Gọi I là trung điểm của AM.[r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO – ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ( 2010 -2011)
Câu 1: ( 2đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x – 4y = 25
5x – 7y = 43 b) x2 + 3x – 4 = 0 c) x4 – 4x2 – 5 = 0
Câu 2 : ( 1,5 đ )
a) Tính : A = ( √10−√2 ) 3+¿√5
√¿
b) Rút gọn B = ( √x
3+√x+
x+9
9− x):(3√x +1
x −3√x −
1
√x) với x > 0 và x 9
Câu 3 : ( 1đ ) Cho phương trình có ẩn x ( m là tham số) x2 – (m – 2)x – 2m = 0
a) Chứng tỏ phương trình trên có nghiệm x1, x2 với mọi m
b) Tìm m để x ❑12 x2 + x1x ❑22 = - 6
Câu 4: ( 2đ )Cho hàm số y = 13 x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = - 12 x + 2 có đồ thị (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Câu 5: ( 3.5đ ) Cho (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM > 2R Từ M vẽ các
tiếp tuyến MA và MB tới (O) ( A và B là các tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của AM IB cắt (O) tại C ( C khác B ) MC cắt (O) tại D ( D khác C)
a) Chứng minh MB2 =MC.MD
b) Gọi E là trung điểm của CD Chứng minh 5 điểm M, A, O, E, B cùng nằm trên một đường tròn
c) Đường thẳng đi qua A và song song với CD cắt đường thẳng BE tại N Chứng minh N (O;R)
d) Chứng minh: CA là phân giác của góc DCI