Bài giải chi tiết Đề thi ĐH 2013 môn Vật lí

Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳ[r]

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 6 trang)

Môn: Vật lí; Khối A và Khối A1

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề thi 859

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (40 câu, từ câu 1 đến câu 40)

Câu 1: Đặt điện áp u = 120 2cos2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với

CR2 < 2L Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2= f1 2 thì điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?

Giải 1:

Giải 2:

- Áp dụng CT:

L

ω ω

2 2

C LMAX

U

1 U

 

2 2 C

Lmax L

f U

1

- Với f3.f1 = f22 nên f3 = 2f1 hay fL = 2fC từ đó tính được: ULma x = 138,56V

Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính bằng s) Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là

A 0,104 s B 0, 125 s C 0,083 s D 0,167 s

Giải:

Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng

một nửa độ lớn gia tốc cực đại là t T

6

  -> Đáp án C

Câu 3: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương

của trục Ox Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1(đường

nét đứt) và t2= t1+ 0,3 (s) (đường liền nét)

Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên dây là

A - 39,3 cm/s B 65,4 cm/s C - 65,4 cm/s D 39,3 cm/s

Giải 1:

- Từ hình vẽ dễ dàng thấy: 40cm

Tốc độ truyền sóng: v = 15/0,3 = 50cm/s => Chu kỳ sóng: T = 40/50 = 0,8s

- N đang ở VTCB và dao động đi lên vì vậy: VN = Vmax =  = 39,26cm/s A

Giải 2:

khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2

m Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng

A 1,2 mm B 0,3 mm C 0,9 mm D 1,5 mm

Giải: i D

a



 = 1,2.103m = 1,2 mm

Câu 5: Đặt điện áp u = U0cost (V) (với U0và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 thì cường độ

dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1(0 < 1<

2



) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V

Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2= 1

2 



 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây?

Giải 1 :

- Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ: Các chỉ số 1 ứng với trường hợp tụ C; chỉ số 2 ứng

với tụ 3C

- Ta có ZC2 = ZC1/3 = ZC/3

- Do: Ud = IZd = I R 2 Z L2 : Ud1 = 45V; Ud2 = 135V

Ud2 = 3Ud1 -> I2 = 3I1

UC1 = I1ZC

UC2 = I2ZC2 = 3I1ZC/3 = I1ZC = UC1 = UC

Trên giản đồ là các đoạn: MQ = NP = Uc

U1 = U2 = U điện áp hiệu dụng đặt vào mạch

- Theo bài ra φ2 = 900- φ1 => Tam giác OPQ vuông cân tại O

- Theo hình vẽ ta có các điểm O; M và N thẳng hàng

Đoạn thẳng ON = HP=> U2 = PQ = MN = 135 - 45 = 90

- Suy ra: U = 90/ 2 = 45 2 -> U 0 = 90V

Giải 2:

Z2C = ZC/3

Ud2 = 3Ud1 -> I2 = 3I1

i1 sớmpha hơn u; i2 trễ pha hơn u; I1I2

Hình chiếu của U

trên I

là UR

U2LC = U2L - U2C = U1R  3ZL - ZC = R (1)

U1LC = U1C - U1L = U2R  ZC - ZL = 3R (2)

Từ (1) và (2)  ZL = 2R ; ZC = 5R

45



V

 U0 = 90V

Giải 3:

+ C 1 = C 0 ; C 2 = 3C 0 => Z C1 = 3Z C2

+ U cd2 = 3U cd1 => I 2 = 3I 1 => U r2 = 3U r1 ; U C1 = U C2

+ U r1 = Ucos 1 ; U r2 = Ucos 2

=> 3Ucos 1 = Ucos 2 => 3cos 1 = cos ( 1)

2



  = sin 1 => tan  1 = 3 =>  1 = 71,5650 =>  2 = 18,4350

1

sin( ) sin

C

    ;

2

sin( ) sin

C

=> 1

1

C

U

  

2 2

C

U

  => sin(  1)= sin(  2)

=>   1=  - (  2)=>  = 63,4350

+ U

r1 = Ucd1cos = Ucos1 => U = 45.cos/cos1 = 63,64V

=> U 0 = 90V

Câu 6: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản

xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20

(dB) Khoảng cách d là

A 1 m B 8 m C 10 m D 9 m

Giải:

Câu 7: Khi nói về phôtôn, phát biểu nào dưới đây đúng?

A Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên

B Năng lượng của phôtôn ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ

C Năng lượng của phôtôn càng lớn khi bước sóng ánh sáng ứng với phôtôn đó càng lớn

D Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f xác định, các phôtôn đều mang năng lượng như

nhau

Câu 8: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam

bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên điều kiện khác thì trên màn quan sát

A vị trí vân trung tâm thay đổi B khoảng vân không thay đổi

C khoảng vân tăng lên D khoảng vân giảm xuống

Giải: vàng >  lam  i vàng > i lam

Câu 9: Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,75 m Công thoát êlectron ra khỏi kim

loại này bằng

A 26,5.10-32J B 2,65.10-19 J C 2,65.10-32J D 26,5.10-19 J

Giải: hc

A



 = 2,65.10-19J.

Câu 10: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2để hở bằng 12,5 V Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp của M2với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V Bỏ qua mọi hao phí M1có tỉ số giữa số vòng dây

cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp bằng

U1

U 2

U C2

U C1

U cd2

U cd1

 1

 2





A 4 B 15 C 6 D 8

Giải 1: Gọi số vòng dây sơ cấp, thứ cấp lần lượt của máy 1: N1 và N 2

Gọi số vòng dây sơ cấp, thứ cấp lần lượt của máy 2: N’ 1 và N’ 2

Giải 2:

Câu 11: Gọi  Đ là năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ;  L là năng lượng của phôtôn ánh sáng lục;  V là năng lượng của phôtôn ánh sáng vàng Sắp xếp nào sau đây đúng?

A  Đ>  V>  L B  V> L> Đ C  L> V> Đ D  L> Đ> V

Câu 12: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha

với hiệu suất truyền tải là 90% Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20% Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

A 89,2 % B 92,8% C 87,7% D 85,8%

Giải 1:

Gọi các thông số truyền tải trong hai trường hợp như sau :

Không mất tính tổng quát khi giả sử hệ số công suất bằng 1

Lúc đầu: H = P 01 /P 1 = 0,9 và P 1 = P 01 +  P1 (1)

Suy ra: P 1 = P 01 /0,9 và  = PP1 01 /9 (2)

Lúc sau: P 02 = 1,2P 01 (Tăng 20% công suất sử dụng)

Lại có: P 2 = P 02 + P2 = 1,2P 01 + P2 (2)

U

P

2 1

1 

U

P

2 2

2 

=>

01

2 2 1 2 1

2 2 2

100

9

P P

P P

P

Thay (3) vào (2) rồi biến đổi ta đưa về phương trình: 9P22 100P01.P2 120P012  0

Ta tìm được 2 nghiệm của P 2 theo P 01 : 2 01

9

355 2 50

P

9

355 2 50

P

P  

9

355 2 50

P

P   ; và đã có P tải2 = 1,2P 01 suy ra: H = P tải2 /P 2 = 87,7%

9

355 2 50

P

P   ; và đã có P tải2 = 1,2P 01 suy ra: H = P tải2 /P 2 = 12,3%

Giải 2:

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò

xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma

sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại

t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao

động điều hòa đến thời điểm t =

3



s thì ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa của con

lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

A 11 cm B 5 cm C 9 cm D 7 cm

Giải :

 Ban đầu: vật m nằm tại vị trí cân bằng O1

 Khi chịu tác dụng của lực F: Vật sẽ dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng mới O2 cách

vị trí cân bằng cũ một đoạn là O O1 2 F 2 5 cm

biên độ là A2

- Điều kiện ban đầu t = 0:





10



- Đến thời điểm t

3



3  3 

2 A

2

 Sau khi ngừng tác dụng lực F: Vật lại dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O1 với biên độ dao động là A1:

2

v

 với x1 = 5 + 2,5 = 7,5 cm;

v   A x   18, 75 cm/s

1

A  7,5 18, 758, 66cm  Gần giá trị 9 cm nhất

Câu 14: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ) Khi đặt vào

hai đầu A, B điện áp uAB= U0cos(  t )(V) (U0, và  không

đổi) thì: LC2= 1, UAN= 25 2 V và UMB= 50 2 V, đồng thời

uANsớm pha

3



so với uMB Giá trị của U0 là

A 25 7V B 12,5 7V C 12,5 14V D 25 14V

Giải 1:

Vì LC 2 1  ZL ZC nên U L = U C  ULUC0

Ta có: UANULUX

; UMB UXUC

, với U MB = 2U AN = 50 2 V

U U U U U

 U AB = U X

Xét OHK  : HK = 2U L = 2U C

  2 2 o

o

sin 60 sin    25 6 2    

 UL     UL UAN

 U 0 = 25 7V

Giải 2:

Câu 15: Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có diện tích 60 cm2

, quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung) trong từ trường đều của vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,4 T Từ thông cực đại qua khung dây là

A 2,4.10-3Wb B 4,8 10-3Wb C 0,6.10-3Wb D 1,2.10-3Wb

Giải:  BS= 0,4.60.104 = 2,4.10-3 Wb

Câu 16: Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở độ cao

xác định trong mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất, đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh độ số 0 Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km, khối lượng là 6.1024kg và chu kỳ quay quanh trục của nó là 24 giờ; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 -11

N.m2/kg2 Sóng cực ngắn (f >30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào nêu dưới đây?

