ga đại 8 kỳ i toán học 8 phạm mạnh thư viện tài nguyên dạy học tỉnh thanh hóa

Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß. Quy ®ång mÉu thøc.. Gäi 2 em lªn b¶ng thùc hiÖn.. b) HS biÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thøc hiÖn mét phÐp tÝnh céng.. 1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu... Bµi míi.[r]

SGK toán 8 tập 1 + Bảng phụ ghi các đề bài tập và kết luận.

III Tiến trình dạy học

HS thực hiện yêu cầu của GV Mỗi em tự

làm bài với ví dụ của mình

- GV theo dõi bài làm của một số em

nhân đơn thức với đa thức đã cho

H ?: Muốn nhân một đa thức với một

đơn thc ta làm ta làm ntn?

GV đa ví dụ và lời giải mẫu lên bảng

HS ghi ví dụ và lời giải mẫu vào vở

GV lu ý cho HS về cách viết các phép

tính

- Khi thực hiện các phép nhân các đơn

thức với nhau , các đơn thức có hệ số âm

đợc đặt trong ngoặc ()( ngoặc tròn)

GV ghi lên bảng ?2 rồi cho HS làm bài

Qui tắc: (SGK)

CT: A (B + C + D) = AB + AC + AD( A;B;C; D đều là những đơn thức )

II/ áp dụng

Ví dụ: Làm tính nhân

(− 2 x3)(x2+5 x −1

2)(− 2 x3)x2+(− 2 x3)5 x+(− 2 x3)(−1

2)(−2 x5

HS thực hiện ?3 theo nhóm.

Gợi ý: ct tính diện tích hình thang

HS báo cáo kết quả

GV chốt vấn đề bằng cách viết biểu

thức và cho đáp số

?3 : Biểu thức tính diện tích hình thang

S = 1

2[(5 x+3 )(3 x + y )] 2y = 8xy +y2 + 3y

II/ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ

III/ Tiến trình dạy học.

Hoạt động của thầy và trò

Gvđvđ : Ta phải thực hiện phép nhân đa thức

( 2x – 3) với đa thức (3x2- 5x + 1)

-Theo em muốn nhân hai đa thức này ta phải

làm nh thế nào?

Gv chốt lại vấn đề và gợi ý HS

+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất

với đa thức thứ hai

+ Cộng các kết quả tìm đợc lại với nhau

GV giới thiệu tên gọi kết quả

GV trình bày cách làm coi đó là lời giải mẫu

Ghi bảng

I/ Quy tắc.

1) Ví dụ :

( 2x – 3) (3x2- 5x + 1) Lời giải

( 2x – 3) (3x2- 5x + 1)

= 2x (3x2- 5x + 1) – 3 (3x2- 5x + 1)

= 2x 3x2 + 2x (- 5x ) + 2x 1 + (-3 ) (3x2 ) + (-3) (-5x) + (-3) 1

= 6x3 – 10x2 + 2x – 9x2 + 15x – 3

= 6x3 – 19x2 + 17x – 3

H? Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta

Nhận xét  tích hai đa thức là một đa thức

H? Ngoài việc vận dụng quy tắc để nhân hai đa

thức ta còn cách nào khác không?

GV cho HS đọc phần chú ý trong SGK với câu

hỏi: Các em hãy tự đọc phân chú ý trong SGK

Tìm hiểu xem ngời ta thực hiện phép nhân hai

đa thức ở ví dụ đầu tiên đợc trình bày theo cột

Y/c HS thực hiện tại chỗ

Gọi 2 em lên bảng trình bày, mỗi em làm một

6x2 - 5x + 1

x x – 2

-12x2 + 10x – 2 + 6x3- 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2

C – Luyện tập – Củng cố

Bài 7 sgk: Làm tính nhân

a)(x2- 2x + 1) ( x – 1 )b) ( x3 – 2x2 + x – 1 ) ( 5 – x )

Từ câu b ta suy ra kết quả của phép nhân

Trịnh Thị Hợi Trờng THCS Ba Đình

Tiết 3 Luyện tập

I/ Mục tiêu:

- Củng cố để HS nắm chắc quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức

- Rèn luyện kỹ năng tính toán phép nhân đa thức với đa thức; tập cho HS cách trình bày một phép nhân đa thức với đa thức ngắn gọn hơn, đỡ nhầm về dấu bằng cách cho HS nhân trực tiếp mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia và viết luôn vào kết quả của tổng

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ.

