ĐÁP ÁN ĐỀ THI TS 10 CHUYÊN TOÁN -TIN THPT CHUYEN LONG AN 14-15

[r]

LONG AN NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TIN HỌC CHUYÊN

(Hướng dẫn chấm có 04 trang)

Ghi chú:

Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm

A.PHẦN 1: TOÁN HỌC

Câu 1

(1,0 điểm)

Q

x Q



0,25

Q



0,25

1 3 3

x Q

x

 





0,25

Câu 2

(1,5 điểm)

1

Câu 3

(1,0 điểm) x32x 3 0  x312x 1 0 0,25

x1 x2 x 3 0 0,25

2

1 0

3 0

x

x x



 

  



0,25

Câu 4a)

(0,5 điểm)

D C

B O

A

F

Tam giác ABE vuông tại B và có BC là đường cao 0,25

Câu 4b

(1,0 điểm) Vì tứ giác ABDC nội tiếp nên CBA CDA  (*)

0,25

CBA CEF ( cùng phụ với CBE ) (**) 0,25

Vì CEF CDA  nên tứ giác CEFD có CEF CDF   1800 Suy ra CEFD nội tiếp

0,25

Câu 5

(1,0 điểm) Ta có

3

n k hoặc n3k1 hoặc n3k2 với k là số tự nhiên 0,25

Nếu n3k thì n2 1 9k2 Suy ra:1 n  không chia hết cho 3 2 1 0,25

Nếu n3k1 thì n2  1 9k26k Suy ra:2 n  không chia hết cho 3 2 1 0,25

Nếu n3k thì 2 n2  1 9k212k Suy ra:5 n  không chia hết cho 3 2 1 0,25

Câu 6

(1,0 điểm)

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:

b



0,25

Tương tự

c



a





0,25

Suy ra

0,25

Suy ra

3

b c a 

Câu 7

( 1,0 điểm)

E

F

A

B

C D

Suy ra :

2S ABC

BE CF

AD



Vì tam giác ABD có góc B là góc tù nên ABAD 0,25

B.PHẦN 2 : TIN HỌC

Câu 8

(2,0 điểm)

a

b

R Q M

- Khai báo biến

- Nhập kí tự thứ nhất, kí tự thứ hai và số nguyên dương N

- Xử lí:

- Lặp: Sử dụng cấu trúc lặp/cấu trúc đệ qui

- Công thức tính vị trí chữ cái/kí tự chữ cái tiếp theo trong dãy

- Xuất kết quả

Chương trình mẫu:

program Letter_Fibonacci;

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25

n,i,f1,f2,f:integer;

begin

write('nhap ki tu thu nhat: '); readln(a);

write('nhap ki tu thu hai: '); readln(b);

write('nhap so nguyen duong N= '); readln(n);

f1:=ord(a)-64;

f2:=ord(b)-64;

for i:=3 to n do

begin

f:=(f1+f2) mod 26;

if f=0 then f:=26;

f1:=f2; f2:=f;

end;

writeln(chr(f+64));

readln

end

(học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn được trọn số điểm)