[r]
Trang 1Các hệ thức lơng trong tam
giác và giải tam giác
Tiết 24 Ngày soạn: ngày dạy:
A Mục tiêu :
- Giúp học sinh nắm những kiến thức cơ bản về Cô-sin, định lý Sin trong tam giác, các công thức tính diện tích tam giác, các công thức tính đờng trung tuyến trong tam giác
- Rèn luyện cho học sinh chứng minh định lý,áp dụng định lý vào giải một số bài toán đơn giản
B phơng pháp: Gởi mở , vấn đáp, đàm thoại.
c.chuẩn bị :
- Giáo viên: Soạn bài, nghiên cứu bài, dụng cụ dạy học.
- Học sinh: soạn bài, dụng cụ học tập
D Tiến trình
1) ổn định lớp
Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
2) Kiểm tra bài cũ:
-Nêu các công thức lợng trong tam giác vuông (Đã học ở lớp 8)
- Giáo viên gọi học sinh chứng minh một công thức dã học
- Nêu định lý Cô-sin
3) Nội dung bài mới:
Hoạt động 5 Cho tam giác ABC vuông tại
A, nội tiép trong một đờng tròn, bán kính R và
có BC = a; CA = b; AB = c Chứng minh công
thức:
a
sin a=
b
sin b=
c
sin c=2 R
o
C B
A
B'
S = 1/2ar + 1/2br +1/2 cr
= 1/2 ( a+b+c) = pr
2 Định lý sin trong tam giác:
a) Định lý:
Trong tam giác ABC với R là bán kính vòng tròn ngoại tiếp, ta có:
a
sin a=
b
sin b=
c
sin c=2 R
Chứng minh: SGK
Ví dụ:
ABC có b + c = 2a
Chứng minh : 2sinA = sinB + sinC BG:
Thay a = 2RsinA; b = 2RsinB; c = 2RsinC
Vào : b + c = 2a
2sinA = sinB + sinC
Hoạt động 6 : Cho tam giác ABC cân có
cạnh bên bằng a Hãy tính bán kính vòng tròn
ngoai tiếp tam giác?
Hoạt động 7 Cho tam giác ABC ,có góc
B=200; C= 310; cạnh b=210 cm Tính goá A,
các cạnh còn lại và bán kính vòng tròn ngoại
tiếp tam giác?
R= a
2 sin 600=
a
2.√3 2
= a
√3 BG:
A= 1800-(200+310) Theo định lý cosin
a
sin a=
b
sin b=
c
sin c=2 R, ta có:
sin sin
b A a
B
= ;
sin sin
b C c
B
;
Trang 2R=2sin
a A
Hoạt động 8 Hãy viết các công thức tính
diện tích tam giác theo mỗi cạnh và đờng cao
tơng ứng?
Gọi O là tâm vòng tròn nội tiếp tam giác tiếp
xúc với ba cạnh của tam giác là A’; B’; C’
Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích 3
tam giác OBC; OCA; OAB là các tam giác có
đờng cao OA’; OB’; OC’= r
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi học sinh lên
bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa
hoàn chỉnh lại
3.Các công thức tính diện tích tam giác 1/ SABC = 1
2a.ha =
1
2b.hb =
1
2c.hc 2/ SABC = 1
2ab.sinC =
1
2bcsinA=
1
2acsinB 3/
SABC = abc
4 R
4/ SABC = pr 5/ SABC = √p ( p −a)( p −b)( p − c)
( Công thức Hê-rông)
Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC , bán kính
vòng tròn ngoại tiếp; bán kính vòng tròn nội
tiếp tam giác ABC, biết a = 13; b = 14; c = 15
- Viết công thức Hê-rông?
- Hãy nêu công thức diện tích tam giác theo
chu vi và bán kính vòng tròn nội tiếp của tam
giác?
SABC = pr r = sABC
P =
84
21 ⇒ R=4
Ta có:
SABC = √21(21 −13)(21− 14)(21 −15)=84
SABC = pr r = sABC
P =
84
21⇒ R=4
4 Củng cố- Dặn dò:
Giáo viên cho học sinh nhắc lại các công thức đã học
Học sinh làm bài tập : : 1,2,3,4,5 / 51,52