III/ Tiến trình dạy học.

A Kiểm tra :

1) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS dới lớp theo dõi

- GV nhấn mạnh khắc sâu cho

HS cách thực hiện nhanh nhất

( ta chỉ cần nhân nhẩm ; ta có

thể giao hoán 2 đa thức để thực

hiện phép nhân cho thích hợp

Chú ý: tích hai đa thức cùng

dấu mang dấu dơng

- tich hai đa thức trái dấu mang

= x3 – 3x2y + 3xy2 – x3

Bài 12 sgk: Tính giá trị biểu thức

( x2 – 5 ) ( (x +3 ) + ( x + 4 ) ( x – x2 ) trong mỗi ờng hợp sau:

tr-a) x = 0; b) x = 15; c) x = -15; d) x = 0.15

Lời giải

Gọi biểu thức là M ta có:

M = ( x2 – 5 ) ( (x +3 ) + ( x + 4 ) ( x – x2 ) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2- x3 + 4x – 4x2

Baì 14 Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp Biết tích của

hai số sau lớn hơn tích của hai số trớc là 192 Giải

Nếu gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số là 2n thì ta có:

2n (2n+2) = (2n+2) (2n+4) – 192

 n = 23 2n = 462n +2 = 482n +4 = 50

D H ớng dẫn học ở nhà

- Làm các bài 11 ; 15 sgk -Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đókhông phụ thuộc vào biến x ta phải làm ntn?

GV chốt: ct trên đây đúng với bất kỳ giá trị

nào của a và b do đó ta có thể phát biểu

Với a, b là hai số bất kỳ ta có:

* áp dụng :

a) (a+ 1)2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 6x + 9

Ap dụng :

ba

a

b2

ab

C ?7 GV đa đề bài trên bảng phụ.

HS: hđ theo nhóm trả lời: ai đúng, ai sai?

III/ Tiến trình dạy học.

A Kiểm tra : ( Đa lên bảng phụ )

1) Hãy phát biểu bằng lời và viết công thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một

hiệu, hiệu hai bình phơng

2) Nêu cách tính nhanh để từ đó có thể tính nhẩm đợc các phép tính sau:

= ( 2x )3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2+ y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của một hiệu

b) Tính (x – 2y )c) Khẳng định nào đúng?

- Học thuộc lí thuyết, viết công thức bằng các chữ tuỳ y và phát biểu thành lời

- Viết các công thức mà trong đó hạng tử 1 là x; hạng tử 2 là một số rồi tính

-BàI tập: 26 ; 27 ; 28; 29 sgk

Trịnh Thị Hợi Trờng THCS Ba Đình

Tiết 6 Đ 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp )

I/ Mục tiêu:

HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng Phân biết đợc sự khác nhau giữa các kháI niệm “ Tổng hai lập phơng”; “ Hiệu hai lập phơng “ với các kháI niệm “ Lập phơng của một tổng”; “ lập phơng của một hiệu”

- HS biết vận dụng các Hằng đẳng thức tổng hai lập phơng và hiệu hai lập phơng vào viiệc giảItoán

Hoạt động của thầy và trò.

