Bai 1 Su xac dinh duong tron

Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó..1. ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II.[r]

Đường tròn tâm O bán kính R là gì?

R O

Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R

Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R

*Kí hiệu: (O ; R)

hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

Hãy phân biệt đường tròn với hình tròn?

R O

*Kí hiệu: (O ; R)

hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

.O

Đường tròn Hình tròn

R O

*Kí hiệu: (O ; R)

hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

·

·

·

- §iÓm M n»m ………

 ………

- §iÓm M n»m ………

 ………

- §iÓm M n»m ………

 ………

·

M

·

M

· M

R rồi điền vào chỗ trống (… )

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN Thứ 5, ngày 1/11/2012

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN Thứ 5, ngày 1/11/2012

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

Quan sát hình vẽ, so sánh OM và

R rồi điền vào chỗ trống (… )

·

·

·

- §iÓm M n»m ………

 ………

- §iÓm M n»m ………

 ………

- §iÓm M n»m ………

 ………

·

M

·

M

·M

- §iÓm M n»m trong (O ; R)

 OM < R

- §iÓm M n»m trªn (O ; R)

 OM = R

- §iÓm M n»m ngoµi (O ; R)

 OM > R

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

Vậy để chứng tỏ một điểm nằm ở trên, nằm trong hay ngoài một đường tròn em làm thế nào?

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

Bài tập 1: Cho (O;R)và một điểm M bất kì Hãy cho biết vị trí của điểm

M đối với (O;R):

R (cm) OM(cm) Vị trí của M đối với (O;R)

M nằm bên trong (O;R)

M nằm bên ngoài (O;R)

M nằm trên (O;R)

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97) ?1 Trên hình 53, điểm H nằm

bên ngoài đường tròn (O), điểm

K nằm bên trong đường tròn (O) Hãy so sánh và OKH OHK

·

·

·

O

H K

Hình 53



CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

2 Cách xác định đường tròn

? Một đường tròn xác định khi biết yếu tố nào?

Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

2 Cách xác định đường tròn

Cho hai điểm A và B a.Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó

b.Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?

A

.

.

.

B

O 1

Có vô số đường tròn đi qua A và

B Tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB.

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

2 Cách xác định đường tròn

? 3

·

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.

A

B

C

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB

·

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC

- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua 3 điểm A,

B, C Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

Chú ý (SGK-98): Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

2 Cách xác định đường tròn

·

A

B

C

·

Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.

O

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

2 Cách xác định đường tròn

Vậy có mấy cách xác định một đường tròn?

- Biết tâm và bán kính của

đường tròn đó;

- Biết một đoạn thẳng là đường

kính của đường tròn đó;

- Qua ba điểm không thẳng

hàng, ta vẽ được một và chỉ

một đường tròn

3.TÂM ĐỐI XỨNG

O

?4 : Cho đường tròn tâm (O), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn

Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).

Chứng minh:

Ta có A’ đối xứng với A qua điểm O Nên OA = OA’

Mà OA = R

Suy ra OA’ = R

Vậy A’ thuộc đường tròn (O)

R

Đường tròn là hình có tâm đối xứng

Tâm của đường tròn cũng là tâm đối xứng của đường tròn đó

Qua HĐ?4 : Có phải đường tròn là

hình có tâm đối xứng không ? Chỉ

ra tâm đối xứng của đường tròn?.Có bao nhiêu tâm đối xứng?

*Hình có tâm đối xứng.

*Tâm đối xứng

*Có 1 tâm đối xứng

một điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng

minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).

O A

B

C’

C

Chứng minh:

Ta có C’ đối xứng với C qua AB Nên AB là đường trung trực của CC’

Do đó OC = OC’ ( O AB)

Mà OC = R

Suy ra OC’ = R

Vậy C’ thuộc đường tròn (O)



13

O

4.TRỤC ĐỐI XỨNG

Đưòng tròn có bao nhiêu trục đối xứng ? Giải thích ?.

*Đường tròn có vô số trục đối xứng

* Có vô số đường thẳng đi qua tâm đường tròn chứa đường kính

Đường tròn là hình có trục đối xứng

Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.

Ta kết luận ?

Qua ?5 : Có phải đường tròn là

hình có trục đối xứng

không ?.Chỉ ra trục đối xứng của đường tròn?

* Hình có trục đối xứng

*Trục đối xứng

A

O

B

AB = 12cm; BC= 5cm

KL

a)A, B, C, D thuộc 1 đường tròn b) Tính bán kính

Chứng minh:

a) ABCD là HCN,có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại O.

Nên OA= OB = OC= OD

Vậy A, B, C, D thuộc đường tròn (O; OA)

b) Tam giác ABC vuông tại B Nên AC =

Vậy bán kính OA của đường tròn bằng 6,5 (cm)

) cm ( 13 169

5

12 2 2  

DẶN DÒ:

1) Nắm định nghĩa đường tròn.

2) Vị trí tương đối giữa điểm với đưòng tròn.

3) Các cách xác định đường tròn.

4) Đường tròn ngoại tiếp tam giác và đường tròn nội tiếp tam giác.

5) Đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

6) Làm bài tập 2; 3; 4 trang 99/ bài tập/ SGK.

7) Chuẩn bị trước các bài tập của phần luyện tập