giáo án điện tử số học " Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9"

Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.. 3..[r]

Giáo viên: Lê Phước Thông Trường THCS Thạnh Phú

Bài cũ:

*HS1: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5? cho ví dụ?

*HS2: Bài tập

Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho cả 2 và 5? 32;135 ; 630; 3520.

Trả lời:Các số chia hết cho 2 là: 32 ; 630;3520.

* Các số chia hết cho cả 2 và5 là: 630;3520

1 Nhận xét mở đầu:

378 = 3.100 + 7.10 + 8

= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8

= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8

(3 + 7 + 8) (3.11.9 + 7.9)

Tổng các chữ số + Số chia hết cho 9

* Xét số 378 ta thấy: Tương tự có thể viết:

253 = 2.(99 + 1) + 5.(9 + 1) + 3 = 2.99 + 2 + 5.9 + 5 + 3 = (2 + 5 + 3) + (2.11.9 + 5.9)

Tổng các chữ số Số chia hết cho 9+

= 2.100 + 5.10 + 3

1 Nhận xét mở đầu:

Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở

đầu, xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

Theo nhận xét mở đầu:

378 = (3 + 7 + 8) + (Số chia hết cho 9)

378 9 

= 18 + (Số chia hết cho 9)

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

(Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9)

+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9.

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

= (2 + 5 + 3) + (Số chia hết cho 9)

253 9 

= 10 + (Số chia hết cho 9)

Theo nhận xét mở đầu:

253

(Vì có một số hạng chia hết cho 9, số hạng còn lại không chia hết cho 9)

Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở

đầu, xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?

+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9.

+ KL2: Số có tổng các chữ số không

chia hết cho 9 thì không chia hết cho

9.

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

+ KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 9.

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?

621; 1205; 1327; 6354

Đáp án:

Số chia hết cho 9 là: 621; 6354

Số không chia hết cho 9 là: 1205; 1327

?1

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 9.

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

3 Dấu hiệu chia hết cho 3:

Áp dụng nhận xét mở đầu, hãy xét xem số 2013 có chia hết cho 3 không?

Số 2012 có chia hết cho 3 không?

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 9.

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

3 Dấu hiệu chia hết cho 3:

* Theo nhận xét mở đầu:

2013 = (2+0 +1+3) + (Số chia hết cho 9)

2013 3 = 6 + (Số chia hết cho 3) = 6 + (Số chia hết cho 9)





(Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3)

* Theo nhận xét mở đầu:

2012 = (2+0+1+2) + (Số chia hết cho 9)

2012 3 = 5 + (Số chia hết cho 3) = 5 + (Số chia hết cho 9)





(Vì có một số hạng chia hết cho 3, số hạng còn lại không chia hết cho 3)

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 9.

+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết

cho 3 thì chia hết cho 3.

+ KL2: Số có tổng các chữ số không

chia hết cho 3 thì không chia hết cho

3.

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 3.

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

3 Dấu hiệu chia hết cho 3:



157 * 3

?2 Điền chữ số vào dấu * để được số

chia hết cho 3. 157*

Số  (1 5 7 *) 3    

 (13 *) 3  

  * 2; 5; 8

Lời giải

Vậy các số cần tìm là : 1572; 1575; 1578

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 3.

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

3 Dấu hiệu chia hết cho 3:

Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có

gì khác với dấu hiệu chia hết cho

2, cho 5 ?

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 9.

Bài tập 102 ( SGK):

Cho các số : 3564;4352;6531;6570;1248

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho

3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho

9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu  để thể hiện

quan hệ giữa hai tập hợp A và B

a) A = 3564;6531;6570;1248

b) B = 3564;6570 

Đáp án

c) B A 

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

3 Dấu hiệu chia hết cho 3:

Hai bạn Hoà và Bình đi mua 9 gói bánh

và 6 gói kẹo để chuẩn bị liên hoan cho lớp Hoà đưa cho cô bán hàng 100 000 đồng và được trả lại 18000 đồng Bình liền nói: “Cô ơi, cô tính sai rồi ?” Em hãy cho biết Bình nói đúng hay sai? Giải thích tại sao?

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 9.

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

Vì số 9 và 6 đều chia hết cho 3 nên tổng số tiền mua

9 gói bánh và 6 gói kẹo phải là số chia hết cho 3

Vì Hoà đưa cho cô bán hàng 100 000 đồng và

được trả lại 18 000 đồng nên số tiền mua 9 gói bánh

và 6 gói kẹo là: 100 000 - 18000 = 82000 (đồng)

Vì số 82000 không chia hết cho 3 nên Bình nói

“Cô tính sai rồi” là đúng.

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

1 Nhận xét mở đầu:

2 Dấu hiệu chia hết cho 9:

3 Dấu hiệu chia hết cho 3:

Bài tập: Thay các chữ a và

b bằng các chữ số thích hợp để được số chia hết cho cả 5 và 9.

6a8b

Hướng dẫn giải

 b  0;5

Số

* Với b = 0 số đã cho có dạng

6a8b

 6a80 3  6 a 8 0 9    

6a80

 a  4

* Tương tư xét với b = 5

Từ đó ta được các số cần tìm: 6480; 6785

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số chia hết

cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 9.

Mọi số đều viết được dưới dạng

tổng các chữ số của nó cộng với

một số chia hết cho 9.

Nắm chắc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

biết được một số có hay không chia

hết cho 3, cho 9.

(SGK – Tr 41; 42).