tự chọn toán học 12 bùi công hùng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương trình học kì I về các khái niệm,tính chất về hình đa diện,khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối đa diện, khối chop, khối l[r]

Trang 1

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo

2 Học sinh Đọc trước bài học

D Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ

Tính đạo hàm các hàm số sau: a y = 53x b y = e 2 x+1 c y = log1

2

(2 x +1)

3 Nội dung bài mới

a Đặt vấn đề Các em đã được học khái niệm, các công thức tính đạo hàm và đồ thị của

hàm số mũ, hàm số lôgarit Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán lànhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b Triển khai bài

- Chia học sinh thành từng nhóm tư duy

thảo luận tìm phương pháp giải

- Hướng dẫn học sinh vận dụng hàm số

lôgarit có nghĩa khi cơ số a phải lớn hơn 0

khác 1 và biểu thức dưới dấu lôgarit phải

3

x y

3log

Trang 2

a

u u

u a



'(ln )'u u

u

 (eu)' = u' eu ( )'a u u a' u

x x

 



Vậy, tập xác định của hàm số là:

(2 2)ln

x x

- Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

- Tiết sau kiểm tra 45 phút

Trang 3

Tính đạo hàm các hàm số sau: a y = 53x b y = e 2 x+1 c y = log1

2

(2 x +1)

a Đặt vấn đề Ôn tập lại nôi dung chương trình đã được từ đầu năm học nhằm chuẩn bị thi

học kì I

Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tìm tập xác định

+Tính y'

+Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn

+Kết luận tính đơn điệu

+Kết luận điểm cực trị

+Tính x lim  y

, x lim y

+Lập bảng biến thiên

+Tính y'', giải y'' = 0

+Kết luận điểm uốn

+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai

CĐ(1; 3), CT(- 1; 1)

TC 14

Trang 4

trục

+Chọn điểm vẽ đồ thị

- Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề

trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị

của các hàm số đã cho

- Học sinh biến đổi (1) xuất hiện vế trái là

đồ thị (C) vế phải là một đường thẳng có

chứa tham số m, rồi căn cứ vào giá trị cực

đại, cực tiểu của đồ thị kết luận nghiệm của

phương trình theo tham số m

m m

 



  

 phương trình có 1 nghiệm+m  : phương trình có 1 nghiệm 2

2 -2 -1

Trang 5

Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba ?

Các đặc điểm của đồ thị hàm số này?

học kì I

- Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tính y'

+Kết luận điểm cực trị

+Tính x lim  y

, x lim y

+Tính y'', giải y'' = 0

+Kết luận điểm uốn

0

x y

TC 15

Trang 6

- Học sinh nhận xét mối quan hệ giữa

nghiệm của phương trình (1) và giao điểm

của đồ thị (C) với đường thẳng : 2

m m





 

 phương trình có 1 nghiệm+

2:10

m m





 phương trình có 2 nghiệm + 2m10: phương trình có 3 nghiệm

O 1-2

5

3

-1 -3

Trang 7

Phát biểu tính đơn điệu của đồ thị hàm số?

học kì I

+Tính y'

c Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệmcủa phương trình: x4  6x2  3 m,(1)

3

x y

Trang 8

trục

- Học sinh tính y", giải phương trình y" = 0

tìm nghiệm x thay vào (C) tìm tung độ

tương ứng, vận dụng công thức viết

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm tìm các phương trình tiếp tuyến

thỏa mãn

- Học sinh biến đổi phương trình (1) xuất

hiện vế trái là đồ thị (C) vé còn lại là đường

thẳng có chứa tham số m nhận xét mối

quan hệ giữa nghiệm của phương trình (1)

và giao điểm của đồ thị (C) với đường

thẳng : 2

m

d y 

, từ đó kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho

đồng biến trên khoảng ( 3;0);( 3;) CĐ

3(0; )

- 3

-3 O

b y" 6 x2  6

y" 0  x 1+x 1 y1, '(1)y 4, phương trình tiếp tuyến: y4(x 1) 1  y4x3+ x 1 y1, '( 1) 4y   , phương trình tiếp tuyến: y4(x1) 1  y4x3

