Chuong I 8 Phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap nhom hang tu

-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm.. hạng tử1[r]

3 2 2

x  x  x

87  73  27  13

x  x xy   y

2 xy  3 z  6 y xz 

2 6 9 2

x  x   y

15.64 25.100 36.15 60.100   

?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x4  9 x3  x2  9 x

Bạn Thái:

x  x  x  x  x x  x  x 

Bạn Hà:

3

3

( 9) ( 9)

x x x x

Bạn An:

4 9 3 2 9 ( 4 2 ) (9 3 9 )

x  x  x  x  x  x  x  x

2

4 9 3 2 9

x  x x   x

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn

Học sinh 1 : Phân tích đa thức sau

thành nhân tử:

Học sinh 2: Tính nhanh giá trị biểu thức:

Kiểm tra bài cũ

2

2

.( 2 1)

.( 1)

x x

x  x  x 872 732  272  132

(87 27 ) (73 13 ) (87 27)(87 27) (73 13)(73 13) 60.114 60.86

60(114 86) 60.200

12000





(87 13 ) (73 27 ) (87 13)(87 13) (73 27)(73 27) 74.100 46.100

100.(74 46) 100.120 12000

1.Ví dụ.

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Giải

x  x xy   y

x x  3 y

x  x xy   y  ( x 2  3 ) x  ( xy  3 ) y

x

 ( x  3)  y ( x  3)

( x 3)

  ( x  y )

Trong 4 hạng

tử, những hạng

tử nào có nhân

tử chung?

Trong 4 hạng

tử, những hạng

tử nào có nhân

tử chung?

Làm thế nào

để xuất hiện nhân tử chung?

Làm thế nào

để xuất hiện nhân tử chung?

Đa thức trên

có dạng một hằng đẳng thức không?

Đa thức trên

có dạng một hằng đẳng thức không?

Các hạng tử trên có nhân

tử chung không?

Các hạng tử trên có nhân

tử chung không?

1.Ví dụ.

Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

x  x xy   y

x y x

Cách khác:

1.Ví dụ.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 xy  3 z  6 y xz 

Tìm các cách nhóm khác nhau để phân tích được

đa thức thành nhân tử?

Cách 1:

2 xy  3 z  6 y xz   (2 xy  6 ) (3 y  z xz  )

2 ( y x 3) z (3 x )

( x 3)(2 y z )

1.Ví dụ.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 xy  3 z  6 y xz 

Cách 2:

2 xy  3 z  6 y xz   (2 xy xz  ) (3  z  6 ) y

(2 y z x )( 3)

1.Ví dụ.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 xy  3 z  6 y xz 

Có thể nhóm như sau được không? Vì sao?

(2 xy 3 ) z

2 xy  3 z  6 y xz   (6 y xz  )

1.Ví dụ.

Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 6 9 2

x  x   y

Giải

2 6 9 2

x  x   y  ( x2  6 x  9)

2

( x 3)

( x 3 y )

2

y



2

y



( x   3 y )

1.Ví dụ.

Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 6 9 2

x  x   y

Có thể nhóm như sau được không? Vì sao?

2

( x 6 ) x

2 6 9 2

x x

   (3  y )(3  y )

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

hạng tử

-Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Nhóm thích hợp

Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

2 Áp dụng

Giải

15.64 25.100 36.15 60.100   

(15.64 36.15) (25.100 60.100)

15(64 36) 100(25 60)

15.100 100.85

100(15 85)

100.100 10000

?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x4  9 x3  x2  9 x

Bạn Thái:

x  x  x  x  x x  x  x 

Bạn Hà:

3

3

( 9) ( 9)

x x x x

Bạn An:

4 9 3 2 9 ( 4 2 ) (9 3 9 )

x  x  x  x  x  x  x  x

2

4 9 3 2 9

x  x x   x

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn

3.Luyện tập

Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2

3 x  3 xy  5 x  5 y

Giải

2 (3 x 3 ) xy

3 ( x x y ) 5( x y )

( x y )(3 x 5)

2

3 x  3 xy  5 x  5 y   ( 5 x  5 ) y

3.Luyện tập:

Bài 50a:

Tìm x, biết: x x (  2)  x  2  0

Giải

x x   x  

x x   x  

( x  2)

x

hoặc x   1 0

2 1





  



x x

( x  1)  0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

2 Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử đã học

3 Làm bài tập -47a,b; 48; 49; 50b trang

22,23 sgk