Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biếnd. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT LONG AN
PHÒNG GD&ĐT THẠNH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7 NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Ngày thi:
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
Bài 1: (2đ)
Một các bộ điều tra năng suất (tính bằng đơn vị tấn) vụ lúa Đông Xuân năm 2010 –
2011 của một hecta (ha) tại xã Tân Đông huyện Thạnh Hóa ghi lại như sau:
8,5 6,5 8 9,5 9 8 6,5 7 7,5 6
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số”?
c Tìm mốt của dấu hiệu?
d Tính số trung bình cộng?
Bài 2: (2đ)
a Hãy thu gọn và tìm bậc của đa thức sau:
N x y xy x y xy
b Cho
2 2
1
3
Tính tích trên từ đó tìm hệ số và phần biến?
Câu 3: (2đ)
Cho hai đa thức
A x x x x x x x
3 5 4 2 3
B x x x x x x x
a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính A(x) + B(x)
c Tính A(x) – B(x)
d Chứng tỏ rằng x = 0 không là nghiệm của đa thức C(x) = A(x) + B(x)
Câu 4: (1đ) So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 6cm
Câu 5: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD Biết AB = 10 cm; BC = 12 cm
a Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD
b Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng
c Chứng minh ABG ACG
Trang 2SỞ GD&ĐT LONG AN
PHÒNG GD&ĐT THẠNH HÓA HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI MÔN TOÁN HỌC
KÌ II LỚP 7 NĂM HỌC 2010 – 2011
1
a Dấu hiệu ở đây là: điều tra năng suất (tính bằng đơn vị tấn) vụ lúa Đông Xuân năm 2010 – 2011 của một hecta tại xã Tân Đông huyện Thạnh Hóa
b Bảng “tần số”
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n 6
6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
3 2 6 2 10 1 3 2 1
18 13 42 15 80 8,5 27 19 10
N = 30 Tổng: 232,5
c Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8 (vì n = 10 là số lớn nhất trong các giá trị của n)
d Số trung bình cộng là:
232,5
7,75 30
0,5
0,5
0,5
0,5
2
a
2
N x y xy x y xy
x y x y xy xy
x y xy
Đa thức N có bậc là: 3 b
1
3
_ Hệ số: -1 _ Phần biến: x y z3 2 2
0,25
0,25 0,5
0,5 0,25
0,25
Trang 3a
3 5 4 2 3
3 3 5 4 2
3 5 4 2
5 4 3 2
B x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x
A x ( ) x6 0 x4 4 x3 x2 0 5
A(x) + B(x) = - x6 + 2x5 + 0 – 5x3 + 2x2 + x – 6
Vậy A(x) + B(x) = - x6 + 2x5 – 5x3 + 2x2 + x – 6
A x ( ) x6 0 x4 4 x3 x2 0 5
-
A(x) - B(x) = - x6 - 2x5 + 2x4 – 3x3 + 0 - x – 4
Vậy A(x) - B(x) = - x6 - 2x5 + 2x4 – 3x3 - x – 4
Xét x = 0
C(0) = -6
=> x = 0 không là nghiệm của C(x)
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
4
Ta có AC > BC > AB (6 > 5 > 3)
B A C
0,5
5
0,5
+
+
Trang 4C
A
a Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung
tuyến
=>
12 6( )
2 2
BC
ABD vuông tại D nên ta có :
AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD =
64 8( cm)
b Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến
của ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng
hàng
c ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực
của đoạn BC mà G AD => GB = GC
Xét ABG và ACG , có :
GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung
=> ABG = ACG ( c c c)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25 0,25