ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN (SỐ 13)

[r]

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN(SỐ 13)

Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề).

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC LOẠI THÍ SINH:

CÂU I: ( 3điểm)

Cho hàm số y=1

3x❑3-mx❑2+(m❑2-m+1)x+1.

1/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2

2/Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại điểm x=1

CÂU II(3điểm):

1/Chứng minh rằng:∀x>0 , x- x3

3! < sinx.

2/Giải phương trình : ln(x❑2+8) =lnx +ln6

3/Tính :I = ∫

0

∏ ❑ (e sin x

+x)c

❑

¿

¿

osx dx

CÂU III( 1 điểm):

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’.Hãy tính thể tích tứ diện ACA’B’ biết ABC là tam giác đều cạnh bằng a AA’=b và AA’ tạo với mặt phẳng ABC một góc bằng 60❑0

II/PHẦN RIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH: (3 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo đề thi tương ứng:

A.-Chương trình chuẩn:

CÂU IV a (2 điểm)-Trong không gian Oxyz ,cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ xác định

bởi các hệ thức A(0;-2;0) ; OB→ =√3 i❑→+❑¿ ❑

j

→

; C(-❑

√3;1;0) , OD→ =2√2k → 1/Chứng minh AB=AC=AD=BC.Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2/Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D.Viết phương trình tiếp

diện (α) của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD).

CÂU V a.-(1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)=sin 2x –x trên đoạn

2

−

¿

¿

¿

B.-Chương trình nâng cao:

CÂU IV b.-(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D xác định bởi các hệ thức

OA→ =-2 j →;B(√3;1;0); OC→ =- 3 i → + j →; D(0;0;2√2)

1/Viết phương trình tham số của đường vuông góc chungΔ của 2 đường thẳng

AB và CD.Tính góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (ABD).

2/Viết phương trình mặt cầu(S) ngoại tiếp tứ diện ABCD và phương trình của tiếp

diện (α) của (S) song song với mặt phẳng (ABD).

CÂU Vb.-(1 điểm):Tính tỷ số giữa độ dài của bán kính đáy và chiều cao của 1 hình trụ

có thể tích V cho trước và có diện tích toàn phần nhỏ nhất

*****Hết*****