đề thi hk1 toán học 12 lê quang vinh thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABM) theo a... Gọi M là trung điểm của cạnh SC. a) Tính thể tích khối chóp S[r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số: yx3 3x21 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 3x2 3m 5 0 có 3 nghiệm thực phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với d: y = 9x + 6

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số    2 

2ln 3

yf x  x x 

trên đoạn 2;5

Câu 3 (3,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 4.9 x12 x  3.16 x 0

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 600, SA vuông góc với đáy, góc giũa SC và đáy bằng 300

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a

c) Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

…… Hết……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT

Năm học 2014 - 2015 MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi mẫu số 01

Trang 2

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số: y x4 2x2  có đồ thị (C)1

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x4  2x2 m 5 0 có 4 nghiệm thực phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với

1

24

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x   e x(2x2 x 8) trên đoạn   2;2 

Câu 3 (3,0 điểm)

a) 3x2 3x22x x2 3x2

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a; SA vuông góc với đáy, góc giữa (SBC) và đáy bằng 600

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b) Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm thuộc SC sao cho 3SN=2SC Tính khoảng cách

từ M đến mặt phẳng (SBN) theo a

c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

…… Hết……

Giáo viên: Phạm Duy Thảo – Trường THPT Lao Bảo

Trang 3

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số

1

y  x  x 

b) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thằng d y :  4 x

c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 2 x3  9 x2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  

2x e

y f x

x

trên đoạn

1

;1 2

 

 

 

Câu 3 (3,0 điểm)

a) 7 4 3  x 2 3x 6

b) 9x2 x 1 3x22x2 x 0

4

æö÷

ç ÷

çè ø

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC ; 2a và

19 12

SA a

Mặt bên SBC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC theo a

…… Hết……

Trang 4

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số yx3 3mx2m1x1; 1  có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = -1

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình x3 3x2logk0 có đúng một nghiệm âm c) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x=-1 đi qua điểm A(1;2)

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x 2014x 1 x2

Câu 3 (3,0 điểm)

a) 16.4x1 29.10x 25x1 0

b)

9

4log x +log 3x =3

c)

3

2 3

x

æ ö

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, góc

ACB = 300 Mặt phẳng (B’AC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600

a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A’B’C’ theo a

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC

c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (A’B’C) theo a

…… Hết……

Giáo viên: Phạm Duy Thảo – Trường THPT Lao Bảo

Trang 5

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số yf x  x42x21 ( C )

b) Tìm m để phương trình x4 2x2 3 2m1 0

    có 4 nghiệm phân biệt

c) Viết PTTT với (C) tại điểm x0 biết rằng f '' x 0 20

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 2 6x ln 7 2x    trên đoạn [1; 3]

Câu 3 (3,0 điểm)

a) 2 - 3.22x x+x- 4.22 x = 0

b)

3log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)

1

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600, AB=a, BAC = 30 0 Gọi M là trùn điểm của AC

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a,

c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) theo a

…… Hết……

Trang 6

QUẢNG TRỊ

Cõu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số

3x 2

y x   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng

1 2 3

c) Dựa vào đồ thị (C), tỡm m để phơng trình 2x3 6x2 logm cú đỳng hai nghiệm

Cõu 2 (1,0 điểm)

Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số 2

x 3

f (x)

x 1







Cõu 3 (3,0 điểm)

Giải cỏc phương trỡnh sau:

a)

3.5 2.5

5

c) 3 27  27 3 

1

3

Cõu 4 (3,0 điểm)

Cho hỡnh choựp S.ABC coự goực giửừa hai maởt phaỳng (SBC) vaứ maởt phaỳng (ABC) laứ 600 , ABC vaứ SBC laứ caực tam giaực ủeàu caùnh a

a) Tớnh theồ tớch khoỏi choựp S.ABC

b) Tớnh khoaỷng caựch tửứ B ủeỏn mp (SAC)

c) Tỡm taõm vaứ tớnh baựn kớnh maởt caàu ngoaùi tieỏp hỡnh choựp S.ABC

…… Hết……

QUẢNG TRỊ

Năm học 2014 - 2015 MễN TOÁN

Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)

Trang 7

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số: y  x4 2x2 (C)

b) Tìm m để phương trình x4 2x2 m2  0có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

1

x

y f x

x



 trên đoạn   1;2  b) Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số y e x ex1

Câu 3 (3,0 điểm)

a) 32 x+1+3x +2=12

b)

9log 8x+ 8 = + 5 log x+ 1

c) 4 x22x 5.2x 1 x22 6

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng 600

a) Tính thể tích của khối hộp theo a.

b) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (BDA’)

c) Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABD theo a.

