Hình học 9. Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Caàn ñaët chaân thang caùch chaân töôøng moät khoaûng baèng bao nhieâu ñeå noù taïo vôùi maët ñaát moät goùc “an toaøn” 65 o (töùc laø ñaûm baûo thang khoâng bò ñoå. khi söû duïng)[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

1

Trường THCS Thành Nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc

C

A

B

C

c

b

a

b tan B = = cot C

c

b sin B = = cos C

a

c cot B = = tan C

b

c cos B = = sin C

a

KIỂM TRA BÀI CŨ

B

C

TI T 9 BÀI ẾT 9 BÀI

4

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ

khi sử dụng)

?(m)

65o

3m

B

C

c

b a

Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác trên :

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

?1

sin B = a b = cos C

cos B c

aa sin C.

.

tan B b

c cot C.

.

c

b .tan C

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

Tỉ số lượng giác của góc B và

góc C.

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b cot B

b c b c

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Trong một tam giác vuông,

Cạnh huyền sin góc đối

mỗi cạnh góc vuông bằng :

b = a sin B = a cos C

c = a sin C = a cos B

b c

a

a

sin B sin C a

a

Cạnh huyền

cos C cos B cos góc kề

A

B

C

c

b

a

Cạnh góc vuông

b = c.tan B = c.cot C

c = b tan C = b.cot B

B

C

c

b a

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Trong một tam giác vuông,

tang góc đối

mỗi cạnh góc vuông bằng :

Cạnh góc vuông cot góc kề

c cot C

b = c tan B =

b cot B

c = b tan C =

b c

Cạnh góc vuông kia

c b

Cạnh góc vuông kia

B

C

c

b a

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Trong một tam giác vuông,

mỗi cạnh góc vuông bằng :

* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b.cot B

1 Các hệ thức

*Định lí :

Bài tập 1: Hãy điền dấu x thích hợp vào bảng sau:

Hình vẽ Nội dung Đúng Sai Sửa lại

MP = NP.sinN

MP = MN.cotN

MN = MP.tanP

MN = NP.cosP M

N

P

x

x x

x

MP = MN tan N

MP = MN cot P

MN = NP sin P

MN = NP cos N

Bài tâp 2:

Bài tâp 2:

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?

0

30

B

H

H

0

30

V=5 00k

m/h

t = 1,2 phuùt

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?

0

30

Bài tâp 2:

Bài tâp 2:

? Giả sử trong hình vẽ, AB là đoạn đường

máy bay bay lên trong 1,2 phút thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?

? Giả sử trong hình vẽ, AB là đoạn đường

máy bay bay lên trong 1,2 phút thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ

khi sử dụng)

?(m)

65o

3m

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân

tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất

một góc “an toàn” 65 o (tức là đảm bảo thang không bị đổ

khi sử dụng)

3m

65 o

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)

AB = BC cos B

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng nửa chiều dài thân thang

A

B

C

Xét ABC vuông tại A có: 

 

0

3 cos 65 1, 27 m

Bài tập áp dụng:

Nêu cách tính khoảng cách từ người c ưỡi ngựa i ngựa đến tòa nhà ?

C

0

20

25m

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

B

C

c

b a

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Trong một tam giác vuông,

mỗi cạnh góc vuông bằng :

* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b.cot B 1.Định lí :

20 9

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHĨM :

Cho hình vẽ , tính x ?

0

40

A

8cm

x

30 o

N

0

30

A

0

38

11cm

?

Cho h×nh vÏ: TÝnh c¹nh AC

Cho h×nh vÏ: TÝnh c¹nh AC

TÝnh AC = ?

TÝnh AC = ?





AN = ?

AN = ?

AB = ?

AB = ?









BK = ?

BK = ?

Bµi tËp 30 – (sgk – 89) (sgk – (sgk – 89) 89)

Bµi tËp 30 – (sgk – 89) (sgk – (sgk – 89) 89)

Bài tập 1: Hãy điền dấu x thích hợp vào bảng sau:

Hình vẽ Nội dung Đúng Sai Sửa lại

MP = NP.sinN

MP = MN.cotN

MN = MP.tanP

MN = NP.cosP M

N

P

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

•* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của

* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK

•bài học ở tiết sau