giao an lop 10 toán học 10 nguyễn văn trường thư viện tài nguyên dạy học tỉnh thanh hóa

* Laøm baøi vaøo baûng phuï ,trình baøy yù töôûng cuûa mình cho caû nhoùm cuøng hieåu vaø thoáng nhaát 1 yù töôûng maø caû nhoùm cho laø ñuùng. * Hoïc sinh ghi baøi naøy vaøo trong vô[r]

Trang 1

HÌNH HỌC ( 8 TIẾT)

Trường THPT Lâm Hà Ngày Soạn: …/ …/ 200…

Giáo Aùn: Tự chọn –Khối 10 Ngày Dạy:… / … / 200…

Người Soạn: Lớp : …….

BÀI TẬP : CHỦ ĐỀ VECTƠ ( 3 tiết )

1 MỤC TIÊU

a Kiến thức:

- Nắm được khái niệm vectơ, vectơ- không,độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau,hai vectơ cùng hướng hai vectơ cùng phương,hai vectơ ngược hướng

- Nắm được véctơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi véctơ

- Nắm được mối liên hệ giữa hai vectơ:cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng

b Kỹ năng:

Giải được các bài toán chứng minh hai véctơ bằng nhau

Dựng được một véctơ từ một điểm cho trước bằng một vectơ cho trước

c Thái độ:

-Cẩn thận,chính xác;

-Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống

2 CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

a.Chuẩn bị của thầy: Giáo án,thước kẻ,phấn viết

b.Chuẩn bị củahọc sinh: -Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập

-Xem trước bài học

3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

A.Kiểm tra bài cũ:

B.Bài mới:

Tiết 1 – Ngày dạy : …/…/200… Lớp :…

Hoạt động1:

Cho tam giác ABC Gọi M,N,K lần lược là trung

điểm của AB,BC,CA Hãy tìm các vectơ cùng

phương, cùng hướng, ngược hướng,bằng nhau

Hoạt động củahọc sinh Hoạt động của giáo viên

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Các vec tơ cùng nằm trên đường thẳng song song

hoặc trùng nhau là cùng phương

Các vectơ đó cùng phương và cùng đi về 1 hướng

Các vectơ đó cùng phương và cùng đi về 2 hướng

ngược nhau

Các vectơ cùng hướng và cùng độ dài

Câu hỏi 1:

Hãy cho biết các vectơ cùng phương

Câu hỏi 2:

Hãy cho biết các vectơ cùng hướng

Câu hỏi 3:

Hãy cho biết các vectơ ngược hướng

Câu hỏi 4:

Chỉ ra các vectơ bằng nhau

Hoạt động 2:

Chứng minh hai vectơ bằng nhau

A

M

K

N

Trang 2

Phương pháp: a → = b → ⇒ b → =a →

a → vàb →cùng hướng

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ AB❑⃗

=DC❑⃗ và AD⃗❑

=BC⃗❑

Ví dụ:

Hãy tính số vectơ (khác 0→) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau :

a) hai điểm

b) Ba điểm

c) Bốn điểm

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:AB❑⃗

, BA⃗❑

AB⃗, , BA

⃗

❑

, AC

⃗

❑

,CA

⃗

❑

, BC

⃗

❑

, CB

⃗

❑

, Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

AB❑⃗ , BA⃗❑ , AC❑⃗ ,CA❑⃗ , AD❑⃗ , DA⃗❑ , BC⃗❑ , CB⃗❑ , CD❑⃗ , DC❑⃗

Câu hỏi 1: Hãy cho biết cho biết có bao nhiêu vectơ từ hai điểm A,B ?

