Bài 9: Một tổ sản xuất dự định may một số áo với năng suất 60 áo/ ngày. Thời gian đầu họ sản xuất với năng suất đó và may được 30 cái áo. Sau đó tổ giảm năng suất xuống còn 40 áo/ ngày.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II 2014 - 2015
A ĐẠI SỐ
I LÍ THUYẾT: Ôn tập kĩ các kiến thức sau:
1) Hai phương trình (pt) tương đương, cho ví dụ.
2) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và hai quy tắc biến đổi phương trình.
3) Cách giải pt đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
4) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
5) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất pt, cách giải bất pt bậc nhất một ẩn 6) Cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II BÀI TẬP
Bài 1: Cho biểu thức
2
2
A
a) Tìm x để A = 0 b) Tìm x để A nhận giá trị dương c) Tìm GTNN của A
Bài 2: Cho biểu thức
2 2
B
a) Rút gọn B b) Tìm x để
2 5
B
c) Tìm x để B < 0
Bài 3: Cho biểu thức
:
D
a) Rút gọn D b) Tìm x để D < 1 c) Tìm x để D D
Bài 4: Cho biểu thức
2 2
1 :
E
a) Rút gọn E b) Tìm x nguyên để biểu thức E mang giá trị nguyên c) Tìm x để
1 2
E
Bài 5: Cho biểu thức
2 2
G
a) Rút gọn G b) Tìm x để G < 0
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a) 7 – (2x + 4) = – (x + 4)
b) (x-1)(x+5)(-3x+8)= 0
c) 4 x +3
5 −
6 x − 2
7 =
5 x +4
3 +3
1 6 9 4 (3 2) 1
e)
x x x x
g) x3 3 x1
Bài 7: Giải các bất phương trình sau:
a) 4x 7 2 (x 4) b) 3( x7) 2 ( x x 5) 4 x x x (2 5) c)
d x
Bài 8 Một đội công nhân dự định làm 40 sản phẩm 1 ngày Do có cố gắng nên thực tế đội đã làm được 45 sản
phẩm 1 ngày, vì vậy đội làm xong trước dự định hai ngày mà còn làm được vượt mức 5 sản phẩm nữa Tính
số sản phẩm mà đội phải làm theo kế hoạch?
Bài 9: Một tổ sản xuất dự định may một số áo với năng suất 60 áo/ ngày Thời gian đầu họ sản xuất với năng
suất đó và may được 30 cái áo Sau đó tổ giảm năng suất xuống còn 40 áo/ ngày Do đó tổ đã may xong chậm hơn so với dự định là 1 ngày Tính số áo mà tổ dự định may?
Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về người ấy chỉ đi với vận tốc
12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB?
Trang 2Bài 11: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc
đó người đó nghỉ 20 phút, rồi đi tiếp quãng đường còn lại với vận tốc 15 km/h Vì vậy, người đó đến B sớm hơn dự định là 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 12: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ Biết vận tốc dòng
nước là 3km/h Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô?
Bài 13: Hai địa điểm A và B cách nhau 56 km Lúc 6h 45 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10
km/h Sau đó 2 giờ, một người đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 km/h Hỏi họ gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 14: Hai công nhân làm chung một công việc thì 12 giờ hoàn thành Họ làm chung trong 4 giờ thì người A
chuyển đi làm việc khác, người B làm nốt phần công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi người B làm một mình thì bao lâu xong công việc?
Bài 15: Tìm số có hai chữ số biết tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14 Nếu đổi chỗ hai chữ
số cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số đã cho là 36
B HÌNH HỌC
I LÍ THUYẾT: Ôn tập kĩ các kiến thức sau:
1) Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi
2) Định lý Talet, định lí đảo và hệ quả của định lý Talet.
3) Tính chất đường phân giác của tam giác.
4) Các trường hợp đồng dạng của tam giác (tam giác vuông)
5) Tỉ số chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
6) Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
II BÀI TẬP
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ các đường cao BH và CK Chứng minh rằng:
a) BK = CH b) KH // BC
Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh rằng:
a) AB2 = BH BC b) AC2 = CH BC c) AH2 = BH CH d) AH BC = AB AC
Bài 18: Cho ABC (AB = AC) M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC BN cắt CM tại I
a) Chứng minh MIN ~CIB b) Tìm tỉ số diện tíchMIN và CIB
c) Kẻ đường cao AH; HK AC (KAC) Chứng minh KH.AB = HC.AH
d) Giả sử BC = 10 cm; AH = 2 cm Tìm HK?
Bài 19: ChoABC có Â = 90o; AB = 4,8 cm; AC = 6,4 cm Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = 2,7
cm, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3,6 cm
a) Chứng minh ADE ~ABC; b) Chứng minh DE // BC
c) Tính tỉ số
BC
BE d) Chứng minh BC BE
e) Gọi CI là phân giác của góc BCE (IEB) và CI cắt AB tại K Chứng minh KA.IE = KB.IB
Bài 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm Hạ AH BD (HBD)
a) Tính BD, AH
b) Chứng minh rằng ADH ~ACB
c) Tính DH, BH
d)Gọi M là trung điểm DH, N là trung điểm BC Chứng minh ADM ~ACN
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường phân giác AD Hạ BH, CK vuông góc với AD
Chứng minh rằng: a) BHD ~ CKD b) AB.AK = AC.AH c)
d) M là trung điểm của BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại E và cắt tia BA tại F Chứng minh rằng: BF = CE
Bài 22: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH; M và N lần lượt là các hình chiếu của H trên AB và AC;
I và K lần lượt là trung điểm của BH và CH
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh IM MN; KN MN
c) Cho BH = 7,2 cm; CH = 12,8 cm Tính độ dài MN và diện tích tứ giác MNKI?
Trang 3d) Chứng minh AN.AC = AM.AB; MN2 = 4IM.KN
Bài 23: Tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H
Chứng minh rằng: AH DH = BH EH = CH FH
Bài 24: Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD Từ C, vẽ đường thẳng vuông góc CE với
đường thẳng AB, đường vuông góc CF với đường thẳng AD (E, F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB và AD) Chứng minh rằng AB AE + AD AF = AC2