Các kỹ năng liên quan đến các dạng toán trong phần kiến thức.. B: MA TRẬN ĐỀc[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán 10 NC
A:MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
Các kiến thức cơ bản bao gồm:
Đại số:
Bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối,
hệ bất phương trình
Bất phương trình chứa tích hoặc thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai
Bất phương trình quy về bậc hai ( bất phương trình vô tỷ)
Giá trị lượng giác của cung
Các công thức lượng giác Vận dụng tính giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức,
rút gọn biểu thức
Hình hoc:
Đường thẳng trong mặt phẳng Các bài toán liên quan đến đường thẳng Các bài toán
liên quan đến góc và khoảng cách
Đường tròn, các bài toán liên quan đường tròn
2-Kỷ năng:
Kỹ năng giải được bất phương trình, hệ phương trình Kỹ năng viết được phương trình
đường thẳng, đường tròn
Kỹ năng xác định các yếu tố liên quan đến đường thẳng, đường tròn
Kỹ năng xác định tham số để bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm
Các kỹ năng liên quan đến các dạng toán trong phần kiến thức
B: MA TRẬN ĐỀ
Bậc thấp Bậc cao Dấu nhị thức bậc nhất
và tam thức bậc hai
Câu 2a
1.0đ
Câu 2b
1.0đ 2.0đ
Bất phương trình chứa
tích, thương các nhị
thức bậc nhất và tam
thức bậc hai
Câu 1
2.0đ 2.0đ
Bất phương trình quy
về bậc hai, hệ bất
phương trình
Câu 3a 1.0đ
Câu 3b 0.5đ
1.5đ
Giá trị lượng giác,
công thức lượng giác
Câu4a
1.0đ
Câu 4b
0.5đ 1.5đ
Phương trình đường
1.0đ
3.0đ
1.0đ
Tổng điểm
2.0đ 5.0đ 1.5đ 1.5đ 10.0đ
Trang 2TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
TỔ TOÁN
CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013 - 2014 KHỐI 10 – BAN A
Phân
môn
Nội dung kiểm tra
Số điể
m Điều chỉnh/ Ghi chú
ĐẠI SỐ
(6 điểm)
Lượng giác:
-Tính giá trị biểu thức
-Rút gọn biểu thức;
-Chứng minh đẳng thức lượng giác
H.HỌC
(4 điểm)
ĐỀ MẪU Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a (1 điểm):
3 x+2
( x−1)( x+2) ≤0
b (2 điểm): √ x2+ 2 x+2+x2≥4−2 x
Câu 2 (1 điểm): Xác định m để bất phương trình sau vô nghiệm: m– 2x2 – 2mx m 3 0
.
Câu 3 (2 điểm):
a (1 điểm): Tính sin 2 biết
1 tan
3
và 0;
b (1 điểm): Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
4
4 cos x– 2 cos 2 – cos 4x x
Câu 4 (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A1;1
, B5; 2
, đường thẳng : 2 3 0
d x y
a (1 điểm): Viết phương trình đường thẳng AB.
a (1 điểm): Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d.
b (1 điểm): Viết phương trình chính tắc của elip qua B và có độ dài trục lớn là 12.
b (1 điểm): Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cách đều điểm A và trục Ox.
Trang 3TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013- 2014 Môn: Toán
Khối lớp: 10 Ban: A
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi: 01
Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a
0
x
x x
b 3x 2 x23x x 2
Câu 2 (1 điểm): Xác định m để bất phương trình sau vô nghiệm: x2 – 2mx m 2 0 Câu 3 (2 điểm):
a Tính sin 2 biết
1 cos
3
và 0;
b Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
tan sinx x tan x sin x
Câu 4 (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2; 1, B6;3 , đường thẳng
: 2 3 0
d x y
a Viết phương trình đường thẳng AB.
b Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d.
c Viết phương trình chính tắc của elip qua B và có độ dài trục lớn là 8 3
d Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cách đều điểm A và đường thẳng d.
