Đề học kỳ 2 lớp 12 Quảng Trị - năm 2014-2015

PHẦN RIÊNG (4,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.. Phần 1..[r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Năm học 2008 - 2009

MÔN TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (6.0 điểm)

Câu 1: ( 3.5 điểm )

Cho hàm số: 1

x y

x



 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới han bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x=2, x=4

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 2: ( 2,5 điểm ) Tính các tích phân sau:

1)I x lnxdx 2)J cos 2 sinx xdx



II PHẦN RIÊNG (4,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm

phần dành riêng cho chương trình đó.

Phần 1 Chương trình chuẩn:

Câu 3 (1,0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức:

1 ix23 2 i x  5 0

Câu 4 ( 3,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm:

A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

b) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Phần 2 Chương trình nâng cao:

Câu 3 (1,5 điểm )

a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z  3i8

b) Giải bất phương trình:

2

1

2

Câu 4 ( 3,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

: 2 ' : 1

a) Chứng minh hai đường thẳng  và ’ chéo nhau

Trang 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Khoá ngày 27 tháng 4 năm 2010

MÔN TOÁN

Câu 1: ( 3.0 điểm )

Cho hàm số:

3 3 2 ( )

2

(Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2

2) Tìm các giá trị của m để hàm số f(x) có hai cực trị đồng thời một trong hai điểm cực trị nằm trên trục hoành

Câu 2: ( 1.0 điểm ) Tính tích phân sau: I=

6

0

cos

1 2sin

x dx x







Câu 3: ( 3,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;1;1), B(2;1;0) và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc với (P)

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần.

Câu 4 ( 3,0 điểm)

a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=lnx, trục Ox và đường thẳng x = e

b) Tìm số phức z biết: z z  2 8i

c) Giải bất phương trình: log (3 x2) log ( 9 x2)

Câu 4 ( 3,0 điểm)

a) Tính thể tích tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=lnx, trục Ox và đường thẳng x = e quanh trục Ox

b) Giải phương trình: z2  3z 4 6i0 trên tập số phức

c) Giải bất phương trình:  2  1

2 log (x1) 5 log ( x1) 6, x  

Trang 4

Cho hàm số:

2 1 2







x y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao của (C) với trục tung.

2

1)I 2x1 e dx x 2)J x a x dx

Câu 3: ( 3.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x 2y z  3 0 và

đường thẳng:

d :

a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-3;-1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Chứng minh đường thẳng d luôn cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.

Câu 4a ( 2,0 điểm) Xác định số phức z thỏa mãn: z z 3z z  13 18 i

Với z là

số phức liên hợp của z.

Câu 5a ( 1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:

Câu 4b ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:

2  1 3  2 1 0

Câu 5b ( 1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:

2

Trang 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Khoá ngày 24 tháng 4 năm 2012

MÔN TOÁN

Câu 1: ( 3.0 điểm )

Cho hàm số:

1

x y x





 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới han bởi (C), trục Ox , trục Oy và đường thẳng x=2.

1 1) 2) ( cos )

3 1

x





Câu 3: ( 2,5 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

1 2

: 1 d :

1

 









  



a) Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.

Câu 4 ( 2,0 điểm) Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2+4z+20=0

Tính giá trị biểu thức:

2 2

1 2

A







Câu 5 ( 1,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 và đường

thẳng (d’):

 a) Tìm tọa độ giao điểm của d’ và (P)

b) Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) đồng thời cắt d’ và vuông góc với trục Ox

Câu 4 ( 2,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức:

20 1

i z

i

  

Câu 5 ( 1,0 điểm)Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất

Trang 6

Cho hàm số:

2 3 2

x y x





 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C)

2 2

2

1) 2) ( sin ) cos

1

x





Câu 3: ( 3,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 4x+2y+z-1=0, đường

thẳng (d):

1

và điểm A(3; 4; 2) a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

c) Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông govs với (d) và song song với mặt phẳng (P)

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a ( 2,0 điểm)

Tìm số phức z, biết z 2 5và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó

Câu 5a ( 1,0 điểm)

Giải bất pương trình 5.4x 2.25x  7.10x 0

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b ( 2,0 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 3(1 )i z 6 13 i0

Câu 5b ( 1,0 điểm)

Trang 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN LỚP 12 THPT

Năm học 2013-2014

Câu 1: ( 2.5 điểm )

Cho hàm số:

1

x y x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến tuyến của (C) tại giao của nó với trục tung

1





x

Câu 3: ( 3,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình:

1 2

1

 









  



1 Tìm một vectơ chỉ phương của d1 và một vectơ chỉ phương của d2

2 Chứng minh d1 và d2 chéo nhau

3 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a ( 1,5 điểm)

Tìm môđun của số phức z    1 2 i 2   3 4  i 2

Câu 5a ( 1,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln

y  x, trục Ox và đường thẳng x = e.

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b ( 1,5 điểm)

Cho hai số phức z 1 và z2 thỏa mãn: z1  z2  1; z1  z2  3 Tính z1 z2

Câu 5b ( 1,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

3, 2 2

Trang 8

Cho hàm số:

1

x y x





a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b Viết phương trình tiếp tuyến tuyến của (C) biết hệ số gĩc tiếp tuyến bằng 3

1





Câu 3: ( 3,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; 1;1)  và mặt phẳng (P) cĩ phương trình x  2 y  3 z  14 0 

a Viết phương trình mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (P)

b Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuơng gĩc của M trên (P)

c Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm là M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 4: ( 1,5 điểm)

Cho hai số phức z1   3 4 i và z2   1 i

a Tìm z1 (số phức liên hợp của số phức z1

b Tìm phần thực và phần ảo của số phức

1 1 2 2

1

w

z







Câu 5a ( 1,0 điểm)

Giải bất phương trình:

2

1

2

- HẾT

-Chúc các em có một kỳ thi thành công.

“ Hãy tự tin vào chính bản thân mình, đó là chiếc chìa khóa hữu hiệu nhất để đến với thành công.”

Thân ái

Bùi Công Hùng

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	284,55 KB