Đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 12 tỉnh Quảng Trị năm 2014 (năm học 2013-2014)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao) A.. Chương trình chuẩn[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 THPT

Khóa ngày 23 tháng 4 năm 2014

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (2.5 điểm) Cho hàm số

2x 3 y

x 1





 có đồ thị là (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung 0y.

Câu 2 (1.5 điểm) Tính các tích phân sau:

1)

1

0

1

3 1

x

x









2)

2

0

I x.(x cosx)dx



 

Câu 4 (3.0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:

1 2 1 1

 





 



  

 và đường thẳng d2:



1) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d1 và một vectơ chỉ phương của đường thẳngd2

2) Chứng minh rằng d1 và d2chéo nhau

3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao)

A Chương trình chuẩn

Câu 4a (1.5 điểm).

Với i là đơn vị ảo (i 2 1), tìm môđun của số phức z   (1 2 ) i 2 (3 4 )  i 2

Câu 5a (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

ln x

y  , trục Ox và đường thắng x = e.

B Chương trình nâng cao

Câu 4b (1.5 điểm).

Cho hai số phức z1 và z2thỏa mãn: z1 z2 1

; z1z2  3

Tính z1 z2

.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x 3, y 2 x2

và x = 0