III.TiÕn tr×nh lªn líp:. A.[r]
Trang 1Thứ 2 ngày 2 tháng 2 năm 2009
Tiết 41 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
I Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn với dạng toán về năng suất công việc
- Học sinh có kỉ năng giải các bài toán mang tính thực tiễn
II Chuẩn bị:
III.Tiến trình lên lớp:
A Hỏi bài cũ:
Hãy nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ? (GV ghi tóm tắt các
b-ớc giải)
B Dạy học bài mới:
Gọi HS đọc đề bài
Hãy tóm tắt bài toán? (GV hớng dẫn HS
tóm tắt bài toán theo 2ý, để từ mỗi ý lập
một pt)
?Trong bài toán này đại lợng nào cha biết,
đại lợng nào đã biết? ?giữa đại lợng cha
biết và đại lợng đã biết có quan hệ với nhau
nh thế nào? (tỉ lệ thuận hay là tỉ lệ nghịch )
? Nên chọn đại lợng nào làm ẩn?
Bớc tiếp theo là làm gì? ( hãy biểu diễn các
dữ kiện của bài toán qua ẩn )
? Đội A làm xong công việc trong x ngày
vậy trong mỗi ngày đội A làm đợc bao
nhiêu phần công việc? Hỏi tơng tự đối với
đội B
? cả hai đội cùng làm thì 24 ngày xong công
việc, nh vậy mỗi ngày cả hai đội làm đợc
bao nhiêu phần công việc?
từ đó ta có pt nào?
? Mỗi ngày đội A làm đợc gấp rỡi đội B nh
vậy ta có pt nào?
Từ đó ta có hệ pt nào?
? Đây có phải là hệ pt bậc nhất hai ẩn
không? Muốn giải nhanh ta nên làm thế
nào?
y/c HS thực hiện ?6
sau khi trả lời yêu cầu HS thực hiện ?7 rồi
cho HS so sánh hai cách giải
GV: Cách giải thứ nhất là chọn trực tiếp đại
lợng cha biết làm ẩn rồi lập pt sau đó pphải
Ví dụ 3:(SGK) Tóm tắt:
- 2 đội cùng làm: 24 ngày xong công việc
- Mỗi ngày công việc đội A làm đợc bằng 1,5 công việc của đội B
Hỏi: nếu làm một mình thì mối đội xong trong bao lâu?
Giải:
Gọi x,y lần lợt là số ngày mà đội A, đội B làm một mình xong công việc Điều kiện: x,y>0
Mỗi ngày đội A làm một mình đợc 1
x
công việc;
Mỗi ngày đội B làm một mình đợc 1
y
công việc; Mà theo bài ra cả hai đội cùng làm thì 24 ngày xong công việc, nh vậy mỗi ngày cả hai đội làm đợc 1
24 công việc
Vậy ta có pt: 1
x +
1
y =
1
24 (1) Mỗi ngày đội A làm đợc gấp rỡi đội B nên
ta có: 1
x =1,5
1
y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
1
x +
1
y =
1 24 1
x =1,5
1
y
?6 Đặt A= 1
x ; B=
1
y Hpt trở thành:
A+B= 1
24 A=1,5.B
Trang 2đặt ẩn phụ để giải Cách hai đặt gián tiếp ta
sẽ lập đợc hpt bậc nhất hai ẩn nhng khi tìm
ra nghiệm thì phải trả lời theo đúng yêu cầu
bài toán
Giải ra ta đựơc: A= 1
40 ; B=
1 60
1
x =
1
40 x=40;
1
y =
1
60 y=60
ta thấy x=40; y=60 thoả mãn điều kiện bài toán Vậy nếu làm 1 mình thì đội 1 làm trong 40 ngày, đội hai làm trong 60 ngày
C.Củng cố:
-Chốt lại phơng pháp chung để giải toán về năng suất công việc: Khi hai dội cùng làm chung công việc thì ta coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị rồi biểu diễn phần công việc làm
đợc trong một đơn vị thời gian từ đó biểu diễn các đại lợng của bài toán qua ẩn để lập phơng trình và hệ phơng trình
-Giải bài tập 31 -SGK
D H ớng dẫn học ở nhà:
- Hớng dẫn bài tập 36
- BTVN: 33, 34, 35, 36 SGK
Thứ 5 ngày 5 tháng 5 năm 2009
Tiết 42 luyện tập.