+m < - 6: phương trình vô nghiệm

+

6:3

m m

Trang 9

5 Dặn dò

- Làm các bài tập đã cho

*****************************************************

Trang 10

Phát biểu tính đơn điệu của đồ thị hàm số?

học kì I

- Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận

các bài toán ở bài 1, tìm phương pháp giải

x

x x

Trang 11

- Học sinh tìm điều kiện để phương trình có

để biến đổi các phương trình lôgarit về dạng

phương trình đơn giãn sau đó giải tìm

nghiệm của các phương trình đã cho

1

2 11

x x



log( 4 1) log8 log 4

- Đọc trước bài học tiếp theo

*****************************************************

Trang 12

2 Học sinh Ôn lại bài học làm các bài tập trong sgk

Giải phương trình: 2x23x2 4?

a Đặt vấn đề Các em đã được học khái niệm, các phương pháp giải phương trình mũ,

phương trình lôgarit Vận dụng nó một cách linh hoạt vào giải toán là nhiệm vụ của các emtrong tiết học hôm nay

thích hợp

- Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả

- Giáo viên nhận xét bài làm và giải thích

cho học sinh hiểu rõ

- Biến đổi các phương trình về dạng:

ax = b  x = logab

để tìm nghiệm của phương trình

Bài 1 Giải các phương trình:

a

1

255

Trang 13

- Biến đổi phương trình (4) về: 32x 81 rồi

bậc hai theo t, giải tìm t sau đó suy ra

nghiệm x của phương trình

- Chia hai vế của phương trình (7) cho 9x,

  thay vào giả tìm t từ đó

tìm được nghiệm x thỏa mãn yêu cầu bài

Trang 14

- Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số, cách dựa vào đạo hàm hàm xét tính

đơn điệu, tìm điểm cực trị của hàm số

2 Học sinh Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học

Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số?

a Đặt vấn đề Các em đã được học xong nội dung chương trình học kì I Hôm nay chúng

ta sẽ tiến hành ôn tập nội dung chương trình thông qua các bài toán cụ thể

+Tính y'

c Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệmcủa phương trình: x4  6x2  3 m,(1)

3

x y

Trang 15

trục

- Học sinh tính y", giải phương trình y" = 0

tìm nghiệm x thay vào (C) tìm tung độ

tương ứng, vận dụng công thức viết

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm tìm các phương trình tiếp tuyến

thỏa mãn

- Học sinh biến đổi phương trình (1) xuất

hiện vế trái là đồ thị (C) vé còn lại là đường

thẳng có chứa tham số m nhận xét mối

quan hệ giữa nghiệm của phương trình (1)

và giao điểm của đồ thị (C) với đường

thẳng : 2

m

d y 

, từ đó kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho

Hàm số nghịch biến trên (  ; 3), (0; 3)vàđồng biến trên khoảng ( 3;0);( 3;) CĐ

3(0; )

- 3

-3 O

b y" 6 x2  6

y" 0  x 1+x 1 y1, '(1)y 4, phương trình tiếp tuyến: y4(x 1) 1  y4x3+ x 1 y1, '( 1) 4y   , phương trình tiếp tuyến: y4(x1) 1  y4x3

+m < - 6: phương trình vô nghiệm

+

6:3

m m

Trang 17

Ngày soạn:23/12/2009.

BÀI TẬP.

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:Học sinh nắm được các khái niệm tính chất về hình đa diện,khối đa diện,công

thức tính thể tích của khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ

2.Kỷ năng.Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

3.Thái độ Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp.

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, làm các bài tập ở phần ôn tập chương.

D.Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ

Phát biểu công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ?

3.Nội dung bài mới.

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương trình học kì I, về các khái

niệm,tính chất về hình đa diện,khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối đa diện,khối chop, khối lăng trụ.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập chương này thông qua cácbài toán cụ thể

b.Triển khai bài

-Học sinh vẽ hình minh họa bài toán

-Nhắc lại các tính chất của hình chóp đều

từ đó xác định và tính độ dài chiều cao của

hình chóp

-Tìm góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy

(ABC)

-Tính diện tích tam giác ABC

-Tính thể tích của khối chóp tam giác

S.ABC

Bài 1.Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là

tam giác đều cạnh a,các cạnh bên tạo với mặtđáy một góc 600.Tính thể tích của khối chóp

Giải.