…… Hết……

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số: yx33x2 2 có đồ thị (C)

Trang 8

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 3x2m  có 3 nghiệm thực phân1 0 biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với y9x1

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 ln

( )

x

f x 

trên đoạn e e; 2 b) Tìm m để phương trình (3 + √5)x + m(3 - √5)x = 2x có nghiệm x ≥ 0

Câu 3 (3,0 điểm)

a)

2

5 2 40

x

x x





b)

2

log x log (4 x) 1

c) log (4 3 59) 4 log 2 1 log (2 3 3 2 1)

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a Gọi H là trung điểm của AB

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

b) Xác định tâm và tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (GCD) theo a

…… Hết……

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho hàm số: y2x33x2 có đồ thị (C)

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 2x3 3x2 m2 2m  có 3 nghiệm thực1 0 phân biệt

Trang 9

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với

1 3 12

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf(x) (2 x 3) ex trên đoạn

1

;2 4

 

 

 

Câu 3 (3,0 điểm)

a) 5x 3.51x 8 0

b)

2

1 log ( 1) log (2 1) log 6

2

x  x 

c)

log x 1 log x1  log 7 x 1

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=3a Hai điểm M và N lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BM=2MB’, C’N=2CN

a) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

b) Tính theo a thể tích của khối tứ diện BMNA

c) Tính theo a khoảng cách từ B đến mp(AMN)

Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng 1 xlnx x2  1  x2  1

với mọi x>0

…… Hết……

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho hàm số y2x4 4x2 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C)

b) Dựa và đồ thị (C ), hãy tìm m để phương trình

2

m

có 4 nghiệm phân biệt c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến có hoành độ là 2

Trang 10

Cõu 2 (1,0 điểm)

Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số   2 3

2 3 ln

2

f x  x  x  x

trờn đoạn

1

;4 2

 

 

 

Cõu 3 (3,0 điểm)

a) 32x1- 82.3 + 9 0.x 

b)

      

1 log 2 1 log 1 3

2

c) 2x2x 93 2 x x2 6 42x3 3x x 2 5x

Cõu 4 (3,0 điểm)

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA vuụng gúc với đỏy và SC tạo với đỏy một gúc 300 Gọi O là giao điểm của AC và BD

a) Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD theo a

b) Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh theo a của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD

c) Tớnh khoảng cỏch từ O đến mặt phẳng (SBC) theo a

Cõu 5 (0,5 điểm) Cho cỏc số x y z  , , 1 Chứng minh rằng:

ln(x1) ln( y1) ln( z1) x 1 y 1 z1

…… Hết……

Giỏo viờn: Phạm Duy Thảo – Trường THPT Lao Bảo

QUẢNG TRỊ

Cõu 1 (2,5 điểm)

Cho hàm số

3 3x2 1

y x   cú đồ thị (C) a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng d: y3x7

Cõu 2 (1,0 điểm)

Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số  2732 fx1xx



trờn đoạn 1;log 43 

Cõu 3 (2,5 điểm)

Trang 11

a) (3 2 2) x 4x  (3 2 2)6x

3

log 8 x x 9 2

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB, biết SB =

5 2

a

a) Thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a

c) Tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Tìm m để phương trình log x 2m log x 223   3   4 m 1 log x  3  có nghiệm thuộc đoạn 1;9

b) Chứng minh rằng

2 1

2 ln

x x

x





với mọi x>1

…… Hết……

Giáo viên: Phạm Duy Thảo – Trường THPT Lao Bảo

QUẢNG TRỊ

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho hàm số y2x3 3x21

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 12

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = x3 + x2 + 4x + m2 + 3m – 4 trên đoạn 1;1

bằng 12

Câu 3 (2,5 điểm)

a) 3 2 2  x 2 2 1  x  2 1 

Trang 12

2

log 8x  log x 7 0

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Biết SA=AB, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SC và (ABC) bằng 600

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a

c) Tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho phương trình 2  3x2 2  3x2  3m 1

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

…… Hết……

Chương trình ôn thi học kì I kết thúc ở đề thi số 12 Chúc các em đạt được nhiều điểm 10 trong bài thi sắp tới.

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số yx33x2 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng -2

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 3 xlnx trên đoạn [1; 2].

Câu 3 (3,0 điểm)

a) 7x 2.71x 9 0

b)

1

2

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 Gọi M là trung điểm của cạnh SC

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

c) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABM) theo a

Trang 13

Cho hàm số yx33x2 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng -2

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 3 xlnx trên đoạn [1; 2].

Câu 3 (3,0 điểm)

a) 7x 2.71x 9 0 

b)

1

2

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 Gọi M là trung điểm của cạnh SC

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

c) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABM) theo a

Cho hàm số y=x3−3 x2+2

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số

Trang 14

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình

1

3x

3

−x2−log2m=0

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=( x2+4 x+1).ex−2 trên đoạn [−2;3]

Câu 3 (3,0 điểm)

a)

6.9x 13.6x6.4x 0

2

log 3x  9x 1 log x 2   0

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 300

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a

c) Tìm tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hàm số y=x3−3 x2+2

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình

1

3x

3

−x2−log2m=0

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=( x2+4 x+1).ex−2 trên đoạn [−2;3]

Câu 3 (3,0 điểm)

a)

6.9x 13.6x6.4x 0

2

log 3x  9x 1 log x 2   0

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 300

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a

c) Tìm tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	208,88 KB