- Toán học 9 - Đặng Thị Quỳnh - Website của Trường THCS Tam Hưng - Thanh Oai

- Kỹ năng: Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.. -Thái độ: Tự giác, cẩn thận, chính xác ,linh hoạ[r]

Trang 1

CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: - Máy tính bỏ túi - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập

HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc 2 (Toán 7)

- Giáo viên nói – học sinh nghe

Hoạt động 2: Bài mới

GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của

1 số a không âm

1 Căn bậc 2 số học

GV: Với số a dương có mấy căn bậc

2 Cho ví dụ? Hãy viết dưới dạng ký

GV gọi 4 học sinh trả lời, mỗi học

sinh 1 ý

GV:Số 0 có mấy căn bậc 2 Giáo

viên giới thiệu căn bậc 2 số học của

một số không âm a

GV đưa ra phần chú ý để viết ký hiệu ĐN

Giáo viên giới thiệu thuật ngữ: phép

khai phương

GV cho HS làm ? 2 SGK

GV trình bày mẫu 1 phần, sau đó gọi

học sinh làm các phần còn lại

GV cho học sinh làm ? 3 SGK sau đó

gọi học sinh trả lời

x = √a  x  0

x2 = a

Trang 2

(GV có thể cho học sinh nêu VD cụ thể)

Giáo viên cho học sinh làm (94) và gọi 2

học sinh lên bảng trình bày:

Giáo viên gọi học sinh trả lời (Dựa vào

đâu để có thể làm được như vậy)

Giáo viên trình bày mẫu

 x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 x < 9

GV cho học sinh làm (? 5) sau đó gọi

2 học sinh lên bảng trình bày

?5

Hoạt động 3: Củng cố

GV cho học sinh làm BT 1 (SGK) sau

đó gọi học sinh trả lời, mỗi học sinh 1

ý

GV cho học sinh làm bài 3 (SGK) theo nhóm

Trước khi làm yêu cầu học sinh trả lời

nghiệm của mỗi phương trình là gì?

d.có 11 < 16  11< √16  -3 11 >-12

Trang 3

Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|

Ngày soạn: 15/8/2012

A Mục tiêu

-Kiến thức: Học sinh biết cách tìm ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của √A và có

kỹ năng thực hiện điều đó khi BT A không phức tạp

- Kỹ năng :HS Biết chứng minh định lý √a2 = |a| và vận dụng hằng đẳng thức √A2 = |A| để rút gọn biểu thức

-Thái độ : cẩn thận, chính xác,linh hoat,làm việc hợp tác.

Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi KT

HS1: Nêu ĐN căn bậc 2 số học của a

Viết dưới dạng ký hiệu

2 học sinh lên bảng thực hiện

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

các căn bậc 2 số họ Làm BT 4 (SGK)

Học sinh dưới lớp theo dõi nhận xét,

GV đánh giá cho điểm

Hoạt động 2: Bài mới.

GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu

hỏi 1

Sau đó giáo viên giới thiệu √25− x2

là căn thức bậc 2 của 25 – x2 còn 25 –

x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức

dưới dấu căn Gọi 1 học sinh đọc

“Một cách tổng quát”

1 Căn thức bậc 2:

? 1 (SGK)

Tổng quát: SGK

Cho học sinh nhắc lại:

√a (Với a là một số) được XĐ khi

Trang 4

Giáo viên cho HS làm (? 2) và gọi

1HS lên bảng trình bày

GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm

sau đó gọi đại diện các nhóm trả lời

2.Hằng đẳng thức √A2 = |A|

Định lý: Với mọi a, ta có: √a2 =

|a|Chứng minh: Ta có: |a|  0 nên:

Giáo viên đưa ra vídụ yêu cầu HS

Trang 5

b ❑

√a10 với a < 0

Có ❑√a10 = (a5)2 = |a5| = - a5 vì a <0

HS nêu cách làm gọi một hs khá lên

GV nêu câu hỏi để HS trả lời:

+ √A có nghĩa khi nào?