Gọi H là trọngtâm tam giácABC,I là trungđiểm của BC Tacó:

SH  ABC vìSABC là hìnhchóp đều

Góc giữa SA với (ABC) là góc SIH bằng 600

TC 20

Trang 18

-Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu

bài toán, chú ý thể hiện đường cao SH của

tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC

-Tính thể tích khối chóp S.ABC rồi dựa

vào kết quả câu a suy ra thể tích của khối

Bài 2.Cho hình chóp đều SABC, AB = a, các

cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600.Gọi D

là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC vuông góc với SA

a.Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC,S.ABC

5 312

a

SD SA AD  

58

SDBC SABC

b

1.3

-Nhắc lại: Các công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ

Các quan hệ vuông góc trong không gian

5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

-Chuẩn bị để tiết hôm sau là bài thi học kì

D

H

E A

B

C S

Trang 19

Ngày soạn:29/12/2009.

BÀI TẬP.

A.Mục tiêu:

C.Chuẩn bị.

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương trình học kì I về các khái

niệm,tính chất về hình đa diện,khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối đa diện,khối chop, khối lăng trụ.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập nội dung này thông qua cácbài toán cụ thể

b.Triển khai bài

-Học sinh vẽ hình minh họa theo hướng

dẫn của giáo viên

-Xác định và tính độ dài đường cao A'O

của lăng trụ với O là tâm của tam giác

ABC

-Tính diện tích tam giác ABC từ đó suy

Bài 1.Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là

tam giác đều cạnh a Điểm A' cách đều các điểm A,B,C Cạnh bên AA' tạo với mặt đáy một góc

600.a.Tính thể tích khối lăng trụ

b.Chứng minh BCC'B' là hình chữ nhật

c.Tính diện tích xung quanh của lăng trụ

Giải.

a.Gọi O là tâm của tam giác ABC,

vì AA' = BB' = CC' nên AO(ABC)

0

(AA ABC',( )) (AA OA', ) A AO' 60

2 3' 2

Trang 20

ra thể tích của khối lăng trụ.

-Học sinh nhắc lại đặc điểm các mặt bên

của lăng trụ(Đó là các hình bình hành)

-Hướng dẫn học sinh chứng minh hình

bình hành BCC'B' có một góc vuông từ

đó suy ra nó là một hình chữ nhật

-Xác định đường cao và tính diện tích

đáy,sau đó vận dụng công htức tính thể

tích của khối chóp

-Hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thể tích của

hai khối chóp S.ABF và S.ABE

-Tính thể tích của khối chóp S.ABE từ

đó suy ra thể tích của khối chóp S.ABF

3 ' ' '

3'

Bài 2.Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam

giác vuông cân tại B có AB = 3cm, BC = 4cm, SA

= 6cm và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

a.Tính thể tích khối chóp S.ABCb.Gọi E là điểm nằm trên cạnh BC sao cho

BE = 2EC, F là trung điểm của SE Tính thể tích khối chóp S.ABF

31

E

Trang 21

Ngày soạn:30/12/2009.

BÀI TẬP.

A.Mục tiêu:

C.Chuẩn bị.

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương trình học kì I về các khái

niệm,tính chất về hình đa diện,khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối đa diện,khối chop, khối lăng trụ.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập nội dung này thông qua cácbài toán cụ thể

b.Triển khai bài

-Xác định đường cao và tính diện tích

đáy,sau đó vận dụng công htức tính thể

tích của khối chóp

Bài 1.Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh

bằng 4cm Gọi M là trung điểm của AB, N nằm trên cạnh BC sao cho 3NB=2NC

a.Tính thể tích khối tứdiện ABCD

b.Tính thể tích khối tứdiện BDMN

Giải.

a.Gọi I là trung điểmcủa CD, H là tâm củatam giác BCD

N

TC 22

Trang 22

-Hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thể tích của

hai khối chóp BDMN và BDAC

-Tính thể tích của khối chóp BDAC từ

đó suy ra thể tích của khối chóp BDMN

-Dựa vào góc giữa đường thẳng và mặt

phẳng xác định số đo góc BC'A sau đó

vận dụng tính chất của tam giác vuông

để tính độ dài đoạn thẳng AC'