Câu hỏi 2: Hãy cho biết có bao nhiêu vectơ khác vectơ không từ ba điểm :A,B,C

Câu hỏi 3: Hãy cho biết có bao nhiêu vectơ khác vectơ không từ bốn điểm :A,B,C,D

Tiết 2 – Ngày dạy : …/…/200…- Lớp :…

* Cho hình vuông ABCD tâm O

.Liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau

nhận đỉnh và tâm của hình vuông làmđiểm đầu và điểm cuối

AB❑⃗

= DC⃗❑

; AD⃗❑

=BC⃗❑ ;

BC⃗❑

=AD

⃗

❑

;BA

⃗

❑

=CD

⃗

❑

CD⃗❑

=BA

⃗

❑

;CB

⃗

❑

=DA

⃗

❑

DA⃗❑

=CB⃗❑ ;DC❑⃗ =AB⃗❑

OA

⃗

❑

=CO

⃗

❑

;OC

⃗

❑

=AO

⃗

❑

;OB

⃗

❑

=DO

⃗

❑

;OD

⃗

❑

=BO

⃗

❑

Câu hỏi 1: Hãy cho biết có bao nhiêu bằng nhau với điểm đầu là A ?

Câu hỏi 2: Hãy cho biết có bao nhiêu bằng nhau với điểm đầu là B ?

Câu hỏi 3: Hãy cho biết có bao nhiêu bằng nhau với điểm đầu là C ?

Câu hỏi 4: Hãy cho biết có bao nhiêu bằng nhau với điểm đầu là D ?

Câu hỏi 5: Hãy cho biết có bao nhiêu bằng nhau với điểm đầu là O ?

Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA

Chứng minh NP❑⃗

=MQ

⃗

❑

;PQ

⃗

❑

=NM

⃗

❑

O

C B

Trang 3

Cho học sinh lên bảng vẽ hình

Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau ở hình đã vẽ ?

Câu hỏi 2: Dựa vào hình vẽ hãy chứng minh yêu cầu bài toán

Tiết 3 – Ngày dạy : …/…/200…- Lớp :…

Cho tam giác ABC Các điểm M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,AC So sánh độ dài của hai vectơ NM⃗❑

và BC⃗❑

Vì sao hai vectơ này cùng phương ? Hoạt động củahọc sinh Hoạt động của giáo viên

Có trong sách giáo khoa

Vì hai vectơ này nằm trên hai đường thẳng

song song

Câu hỏi 1:

Định nghĩa hai vectơ cùng phương?

Câu hỏi 2:

Hãy chỉ các vectơ mà em cho là cùng phương Vì sao ?

Cho tứ giác ABCD ,chứng minh rằng nếu AB❑⃗

= DC⃗❑ thì AD⃗❑

= BC⃗❑ Hoạt động củahọc sinh Hoạt động của giáo viên

Cùng phương ,cùng hướng , cùng độ dài

ABCD là hình bình hành

AD⃗❑

và BC⃗❑

cùng phương ,cùng hướng, cùng độ dài nên AD⃗❑

= BC⃗❑

Câu hỏi 1:

Có nhận xét gì về phương ,hướng và độ dài của AB❑⃗

, DC⃗❑ khi biết AB❑⃗

= DC⃗❑

Câu hỏi 2:

Khi AB❑⃗

= DC⃗❑

thì ABCD là hình gì?

Câu hỏi 3:

Có kết luận gì về phương ,hướng ,độ dài của vectơ AD⃗❑

và BC⃗❑

C Cũng cố :

 Hai vectơ cùng hướng nếu chúng cùng phương

 Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

D Bài tập về nhà : Bài tập 1,2,3,4,5,6,7 SGK

E Bổ sung :

§2 BÀI TẬP VỀ QUY TẮC BA ĐIỂM ( tiết 4 )

M A

D

Q

B

C P

N

Trang 4

1 MỤC TIÊU

 Biết dựng tổng của hai vectơ a → vàb →theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành

 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ ,liên hệ với tổng hai số thực

 Nắm được quy tắc ba điểm và ứng dụng

b Kỹ năng:

 Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm

 Rèn kỹ năng phân tích,tính toán, đảm bảo logic,khao học

 Giải được các bài toán trong sách giáo khoa

c Thái độ:

 Cẩn thận,chính xác;

 Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống

b.Chuẩn bị củahọc sinh:

* Kiến thức bài học trước:Độ dài vectơ ,hai vectơ bằng nhau,dựng 1 vectơ bằng 1 vectơ cho trước

