ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014

Tính diện tích S và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác. ---Hết---.[r]

Trường THCS – THPT Mỹ Quý

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN KHỐI: 10 CHƯƠNG TRÌNH: CHUẨN

Câu 1: (3 điểm)

- Xét dấu biểu thức

Câu 2: (2 điểm)

- Giải bất phương trình

Câu 3: (1 điểm)

- Tính giá trị lượng giác của một cung, một biểu thức lượng giác

Câu 4: (4 điểm)

- Phương trình đường thẳng

- Phương trình đường tròn

- Các hệ thức lượng trong tam giác, diện tích

Sở GD & ĐT Long An

Trường THCS – THPT Mỹ Quý

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN KHỐI: 10 CHƯƠNG TRÌNH: CHUẨN

Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng

Vận dụng nâng cao Xét dấu biểu

thức

Câu 1a

1,5 Câu 1b

1,5 Giải bất

phương trình

Câu 2a

1,0 Câu 2b

1,0 Tính giá trị

lượng giác của

một cung, một

biểu thức

lượng giác

Câu 3

1,0 Phương trình

đường thẳng

Câu 4a

1,0 Câu 4b

1,0 Phương trình

đường tròn

Câu 4c

1,0 Các hệ thức

lượng trong

tam giác, diện

tích

Câu 4d

1,0

Trường THCS & THPT Mỹ Quí ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn: Toán Khối: 10 CHƯƠNG TRÌNH: CHUẨN Thời gian: 60phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (3,0điểm)

a) Xét dấu nhị thức sau: f x   x 1

b) Xét dấu tam thức bậc hai: f x  x2  x 2

Câu 2: (2,0điểm)

Giải các bất phương trình sau:

a) 3x2 x 2 0

b)

2

1 0 1

x x



Câu 3: (1,0điểm)

Tính cos2250 và sin2400

Câu 4: (4,0điểm)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 1;1  và có

vectơ chỉ phương u    2;1 

b) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm

 

A 1;1

và B 3;2 c) Tìm bán kính đường tròn tâm C   2; 2 tiếp xúc với đường thẳng

:5x 12y 10 0

d) Cho tam giác ABC có a 12,b16,c20 Tính diện tích S và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

-Hết -Sở GD & ĐT Long An

Trường THCS & THPT Mỹ Quí ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán Khối: 10

CHƯƠNG TRÌNH: CHUẨN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 1a

Nhị thức 2x 1 có nghiệm là

1 2

Bảng xét dấu: x  

1

2 

f x  - 0 + Kết luận:  

1

2

f x   x  

1

2

f x     x  

f x  tại

1 2

x 

0,25

0,5 0,5

0,25 1b

2 2

b ac

Tam thức bậc hai có hai nghiệm x 1 1 và x 2 3

Bảng xét dấu: x    1 3 

f x  + 0 - 0 + Kết luận: f x      0 x  ; 1  3;;

f x    x

0,25 0,25 0,25*2 0,5

Câu 2 2a Đặt: f x   3x2  x 2

Cho

1

3

x

x







 

 Bảng xét dấu:

x   -2/3 1



 

f x + 0 - 0 + Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

2

3

S      

0.25*2

0,25

0,25

x



0,5

Câu 3

2

sin 240 sin 180 60 sin 60

2

0.25*2

0,25*2

Câu 4 4a Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

M 1;2 và có vectơ chỉ phương u  2;1là:

1 2 2

x t

t

y t

 







 





0,5 0,5 4b Vì  nhận vectơ AB 2;1

làm vectơ chỉ phương nên suy ra  có pháp vectơ là n    1;2 và đi qua điểm

A  1;1 nên có phương trình tổng quát là:

0.25*2

0.25*2

4c Do  tiếp xúc với đường tròn (C) nên khoảng cách từ

tâm của đường tròn đến đường thẳng  bằng bán kính R

Từ đó ta có:  

/

13



0,5

0,5 4d

1

2

p    

Diện tích tam giác ABC được tính bởi công thức:

24 24 12 24 16 24 20

ABC

S  p p a p b p c  

 24.12.8.4 96 (đvdt)

* Tính R:

Ta có:

10

ABC

ABC

(đvđd)

0.25

0.25

0,25*2

(Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn hưởng điểm của câu)