Tổng hợp đề 1 tiêt 12A HKI 2014-2015 THPT Vĩnh Định

Biết vận dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. II.3[r]

Ngày soạn: 30/09/2014

KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I

(Giải tích 12 nâng cao)

GV: Nguyễn Quang Hoàng

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

I.1 Tính đơn điệu của hàm số:

1.1 Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó

I.2 Cực trị:

2.1 Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.

2.2 Biết các điều kiện cần và đủ để có điểm cực trị của hàm số.

I.3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:

3.1 Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số I.4 Tiệm cận

4.1 Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị I.5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

5.1 Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị

2.Kỹ năng: Thành thạo các kỹ năng sau:

II.1 Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số bậc 3, hàm trùng phương và y =

ax b

cx d



 II.2 Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.

II.3 Giải các dạng bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

II.4 Tìm và biện luận số giao điểm của hai đường cong.

II.5 Tìm điều kiện có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước

II.6 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận

Tiết: 23

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1.GTLN-GTNN

Số tiết : 2/22

Tìm GTLN, GTNN của HS

ĐỀ 1

Câu I(6,0đ): Cho hàm số y x 4 4x23(C).

1(3,0 đ): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2(1,5đ): Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với (d): x84y2014 0 .

3(1,5đ): Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm m để phương trình

1

2x  x m có 3 nghiệm phân biệt.

Câu II(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( )  x 1 9 6 x 3x2

2 2

4

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

I.1

(3,0đ)

TXĐ: D = R

Ta có: y' 4 x3 8x4 (x x2 2).

2 0 ' 0 4 ( 2) 0 2 2 x y x x x x              + 4 2 4 4 3 lim lim 1 x x y x x x               ĐTHS không có tiệm cận +BBT: x -  - 2 0 2 +

y' - 0 + 0 - 0 +

y + 3 +

-1 -1

Vậy hàm số đ.b trên các khoảng (- 2; 0) và ( 2; +);

nghịch biến trên các khoảng (-; - 2) và (0; 2).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 3; đạt CĐ tại x =  2, yCT = -1.

+Đồ thị (C) cắt Oy tại điểm (0; 3), cắt Ox tại (1; 0), (-1; 0),  3;0

, 3;0

+Đồ thị:

x

y

1

0,5

0,5

0,25

0,75

0,5

0,5

I.2

(1,5đ) Tiếp tuyến vuông góc với (d): y 841 x 100742  .

1

84

0,5

Gọi ( ; )x y0 0 là tọa độ tiếp điểm thì f’(x0) = 84  x03 2x0 21 0  x0

= 3 Với x0= 3 ta được y0 = 48 Vậy pt tiếp tuyến cần tìm là: y = 84.x – 204

0,5 0,5

m m

0,5

IV: THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA

Lớp SS Giỏi >8 Khá ( 6.5-7.9) TB(5 – 6.4) Yếu (2- 4.9) Kém ( <2)

V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

- Đề hơi dài , học sinh làm không kịp

- Các dạng toán trong chương khá rộng

KIEÅM TRA 1 TIEÁT CHÖÔNG I

(HÌNH 12 NÂNG CAO)

GV: Nguyễn Quang Hoàng

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

I.1 Khối đa diện:

1.1.Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.

1.2 Biết khái niệm khối đa diện đều.

1.3 Biết 3 loại khối đa diện đều : tứ diện đều, lập phương, bát diện đều

I.2 Phép biến hình trong không gian:

2.1 Biết được các phép biến hình trong không gian

2.2 Biết được hai hình như thế nào là bằng nhau.

I.3 Thể tích khối đa diện:

3.1 Biết khái niệm về thể tích khối đa diện

3.2 Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp.

3.3 Biết cách xác định và tính góc, khoảng cách.

2.Kỹ năng:

II.1 Biết tính thể tích khối chóp bằng nhiều phương pháp.

II.2 Biết tính thể tích khối lăng trụ và khối đa diện đều.

II.3.Thành thạo kỹ năng xác định và tính góc, khoảng cách.

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Câu 2(7,0 điểm): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Gọi M là trung điểm AD.

a(4,0 đ) Tính thể tích khối chóp S.ABCM

b(1,5 đ) Tính góc giữa đường thẳng AC với mặt phẳng (SBC)

1,0 0,5

a

 AB AD AA  '

38

a

Vậy thể tích khối lập phương đã cho là:

38

a

B

C A

K Gọi H là hình chiếu của S xuống (ABCD).

Vì (SAB)  (ABCD) nên H  AB.

Mặt khác SAB cân tại S nên H là trung điểm AB.

Vậy chiều cao h = SH =

 d(H, (SCD)) = HK =

2 55

V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

- Học sinh làm toán hình vẫn kém, tốc độ làm bài chậm

- Chưa biết tư duy để giải quyết bài toán nhanh hơn

Ngày soạn: 30/11/2014

KIỂM TRA 45 PHÚT GIỮA CHƯƠNG II

(Giải tích 12 nâng cao)

GV: Nguyễn Quang Hoàng

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

I.1 Lũy thừa:

1.1 Biết các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của số thực, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của số thực dương.