H

O

K

E

(  )

L

U



C

U



X

U



MB

U



AN

U



60o

30o



A.Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh độ 79020’T B.Từ kinh độ 85020’Đ đến kinh độ 85020’T

C.Từ kinh độ 81020’Đ đến kinh độ 81020’T D.Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ

Giải :

- Gọi vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo là v, độ cao của nó so với mặt đất là h Vì chuyển động tròn nên vệ tinh có gia tốc hướng tâm bằng: F ht =

) (

2

R h

mv



- Lực này chính là lực hấp dẫn của Trái đất đối với vệ tinh: F hd = 2

) (h R

GmM



- Từ hai biểu thức trên suy ra:

) (

2

R h

mv

 =(h R)2

GmM



Vì: v = (h + R)2

2

2 2

) ( ) (

) (

R h

GM R

h

R h









=

T



2

, với T = 24h ta có :

2

2 3

.





T GM GM

Vậy, độ cao của vệ tinh so với mặt đất là: h = 42322 – 6370 = 35952 km

Đối với súng cực ngắn, ta có thể xem như sóng truyền thẳng từ vệ tinh xuống mặt đất Từ hình vẽ ta thấy vùng nằm giữa kinh tuyến đi qua M và N sẽ nhận được tín hiệu từ vệ tinh

Ta có: cos  =

h R

R

 = 0,1505 Từ đó  = 81

0

20’

Như vậy, vùng nhận được tín hiệu nằm trong khoảng: Từ kinh độ 81 0 20’T đến kinh độ 81 0 20’Đ

Câu 17: Biết bán kính B0 là r0 = 5,3.1011m Bán kính quỹ đạo dừng M trong nguyên tử

hiđro bằng

A 132,5.10-11m B 84,8.10-11m C 47,7.10-11m D 21,2.10-11m

Giải: n = 3, r = 32r 0 = 9.5,3.10-11m = 47,7.10-11m

Câu 18: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kỳ 2 s Tại

thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A. 5cos

2



2



  (cm)

2



2



  (cm)

Câu 19: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên

mặt nước sóng  Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động Biết OM = 8, ON = 12và OM vuông góc với ON

Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

A 6 B 4 C 5 D 7

R

Rh O

M

V



N

Giải :

+ OH = OM.ON/MN = 6,66 ; mặt khác những điểm ngược pha

với O cách O những đoạn là: d = (k + 0,5)

+ Số điểm dđ ngược pha với nguồn trên đoạn MH là :

OP  (k + 0,5)  OM

=> 6,66  (k + 0,5)  8 => 6,16  k  7,5 => k = 7

+ Số điểm dđ ngược pha với nguồn trên đoạn HN là :

OQ  (k’ + 0,5)  ON

=> 6,66  (k’ + 0,5)  12 => 6,16  k’  11,5

=> k’ = 7,8,9,10,11

Tóm lại trên đoạn MN có 6 điểm ngược pha với O

Câu 20: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố

định Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới

I của lò xo và kích thích để dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy 2

 = 10 Vật dao động

với tần số là

A 3,5 Hz B 2,9 Hz C 1,7 Hz D 2,5 Hz

Giải 1:

+ MN max = 12cm nên chiều dài lớn nhất của lò xo là :

L max = 3.12 = 36 cm = l 0 + A + l0A l0  6cm (1)

+ Theo bài F max = 3F min nên dễ dàng có l0 2A (2)

Từ 1, 2 dễ dàng tính được f = 2,5Hz

Giải 2:

Câu 21: Trong chân không, ánh sáng có bước sóng lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc:

đỏ, vàng, lam, tím là

A ánh sáng vàng B ánh sáng đỏ C ánh sáng tím D ánh sáng lam Câu 22: Dùng một hạt  có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 14

7N đang đứng yên gây

ra phản ứng  14

1P 8O.

  Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt  Cho biết khối lượng các hạt nhân:

4, 0015 ; p 1, 0073 ; N 13, 9992 ; O 16, 9947

m   u m  u m  u m  u Biết 1u = 931,5 MeV/c2 Động năng của hạt nhân 17

8O là

A 2,214 MeV B 6,145 MeV C 2,075 MeV D 1,345 MeV

Giải:

- Định luật bảo toàn động lượng:

p  p  p

vì p  pp

p  p  p  2m O K O = 2m  K  + 2m p K p (1)

- Định luật bảo toàn năng lượng: K (m  m Nm pm O).931,5K pK O (2)

- Ta có K  = 7,7MeV, giải hệ (1) và (2) tìm được K p = 4,417MeV và K O = 2,075 MeV

Câu 23: Tia nào sau đây không phải là tia phóng xạ?

A Tia  B Tia X C Tia 

D Tia 

Câu 24: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện tích của

tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1và q2với: 2 2 17

4q q 1, 3.10 

q tính bằng C Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 9

10 C và 6mA, cường độ dòng điện dao động trong mạch thứ hai

có độ lớn bằng

A.6 mA B.4 mA C.10 mA D.8 mA

Giải:

Cho q 1 =10-9 C và i 1 = 6 mA và 4q12q22 1,3.1017 (1) Thế q 1 =10-9 C vào (1): 4q12 q22 1,3.1017 (1)  q 2 =3.10-9 C

1 2

4q q 1,3.10 lấy đạo hàm 2 vế theo thời gian t  8q i1 12q i2 2 0 (2)

q 1 =10-9 C và i 1 = 6 mA và q 2 =3.10-9 C vào (2) 8q i1 1 2q i2 2   i 0 2 = 8 mA

Câu 25: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A,

B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8  F Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát Biết rôto của máy phát có hai cặp cực Khi rôto quay đều với tốc độ n 1 1350vòng/phút hoặc

2 1800

n  vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau Độ tự cảm L có

giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A 0,6H B 0,8H C 0,2H D 0,7H

Giải 1: Suất điện động hiệu dụng của nguồn điện: E = 2 N0 = 2 2fN 0 = U ( do r = 0) Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

Do P 1 = P 2 ta có: I 12R = I 22R => I 1 = I 2

2 1

1

2

2

1

)

1

(

C L

R











=

2 2 2 2

2 2

) 1 (

C L R











2 2 2 2 1

C L R





1 1 2 2 2

C L R





->

C

L C

L

1 2 2 2

2 1 2 2 2 2 1

2

2









C

L C

L

2 2 2 1

2 2 2 2 2 2 1 2 2









-> ( 12 22)( 2 2 )

C

L

R 



2

2 1 2 1

2 2 2











2 1 2 2 2 1 2 2 2

) )(

( 1











C

-> (2

C

L

- R2 )C2 = 2

2 2 1

1 1



  (*) thay số tính L = 0,477H

Giải 2:

Câu 26: Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng

trong chân không) là

A.1,75 m0 B.1,25m0 C.0,36m0 D.0,25m0

0

v c

Câu 27: Đặt điện áp uU0cos t(U0và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L= L1 và L = L2: điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện

áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad Khi L =

L0: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là  gần giá trị nào nhất sau đây?

A 1,57 rad B 0,26 rad C 0,83 rad D 0,41 rad

Giải 1:

+ Khi U Lmax thì Z Lo =

C C L

L

L L

Z

Z R Z Z

Z

2 1

2 1



+ Và:

Zc

R R

Zc

Z Lo









+ Đặt: tan(0,52) = a và tan(1,05) = b thì ta có: a.b = 1

+ Ta có :





































Zc R b Z b R

Zc Z

Zc R a Z a R

Zc Z

L L

L L

05

, 1 tan

52

, 0 tan

2 2

1 1

(3)

Thay (3) vào (1) và đặt x = R/Z c thì ta có PT:

(a+b)X3 – a.b.X2 – (a+b).X + 1 = 0,785 rad

Vì a.b = 1 nên PT có nghiệm: X = 1 nên tan = 0,785 rad

Giải 2:

Đối với dạng toán này ta có thể tự chứng minh công thức:  1 +  2 = 2 max

Câu 28: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn

phòng Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau Gọi tlà khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau Giá trị tgần giá trị nào nhất sau đây?

A 8,12 s B 2,36 s C 0,45 s D 7,20 s

Giải:

- Lập 2 phương trình dao động của 2 con lắc:

- Hai dây song song nhau khi 1 = 2 giải PT ta có: tmin = 0,423s

Câu 29: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm,

A2 = 15 cm và lệch pha nhau

2



Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

A 11 cm B 17 cm C 7 cm D 23 cm

Giải: Hai dao động vuông pha nên A A12A22 = 17cm