+ Tính √A2

GV cho HS làm các bài tập theo nhóm

và yêu cầu đại diện các nhóm trả lời

Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn cho: A = √x −√x2− 4 x +4

a Tìm điều kiện XĐ của A

0

x x

Nếu 1 < x< 2  |x − 2| = 2 – xKhi đó A = √x+x −2 = √2 x −2

- Kỹ năng: Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức

số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

-Thái độ: Tự giác, cẩn thận, chính xác ,linh hoạt,làm việc hợp tác.

Trang 6

Kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu điều kiện để √A có nghĩa

- Chữa bài tập 10 (SGK)

HS2: Viết công thức √A2

Chữa bài tập 9 (SGK)

HS dưới lớp theo dõi, nhận xét đánh giá

GV đánh giá cho điểm

GV cho HS làm GV gọi 2 em trả lời Bài 11 (SGK - 11)

c √√81 = √ √9 2 = √9 = 3

d √3 2

Giáo viên cho học sinh nhắc lại ĐK để

√A có nghĩa Sau đó yêu cầu học

sinh làm theo nhóm và gọi 4 học sinh

lên bảng thực hiện, mỗi học sinh 1 ý

Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa.

a √2 x +7 có nghĩa  2x + 7  0  x  -

7 2

c √ 1

−1+ x có nghĩa  1

x −1 ≥ 0  x -1 > 0  x > 1

d √1+ x2 có nghĩa  1 + x2  0 với xnên √1+x2 có nghĩa với mọi x

GV cho học sinh nhắc lại √A2 = ?

Sau đó yêu cầu học sinh làm bài theo

nhóm mỗi nhóm 1 ý và đại diện các

nhóm lên bảng trình bày

Bài 13: Rút gọn các biểu thức:

a 2 √a2 - 5a với a<0

= 2 |a| - 5a = 2 (-a) – 5a (Vì a < 0) = - 2a – 5a = - 7a

a x2 – 32 = x2 – ( √3 )2= (x - √3 ) (x +

√3 )

c x2 + 2 √3 x + 3 = x2 + 2x √3 + (

√3 )2

Trang 7

Đối với PT bậc từ 2 trở lên ta giải như = (x + √3 )2

Bài 15: Giải phương trình:

Thế nào?

Vận dụng để làm BT Giáo viên gọi 2

học sinh lên bảng trình bày

a x2 – 5 = 0  (x - √5 ) (x + √5 ) =0

5 0

x x

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại kiến thức Đ1, Đ2

- Làm các dạng BT như: Tìm điều kiện để BT có nghĩa, rút gọn BT, phân tích đathức thành nhân tử, giải PT

Trang 8

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trongtính toán và biến đổi biểu thức.

GV: Bảng phụ ghi BT

HS

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra và dựa vào

bảng phụ đã ghi sẵn BT Điền dấu X

vào ô thích hợp

1 học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu sửasai thành đúng

GV yêu cầu cả lớp làm

theo dõi bài của bạn, nhận xét GV

đánh giá cho điểm

Cho HS nhắc lại ĐN căn bậc hai số học của

1 số a≥ 0 ghi CT

GV ghi bảng

GV cho HS làm (?1) (SGK - 12)sau

đó gọi HS trả lời Từ VD cụ thể hãy

đưa ra trường hợp tổng quát (nêu rõ

 √a √b được gọi là gì của ab

√ab đượcgọi là gì của ab  Rút ra

Có ( √a √b )2 = ( √a )2 ( √b )2 = ab

 √a √b là căn bậc 2 số học của ab.Thế mà √ab cũng là CBHSH của ab.Vậy √ab = √a √b

Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tíchcủa nhiều số không âm

GV chỉ vào định lý và nói: Với hai số

a,b ≥ 0 định lý cho ta phép suy luận

theo hai chiều ngược nhau do đó ta có

2 quy tắc sau:

- Quy tắc khai phương 1 tích

- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

(Chiều từ phải sang) em nào có thể

Trang 9

phả biểu được quy tắc khai phương 1

+ Phát biểu công thức thành quy tắc

b Quy tắc nhân các căn thức bậc 2:

√a √b = √ab (a0; b0)

GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc để

làm VD

GV : Quy tắc trên vẫn đúng trong

trường hợp A,B là các biểu thức

không âm

 Đưa ra 2 chú ý

và kiểm tra trên bảng phụ

Chú ý:Với hai biểu thức không âm A và B

và kiểm tra trên bảng phụ

Trang 10

 A  21, 029

Cho học sinh phát biểu lại định lý liên

hệ giữa phép nhân và phép khai

phương

- Định lý được tổng quát như thế nào?

- Phát biểu quy tắc khai phương 1

Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương

Trang 11

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một

tích và quy tắc nhân các căn thức bậc 2

Chữa BT 21 (SGK - 15)

HS dưới lớp theo dõi nhận xét sửa sai nếu có

HV đánh giá cho điểm

Bài 21:

Chọn (B): 120

Hoạt động 2 Luyện tập

Em có nhận xét gì về các biểu thức dưới

căn? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

Gọi 2 HS lên bảng: mỗi học sinh làm 1

ý

GV cho HS khác kiểm tra đánh giá cho điểm

Dạng 1: Tính giá trị căn thức Bài 22 (SGK - 15)

:GV gọi HS nêu cách làm và trả lời

Khi đó: a + b + 2ab > a + b

 ( √a + √b )2 > ( √a+b )2

Trang 12

 √a + √b > √a+bHay √a+b < √a + √b

a √16 x = 8 ĐKXĐ: x 0

 16x =82  16 x = 64  x = 4 (TMĐKXĐ) Vậy S = 4

Cách 2: √16 x = 8 √16 √x =8

 4 √x = 8  √x = 2  x = 4

b √x −3 + √9 x −27 +

√16 x − 48 = 16ĐK: x 3

BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b)

GV đưa đầu bài lên bảng yêu cầu HS suy

nghĩ và nêu cách làm

Gợi ý:

- Tìm TXĐ

- BĐ 2 vế đều dương và bình phương 2 vế

- Thu gọn rồi lại bình phương 2 vế

Kết quả nghiệm của phương trình ntn?

Bài 12: Tìm x, y sao cho:

√x+ y −2 = √x + √y - √2 (1)ĐKXĐ: x  0; y  0; x + y  2

 x (2 - y) - 2(y- 2) =0

 (2 - y) (x - 2) = 0

2 2

x y

Trang 13

- TĐ: cẩn thận, nghiêm túc, sáng tạo, linh hoạt

GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm

HS: Học thuộc lý thuyết tiết 4

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương +

Chữa BT 25 (b) SGK

HS2: Nêu các quy tắc: Khai phương 1

tích, nhân các căn thức bậc 2 + chữa

Sau đó gọi HS trả lời

GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đưa ra

trường hợp tổng quát (nêu rõ đk)

Trang 14

GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi

sau đó gọi HS trả lời

- Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại

của định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2

Quy tắc: SGK(?2) SGK Tính

- Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc

b Quy tắc chia hai căn thức bậc 2

√a

√b = √a

b (a ≥ 0, b > 0)(? 3)

= √.36 = 6 (với a > 0)

Trang 15

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố

Phát biểu định lý liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương tổng quát

- Thái độ : cẩn thận, chính xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

HS: KT đã học

HS1: Phát biểu định lý khai phương 1

thương

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương

một thương và quy tắc chia 2 căn thức

bậc 2

Hai học sinh lên bảng thực hiện

+ Chữa bài 30 (c) + Chữa bài 28 (a)

Hoạt động 2: Luyện tập

Giáo viên cho học sinh nêu cách làm

từng phần

Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học

sinh lên bảng thực hiện

Dạng 1: Tính

Bài 32 (a, d) (SGK - 19) Tính:

Trang 16

Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36

a 0,01 = √0 , 0001

b – 0,5 = √−0 , 25

c √39 < 7 và √39 > 6

d (4 - √13 ) 2x < √3 (4 - √13 )  2x < 3

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các

bước làm

Cho học sinh làm và gọi HS trả lời,

mỗi học sinh 1 ý

Học sinh nêu cách làm

GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện,

HS khác làm vào vở, NX bài của bạn

 √3 x + √3 = 2 √3 + 3 √3

 √3 x = 4 √3  x = 4(TMĐKXĐ)

Vậy S = 4

c √3 x2 = √12

 x2 = √4  x2 = 2 

2 2

x x

Trang 17

- Thái độ : cẩn thận, chính xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác.

HS: KT đã học

HS1: Phát biểu định lý khai phương 1

tích và 1 thương

HS2: Phát biểu quy tắc nhân 2 căn

thức bậc hai, quy tắc chia 2 căn thức

bậc 2

Hai học sinh lên bảng thực hiện

+ Chữa bài 32 (b, c) + Chữa bài 33 (a, d)

Hoạt động 2: Luyện tập

- Làm bài 34 a,d ( sbt -8)

GV: cho = a ( a> 0) ta suy ra điều gì?

HS: suy ra x = a2

Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học

sinh lên bảng thực hiện

a x x x x

x x x x x

Trang 18

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các

x x

3

2 1

GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện,

HS khác làm vào vở, NX bài của bạn

x x

Trang 19

GV gọi 2 h/s lên bảng thực hiện mỗi

học sinh 1 ý

(với 0 x <1 )hoặc A =

1 1

x x



 ( với x  1)b)B =

2 4

.

y x

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt

B Chuẩn bị của giáo viên và HS:

- Chuẩn bị kiến thức cũ: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

- Liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phương

- Nêu các phép tính đã học về căn

thức?

Trang 20

GV cho học sinh làm (?1) SGK, sau

đó gọi HS trả lời Đẳng thức trên được

CM dựa trên cơ sở nào?

GV: Phép biến đổi √a2b = a √b

được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

Em hãy cho biết thừa số nào được đưa

ra ngoài dấu căn Vận dụng: Hãy đưa

TS ra ngoài dấu căn √32 2 ;

√20

GV đưa ra ví dụ 2, yêu cầu học sinh

làm, sau đó gọi HS trả lời

Trang 21

Ngược lại với phép đưa 1 T/s ra ngoài

dấu căn là phép đưa t/số vào trong dấu

căn -> Hãy nêu công thức tổng quát

d – 3a2

√ab (với ab ≥ 0) = - 3 a

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách

làm cho cả lớp làm và gọi hai học sinh

Trang 22

Theo em, muốn sắp xếp được phần a

Trang 23

GV: Các dạng bài tập

HS: KT đã học

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Hoạt động 2: Làm bài tập mới

GV cho học sinh ghi đầu bài và yêu

cầu học sinh nêu cách làm

- Muốn rút gọn các biểu thức ta làm

như thế nào

Với bài này phải sử dụng kiến thức nào?

GV yêu cầu học sinh làm

Sau đó gọi HS trả lời từng ý (mỗi HS 1 ý)

Dạng 1: Rút gọn biểu thức.(Giả thiết BTchữ đều có nghĩa)

Bài 1 :Rút gọn các biểu thức sau:

Trang 24

Giáo viên ghi BT57 (SGK) lên bảng.

yêu cầu học sinh suy nghĩ làm và chọn

phương án trả lời

Dạng 4: Tìm x Bài 4 (Bài 57(SGK)

√25 x - √16 x = 9 khi x bằng:

(A: 1 ; B: 3; C: 9; D: 81Đáp án: D

Hướng dẫn về nhà: Làm BT 61, 62, 64, 65 (SGK)

BT 12,13 (SBT)

Tiết 13-14: Biến đổi đơn giản biểu thức

Ngày soạn 15 / 9/2012

A Mục tiêu:

- Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

-Rèn tính cẩn thận ,chính xác, linh hoạt

Trang 25

GV: bài tập.

HS: Các công thức biến đổi đã học

Phân tích thành nhân tử

a ab + b √a + √a + 1

b √x3 - √y3 + √x2y - √xy 2

2 HS lên bảng thực hiện

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn

thức bậc 2, người ta có thể sử dụng

phép phép khử mẫu của biểu thức

lấy căn

√2

3 có biểu thức lấy căn là biểu

thức nào Mẫu là bao nhiêu?