* Xem trước bài mới

A.Kiểm tra bài cũ :

* Định nghĩa hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng,bằng nhau ,biểu diễn bằng hình vẽ các trường hợp đó

B.Bài mới:

Cho 4 điểm A,B,C,D Chứng minh rằng AB❑⃗

+ CD⃗❑ = AD⃗❑

+ CB❑⃗ Hoạt động củahọc sinh Hoạt động của giáo viên

AB❑⃗

+BC

⃗

❑

=AC

⃗

❑

AB❑⃗

=AD

⃗

❑

+DB

⃗

❑

;CD

⃗

❑

=CB

⃗

❑ +BD

⃗

❑

AB❑⃗

+ CD⃗❑

=AD⃗❑

+DB

⃗

❑ +CB

⃗

❑ +BD

⃗

❑

=AD⃗❑

+CB

⃗

❑ +DB

⃗

❑ +BD

⃗

❑

=AD⃗❑

+ CB❑⃗

Câu hỏi 1:

Nêu quy tắc 3 điểm A,B,C

Câu hỏi 2:

Hãy chen điểm D vào AB❑⃗ Hãy chen điểm B vào CD⃗❑

Câu hỏi 3: Hãy thay vào vế trái ta có được điều gì ?

Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh AB❑⃗

+CD

⃗

❑ +EF

⃗

❑

=AD

⃗

❑ +CF

⃗

❑ +EB

⃗

❑

=AF

⃗

❑ +CB

⃗

❑ +ED

⃗

❑

Trang 5

* Làm bài vào bảng phụ ,trình bày ý tưởng của

mình cho cả nhóm cùng hiểu và thống nhất 1 ý

tưởng mà cả nhóm cho là đúng

* Khi nhóm cử đại diện trả lời chưa chính xác thì

trong nhóm có thể bổ sung

* Học sinh ghi bài này vào trong vở học

* Cho học sinh ghi đề và thảo luận theo nhóm

* Cử 1 học sinh của nhóm đại diện lên bảng trình bày ý tưởng chứng minh của nhóm

* Giáo vuên nhận xét và lấy điểm cho cả nhóm

* Giáo viên hướng dẫn học sinh chữa lại bài tập cho chính xác

Cho 8 điểm A,B,C,D,E,F,G,K Chứng minh :

AB❑⃗ +CD⃗❑ +EF⃗❑ +NM❑⃗ =AD⃗❑ +CF⃗❑ +EM⃗❑ +NB⃗❑

* Ghe hiểu nhiệm vụ

* Chia lớp làm 4 nhóm

* Giáo viên gọi bấc cứ 1 học sinh của nhóm lên bảng trình bày ý tưởng chứng minh của nhóm mình

* Giáo viên nhận xét và lấy điểm cho cả nhóm

C Cũng cố :

Cần sử dụng thành thạo quy tắc 3 điểm

D Bài tập về nhà :

Giải các bài tập trong sách bài tập

E Bổ sung :

§2 BÀI TẬP VỀ VECTƠ ĐỐI – HIỆU HAI VECTƠ ( 2 tiết )

Trang 6

1 MỤC TIÊU

 Biết dựng hiệu của hai vectơ a → vàb →theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành

 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ ,hiệu của hai vectơ ,

 Mối liên hệ giữa tổng và hiệu hai vectơ

b Kỹ năng:

 Sử dụng thành thạo hiệu hai vectơ ,vectơ đối

 Rèn kỹ năng phân tích,tính toán, đảm bảo logic,khao học

 Giải được các bài toán trong sách giáo khoa

c Thái độ:

 Cẩn thận,chính xác;

 Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống

b.Chuẩn bị củahọc sinh:

* Kiến thức bài học trước:Độ dài vectơ ,hai vectơ bằng nhau,dựng 1 vectơ bằng 1 vectơ cho trước

* Xem trước bài mới

A.Kiểm tra bài cũ :

* Định nghĩa hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng,bằng nhau ,biểu diễn bằng hình , vẽ các trường hợp đó

