thiết kế chung cư cao tầng p 3 binh thạnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DL KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP.HCM KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH HỆ ĐÀO TẠO: CHÍNH QUI NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP K

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DL KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP.HCM

KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

HỆ ĐÀO TẠO: CHÍNH QUI NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG

MSSV : 105105159

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DL KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP.HCM

KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH HỆ ĐÀO TẠO: CHÍNH QUI NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN KẾT CẤU (50%)

Th.S ĐINH SỸ MINH

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN NỀN MÓNG (50%)

Th.S ĐINH SỸ MINH

SINH VIÊN THỰC HIỆN

LÊ ĐỖ NGỌC TRIẾT

MSSV : 105105159

THÁNG 01/2010

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn đến quý Thầy Cô Trường Đại Học Dân Lập Kỹ Thuật Công Nghệ TP HCM Đặc biệt quý Thầy Cô khoa Kỹ Thuật Công Trình đã tận tình giúp đỡ hướng dẫn em trong suốt quá trình học tập tại trường, đã truyền đạt những kiến thức chuyên môn, những kinh nghiệm hết sức quý giá cho em

Trong thời gian làm đồ án tốt nghiệp em đã nhận được sự truyền đạt kiến thức, chỉ bảo tận tình của Thầy hướng dẫn Với tất cả tấm lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn Thầy ĐINH SỸ MINH, người đã hướng dẫn chính cho em hoàn thành đồ án tốt nghiệp này

Con xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Cha Mẹ, những người thân đã tận tình giúp đỡ con về vật chất cũng như tinh thần để con có nghị lực học tập, trang bị kiến thức để mai này làm hành trang bước vào đời

Và tôi cũng xin chân thành cảm ơn các bạn cùng khóa học đã cùng với tôi trao đổi những kinh nghiệm học tập, cũng như trong suốt thời gian hoàn thành đồ án tốt nghiệp

Vì thời gian có hạn và kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót, em kính mong quí Thầy Cô lượng thứ và chỉ dạy thêm để sau này ra trường em công tác được tốt hơn

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn

THÁNG 01/2010

TRƯỜNG ĐẠI HỌC DL KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP.HCM

KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

HỆ ĐÀO TẠO: CHÍNH QUI NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

PHỤC LỤC THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG ĐỀ TÀI:

MSSV : 105105159

PHẦN 1: NỘI LỰC TÍNH DẦM SAP2000

Frame Station Output

Case

Case

Frame Elem

Elem Station

PHẦN 2: NỘI LỰC TÍNH CỘT

PHẦN 3: NỘI LỰC TÍNH DẦM ETABS

STORY13 B75 BAO MIN 3,15 0 -0,11 0 0 3,542

STORY12 B75 BAO MIN 1,35 0 -7,76 0 0 -2,625

STORY11 B75 BAO MAX 4,875 0 6,96 0 0 1,461

STORY10 B75 BAO MAX 3,15 0 1,08 0 0 5,264

STORY9 B75 BAO MAX 1,35 0 -4,25 0 0 0,705

STORY9 B75 BAO MIN 4,85 0 2,7 0 0 -3,726

STORY8 B75 BAO MIN 3,15 0 -1,65 0 0 3,332

STORY7 B75 BAO MIN 1,35 0 -9,59 0 0 -3,891

STORY6 B75 BAO MAX 4,825 0 8,94 0 0 4,249

STORY5 B75 BAO MAX 3,15 0 3,23 0 0 6,449

STORY4 B75 BAO MAX 1,35 0 -2,28 0 0 3,573

STORY4 B75 BAO MIN 4,825 0 2,24 0 0 -7,831

STORY3 B75 BAO MIN 3,6 0 0,53 0 0 0,752

STORY2 B75 BAO MIN 2,7 0 -4,5 0 0 4,065

STORY1 B75 BAO MIN 1,35 0 -8,66 0 0 -2,279

STORY13 B95 BAO MAX 4,758 0 9,6 0 0 -4,067

STORY12 B95 BAO MAX 3,092 0 3,71 0 0 4,179

STORY11 B95 BAO MAX 1,325 0 -2,25 0 0 4,163

STORY11 B95 BAO MIN 4,758 0 5,01 0 0 -9,324

STORY10 B95 BAO MIN 3,092 0 0,69 0 0 2,345

STORY9 B95 BAO MIN 1,325 0 -7,32 0 0 -0,898

STORY8 B95 BAO MAX 4,721 0 10,71 0 0 0,99

STORY7 B95 BAO MAX 3,092 0 4,96 0 0 5,793

STORY6 B95 BAO MAX 1,325 0 -1,06 0 0 5,083

STORY6 B95 BAO MIN 4,671 0 2,84 0 0 -10,11

STORY5 B95 BAO MIN 3,092 0 -0,83 0 0 1,988

STORY4 B95 BAO MIN 1,325 0 -8,52 0 0 -2,576

STORY3 B95 BAO MAX 4,9 0 12,54 0 0 2,686

STORY2 B95 BAO MAX 3,533 0 7,86 0 0 5,77

STORY1 B95 BAO MAX 2,65 0 1 0 0 5,981

STORY13 B102 BAO MAX 1,35 0 -2,66 0 0 3,301

STORY13 B102 BAO MIN 4,85 0 7,2 0 0 -8,875

STORY12 B102 BAO MIN 3,15 0 2,6 0 0 2,002

STORY11 B102 BAO MIN 1,35 0 -4,61 0 0 1,524

STORY10 B102 BAO MAX 4,85 0 10,87 0 0 -3,983

STORY9 B102 BAO MAX 3,15 0 5,06 0 0 4,597

STORY8 B102 BAO MAX 1,35 0 -0,96 0 0 5,265

STORY8 B102 BAO MIN 4,813 0 5,11 0 0 -11,405

STORY7 B102 BAO MIN 3,15 0 0,66 0 0 1,796

STORY6 B102 BAO MIN 1,35 0 -6,53 0 0 -0,985

STORY5 B102 BAO MAX 4,763 0 12,76 0 0 0,922

STORY4 B102 BAO MAX 3,15 0 5,04 0 0 5,214

STORY3 B102 BAO MAX 1,35 0 -1,11 0 0 5,357

STORY2 B102 BAO MAX 0,3 0 -3,48 0 0 2,253

STORY2 B102 BAO MIN 4,05 0 1,84 0 0 -3,265

STORY1 B102 BAO MIN 2,7 0 -0,65 0 0 4,09

STORY13 B104 BAO MIN 1,325 0 -7,42 0 0 -1,368

STORY12 B104 BAO MAX 4,758 0 8,04 0 0 0,343

STORY11 B104 BAO MAX 3,092 0 2,05 0 0 5,787

STORY10 B104 BAO MAX 1,325 0 -3,5 0 0 2,036

STORY10 B104 BAO MIN 4,758 0 3,46 0 0 -5,489

STORY9 B104 BAO MIN 3,092 0 -1,13 0 0 3,183

STORY8 B104 BAO MIN 1,325 0 -8,32 0 0 -3,062

STORY7 B104 BAO MAX 4,733 0 11,27 0 0 3,422

STORY6 B104 BAO MAX 3,092 0 3,67 0 0 5,617

STORY5 B104 BAO MAX 1,325 0 -1,91 0 0 4,332

STORY5 B104 BAO MIN 4,708 0 2,12 0 0 -9,038

STORY4 B104 BAO MIN 3,092 0 -1,77 0 0 2,819

STORY3 B104 BAO MIN 1,767 0 -6,04 0 0 -0,218

STORY2 B104 BAO MIN 0,883 0 -11,78 0 0 -7,206

STORY1 B104 BAO MAX 4,417 0 11,69 0 0 2,836

STORY13 B120 BAO MIN 0,533 0 -2,55 0 0 -2,146

STORY11 B120 BAO MAX 1,3 0 1,44 0 0 -0,381

STORY10 B120 BAO MIN 2,067 0 -1,2 0 0 -3,092

STORY8 B120 BAO MIN 0,558 0 -6,98 0 0 -4,131

STORY6 B120 BAO MAX 1,3 0 6,86 0 0 0,28

STORY5 B120 BAO MIN 2,017 0 -7,04 0 0 -6,12

STORY3 B120 BAO MIN 0,608 0 -12,06 0 0 -7,088

STORY1 B120 BAO MAX 1,3 0 7,29 0 0 0,389

STORY12 B150 BAO MIN 0,6 0 -4,25 0 0 -2,217

STORY9 B150 BAO MIN 0,6 0 -5,08 0 0 -2,622

STORY6 B150 BAO MIN 0,6 0 -5,3 0 0 -2,681

STORY3 B150 BAO MIN 0,6 0 -6,2 0 0 -3,187

STORY13 B179 BAO MIN 0,3 0 3,55 0 0 -1,14