Nhắc lại hằng đẳng thức √A2

Theo em muốn không còn mẫu ở

biểu thức lấy căn thì ta làm ntn?

- Muốn mẫu là bp thì ta phải làm

như thế nào?

(Nhân cả tử và mẫu của biểu thức

2

3 với 3 để mẫu là 32 rồi khai

phương mẫu và đưa ra ngoài dấu

căn)

Yêu cầu HS làm ví dụ sau đó GV

gọi HS trả lời

Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ

cách làm để khử mẫu của biểu thức

lấy căn? nêu công thức tổng quát

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

B = √AB

|B|

GV cho HS làm (?1) SGK và gọihọc

sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh

(?1) (SGK) khử mẫu của biểu thức lấy

Căn

Trang 26

ở mẫu không còn căn thức người ta

liên hợp với nhau

Muốn mẫu của biểu thức không còn

căn thức ta làm ntn?

(Nhân cả tử và mẫu với biểu thức

liên hợp của mẫu)

Yêu cầu HS làm 2 ví dụ b, c sau đó

gọi HS trả lời

Qua các ví dụ em hãy nêu công thức

tổng quát biểu thức của trục căn thức ở

Trang 27

Hoạt động 3: luyện tập

GV đưa bài tập trắc nghiệm, yêu cầu

học sinh đọc kỹ đề bài và trả lời

Giáo viên gọi mỗi học sinh trả lời 1

GV yêu cầu học sinh cách làm cho

học sinh làm và gọi HS trả lời

(Gợi ý tính bình phương vế trái)

yêu cầu HS đọc kỹ đề bài suy nghĩ

Trang 28

thường nhất là xét hiệu

BT giành cho lớp9A

GV cho học sinh ghi đề, yêu cầu HS



Xét hiệu M – 1 = √a − 1

√a - 1 = √a − 1−√a

√a = - 1

√a < 0 (Vì

√a > 0)  M – 1 < 0  M < 1

Bài tập nâng cao:

1 Tính giá trị BT: A = 15x2 - x √15 - 2với x = √3

= √15 ( 15+ 1

8 15

 x √15 = 8

Ta có: A = 15x2 - x √5 - 2 = ( √15 x )2 - x √15 -2 Với x √15 = 8

thì: A = 82– 8- 2 = 64– 10 =54

- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi

GV: Các dạng bài tập

Trang 29

HS: Kiến thức đã học.

HS1: Viết công thức khử mẫu của

biểu thức lấy căn Chữa bài 49 (a, e)

HS2: Viết công thức trục căn thức ở

mẫu + Chữa bài: 52 (a, d)

HS khác theo dõi sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2: Làm bài tập mới

GV ghi đề bài lên bảng (HS ghi vở)

yêu cầy các em nhìn kỹ đề bài-> nêu

cách làm

Muốn rút gọn được BT ta phải thực

hiện những phép toán nào

GV cho HS làm sau đó gọi HS trả

lời, mỗi HS 1 ý

Dạng 1: Rút gọn Bài 62b (SGK) rút gọn

b √150+√1,6 √160 + 4,5 3

2 2

a ( 1 − a√a

1 −√a +√a ) ( 1 − 1 − a√a )2= 1 ; a≥ 0; a  1.BĐVT ta có: ( 1 − a√a

1 −√a +√a ) ( 1 −√a

1 − a )2

= ( (1−√a)(1+√a+a)+√a )( 1−√a )2

Trang 30

GV yêu cầu học sinh cách làm cho

học sinh làm và gọi HS trả lời

(Gợi ý tính bình phương vế trái)

Giáo viên cho học sinh ghi đề bài,

yêu cầu HS đọc kỹ đề bài suy nghĩ

√a = - 1

√a < 0 (Vì √a

> 0)  M – 1 < 0  M < 1

BT giành cho lớp9A

GV cho học sinh ghi đề, yêu cầu HS

Vì -1 < x< 1 1 – x2 > 0  M > 0Xét M2 = 5 −3 x¿

Trang 31

Tiết sau mang máy tính, bảng số .Làm BT còn lại SGK.