B.Bài mới:

Tiết 5 – Ngày dạy : …/…/200…- Lớp :…

Cho 4 điểm A,B,C,D Chứng minh rằng AB❑⃗

+ CD⃗❑ = AD⃗❑ + CB❑⃗

bằng cách sử dụng hiệu của hai vectơ với điểm đầu là O

AB❑⃗

=OB

⃗

❑

− OA

⃗

❑

;CD

⃗

❑

=OD

⃗

❑

−OC

⃗

❑

Những gì liên quan đến A và D ; B và C ta nhóm

lại để sử dụng hiệu hai vectơ

OD

⃗

❑

−OA

⃗

❑

= AD⃗❑

; OB⃗❑

−OC

⃗

❑

=CB❑⃗

Câu hỏi 1:

Hãy sử dụng hiệu hai vectơ với điểm đầu là O của AB❑⃗

; CD⃗❑

Câu hỏi 2:Thay vectơ AB❑⃗

; CD⃗❑

vào vế trái của đẳng thức và chứng minh bằng vế phải

Câu hỏi 3:

Có nhận xét gì về OD❑⃗

−OA

⃗

❑

;OB⃗❑

−OC

⃗

❑

Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng AB❑⃗

+CD⃗❑ +EF⃗❑ =AD⃗❑ +CF❑⃗ +EB⃗❑ =AF❑⃗ +CB❑⃗ +ED⃗❑ bằng cách sử dụng hiệu của hai vectơ với điểm đầu là O

Trang 7

* Giáo vuên nhận xét và lấy điểm cho cả nhóm

Cho 8 điểm A,B,C,D,E,F,G,K Chứng minh :AB❑⃗

+CD⃗❑ +EF⃗❑ +NM❑⃗ =AD⃗❑ +CF⃗❑ +EM⃗❑ +NB⃗❑

Tiết 6 – Ngày dạy : …/…/200…- Lớp :…

Cho 4 điểm A,B,C và D Chứng minh rằng AB❑⃗

− CD

⃗

❑

=AC

⃗

❑

− BD

⃗

❑

AB❑⃗

=OB

⃗

❑

− OA

⃗

❑

;CD

⃗

❑

=OD

⃗

❑

−OC

⃗

❑

Những gì liên quan đến A và C ; B và D ta nhóm

lại để sử dụng hiệu hai vectơ

OC

⃗

❑

−OA

⃗

❑

= AC❑⃗

; OD❑⃗

−OB

⃗

❑

=BD❑⃗

Câu hỏi 1:

Hãy sử dụng hiệu hai vectơ với điểm đầu là O của AB❑⃗

; CD⃗❑

Câu hỏi 2:Thay vectơ AB❑⃗

; CD⃗❑

vào vế trái của đẳng thức và chứng minh bằng vế phải

Câu hỏi 3:

Có nhận xét gì về OC⃗❑

−OA

⃗

❑

;OD❑⃗

−OB

⃗

❑

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD Chứng minh rằng :

OA

⃗

❑ +OB

⃗

❑ +OC

⃗

❑ +OD

⃗

❑

=0→ Hoạt động củahọc sinh Hoạt động của giáo viên

* Cho học sinh ghi đề và thảo luận theo

Trang 8

nhóm

Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh :AB❑⃗

+BC

⃗

❑ +CD

⃗

❑

=AE

⃗

❑

− DE

⃗

❑

C Cũng cố :

 Sử dụng thành thạo quy tắc 3 điểm

 Mối liên hệ giữa quy tắc 3 điểm và hiệu của hai vectơ

D Bài tập về nhà : Bài tập 8,10,11,13,14,15,17,18,19 (Sách bài tập )

E Bổ sung :

Trường THPT Lâm Hà

Giáo Aùn: Tự chọn - Đại Số 10 Ngày Soạn :………

Người Soạn:……… Ngày Dạy:………….