Y/C HS thực hiện phép tính sau và cho biết

kết quả đã thu gọn:

(a +b ) (a2 - ab + b2)

với a ; b là hai số tuỳ y

H ? Hãy phát biêut đẳng thức bằng lời

H ? Hãy phát biểu đẳg thức (7) thành lời

Gv viết sẵn nội dung của bài tập lên bảng

phụ Gọi một HS lên bảng trình bày

A3 + B3 = (A +B ) (A2 - AB + B2) ( 6 )

Phát biểu :

Tổng của hai lập phơng của hai biểu thứcbằng tích của tổng hai biểu thức với bình phơng thiếu của hệu hai biểu thức đó

áp dụng :

a) Viết x3 + 8 dới dạng tíchb) Viết (x + 1 ) (x2 –x + 1) dới dạng tổng

Lời giải.

x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2 ) (x2 - 2x + 4)b) (x + 1 ) (x2 –x + 1)

= (x + 1 ) (x2 - x 1 + 12) = x3 + 1

7) Hiệu hai lập ph ơng

Với a; b là hai số tuỳ y ta có:

a3 - b3 = (a - b ) (a2 + ab + b2)Với A; B là hai biểu thức tuỳ y ta có:

A3 - B3 = (A - B ) (A2 + AB + B2) ( 7 )

Phát biểu :

* áp dụng :

a) Tính : (x - 1 ) (x2 + x + 1) = x3 – 1b) Viết 8x3 – y3 dới dạng tích

8x3 – y3 = (2x)2 – y3

= ( 2x - y) ( 4x2 + 2xy + y2)c) (x + 2 ) (x2 – 2x + 4 ) = x3 - 8

- Viết kết quả ở mỗi hằng đẳng thức khi cho A = x ; B lad một số nào đó.

Bảng phụ ghi đề bàI tập

III/ Tiến trình dạy học.

A Kiểm tra ( Ghi sẵn đề bài vào bảng phụ )

BàI 30 Rút gọn biểu thức sau:

vở bàI tập lên theo dõi.

H? NHận xét lời giảI của bạn, sửa

chữa sai sót nếu có rồi chốt lại vấn đề

H? Khi thực hiện chứng minh một

đẳng thức nào đó nênbắt đầu thực hiện

gọi là đặt thừa số chung )

- GV đa bài làm mẫu lên bảng

HS theo dõi về nhà thức hiện lại

H? Ta có thể biến đổi vố tráo đợc

không?

( Về suy nghĩ và tìm cách thực hiện )

- Cho mỗi nhóm làm 2 câu trong vòng

2 phút

Gọi đại diện nhóm lên bảng điền

H? Dựa vào đâu mà em có đợc kết quả

ra các em đều phải tiến hành thức hiện

phép tính trong biểu thức đó Vậy khi

thực hiện các phép tính trong biểu thức

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) =

Bài 34 Rút gọn biểu thức

a) (a + b)2- (a - b)2

b) (a + b)3 – (a – b )3 – 2b3

c) ( x + y +z )2 – 2 (x + y + z ) (x + y ) + ( x + y)2

Giải

a) (a +b )2 – (a – b )2 = = 4abb) (a + b)3 – (a – b )3 – 2b3

= ( a + b – a + b ) [(a+ b)2+(a+ b) (a −b )+ (a −b )2]

-2 ax3+bx2+cx+d

= 2b ( a2 + 2ab +b2 +a2- b2 + a2 - 2ab +b2 ) -2b

= 2b ( 3a2 + b2 )- 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2bc) = [( x+ y + z )− (x + y )]2

= ( x +y + z – x – y )2 = z2

BàI 35 Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66b) 742 + 242 – 48.74 Giải

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.24.74 + 662

= (34 + 66 )2 = 1002 = 10 000b) 742 + 242 – 48.74

= 242 – 2.24.74 + 742

= (24 – 74 )2 = (-50 )2 = 2500

L

u y : Trớc khi thực hiện phép tính phải nhận xét

xem biểu thức có dạng nh thế nào ; tính bằng cách nào ?

- Nếu còn thời gian cho các em làm :Chứng tỏ rằng:

x2 + 6x + 10 > 0 với mọi x

- HS hiểu thể nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ.