Tiết 15: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ngày soạn 24 /9/2012

A Mục tiêu:

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- HS biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc 2 để giải các bài toánliên quan

GV: Bảng phụ ghi 1 nửa công thức

HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc 2

Hoạt động 1: Kiểm tra

GV đưa ra bảng phụ yêu cầu HS điền

tiếp vào chỗ trống để hoàn thành các

công thức Yêu cầu học sinh phải nêu

đủ điều kiện

GV gọi HS trả lời, mỗi HS 1 ý đồng

thời nêu tên của phép biến đổi

Yêu cầu HS làm (?1) theo nhóm Sau

đó gọi đại diện 1 nhóm trình bày,

nhóm khác nhận xét

Nêu các cách để CM một đẳng thức?

ở ví dụ 2 ta nên làm theo cách nào?

ở vế trái em có NX gì về hai thừa số

 Cho HS làm và gọi 1 HS lên bảng

thực hiện

HS khác nhận xét

GV yêu cầu HS làm (?2) theo nhóm,

sau đó gọi 1 nhóm nêu Kq nhóm khác

Trang 32

√3 ) = (1 + √2 )2 – ( √3 )2

= 1 + 2 √2 + 2 - √3 = 2 √2 =VP(đpcm)

 1 – a < 0 ( Vì a > 0)  a > 1Vậy a> 1 thì P < 0

GV cho HS làm (?3) theo dãy, mỗi

Trang 33

GV để rút gọn được biểu thức chứa

căn bậc 2 các em phải vận dụng linh

hoạt các phép biến đổi căn + sử dụng

thành thạo hằng đẳng thức GV cho

HS làm BT 58 (b,)

Yêu cầu HS nêu cách làm, cho HS

thực hiện và gọi 2 em lên bảng làm

GV: Hệ thống bài tập HS: Ôn lại các kiến thức đã học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu

yêu cầu kiểm tra

GV cho HS ghi bài

Yêu cầu HS nêu cách làm

Bài 65: (SGK - 34)Cho M = ( 1

a−√a + 1

√a − 1 ) :

√a+1 a− 2√a+1

( a > 0, a  1)Rút gọn và so sánh giá trị của M với 1Yêu cầu cả lớp làm sau đó GV gọi HS

Trang 34

GV yêu cầu HS ghi đề bài:

+ yêu cầu HS nêu cách rút gọn Q

+ Cho nửa lớp làm ý a và c

+ Nửa lớp còn lại làm ý a và b

GV gọi HS nêu điều kiện xác định

Gọi HS nêu phần rút gọn, mỗi HS 1 ý

ĐKXĐ: a > 0, a  1, a  4

Q = √a −√a+1

√a (√a −1) : (√a+1)(√a −1)−(√a+2)(√a −2)

Trang 36

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giáo viên

nêu yêu cầu kiểm tra

- Nêu định nghĩa căn bậc 2 số học của

một số không âm

- Với a > 0, a  0 có mấy căn bậc 2

GV dánh giá cho điểm

HS trả lời giáo viên ghi góc bảng cănbậc 2 của một số a≥ 0 là số x sao cho

x2 = a

GV gọi 1 HS đọc bài toán SGK và tóm

tắt đề bài

GV: Thể tích hình lập phương tính theo

công thức nào?

GV yêu cầu HS làm và gọi HS trả lời

Giáo viên giới thiệu 43 = 64 ta gọi 4 là

căn bậc 3của 64

1 Khái niệm căn bậc 3 Bài toán (SGK) Thùng hình lậpphương

V = 64dm3

Tính độ dài cạnh thùng

Bài làm: Gọi cạnh của hình lập phương

là x (x > 0)Thì V = x3

 64 = x3

 x = 4 (Vì 43 = 64)Tìm căn bậc 3 của 27, 8, 0, -1, - 64 Ví dụ:

Căn bậc 3 của 27 là 3 vì 33 = 27

Căn bậc 3 của - 1 là - 1 vì (-1)3 = 1.Căn bậc 3 của - 64 là - 4 vì (-4)3 = 64Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi số có bao

nhiêu căn bậc 3 ? Là các số như thế nào?