1.2 Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.

3.1 Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số lôgarit.

3.2 Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, hàm số lôgarit.

3.3 Biết dạng đồ thị của các hàm số luỹ thừa, hàm số lôgarit.

II.4 Tính và vận dụng được đạo hàm của hàm số mũ, lôgarit, các giới hạn liên quan đến số e.

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Kiến thức: I.1; I.2

Kỹ năng: II.1; II.2

I.2(1,5đ) Cho log 7 a14  và log 5 b14  Tính log 2835 theo a và b

Câu II (2,0 điểm): Tìm GTLN và GTNN của hàm số

2ln

 

 

Câu III(3,0 điểm):

III.1(1,5 đ) So sánh hai số sau:

1 2

2log 5 log 9

22

6319

B 

III.2(1,5đ) Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn: 0a b 1

Chứng minh rằng a2lnb b 2lna lna lnb  (CĐ 2009)

29

a

a a

x x

3 3

(1) 04(e )9(e )

f f

e f

[ 1;2]

( ) 0 khi = 1

4( ) khi e

V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

- Học sinh có kiến thức khá tốt về phần hàm số mũ, hàm số logarit

- Bài III một số HS không dùng đạo hàm vẫn được

Tiết: 23 Ngày soạn: 10/10/2014

I.1 Tính đơn điệu của hàm số:

1.1 Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó

I.2 Cực trị:

1 Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.

2.2 Biết các điều kiện cần và đủ để có điểm cực trị của hàm số.

I.3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:

3.1 Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số I.4 Tiệm cận

4.1 Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị I.5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

5.1 Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị

2.Kỹ năng: Thành thạo các kỹ năng sau:

II.1 Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a  0),

II.2 Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.

II.3 Giải các dạng bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

II.4 Tìm và biện luận số giao điểm của hai đường cong.

II.5 Tìm điều kiện có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước

II.6 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.GTLN-GTNN

Số tiết : 2/22 đk cho trước

Câu 1: ( 6,0 điểm) Cho hàm số y=x4− 6 x2+5có đồ thị ( C)

1 (3,0 đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C).

2 (1,5 đ) Tìm k để phương trình −16 x4

+x2−1

4k=0 có bốn nghiệm phân biệt

3 (1,5 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 2

Câu 2:(1,5 điểm) Cho hàm số y= x +3

x +2 ( C) Chứng minh đường thẳng y=1

2x −m luôn cắt (C) tại hai điểm A,B Xác định

m sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất.

Câu 3:( 1,0 điểm) Cho hàm số y=− x3+3 x2+3(m2−1)x − 3 m2−1 (1)

Tìm m để (1) có cực đại và cực tiểu cách đều gốc toạ độ O.

Câu 4:(1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=x +25

y’ - 0 + 0 - 0 +

y -4 5 -4 đồng biến ( 3;0) và ( 3;) , ng biến(  ; 3) và (0; 3) 0.25

x y x

, f(5) 10 ,

61 (6) 6

Kết luận:

61 ( ) 6

Tiết: 14 Ngày soạn: … 2014

TÊN BÀI: KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I ( SỐ 2)

GV: Trần Lập

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

I.1 Khối đa diện:

1.1.Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.

1.2 Biết khái niệm khối đa diện đều.

1.3 Biết 3 loại khối đa diện đều : tứ diện đều, lập phương, bát diện đều

I.2 Phép biến hình trong không gian:

2.1 Biết được các phép biến hình trong không gian

2.2 Biết được hai hình như thế nào là bằng nhau.

I.3 Thể tích khối đa diện:

3.1 Biết khái niệm về thể tích khối đa diện

3.2 Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp.

3.3 Biết cách xác định và tính góc, khoảng cách.

2.Kỹ năng:

II.1 Biết tính thể tích khối chóp bằng nhiều phương pháp.

II.2 Biết tính thể tích khối lăng trụ và khối đa diện đều.

II.3.Thành thạo kỹ năng xác định và tính góc, khoảng cách.

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Khối đa diện,

Câu 2(7,0 điểm): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB vuông cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Gọi M là trung điểm AD.

a(4,0 đ) Tính thể tích khối chóp S.ABCM

b(1,5 đ) Tính góc giữa đường thẳng AC với mặt phẳng (SBC)

0.5

2( ;( ))

I.1 Lũy thừa:

1.1 Biết các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của số thực, luỹ thừa với số mũ hữu

tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của số thực dương.

1.2 Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.

3.1 Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số lôgarit.

3.2 Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, hàm số lôgarit.

3.3 Biết dạng đồ thị của các hàm số luỹ thừa, hàm số lôgarit.

II.3 Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh hai

số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit.

II.4 Tính và vận dụng được đạo hàm của hàm số mũ, lôgarit, các giới hạn liên quan đến số e.

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG

I.2(1,5đ) So sánh log 102 và log 305

Câu II(2,0 điểm): Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( )x e3. x trên [1; 2].

Câu III(3,0 điểm):

1lim

1 1

x x

e L

Câu Đáp án Thang

điểm 1

e

x x





3.b (1.5 điểm)