các quan hệ song song

I Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức về quan hệ song song trong không gian

2 Về kỹ năng:

- Hình thành các kĩ năng vận dụng các tính chất , định lí vào giải một số bài tập có liên quan

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình biểu diễn không gian

3 Về thái độ:

- Rèn luyện tính tích cực hứng thú học tập,

4 Về t duy:

- Phát triển trí tởng tợng không gian và t duy lôgic

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- HS: ôn tập lại các kiến thức về quan hệ song song song trog không gian Làm các bài tập về nhà

- GV: Chuẩn bị các bảng biểu, phiếu câu hỏi…

III Phơng pháp:

- Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm

- Đan xen vào các hoạt động của giờ học

3 Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lí thuyết

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời các câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản đã học

HĐTP1:

Em hãy nhắc lại các kiến thức đã học của chơng:

+ Nhắc lại phơng pháp xác định giao điểm, giao tuyến, thiết diện bằng việc áp dụng các tính chất của quan hệ songsong

+ Nhắc lại các kiến thức cơ ản về 2 đờng thẳng song song+ Nhắc lại các kiến thức cơ bản của đờg thẳng // với mp.+ Nhắc lại các kiến thức cơ bản của 2 mp song song

- Nhận xét phần trả lời của HS

- Gợi ý để học sinh tổng hợp đợc phơng pháp tìm

HĐTP2: Tổng kết kiến thức cơ bản trong chơng.Nhận xét chính xác hoá, đi đến bảng tổng kết kiến thức củachơng Trình diễn bảng phụ tóm tắt kiến thức

Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học thông qua làm bài tập 4 SGK

sai

- Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét , chỉnh sửa

chỗ sai

- GV chiếu đề bài tập 4 SGK,yêu cầu các nhóm thảo luận

- Yêu cầu các nhóm thảo luận đa ra phơng pháp chứng minh 2 đờng thẳng song song ( theo dõi hoạt động của họcsinh, hớng dẫn nếu cần)

Trang 34

sai

Nhấn mạnh, xây dựng phơng pháp chứng minh

Hoạt động 3: Rèn luyện các kĩ năng giải các bài toán về quan hệ song song thông qua giải bài tập

sai

Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét , chỉnh sửa chỗ

sai

- GV chiếu đề bài tập SGK,yêu cầu các nhóm thảo luận

- Yêu cầu các nhóm thảo luận đa ra phơng pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ( theo dõi hoạt động của học sinh, hớng dẫn nếu cần)

Hoạt động3: Củng cố toàn bài

Tổng kết bài học:

Qua bài học các em cần nắm vững các kĩ năng vẽ hình biểu diễn, biết cách chứng minh các quan hệ song song giữa 2 đờng thẳng song song, đờng thẳng và mp, giữa 2 mp, đồng thời vận dụng các tính chất để giải một số bài toán có liên quan

BTVN:

- Tự hoàn thành nốt các bài tập còn lại

- Tìm các cách chứng minh khác ( nếu có cho mỗi bài toán )

Tiết…… :

I Mục tiêu:

- Học sinh tự tổng hợp lại các kiến thức trọng tâm đã đợc học trong chơng

- Vận dụng các kiến thức đã học vào làm các bài tập liên quan đến thiết diện của một hình

IV Tiến trình dạy học:

- Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lý thuyết.

HĐTP1:

Em hãy nhắc lại đ/n thiết diện của một hình?

Vậy để xác định thiết diện của một hình ta phải làm gì?HĐTP2:

Tổng kết kiến thức

- Nhận xét, chính xác hoá

Hoạt động2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học.

HĐTP1:

Củng cố lại kiến thức về xác định giao điểm của đờng thẳng và

Trang 35

- Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai.

- Theo dõi câu trả lời, nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai

mặt phẳng

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 1 phần IV (câu hỏi trắc nghiệm)

- Yêu cầu học sinh trình bày rõ MG thuộc mặt phẳng nào? Xâydựng chơng trình giải

- Nhận xét câu trả lời, chính xác hoá

HĐTP2:

Củng cố lại định nghĩa thiết diện của một hình

- Yêu cầu học sinh làm bài IV 2

- Yêu cầu học sinh trả lời: xác định giao tuyến của (EGF) với cácmặt của tứ diện?

- Lu ý học sinh: có thể thiết diện không cắt tất cả các mặt của tứdiện và thiết diện là một hình khép kín

- Yêu cầu học sinh trả lời: thiết diện của một tứ diện có bao giờ

là một ngũ giác không?

Thiết diện của một tứ diện có tối đa mấy cạnh

- Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai

Củng cố lại cách xác định thiết diện của một hình bằng việc xác

định điểm chung của 2 mặt phẳng

- Yêu cầu HS làm bài 6 III

- Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi: xác định giao tuyến của (MNO)

với các mặt của hình hộp ABCD A’B’C’D’?

(MNO) ầ (ABCD) = ?Hãy kéo dài giao tuyến và xác định giao điểm của giao tuyến vàcác cạnh của hình hộp

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	363,24 KB