III/ Tiến trình dạy học.

GV : Ta thấy hai số hạng có thừa số 57

chung áp dụng ta viết đợc tổng trên thành

* Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa

số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

Cách làm nh ví dụ trên là Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ 2 Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải.

15x3 – 5x2 + 10x = 5x 3x2 – 5x x + 5x 2

= 5x ( 3x2 – x + 2 )

GV: việc làm trên không sai nhng cha đến

ở câu c GV phải lu y HS đổi dấu các hạng

tử để xuất hiện nhân tử chung

GV gợi y cho HS : Ta phải viết 3x2 – 6x

thành một tích của hai nhân tử rồi áp dụng

tính chất “ tích bằng 0 khi một trong các

thừa số bằng 0”

II/ áp dụng:

?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.a) x2 – x

b) 5x2( x – 2y ) – 15x ( x – 2y )c) 3 (x – y ) – 5x ( y – x )

¿¿

¿

C Luyện tập – Củng cố.

HS làm bài 39 tại lớp ( Thảo luận theo nhóm- Thực hiện )

GV ghi từng câu vào bảng và chốt:

- Nhân tử chung có thể là số, có thể là biến Do đó khi xác định nhân tử chung ta phải làm mộtcách triệt để nghĩa là: Sau khi đã tiến hành đặt nhân tử chung xong thì các hạng tử trong ngoặckhông còn nhân tử chung nữa

- Chú ý quy tắc đổi dấu trong từng hạng tử để xuất hiện nhân tử chung

D H ớng dẫn học ở nhà.

- Đọc sgk làm lại các bài tập trong ?1

- Xem lại các bài tập đã làm

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằnh phơng pháp dụng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể.

- Biết tận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II/ Tiến trình dạy học.

Hoạt động của thầy và trò

Gv ghi đề bài lên bảng cho HS thực hiện

tỷong 5 phút

HS1: trả lời câu a

HS2: trả lời câu b

HS3: trả lời câu c

GV Ghi kết quả của việc phân tích lên bảng

GV cách làm nh ví dụ trên đây gọi là phân

Gọi HS đứng tại chỗ nêu kết quả ?

GV chốt : Trớc khi làm bài tập nào đó phải

nhận dạng đa thức trong biểu thức đó

+ Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung

- HS đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh

Gv nêu vấn đề dẫn đến t/c sau:

Nếu một thừa số của tích chia hết cho 4 thì

Giải.

a) x2 – 6x + 4 = x2 - 2.3x 1 + 22 = (x – 2 )2

b) x2 – 4 = x2 – 22 = ( x – 2) ( x + 2)c) 1 – 8x3 = 13 – ( 2x) 3

= (1 – 2x ) ( 1 + 2x + 4x2 )

Tính nhanh:

1052 – 25

2) Ap dụng : Chứng minh rằng:

(2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

( Biến đa thức trên thành tổng của hai đa thức,

tiếp tục biến đổi để làm xuất hiện nhân tử

bài của mình ( HS có thể làm bài những cách

khác nhau)

GV chốt: Nh vậy là bằng cách nhóm các hạng

tử thích hợp với nhau ta đã biến đổi làm xuất

hiện nhân tử chung của mỗi nhóm Sau đó ta

biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân tử

‘ nhóm các tử sao cho việc phân tích đợc tiềp

tục đến kết quả cuối cùng Nghĩa là đa thức

hoàn toàn biến thành một tích của các đa thức’

GV lấy ví dụ để HS thấy đợc thế nào là nhóm

đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

III/ TiÕn tr×nh d¹y häc:

A- KiÓm tra bµi cò:

Gi¶i.

a) 5x( x-1 ) – 3x ( x – 1 ) = x ( x – 1 ) ( 5 – 3 ) = 2 ( x – 1 )

b) x ( x – y ) + y ( y – x) = x( x - y )- ( x - y ) = ( x – y ) ( x – 1 )c) x( x + y ) - 5x – 5y = x ( x – y ) – ( 5x + 5y ) = x ( x + y) – 5 ( x + y ) = ( x+ y ) ( x – 5 )