I Mục tiêu:
Qua tiếy học này học sinh cần:
- Rèn luyện kỉ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình
- Rèn luyện kỉ năng phân tích tóm tắt bài toán, kỉ năng lập pt và hệ pt
- Củng cố kỉ năng giải hệ phơng trình
II Chuẩn bị:
III.Tiến trình lên lớp:
A Hỏi bài cũ:
Hãy nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ? (GV ghi tóm tắt các
b-ớc giải)
áp dụng: Giải bài tập 28-SGK:
Trang 3HPT:
¿
x+ y=1006
x=2 y+124
⇔
¿x=712
y=294
¿ {
¿
B Dạy học bài mới:
Gọi học sinh đọc đề bài và hớng dẫn học
sinh tóm tắt bài toán theo ngôn ngữ thông
thờng
? Bài toán cho biết điều gì?
Đại lợng nào cần tìm? Ta nên chọn ẩn nh
thế nào?
Gọi số quả cam là x; Gọi số quả quýt là y
thì dữ kiện đầu biểu diễn qua ẩn nh thế
nào?
Hãy thay lời của bài toán bằng kí hiệu
của ẩn?
Chia đợc bao nhiêu miếng cam? Bao nhiêu
miếng quýt?
Gọi học sinh lên bảng trình bày giải hệ pt
và trả lời bài toán
Yêu cầu học sinh đọc và tóm tắt đề ra bài
30
? Trong bài toán này đại lợng nào đã biết,
đại lợng nào cha biết?
Quan hệ giữa các đại lợng đã biết và cha
biết nh thế nào?
Ta nên chọn ẩn nh thế nào? Đk cho ẩn,
đơn vị của ẩn?
Nếu ta gọi quảng đờng AB là S (km), thời
gian dự định là t (giờ) thì hãy viết hệ thức
liên hệ giữa S và t?
Gợi ý:? Nếu đi với vận tốc 35km/h thì thời
gian thực tế đi là bao nhiêu? từ đó ta có
pt nào?
Nếu đi với vận tốc 50km/h thì thời gian
thực tế đi là bao nhiêu? từ đó ta có pt
nào?
Gọi HS giải hệ pt và trả lời
? Bài toán này ngoài sử dụng các dữ kiện
Bài tập 29:
Quýt + cam = 17 quả
Mỗi quả quýt chia 3 miếng Mỗi quả cam chia 10 miếng có 100 miếng Hỏi số quả cam, số quả quýt?
Giải:
Gọi số quả cam là x (xN*, x<17) Gọi số quả quýt là y (yN*, y<17) Theo bài ra ta có phơng trình:
x+y=17
số miếng cam là 10x
Số miếng quýt là 3y
Theo bài ra ta có pt: 10x+3y=100
Từ đó ta có hệ pt:
¿
x + y =17
10 x+3 y=100
¿ {
¿
Giải ra ta đợc: x=7, y=10
Ta thấy: x=7 và y=10 thoả mãn điều kiện bài toán
Vậy số quả cam là 7 quả, quýt là 10 quả
Bài tập 30:
Tóm tắt:
Dự định đến lúc 12 giờ
Nếu v=35km/h thì đến chậm mất 2 giờ Nếu v=50km/h thì đến sớm 1 giờ
Tính quảng đờng và thời điểm xuất phát?
Giải:
Gọi quảng đờng AB là S (km), thời gian dự
định là t (giờ)
ĐK: S>0; t>0
Nếu đi với vận tốc 35km/h thì thời gian đi là t+2 do đó S=35(t+2)
Nếu đi với vận tốc 50km/h thì thời gian đi là t-1 do đó S=50(t-1)
Vậy ta có hệ phơng trình:
Trang 4của bài toán ta còn phải sử dụng thêm kiến
thức nào? (công thức S=vt)
¿
S=35(t +2) S=50 (t −1)
¿ {
¿
35(t+2)=50(t-1)
7t+14=10t-10 3t=24t=8S=350
Ta thấy t=8 và S=350 thoả mãn điều kiện bài toán
Vậy quảng đờng AB là 350km và thời điểm xuất phát là lúc 12giờ -8giờ =4giờ
C Củng cố:
- GV nhắc lại phơng pháp chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình đối với các dạng toán tìm số tự nhiên , bài toán chuyển động
D H ớng dẫn học ở nhà:
- Xem kĩ các bài đã giải
- Làm bài tập : 38, 42, 47, 48 (SGK)