STORY10 B179 BAO MIN 0,3 0 3,54 0 0 -1,167

STORY7 B179 BAO MIN 0,3 0 3,63 0 0 -1,292

STORY4 B179 BAO MIN 0,3 0 3,78 0 0 -1,365

STORY1 B179 BAO MIN 0,3 0 4,44 0 0 -1,543

PHẦN 4 PHẢN LỰC CHÂN CỘT TÍNH MÓNG

STORY1 C82 TH5 1,775 -703,05 0 -5,76 0 -17,149 0

PHẦN 5 : SỐ LIỆU MẪU THỬ ĐỊA CHẤT

1 MẪU SỐ 3-1: ĐỘ SÂU 1,5-2 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,123 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 1102.MẪU SỐ 3-3: ĐỘ SÂU 3,5-4 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,25 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 13056’

3.MẪU SỐ 3-5: ĐỘ SÂU 5,5-6 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,182 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 1304.MẪU SỐ 3-7: ĐỘ SÂU 7,5-8 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,176 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 12050’

5.MẪU SỐ 3-9: ĐỘ SÂU 9,5-10 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,075 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 13045’

6.MẪU SỐ 3-11: ĐỘ SÂU 11,5-12 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,029 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 2707.MẪU SỐ 3-13: ĐỘ SÂU 13,5-14 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,03 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 27030’

8.MẪU SỐ 3-15: ĐỘ SÂU 15,5-16 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,026 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 30025’

9.MẪU SỐ 3-17: ĐỘ SÂU 17,5-18 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,027 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 31010.MẪU SỐ 3-19: ĐỘ SÂU 19,5-20 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,031 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 27009’

11.MẪU SỐ 3-21: ĐỘ SÂU 21,5-22 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,028 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 28000’

12.MẪU SỐ 3-23: ĐỘ SÂU 23,5-24 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,03 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 29030’

13.MẪU SỐ 3-25: ĐỘ SÂU 25,5-26 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,028 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 29024’

14.MẪU SỐ 3-27: ĐỘ SÂU 27,5-28 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,027 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 29000’

15.MẪU SỐ 3-29: ĐỘ SÂU 29,5-30 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,032 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 29017’

16.MẪU SỐ 3-31: ĐỘ SÂU 31,5-32 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,028 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 29056’

17.MẪU SỐ 3-33: ĐỘ SÂU 33,5-34 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,025 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 29005’

18.MẪU SỐ 3-35: ĐỘ SÂU 35,5-36 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,029 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 29034’

19.MẪU SỐ 3-37: ĐỘ SÂU 37,5-38 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,031 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 30046’

20.MẪU SỐ 3-39: ĐỘ SÂU 39,5-40 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,033 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 30031’

21.MẪU SỐ 3-41: ĐỘ SÂU 41,5-42 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,349 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 15030’