= (a+b – a + b ) ( a+b)2 + ( a + b ) ( a – b ) + ( a- b)2

= 2b ( a2+ 2ab + b2 + a2 – ab + ab – b2 + a2 - 2ab + b2 )

= 2b ( 3a2 + b2 )c) (a + b )3 + ( a – b )3 =

= (a+b + a + b ) ( a+b)2 - ( a + b ) ( a – b ) + ( a- b)2

= 2b ( a2+ 2ab + b2 - a2 + ab - ab + b2 + a2 - 2ab + b2 ) = 2b (a2 + 3b 2 )

d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x + y )3

e) – x3 +9x2 – 27x + 27 = - (x3 - 9x2 + 27x – 27) = - ( x – 3)3

Bµi 48 ( sgk ) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng

§a vÕ tr¸i thµnh tich

råi ¸p dông t/c : tÝch cña

3 ( x + y – z ) ( x + y + z )c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 - 2zt + t2) = ( x – y )2 – ( z – t )2

= ( x –y + z – t ) ( x – y – z + t )

D¹ng 2 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

a) 732- 272 ; b) 37,5 6,5 – 7,5 3,4- 6,6 7,5 + 3,5 37,5c) 452 + 402 – 152 + 80.45

d) x2 – 2xy – 4z2 + y2 t¹i x = 6; y = -4; z = 45

Gi¶i.

a) 732- 272 = ( 73 – 27 ) ( 73 + 27 ) = 46 100 = 4600b) 37,5 6,5 – 7,5 3,4- 6,6 7,5 + 3,5 37,5

= ( 37,5 6,5 + 3,5 37,5 ) – ( 7,5 3,4 + 6,6 7,5 ) = 37,5 ( 6,5 + 3,5 ) – 7,5 ( 3,4 + 6,6 )

= 37,5 10 – 7,5 10 = 10 ( 37,5 – 7,5 ) = 10 30 = 300c) 452 + 402 – 15 2 + 80.45

= (452 + 402 + 80.45 ) - 152 = ( 45 + 40)2- 152

= ( 45 + 40 – 15 ) ( 45 + 40 +15 ) = 70 100 = 7000d) = = ( x - y – 2z ) ( x + y + 2z )

thay x = 6; y = -4; z = 45 vµo biÓu thøc trªn ta cã :( 6 +4 – 90 ) ( 6 + 4 + 90 ) = (-80 ) 100 = -800

b) 5x ( x – 3 ) – x + 3 ) = 0  5x ( x – 3 ) – ( x- 3 ) = 0

 (x – 3) ( 5x – 1 ) = 0  x – 3 = 0  x = 3hoÆc 5x – 1 = 0  x = 1/5

Hoạt động của thầy và trò.

H ? Các em xét xem các hạng tử của đa thức

này có nhân tử chung không ?

Và nhân tử chung đó là bao nhiêu ?

GV : các hạnh tử của đa thức này có nhân tử

chung là 5x, theo gợi ý của sgk các em hãy

học các em hãy vận dung phân tích đa thức

thành nhân tử và cho kết quả cuối cùng

GV : Để giải bài toán này ta đã phối hợp hai

GV đa bảng phụ đã ghi trớc nội dung

HS làm bài tập theo nhóm trao đổi về kết quả

bài toán

HS nêu lời giải của nhóm

GV hoàn chỉnh lời giải

Ghi bảng.