§ BÀI TỰ CHỌN :BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN

(Tiết 11)

1 MỤC TIÊU

Trang 9

 Biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ba ẩn , sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số

 Cộng đại số đối với hệ bậc nhất ba ẩn

b Kỹ năng:

* Sử dụng linh hoạt trong bài toán giải hệ phương trình , cộng trừ các phương trình của hệ để đưa hệ phương trình về hệ đơn giản

* Lấy nghiệm vàthử nghiệm vào hệ phương trình đã cho , lập hệ phương trình

c Thái độ:Có ý thức học tốt ,cần cù ,cẩn thận và chính xác

a.Chuẩn bị của thầy: Giáo án , tài liệu , các tình huống của bài dạy

Phương pháp :Vấn đáp , luyện tập

b.Chuẩn bị củahọc sinh: Chuẩn bị bài ở nhà

A.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào giờ giảng

B.Bài mới:

A) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 1:Giải hệ phương trình :

(I)

2 x −3 y =−4

3 x+5 y=13

¿{

¿

¿ Giải :

(I) ⇔

2 x −3 y =−4

19 y=38

¿x=1

y=2

⇔{

¿

¿{

Ví dụ 2:Giải hệ phương trình :

(II)

2 x − y=1

5 x+7 y=31

¿{

¿

¿ Giải :

Hoạt động 1 :

 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , có thể sử dụng theo mấy cách ?

 Bổ sung đầy đủ nếu học sinh trả lời thiếu phương pháp đại số hoặc phương pháp thế

* Cho học sinh thực hiện hai ví dụ Một học sinh giải bằng phương pháp thế và một học sinh giải bằng phương pháp cộng đại số

Ví dụ 1:Giải hệ phương trình :

2 x −3 y =−4

3 x+5 y=13

¿{

¿

Ví dụ 2:Giải hệ phương trình :

2 x − y=1

5 x+7 y=31

¿{

¿

Ví dụ 3:

Cho học sinh nhận dạng nghiệm của hệ

* Có thể học sinh giải hệ bằng máy tính hoặc thế vào hệ và chọn một đáp án đúng

Trang 10

y =2 x −1

5 x+7(2 x −1)=31

¿

y =2 x −1

19 x=38

¿

⇔

¿x =2

y =3

¿

¿⇔{

¿{

¿

Ví dụ 3:Nghiệm của hệ

3 x +7 y=6

9 x − 14 y=13

¿{

¿

là :

a

¿(

3

5;7)¿(3 ;

1

7)¿ ¿c¿(

5

3;

1

7)¿d¿(5 ;−1)¿

B) Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn :

Ví dụ 4 : Giải các hệ phương trình sau :

(III)

2 x + y +3 z=2

− x +4 y − 6 z=5

5 x − y +3 z=−5

¿{ {

¿

Giải :

(III)⇔

2 x + y +3 z=2

− x +4 y − 6 z=5

3 x − 2 y =−7

⇔

¿2 x + y +3 z=2

3 x +6 y=9

3 x − 2 y =−7

¿

¿⇔

2 x + y +3 z=2

3 x +6 y=9

12 x=−12

¿❑⇔

¿z =2/3

y =2

x=−1

¿

¿{ {

¿

Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn :

 Đối với hệ bậc nhất ba ẩn ta sử dụng phương pháp nào tốt nhất ?

 Bổ sung : Cách giải bằng phương pháp cộng đại số đưa hệ về dạng :

a1x+b1y+c1z=d1

b2y +c2z=d2

c3z=d3

¿{

¿

Ví dụ 4 :Giải hệ phương trình :

2 x + y +3 z=2

− x +4 y − 6 z=5

5 x − y +3 z=−5

¿{ {

¿

¿ Hướng dẫn :Lấy phương trình (3) – (1) và giữ hai phương trình đầu

Ví dụ 5:Học sinh suy luận giải nhanh hệ sau :

x + y=25 y+z =30

z +x=29

¿{ {

¿

¿ Hướng dẫn : Cộng 3 phương trình vế theo vế và giữ nguyên ba phương trình còn lại ta được hệ mới và suy ra nghiệm của hệ

Nhận xét tiết học

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	47,55 KB