22.MẪU SỐ 3-43: ĐỘ SÂU 43,5-44 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,374 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 16010’

23.MẪU SỐ 3-45: ĐỘ SÂU 45,5-46 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,391 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 15042’

24.MẪU SỐ 3-47: ĐỘ SÂU 47,5-48 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,423 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 17012’

25.MẪU SỐ 3-49: ĐỘ SÂU 49,5-50 m

Aùp suất = kg/cm2 Lực cắt = kg/cm2

LỰC DÍNH C= 0,405 kg/cm2GÓC MA SÁT TRONG  = 16041’

CHƯƠNG V: THIẾT KẾ KHUNG PHẲNG

KHUNG TRỤC 6

PHÂN TÍCH HỆ CHỊU LỰC CỦA KHUNG VÀ QUAN NIỆM TÍNH KHUNG

Hệ chịu lực của nhà được tạo thành từ nhiều kết cấu chịu lực cơ bản Nó là bộ phận

chủ yếu của công trình nhận các loại tải trọng và truyền chúng xuống nền đất Hệ chịu lực

của nhà được quyết định bởi hình khối công trình và loại vật liệu chủ yếu để thi công các

kết cấu chịu lực chính

Hệ chịu lực của nhà thuộc hệ khung-Căn cứ vào hình dạng của nhà có chiều dài > 2

lần chiều rộng, vậy hệ chịu lực của nhà là hệ khung phẳng và khung ngang là hệ chịu lực

chính

Quan niệm tính khung:

1 Xem cột ngàm vào mặt móng

2 Liên kết cột với dầm là nút cứng (ngàm)

3 Chuyển vị của nút trên cùng một xà ngang là như nhau

4 Sàn không tham gia chịu lực trong khung

5 Hoạt tải gió tác dụng xuống đến chân cột

6 Sơ đồ truyền tải lên khung: Trên mặt bằng phạm vi 2 khung liền kề toàn bộ tải trọng được truyền về khung theo nguyên tắc:

o Tường ngăn tác dụng trực tiếp lên dầm khung của tầng đó

o Trong phạm vi 2 khung gần kề, khi truyền tải trọng về khung, dầm dọc được tính như dầm đơn kê trên 2 gối tựa

I/ SƠ ĐỒ TÍNH

II/ LỰA CHỌN SƠ BỘ CÁC TIẾT DIỆN

1/ Kích thước dầm

Kích thước của dầm như đã chọn ở phần sàn, cụ thể như sau:

Tên dầm Chiều dài dầm

2/ Kích thước tiết diện cột

Mặt bằng truyền tải lên khung cột

Do hệ lưới cột có tính chất đối xứng, do đó ta chỉ cần tính toán cho 3 cột A6, B6,

0

b

k N A

R





Trong đó: Rb = 115 kg/m2 : Cường độ tính toán chịu nén của bê tông;

k : Hệ số xét đến ảnh hưởng của môment uốn, hàm lượng cốt thép, độ

mảnh của cột, - cột giữa k = 1÷1,1;

cột biên k = 1,1÷1,2;

N : lực nén, được tính theo công thức sau:

N  ms As q

Với ms : số sàn phía trên tiết diện đang xét

As : diện tích sàn truyền tải trọng lên cột dang xét;

q : tải trọng tương đương tính trên mỗi mét vuông mặt sàn trong đó gồm tải

trọng thường xuyên và tạm thời trên bản sàn, trọng lượng dầm, tường, cột phân bố

đều trên sàn

Sơ đồ truyền tải từ sàn lên dầm cột

Kết quả tính toán chọn sơ bộ cột được thể hiện qua bảng:

6

7

C B

A

Trọng lượng bản thân của sàn, dầm, cột khai báo trực tiếp các đặc trưng về tiết diện

của cấu kiện, đặc trưng vật liệu trên ETABS 9.2 , chương trình tự tính toán và qui tải