I/ Ví dụ ;

Ví dụ1 : Phân tích đa thức sau thành nhân

tử5x3 + 10x2y + 5xy2

x2 + 2x + 1 – y2 = ( x2 + 2x + 1 ) – y2

= ( x+ 1 )2 – y2 = ( x+ 1 + y ) ( x + 1 – y)

Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào biểu thức :(x+ 1 + y ) ( x + 1 – y )

= ( 94,5 + 1 + 4,5 ) ( 94,5 + 1 – 4,5 )

= 100 91 = 9100b) Khi phân tích đa thức

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử bạn Việt làm nh sau:

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2

= ( x2 – 2xy + y2 ) + ( 4x – 4y )

= ( x – y )2 + 4( x – y )

- HS biết thêm phơng pháp tách hạnh tử “ cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức”.

II/ Tiến trình dạy học.

H? Muốn chứng minh một biểu thức

chia hết cho một số nguyên a nào đó

với mọi giá trị nguyên của biến ta

Vậy (5n + 2 )2 – 4 luôn luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Cho các em làm cac bài tập theo

HS chữa chỗ sai tại chỗ

HS giải bài toán ( mỗi tổ một câu )

Gọi đại diện lên trả lời từng câu

GV chốt: Muốn tìm x khi biểu thức

bằng 0 ta phải biến đổi biểu thức

Xem lại lời giải các bài tập đã làm

-Làm tiếp các bài tập; 56 (a,b) ; 57

=( 2x – 2y ) - (x2 - 2xy + y2) = 2 ( x – y ) – ( x – y )2

= ( x – y ) ( 2 – x + y )c) x4 – x2 = x2 ( x2 – 1 ) = x2 ( x + 1 ) ( x – 1 )

x2 ( x – 3 ) + 4 ( 3 – x ) = 0

x2 ( x – 3 ) – 4 ( x – 3 ) = 0 (x – 3 ) ( x2 – 4 ) = 0

ta phải nghĩ ngay đến việc tách

-Về kiến thức cơ bản: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết đợc khi nào khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B , thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức ( chủ yếu là trong các trờng hợp chia hết )

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ.

III/ Tiến trình dạy học.

Hoạt động của thầy và trò.

H? Nhắc lại định nghĩa về một số nguyên a

chia hết cho một số nguyên b

“ Cho hai số nguyên a và b trong đó b  0

Nếu có số nguyên q sao cho a =bq thì ta

nói rằng a chia hết cho b “

Khi chia A cho B ta cũng có định nghĩa

H? Khi chia đơn thức một biến cho đơn

thức với cùng biến đó ta làm thế nào?

A là đa thức bị chia

B là đa thức chia

Q là đa thức thơng+ Kí hiệu : Q = A : B hay Q = A

Nhận xét;

Đơn thác A chia hết cho đơn thức B khi mỗibiến của B đều là biến của A có số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

+ Quy tắc: ( SGK )

II/ Ap dụng:

tính trong biểu thức đó và rút gọn rồi mới

thay giá trị của biến

x = -3; y= 1,005

Giải.

P = 12x4y2 : ( - 9xy2 ) = 12

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ.

III/ Tiến trình dạy học.

Hoạt động của thầy và trò.

GV: Nêu vấn đề để HS giải quyết

- Cho đơn thức 3xy2

+ Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều

chia hết cho 3xy2

- Cộng các kết quả vừa tìm đợc với nhau

GV gọi một em lên bảng trình bày HS còn

lại làm vào giấy nháp

GV cho HS nhận xét bài làm của bạn

- Kiểm tra kết quả sủa các HS khác

- GV: trong các trờng hợp này ta nói rằng

đa thức đã chia hết cho đơn thức

H? Một đa thức chia hết cho một đơn thức

khi nào ?

( Các hạng tử của đa thức A chia hết cho

B)

GV việc làm trên là ta đã thực hiện chia

một đa thức cho một đơn thức ( trong

tr-ờng hợp chia hết )

H? muốn chia một đa thức cho một đơn

thức ( trong trờng hợp chia hết )ta làm thế

nào?

-Y/C một em đọc quy tắc trong SGK

-GV đa quy tắc đã đợc ghi sẵn lên bảng

các bớc trung gian mh sau:

GV đa lên bảng phụ câu a của ?2

a) Khi thực hiện phép chia

Ghi bảng

1) Quy tắc.

