ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN (SỐ 15)

Mặt bên SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính thể tích hình chóp.[r]

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN (SỐ 15).

Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề).

CÂU I(3 điểm):

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y= x

4

2-x❑2

-3

2. 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục hoành

3/Viết phương trình tiếp tuyên với( C) song song với trục Ox

CÂU II (3 điểm):1/ Tính I= ∫

0

6 2√1 +4 cos 3 x sin 3 xdx

❑

¿

¿

HD: Đặt t=√1+4 cos 3 x

2/Tìm x biết log❑2(log3(log4x) ) =0

3/Tìm m để hàm số y=x❑3+3x❑2-mx-4 đồng biến trên khoảng (0 ;+∞) ĐS: m0.

CÂU III( 1 điểm):

Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại a ; AB=AC=a Mặt bên SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính thể tích hình chóp

II PHẦN RIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH ( 3 điểm).

A.-CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:

CÂU IV a.-(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d❑1):

x=0 y=¿z =1− t

¿

¿{ {

¿¿¿

¿

¿

(t

R ) (d❑2):

x=2 u −2

y =1

z=0

¿{ {

¿

¿

(u R ) 1.-Chứng tỏ (d❑1) và (d❑2) cắt nhau

2.-Viết phương trình các mặt phẳng P=(O;d❑1) và Q=(O ;d2)

CÂU V a.-(1 điểm) Chứng minh rằng: 3(1+i)❑100 = 4i (1+i)❑98 -4 (1+i)❑96

B.-CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:

CÂU IV b.-(2 điểm):

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d❑1) :x −1

−2 =

y+2

1 =

z − 4

3 .

x =−1+t

y =−t

z=− 2+3t

¿{ {

¿

¿

(t R ) 1.-Chứng tỏ (d❑1) và (d❑2) cắt nhau

2.-Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d❑1) và (d)

CÂU V b( 1 điểm):Tìm môđun và argumen cúa số phức:z=1+cos α+i sin α

1+ cosα − isin α ¿