Trọng lượng bản thân tường xây trên dầm

q t g t tc ( h t h ) 180(3,5 0, 45) 550

d

Trọng lượng các lớp cấu tạo sàn:

STT Lớp cấu tạo Bề dày 

(mm)

 (kg/m3) gi

5 Trần treo và các

∑gitt = 395

2/ HOẠT TẢI

Như đã trình bày ở phần tính toán kết cấu sàn tầng điển hình

3/ TẢI TRỌNG TÁC DỤNG THEO PHƯƠNG NGANG

a/ Thành phần tĩnh của tải trọng gió

Theo TCVN 2737-1995, giá trị tiêu chuần thành phần tĩnh của áp lực gió W ở độ

cao z so với mốc chuẩn xác định theo công thức sau:

W  W o   k c

Trong đó: W0 : áp lực gió tiêu chuẩn, công trình xây dựng tại Tp Hồ Chí Minh,

thuộc khu vực IIA nên lấy W0= 83 kg/m2

k : hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao z, xác định k theo

Tải trọng gió qui về lực tập trung tác dụng vào tâm cứng của từng tầng trên mỗi

sàn

F  W   n h t  B

Với : ht chiều cao tính toán của mỗi tầng

n : hệ số độ tin cậy ; n=1,2

B : bề rộng đón gió

Bảng kết quả tính toán áp lực gió tĩnh

z (m)

Lực giĩ

b/ Thành phần động của tải trọng gió

Công trình có độ cao h = 46(m) > 40m nên cần phải tính thành phần động của gió

Ta mô hình không gian cho toàn bộ công trình và phân tích dao động công trình

bằng phần mềm phân tích kết cấu

Kết quả 12 mode dao động và chu kỳ (T) ứng với các dạng dao động

Tầng số dao động của công trình

Mode Chu kỳ (T) Tần số (f)

9 0,141946 7,045

10 0,110166 9,077

11 0,090178 11,089

12 0,068556 14,587

Từ kết quả phân tích dao động và theo TCVN 229-1995_ bảng 2 Giá trị của tầng số

dao động riêng fL = 1,3 (Hz); ta có f6=0,989 (Hz) < fL, nên việc xác định thành phần

động của tải trọng gió chỉ kể đến ảnh hưởng của 2 dạng dao động đầu tiên

Bảng khối lượng tập trung ở các tầng:

Story Diaphragm MassY (T)

Bảng chuyển vị ngang tỉ đối theo phương Y

Story Diaphragm Mode UY yij (Y)

STORY10 D10 2 -0,0042 -0,00012

Với yij _ dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng

dao động riêng thứ I, không thứ nguyên

yij (Y) = UY/ chiều cao dịch chuyển tại tầng tương ứng

Giá trị thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j của công trình, ứng

với các dạng dao động khác nhau khi chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vẫn tốc gió, xác

định theo công thức:W fj  W j i i  S v

Với Wj: là giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của gió tác dụng lên phần thứ j

của công trình

 : hệ số áp lực của tải trọng gió, tác dụng lên phần thứ j của công trình

Sj: diện tích đón gió của phần thứ j của công trình

v : hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió ứng

với các dạng dao động khác nhau của công trình, phụ thuộc vào  và

Theo tiêu chuẩn 229-1995, ta có Bảng hệ số v của các dạng dao động theo 2

phương X,Y

Mode dao động

y W ji fj j

n i

y M ji j j

Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j với

dạng dao động thứ I được xác định theo công thức:

j: hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i, phụ thuộc vào thông

số  và độ giảm loga của dao động

940

Wo fi

Hệ số  theo dạng dao động thứ 1:

Tầng Cao độ z

Hệ số  theo dạng dao động thứ 2:

Tầng Cao độ z

Giá trị tiêu chuẩn thành phần gió động theo dạng dao động thứ 1:

Tầng Cao độ z

Giá trị tiêu chuẩn thành phần gió động theo dạng dao động thứ 2:

Tầng Cao độ z