-Tính độ dài cạnh bên và diện tích tam

giác ABC từ đó suy ra thể tích của khối

lăng trụ

BDMN BDAC

Bài 2.Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC

là tam giác vuông tại A,

AC =b,C ˆ 600.Đường chéo BC' tạo với mặtphẳng (AA'C'C) một góc 300.a.Tính độ dài đoạn thẳng AC'

b.Tính thể tích khối lăng trụ

Giải.

a.Ta có:

( ' ' )'

A B'

Trang 24

- Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số, vận dung được các ứng dụng của

đạo hàm trong việc giải các bài toán liên quan

Phát biểu sơ đồ khảo sát hàm đa thức?

a Đặt vấn đề Các em đã được học sơ đồ khảo sát một vài hàm số cơ bản Vận dụng

chúng một cách linh hoạt, thành thạo đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các

em trong tiết học hôm nay

- Học sinh thay tọa độ điểm A(- 1; 1) vào

(Cm) để tìm giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài

Trang 25

- Với m = 1

Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tính y'

- Học sinh thay tung độ y = 7/4 vào đồ thị

(C) tìm hoành độ tương ứng, sau đó vận

dụng công thức viết phương trình tiếp

tuyến của đồ thị tại một điểm:

y = y'(x0)(x - x0) + y0 để viết phương

trình tiếp tuyến theo yêu cầu bài toán

CT(0; 1)lim

1

Trang 26

- Làm các bài tập trong sgk

***********************************************

Trang 27

2 Học sinh Ôn lại bài học làm các bài tập trong sgk

Giải phương trình: 2x23x2 4?

a Đặt vấn đề Các em đã được học khái niệm, các phương pháp giải phương trình mũ,

phương trình lôgarit Vận dụng nó một cách linh hoạt vào giải toán là nhiệm vụ của các emtrong tiết học hôm nay

thích hợp

- Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả

- Giáo viên nhận xét bài làm và giải thích

cho học sinh hiểu rõ

- Biến đổi các phương trình về dạng:

ax = b  x = logab

để tìm nghiệm của phương trình

Bài 1 Giải các phương trình:

a

1

255

Trang 28

- Biến đổi phương trình (4) về: 32x 81 rồi

bậc hai theo t, giải tìm t sau đó suy ra

nghiệm x của phương trình

- Chia hai vế của phương trình (7) cho 9x,

  thay vào giả tìm t từ đó

tìm được nghiệm x thỏa mãn yêu cầu bài

Trang 29

- Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số, cách dựa vào đạo hàm hàm xét tính

đơn điệu, tìm điểm cực trị của hàm số

Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số?

a Đặt vấn đề Các em đã được học xong nội dung chương trình học kì I Hôm nay chúng

ta sẽ tiến hành ôn tập nội dung chương này thông qua các bài toán cụ thể

- Học sinh tính y'

+Lập phương trình y' = 0 (*)

+Biện luận theo m số nghiệm của phương

trình (*)

- Dựa vào số nghiệm của phương trình

y' = 0 để kết luận số điểm cực trị của đồ thị

,(*)

x y

TC 25

Trang 30

hàm số đã cho theo m

- Hướng dẫn học sinh lập phương trình

hoành độ giao điểm của (Cm) với trục

hoành và tìm nghiệm của phương trình này

theo m Từ đó kết luận được khi nào thì đồ

thị hàm số cắt trục hoành

+Tính y'

+m = 0: (*) có nghiệm x = 0 nên (Cm) cómột cực trị

+m > 0: (*) có hai nghiêm khác 0 nên (Cm)

có ba cực trị

b Tọa độ giao điểm của (Cm) với trục Ox lànghiệm (nếu có) của phương trình:

 x4 2mx2  2m 1 0,(1)đặtt x t 2,  ta được phương trình: 0

c (Cm) có cực đại, cực tiểu khi m > 0

d m = 1: y  x4 2x2  1TXĐ: 

y  x  x x x 

0' 0

1

x y

o

Trang 31

- Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương trình

- Làm các bài tập đã cho

***********************************************

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	866,86 KB