Đề thi HSG máy tính cầm tay cấp tỉnh 2013-2014

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY

Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)

KHỐI LỚP 6 -Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn

Đề thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng thí sinh được 1 điểm.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

A =

0,8 : 1, 25 1,08 :

4

Bài 2: Tính chính xác kết quả phép nhân sau: 123456789012345  56789

Bài 3: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số A = 1773593000 và B = 156060.

Bài 4: Tính:

2

a / A 3

2 2

3 5

11 4

5 55 7

 









1

b / B 2014

2 5

3 7

4 9 11







Bài 5: Tính giá trị của biểu thức: B =

2014 2014 2014 2014 2014

3  15  35  63  4040099

Bài 6: Tìm tổng các ước lẻ của số 32800768

Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết : 5n 5n1 5n2 5n3 38085937500

Bài 8: Cho a 1232 và b c 234 Hãy tính giá trị của A biết :

A b a c    c a b  .

Bài 9: Gọi a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết diện tích của hình

chữ nhật là 22187574cm2 và ƯCLN(a, b) = 1923 Tính chu vi của hình chữ nhật đó

Bài 10 : Cho đoạn thẳng AB = 233cm Gọi M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB; Gọi M2 là trung điểm của đoạn thẳngM1B; Gọi M3 là trung điểm của đoạn thẳng

M2B; … ; Gọi M100 là trung điểm của đoạn thẳng M99B Tính độ dài của đoạn thẳng

M1M100

-Hết - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

- Họ và tên thí sinh:……… SBD:………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY

Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014

KHỐI LỚP 6 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

2

Bước 1: 1234556789=701060205(Ghi 5

chữ số đuôi)

Bước 2: 7010+6789056789=3855412220

Ghi 5 chữ số đuôi)

Bước 3: 38554+1234556789=701098759

7010987591222060205 1

3

A = 2 5 17 193 3 3 2 ; B = 2 3 5.172 3 2

ƯCLN(A;B) = 2 5.172 2

BCNN(A;B) = 2 3 5 17 193 3 3 3 2

5780 47887011000

0,25 0,75

4 Tính thông thường a/A = 3,85107b/B = 2013,81032 0,50,5

5

1.3 3.5 5.7 2009.2011 1

1007 1

2011

6

32800768=215.7.11.13(dùng lệnh SHIFT

FACT)

1+7+11+13+7.11+7.13+11.13+7.11.13=1344

7

5n 5n 5n 5n 38085937500

 2 3

5 1 5 5n 5 38085937500

   

 2 3

5n 38085937500 : 1 5 5 5

5n 244140625



12

5n 5

1

8

A = b(a – c) – c(a – b)

= ab – bc – ac + bc = ab – ac = a(b – c)

1

9

a.b =22187574

ƯCLN(a;b) = 1923  a 1923.k1 và

2

1923.

b k ,Với k k 1 ; 2 1

1923 1923k k 22187574  k k1. 2  6

Vì k 1 và k 2 nguyên tố cùng nhau :

k 1 = 1 ; k 2 = 6 hoặc k 1 = 2 ; k 2 = 3

chiều dài là : 11538cm, chiều rộng 1923cm có

chu vi là:

hoặc chiều dài 3846cm, chiều rộng 5769cm có

chu vi là:

26922cm 19230cm

Thiếu 1 đơn vị trừ 0,25

0,5 0,5

có đơn

ĐỀ CHÍNH THỨC

1 2

M B M B

M B M B  M B 

99

2 2

M B AB

M B  

2 2

AB AB

M M M B M B

Dùng máy tính ta có kết quả 4294967296 (cm)

vị trừ 0,25 đ

1

Chú ý:

- Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.

- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm.

- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm.