hinh 10 toán học 10 bùi công hùng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

 Vaän duïng ñöôïc : quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh khi laáy toång hai vectô cho tröôùc. Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp. Veà thaùi ñoä: TiÕt 3..  Caån thaän, chính xaùc.  [r]

 Học sinh biết được vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ

2 Về kỹ năng:

 Chứng minh được hai vecơ bằng nhau

 Khi cho trước điểm A và vectơ a  dựng được điểm B sao cho AB a 

3 Về tư duy:

 Hiểu được định nghĩa vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phươngcùng hướng, hai vectơ bằng nhau

 Biết tìm ra được các vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

4 Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Biết liên hệ giữa toán học và vật lí

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1 Phương pháp : Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

2 Phương tiện : Một số tranh ảnh có vẽ mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển

động

3 Thực tiễn : Bằng trực giác học sinh có thể nhận biết được hướng của chuyển động

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra bài cũ

GV: trong mặt phẳng, cho đường thẳng (d) và một điểm A không thuộc đường thẳng Dựng đượcbao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với (d)

HS : Dựng được duy nhất đường thẳng thoả mãn (tiên đề Ơclit trong mặt phẳng )

2 Dẫn dắt bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1

GV: Chỉ vào hình 1 1 hỏi: Các mũi tên trong

bức tranh cho biết thông tin gì về sự chuyển

động ( về lực tác dụng) của ôtô, máy bay…?

TiÕt 1

HS : Các mũi tên chỉ hướng (của chuyển động,

của lực), vận tốc ( cường độ lực )

GV : Các mũi tên chỉhướng (của chuyển động,

của lực)

3 Bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

GV :I Vẽ A B

Cho A là điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu

mũi tên ở B

Vẽ mũi tên ở B: A B: Đoạn

thẳng AB đã được định hướng (hướng từ A đến

B ) được gọi là vectơ AB

Vectơ là gì ?HS: Vectơ là đoạn thẳng đã được định hướng

GV: cho hai điểm phân biệt A và B có bao

nhiêu vectơ có điểm đầu và cuối là A hoặc B

HS :2 vectơ :AB vàBA

Hoạt động 2

GV :Nhìn vào hình 1 3 Hãy nhận xét về gá của

các cặp vectơ sau:AB và CD , PQ

có giá cắt nhau

GV :+AB và CD

 được gọi là 2 vectơ cùng phương

+ PQ



và RS

 được gọi là 2 vectơ cùng phương

GV :điều kiện để hai vectơ cùng phương?

HS : Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu

chúng có giá song song hoặc trùng nhau

1)Khái niệm vectơ

2) Vectơ cùng phương, cùng hướng

+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối cùa vectơ được gọi là giá của vectơ đó + Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau

Q

P R S

PQ



và RS

 ngược hướng D

C

B

A AB và CD

 cùng hướng

Nhận xét :3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng

khi va chỉ khi AB và ACcùng phương

4) Củng cố : Qua bài học cần nắm được :

o Khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau

o Dựng được vectơ bằng vectơ cho trước

5) BTVN : Các bài tập còn lại của SGK

6) Rút kinh nghiệm

 Học sinh biết được vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ

2 Về kỹ năng:

 Chứng minh được hai vecơ bằng nhau

 Khi cho trước điểm A và vectơ a  dựng được điểm B sao cho AB a 

3 Về tư duy:

 Hiểu được định nghĩa vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phươngcùng hướng, hai vectơ bằng nhau

 Biết tìm ra được các vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

4 Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Biết liên hệ giữa toán học và vật lí

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1 Phương pháp : Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều

khiển tư duy

2 Phương tiện : Một số tranh ảnh có vẽ mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc

của chuyển động

3 Thực tiễn : Bằng trực giác học sinh có thể nhận biết được hướng của chuyển

động

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu định nghĩa vec tơ, vec tơ cùng phương, cùng hướng?

2 Dẫn dắt bài mới:

3 Bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1

GV: + AB

và CD cùng phương và có cùng

hướng từ trái sang phải nên được gọi là hai

vectơ cùng hướng

3) Hai vectơ bằng nhau:

+ Định nghĩa: Độ dài đoạn AB được gọi là độ

dài vectơ ABvà kí hiệu AB  AB BA

TiÕt 2

+ PQ



và RS

cùng phương và có hướng ngược nhau nên gọi là hai vectơ ngược hướng

GV: CMR : 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng

hàng khi va chỉ khi ABvà ACcùng phương

HS: + Nếu A, B, C thẳng hàng thì ABvà AC

cùng giá nên ABvà ACcùng phương

+ Nếu ABvà ACcùng phương thì hai

đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng

nhau nhưng đường thẳng AB và AC có chung

điểm A nên chúng phải trùng nhau nghĩa là A,

Giáo cụ trực quan: Tranh vẽ hai người kéo xe

với hai lực khác nhau về cùng một hướng và 2

lực có cường độ bằng nhau nhưng khác hướng

nhau, kiểu hình dưới đây

Định nghĩa:”Độ dài đoạn AB được gọi là độ dài

vectơ AB và kí hiệu AB  ABBA”

GV: vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị

GV: So sánh lực F1vớiF2 ; F3với F4?

HS: +F 1

vàF2có cùng cường độ, cùng hướng

+F3vàF4 có cùng cường độ nhưng khác

hướng

GV: F1vàF2là hai lực bằng nhau, F3vàF4là hai

lực khác nhau  2 vectơ bằng nhau ?

Chú ý: Khi cho trước vectơ a và điểm A thì

ta luôn tìm được một điểm B duy nhất sao

hoặc trùng với giá của vectơ a  Trên (d) xác

định được duy nhất điểm B sao cho AB a và

AB

cùng hướng với a 

Hoạt động 5

GV:Một vật đứng yên có thể coi là vật đó

chuyển động vối vận tốc bằng 0 Vectơ vận tốc

của vật đứng yên có thể biểu diễn như thế nào?

HS:Vật ở vị trí A có thể biểu diễn vectơ vận tốc

đó là AA

4) Củng cố : Qua bài học cần nắm được :

o Khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau

o Dựng được vectơ bằng vectơ cho trước

5) BTVN : Các bài tập còn lại của SGK

6) Rút kinh nghiệm

2 Về kỹ năng:

 Vận dụng được : quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ chotrước

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Thực tiễn học sinh biết được hai lực cùng tác dụng lên một vật

 Tiết trước học sinh đã được học về định nghĩa hai vectơ và hai vectơ bằng nhau

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của GV và HS

GV: Gọi hai học sinh lên bảng dựng hình và

1 Cho trước vectơ avà diểm A, dựng  AB=a

2 Chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau với các điểm mút là bốn đỉnh của hình bình hành ABCD

1 Tổng của hai vectơ:

Định nghĩa: Cho hai vectơ a vàb

Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ AB=a và

BC=b Vectơ AC được gọi là tổng

của hai vectơ a và b Ta kí hiệu tổng của hai vectơ avà blà a+b

Vậy AC=a+b

Phép toán tìm tổng của hai vectơ

còn gọi là phép cộng vectơ

Thay hai lực F1và F2 bằng lực tác dụng

lên vật A, trường hợp nào vật A chuyển

động nhanh hơn ?

b

HS: Vật di chuyển theo hướng ngang

Lực F3 vật A di chuyển nhanh hơn

GV:Dựng vectơ tổng của hai vectơ AB ,AD,

hướng dẩn hs làm theo đn

HS: Thay AD=BC, ta có:

AB+AD=AB+BC=AC

GV: ABCD là hình gì? Tương tự xác định vectơ

tổng:CB+CD=?DA +DC=?

HS: ABCD là hình bình hành, AC là đường chéo

Trả lời:CA ,DB

2 Quy tắc hình bình hành:

Nếu ABCD là hình bình hành thì

AB+AD=AC

* Hoạt động4:

GV:Với hai số, ta có: a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);

a+0=0+a=a;tính chấ gì?vectơ ?

Cho trước vectơ a, b xác định a+b, b+a?

3 Tính chất của phép cộng vectơ:

a , b ,  c : a+b=b+a(tính chất giao hoán)

a

A

A

CB

CB

D

Cho trước vectơ a, b, c xác định ¿ ?

HS: Lên bảng dựng hình, xuất phát từ A

3 Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:

 Định nghĩa, các tính chất, quy tắc ba điểm của phép cộng phép trừ

 Ứng dụng vào giải bài tập

4 Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 12

o Đọc phần còn lại của bài học

V RÚT KINH NGHIỆM:

b  b

a 

C

 Học sinh biết |a+b|≤|a|+|b|.

2 Về kỹ năng:

 Vận dụng được : quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ chotrước

 Vận dụng được quy tắc trừ : OB−OC=CB vào chứng minh các đằng thức véctơ

3 Về tư duy:

 Hiểu được định nghĩa tổng và hiệu của hai vectơ Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất Biết áp dụng vào bài tập

4 Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Thực tiễn học sinh biết được hai lực cùng tác dụng lên một vật

 Tiết trước học sinh đã được học về định nghĩa hai vectơ và hai vectơ bằng nhau

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ:

Vật di chuyển theo hướng nào?

F1, F2 cùng độ lớn, ngược hướng

HS đưa ra định nghĩa vectơ đối

Đặc biệt, vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0

* Hoạt động 6:

GV: Hướng dẫn hs nhìn thấy các đường

trung bình, suy ra các hình bình hành

HS: Trả lời tại chỗ và giải thích

Ví dụ 1: Nếu D, E, F lần lượt là trung điểm

của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC, tìm vectơ có 2 đầu mút trên hình là vectơ đối của véctơ    AE DE BF FE, , , .

GV: Cho hs phát biểu bên số a+b=a+(-b)

HS: Phát biểu định nghĩa hiệu của hai vectơ

GV: Yêu cầu hs chứng minh

HS: OB OA OB AO    

AO OB

  AB



GV: Nhấn mạnh vị trí các điểm Cho hs

phát biểu với ba điểm M, N, K

HS: MN NK MK

MN MK KN

b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ:

Cho hai vectơ a và b Ta gọi hiệu của hai vectơ a và blà vectơ a ( )b , kí hiệu a b 

Ba điểm O, A, B tuỳ y’, ta có:

HS: Tự biến đổi, một em lên bảng trình bày

Hs đọc thêm cách giải dùng phép trừ trong

sách giáo khoa

a) GV: Hướng dẫn học sinh nhận xét hướng

và độ lớn của hai vectơ IA IB,

  Cho học sinhvề nhà trình bày

Chiềunghịch:Cho hs sinh về nhà làm

Vậy GA GB GC  0

3

Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được:

 Định nghĩa, các tính chất, quy tắc ba điểm của phép cộng phép trừ

 Ứng dụng vào giải bài tập

4

Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 12

o Đọc phần còn lại của bài học

D

A

C

TiÕt 5

Củng cố cho học sinh:

 Định nghĩa tổng của hai vectơ

 Vectơ đối của một vectơ, định nghĩa của hai vectơ

 Học sinh sử dụng được các tính chất cuả tổng hai vectơ trong giải toán

2 Về kỹ năng:

 Sử dụng thành thạo các quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ trongtính toán và biến đổi biểu thức vectơ

3 Về tư duy:

 Biết áp dụng vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản

4 Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Tiết trước học sinh đã được học bài tổng hiệu hai vectơ

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ :

Dạng toán: CM đẳng thức vectơ

Gọi HS nhắc phương pháp CM ?

Aùp dụng quy tắc biến đổi nào?

+ Sai lầm ở HS: AB AD BD 

J

A I

Q

R

 BA CD

 

: đúng (đpcm)d) CM: DA DB DC  0

VTBA DC 0

= VP (đpcm)

3 Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:

 Quy tắc tìm tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc hình bình hành

 Phương pháp CM đẳng thức vectơ

3 Bài tập về nhà:

o Bài tập 7, 8, 9, 10 SGK trang 12

o Bài tập thêm

1) Cho ABC có trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE=EF=FC

BE cắt AM tại N Chứng minh: NA và NM là 2 vectơ đối

2) Cho ngũ giác ABCDE CM: AB BC CD  AE DE

3) Cho hbh ABCD, gọi O là 1 điểm bất kì trên đường chéo AC Qua O kẻ các đuờngthẳng song song với các cạnh của hbh Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại

M và N, Cắt AD và BC lần lượt tại E và F CM:

 Học sinh nắm được định nghĩa tích của một vectơ với một số

 Học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân vectơ với một số

 Học sinh nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương, điều kiện để 3 điểm thẳnghàng

TiÕt 6

2 Về kỹ năng

 Thành thạo cách dựng một vectơ bằng k lần vectơ cho trước

 Sử dụng thành thạo hệ thức vectơ MA + MB=2 MI (I là trung điểm của đoạn AB,

M là điểm bất kỳ) G là trọng tâm của  ABC MA + MB +MC= 3 MG (M là điểm bất kỳ)

 Sử dụng thành thạo điều kiện để 3 điểm thẳng hàng vào một số bài toán

3 Về tư duy

 Hiểu được tích của một vectơ với một số, các tính chất của phép nhân vectơ với số,điều kiện để biểu thị một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương Biết làm bt ví dụ trong SGK Biết áp dụng vào bài tập

4 Về thái độ

 Cẩn thận, chính xác

 Chủ động xây dựng bài

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

 Giáo án, thước kẻ (Thước gỗ loại mỏng 60 cm)

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới

Hoạt động của Gv và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1:

GV: cho vectơ a0, học sinh xác định độ dài và

hướng của vectơ a+a

GV: 0 a=?

k 0=?

GV:

Còn gọi tích của vectơ với một số là tích của

một số với 1 vectơ

1 Định nghĩa:

Cho số k0 và vectơ a0 Tích của vectơ a với số k là một vectơ, kí hiệu là k a

Cùng hướng với a nếu k>0, ngược hướng với a

nếu k<0 và có độ dài|k||a|

 Ta qui ước :0 a=0, k 0=0

B C

A

D

EG

Hoạt động 2:

a, b, c R

a (b+c)=?

Khi đó : k ( a+b)=?

Tương tự ta có các tính chất khác

GV:Em hãy nhận xét

GV:Học sinh biểu thị 3 vectơ MA, MB, MCqua

vectơ MG và các vectơ GA , GB,GC

G là trọng tâm của ABC thì GA+GB+GC=?

Ta có:

MA=MI+IA

MB=MI+IB

MA+MB=2 MI+IA+IB=2 MI(ĐPCM)

b Nếu G là trọng tâm của ABC thì với  điểm

M ta có:

M

BIA

Hoạt động 4

GV: a k b  thì vectơ acó cùng phương với

vectơ bkhông?

Điều ngược lại phát biểu như thế nào?

Có đúng không?

4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ avà b(b

0) cùng phương là một số k để a k b 

Qua bài học học sinh cần nắm được:

 Định nghĩa, các tính chất, các bài toán

 Điều kiện để hai vectơ cùng phương, đường thẳng ơle

3 Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2, 4 trang 17

4 Rút kinh nghiệm

B

CG

Ngày soạn: / /

§3 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

 Học sinh nắm được biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương

2 Về kỹ năng

 Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương cho trước

3 Về tư duy

 Biết làm bt ví dụ trong SGK Biết áp dụng vào bài tập

4 Về thái độ

 Cẩn thận, chính xác

 Chủ động xây dựng bài

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

 Giáo án, thước kẻ (Thước gỗ loại mỏng 60 cm)

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới

OX m OA

Vậy ta có :x m a 0.b (lúc này n=0)

Tương tự nếu X nằm trên đt OB thì ta có :

x o a n b 

(lúc này m=0)

Nếu điểm X không nằm trên OA và OB thì ta có

thể lấy điểm A’ trên OA và điểm B’ trên OB

sao cho OA’XB’là hbh khi đó ta có

Mệnh đề: Cho hai vectơ avà b không cùng

phương Khi đó mọi vectơ x đều phân tích được

một cách duy nhất theo hai vectơ avà bnghĩa là có duy nhất cặp số m, n sao cho :

Khi đó, nếu mm’ thì

''

GV:Em hãy biểu thị các vectơ ,   AI AK CI CK, ,

qua hai vectơCA



, CB



1

5ABa) Hãy phân tích ,AI AK CI CK, ,

   

theo a=

CA , b CB

 b) Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng

Giải

a) Gọi AD là trung tuyến của ABC Ta có

12

3 Bài tập về nhà:

o Bài tập 5,7 trang 17

o Đọc trước bài “Tỉ lệ vàng“

4 Ruùt kinh nghieäm

-Ngày soạn: / /

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức :

 Học sinh nắm chắc định nghĩa, tính chất tích của 1 số với 1 vectơ

 Học sinh sử dụng được các tính chất của phép nhân vectơ với 1 số trong giải toán

2 Về kỹ năng:

 Xác định được vectơ ka

 Thành thạo cách chứng minh các đẳng thức vectơ, phân tích 1 vectơ theo 2 vectơkhông cùng phương, tìm điểm thoả mãn đẳng thức vectơ

 Rèn luyện kĩ năng áp dụng định nghĩa, tính chất tích của 1 số với 1 vectơ vào bàitập

3 Về tư duy:

Hiểu đựơc tích của 1 số với 1 vectơ là 1 vectơ

4 Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Học sinh chuẩn bị bài tập trang 17

 GV chuẩn bị thước kẻ, phấn màu

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Kiểm tra bài cũ:

PP: GV ghi đề

HS lên bảng

Cho hình bình hành ABCD Hai đường chéo

cắt nhau tại O

Bài mới:

HĐ1: Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không

cùng phương

Có thể sử dụng linh hoạt các qui tắc 3 điểm,

trung điểm, hình bình hành, …

? Tìm mối liên hệ giữa các vectơ :

AG và AK, GB và BM Biểu thị ABqua u,v

Tương tự cho BC và CA

HĐ2: CM các đẳng thức vectơ

PP: _ Sử dụng t/c tích của vectơ với 1 số

_ Sử dụng các t/c của: 3 điểm thẳng hàng,

trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam

HĐ3: Tìm điểm thoả đẳng thức vectơ

PP: _ Biến đổi đẳng thức về dạng OM v