?1 Chẳng hạn(2x5y3z – 5x2y4 + 6xy2 ) : 3xy2

= (2x5y3z : 3xy2) + (– 5x2y4 : 3xy2 ) + (6xy2 : 3xy2 )

4x4 – 8x2y2+ 12x5y = -4x2(-x2- 2y2 + 3x3y )nêm (4x4 – 8x2y2+ 12x5y ) : ( -4x2)

= - x2- 2y2 + 3x3y

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng haysai ?

Giải

Lời giảI của bạn Hoa là đúng vì ta biết rằng

A = B.Q thì A : B = Q b) Tính:

( 20x4y – 25x2y2 – 3x2y ) : 5x2yVì

20x4y – 25x2y2 – 3x2y= 5x2y (4x2 5y 3/5 )

Trả lời các câu hỏi :

- Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B

- HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d

- Nám đợc các bớc trong thuật toán, thực hiện phéo chia đa thức A cho đa thức B

- HS thực hiện đúng phép chia đa thức cho đa thức trong đó chủ yếu B là một nhị thức

Trong trờng hợp B là một đa thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay

Hoạt động của thầy và trò.

GV Để thực hiện phép chia đa

thức A cho đa thức B trớc hết ta

sắp xếp hai dsa thức theo luỹ thừa

giảm dần của biến rồi thực hiện

theo quy tắc tơng tự nh phép chia

trong số học Ta xét ví dụ:

H?Em có nhận xét gì về hai đa

thức này?

( Đây là hai đa thức một biến đa

đ-ợc sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần

D thứ hai 

D cuối cùng 

H? Nêu cách kiểm tra kết quả của

phép chia đúng hay sai

HS thực hiện theo nội dung ?1

H?D thứ hai của phép chia là

- 5x + 10 phép chia còn tiếp tục

D cuối cùng bằng 0 ta đợc thơng là 2x2 - 5x + 1

Ta có (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 - 5x + 1

Phép chia có d bằng 0 là phép chia hết

II/ Phép chia có d

Thực hiện phép chia( 5x3 – 3x2 + 7 ) chia cho đa thức ( x2 + 1 )

Ta viết:

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 – 5x + 7  D thứ nhất -3x2 - 3

- 5x + 10  D cuối cùng

D cuối cùng là -5x + 10 Phép chia này là phép chia có d

Thực hiện phép chia 2x2 + 7x – 15 cho đa thức x + 5

HS Nhắc lại cách làm, nhắc lại các bớc thực hiện

D H ớng dẫn học ở nhà.

Đọc SGK

BàI tập : 67; 68; 69 SGK

Trịnh Thị Hợi Trờng THCS Ba Đình

Tiết 18 Luyện tập

I/ Mục tiêu:

Thông qua bài tập hệ thống các kiến thức trong chơng I

- Thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp, cách viết

- Thực hiện phép chia đa thức x3- x2 – 7x + 5 cho đa thức x – 3

-áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia ( x2 + 2xy + y2 ) : ( x + y )

Giải

Ta viết:

3x4 + x3 + 6x – 5 x2+ 1 3x4 +3x2 3x2 + x – 3

x3 – 3x2 + 6x - 5

x3 + x

- 3x2 + 5x - 5 -3x2 - 3 0

3x3 – 3x2 + 3x

- 2x2 + 2x - 2

- 2x2 + 2x - 2 0

Bài 73 SGK : Tính nhanh

a) ( 4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y ) 4x2 – 9y2 = ( 2x – 3y ) ( 2x + 3y )

 ( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) : ( 2x – 3y ) = 2x + 3y

b) ( 27x3 – 1 ) : ( 3x – 1 ) =  ( 3x )3 – 13  : ( 3x – 1 ) = (3x – 1 ) ( 9x2 + 3x + 1 ) : ( 3x – 1 )