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013- 2014 Môn: Toán
Khối lớp: 10 Ban: A
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi: 02
Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a
0
x
b x2 x23x 3 5 3 x
Câu 2 (1 điểm): Xác định m để bất phương trình sau vô nghiệm: x2– 2mx m 2 0 Câu 3 (2 điểm):
a Tính sin 2 biết
6 sin
3
và
; 2
b Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
sin cos 2 – sin – cos 2 2 is n 2
Câu 4 (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A2;1
, B 6; 3
, đường thẳng : 2 3 0
d x y
a Viết phương trình đường thẳng AB.
b Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d.
c Viết phương trình chính tắc của elip qua B và có độ dài trục lớn là 8 3
Trang 4d Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cách đều điểm A và đường thẳng d.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10NC 2013-2014 TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
ĐỀ 1
1a
0
x
x x
+ Lập đúng bảng xét dấu (đầy đủ hoặc rút gọn)
+ Kết luận nghiệm (hoặc tập nghiệm):
3
;1 2;
2
x
0,75 0,25
1b
3x 2 x 3x x
+ Đặt ẩn phụ (có thể không cần đk ẩn phụ) đưa về pt bậc
hai
và đưa về kết quả
2 1
t t
+ Thay lại có BPT theo x và bình phương hai vế
+ Kết quả
1 4
x x
0,5 0,5 0,5 0,5
2
Xác định m để bất phương trình sau vô nghiệm: x2 – 2mx m 2 0
BPT vô nghiệm khi và chỉ khi x2– 2mx m 2 0 với mọi số thực x
2
1 0
2;1
m m
0,25
0,25.0 ,5
3a
Tính sin 2 biết
1 cos
3
và 0;
Do 0;
nên
6 sin
3
2 2 sin 2 2sin cos
3
0,5
0,5 3b A tan sin2 x 2x tan2xsin2 x=0 1 4a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm
2; 1
A
, B6;3
, đường thẳng : 2 3 0
d x y
4b
Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d.
5
R d A d
Phương trình đường tròn: 22 12 9
5
x y
0,5 0,5
4c
Viết phương trình chính tắc của elip qua B và có độ dài trục lớn là 8 3
Gọi phương trình chính tắc của elip là
2 2
x y
a b với a b 0
Do elip có độ dài trục lớn bằng 8 3 nên a 4 3.
Do elip qua B giải được b 6
2 2
1
x y
0,5 0,5
Trang 5Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cách đều điểm A và trục đường thẳng d
Gọi M0;mOy
5
m
m m
Kết luận…
0,5.0, 25 0,25
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10NC 2013-2014 TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
ĐỀ 2
1a
0
x
+ Lập đúng bảng xét dấu (đầy đủ hoặc rút gọn)
+ Kết luận nghiệm (hoặc tập nghiệm):
3
;1 2;
2
x
0,75 0,25
1b
x x x x
+ Đặt ẩn phụ (có thể không cần đk ẩn phụ) đưa về pt bậc
hai
và đưa về kết quả
1 2
t t
+ Thay lại có BPT theo x và bình phương hai vế
+ Kết quả
1 4
x x
0,5 0,5 0,5 0,5
2
Xác định m để bất phương trình sau vô nghiệm: x2 – 2mx m 2 0
BPT vô nghiệm khi và chỉ khi x2 – 2mx m 2 0 với mọi số thực x
2
1 0
2;1
m m
0,25
0,25.0 ,5
3a
Tính sin 2 biết
6 sin
3
và
; 2
Do
; 2
1 cos
3
2 2 sin 2 2sin cos
3
0,5 0,5 3b Asinacosa2– sin – cos a a2 2 is n 2a
4a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm
2;1
A
, B 6; 3
, đường thẳng : 2 3 0
d x y
4b
Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d.
5
R d A d
Phương trình đường tròn: 22 12 9
5
x y
0,5 0,5 4c Viết phương trình chính tắc của elip qua B và có độ dài trục lớn là 8 3
Trang 6Gọi phương trình chính tắc của elip là
2 2
x y
a b với a b 0
Do elip có độ dài trục lớn bằng 8 3 nên a 4 3.
Do elip qua B giải được b 6
Vậy phương trình elip là:
2 2
1
48 36
x y
0,5 0,5
4d
Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cách đều điểm A và trục đường thẳng d
Gọi M0;mOy
5
m
m m
Kết luận…
0,5.0, 25 0,25