Nhận xét: Mỗi số a đều có duy nhất 1căn bậc 3

Căn bậc 3 của số dương là số dương.Căn bậc 3 của số 0 là số 0

Căn bậc 3 của số âm là số âm

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn

Giáo viên cho học sinh làm (?1) SGK

sau đó gọi HS trả lời

Tương tự cho HS làm hai bài 67 (SGK)

GV giới thiệu cách tìm căn bậc 3 bằng

(?1)Bài 67 (SGK)

Cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm căn máy tính bỏ túi và cho học sinh làm ví

dụ

bậc 3 của 1 số

Cách làm: Đặt số lên màn hình Bấmliên tiếp 2 nút SHTFT 3

√ ❑

2 Tính chất

GV cho HS nhắc lại công thức khai

phương một tích , khai phương 1

a a < b  3

√a < 3

√b (a, b  R)VD: So sánh 2 và 3

√7 Có 2 = 2

√8 >

Trang 37

A3 + 3A – 14 = 0  (A - 2) (A2 + 2A + 7) = 0Phương trình có 1 nghiệm duy nhất

- Học sinh hiểu được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc 2 một cách có hệ thống

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích

đa thức thành nhân tử, giải phương trình

B Chuẩn bị của giáo viên và HS:

GV ghi sẵn bảng tổng hợp các phép biến đổi căn Bài tập trắc nghiệm

HS: Làm câu hỏi ôn tập – Máy tính,

Trang 38

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết và bài

tập trắc nghiệm.

HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc 2

A 2 √2 ; B 8 C không có số nào.

b √a = - 4 thì a bằng:

A 16 B = - 16; C: không có số nào

HS2 BT √2− 3 x xác định với các giá trịcủa x

A x ≥ 32 ; B ≤ 32 ; C ≤

-2 3

HS3 BT √1 −2 x x2 xác định với các giátrị của x là: A x ≤ 12

Yêu cầu HS giải thích công thức có đó

thể hiện định lý nào của căn bậc 2

Yêu cầu HS phát biểu định lý

Bảng các công thức

Biến đổi căn thức (SGK)

Bài tập

GV yêu cầu HS nêu cách làm Sau đó

gọi 2 HS lên bảng thực hiện, HS khác

làm vào vở và nhận xét bài của bạn

Nêu cách làm và thứ tự thực hiện

Yêu cầu như phần a

GV cho HS làm và gọi HS trả lời

Trang 39

d ( √x + 4 ) (3 - √x )

GV yêu cầu học sinh nêu cáclàm,cả

lớp làm và gọi 2 học sinh lên bảng

x x

-HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc 2, ôn lý thuyết câu 4, 5

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng về rút gọn BT có chứa căn bậc 2, tìm ĐKXĐ củabiểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình

B Chuẩn bị của GV và HS

GV: Bảng phụ ghi BT

HS: Ôn tập chương I + làm BT ôn tập

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV nêu yêu cầu KT

Trang 40

+ Nêu cách rút gọn BT (Đưa TS ra

ngoài dấu về NT về dạng √A2 =

|A| )

a A = √−9 a - √9+12 a+4 a2 tại a =-9

Tại a = -9 thì A = 3 √9 - |3+2(− 9)|

= 9 - |−15| = -6

GV yêu cầu HS làm

Gọi 1 HS lên bảng trình bày, HS dưới

lớp so sánh với bài của mình

Nhận xét

b B = 1 + m−2 3 m √m2− 4 m+4 tại m=

1,5 = 1 + m−2 3 m √(m −2)2 = 1 + 3 m m −2|m− 2|

+Nếu m ≥ 2 thì B =1 + 3 m(m −2)

m−2 = 1+ 3m+ Nếu m ≤ 2

thì B = 1- 3 m(m −2)

m−2 = 1 – 3m+ Với m = 1,5 < 2 thì:

(a > b > 0 ; ab )+ Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong Q a Rút gọn Q

Q = a

√a2− b2 - (1 + a

√a2− b2 ) :

b a−√a2−b2

Định dạng
Số trang	130
Dung lượng	1,04 MB