Hệ thức nào sau đây là điều kiện đủ để tam giác ABC vuông tại A.. Câu nào sau đây đúng:.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
khoanh tròn vào một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước câu mà em cho là đúng
1/ Trên hình 1, x bằng:
2/ Trên hình 2, ta có:
A x = 9,6 và y = 5,4 B x = 1,2 và y = 13,8
C x = 10 và y = 5 D x = 5,4 và y = 9,6
3/ Trong hình 3, ta có:sin = ?
A
4
3 B
3
5 C
3
4
4/ Trong hình 4, ta có: x = ?
A 24 B 12 3 C 6 3 D 6
5/ Cũng ở hình 4, ta có: y = ?
A 24 B 12 3 C 6 3 D 6
6/ Giá trị của biểu thức: sin36o – cos54o bằng:
7/ Trong một tam giác vuông Biết
2 cos
3 Tính tg ?
A
5
9 B
5
3 C
5
1 2 8/ Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào không đúng:
C cosB = sin(90o – B) D sinC = cos(90o – B)
9/ Đẳng thức nào sau đây không đúng :
A/ sin370 = cos530 B/ tg 300 cotg 300 = 1
C/
0 0
0
18 cot 72
cos
18
cos
g
D/ sin + cos = 1
10/ ABC vuông tại A, AC = 24mm, Bˆ 600 Kẻ đường cao AH Độ dài đường AH là:
11/ Cho biết tan = 1, vậy cot là:
A/ 1 B/ 0,5 C/ 0,75 D/ 0,667
12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 20cm, BC = 29cm, ta có tanB =
A/
20
21 B/ 29
20 C/ 20
21 D/ 29
21
12/Dựa vào hình 1 Hãy chọn câu đúng nhất:
A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH
C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả 3 ý A, B, C đều sai
14/Dựa vào hình 1
Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
Hình 1
B
A
y x
15
Hình 1 4
6
8 Hình 3
60
o
12
y x
x Hình 4
Trang 2C) √HB HC D) BC.HC
15/ Dựa vào hình 1 Hãy chọn câu đúng nhất:
A) AH2 BH BC B) AH2 AB AC
C) AB2 AH BC D) Cả ba câu A, B, C đều sai
16/Hãy chọn câu đúng nhất ?
A) sin370 = sin530 B) cos370 = sin530
C) tan370 = cot370 D) cot370 = cot530
17/ Cho ABC vuông tại A Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?
A) AC = BC.sinC B) AB = BC.cosC
C) Cả hai ý A và B đều đúng D) Cả hai ý A và B đều sai
18/ Dựa vào hình 2 Hãy chọn đáp đúng nhất:
A) cos =
3
5 B) sin =
3
5 C) tan =
3
4 D) cot
=
4
5.
19/ Cho ABC, A = 900 , B = 580, cạnh a = 72 cm Độ dài của cạnh b bằng :
A 59cm B 60cm C 61cm D Một đáp số khác
20/ Hai cạnh của một tam giác là 8 và 12cm, góc xen giữa hai cạnh đó bằng 300 Diện tích của tam giác này là:
A 95cm2 B 96cm2 C 97cm2 D Một đáp số khác
21/ Biết tgα= 0,1512 Số đo góc nhọn α là :
A 8034’ B 8035’ A 8036’ D Một đáp số khác 22/ Trong các câu sau, câu nào sai :
A sin200 < sin350 B sin350 > cos400
C cos400 > sin200 D cos200 > sin350
23/ Cho tam giác ABC vuông ở A BC = 25 ; AC = 15 , số đo của góc C bằng:
A 530 B 520 C 510 D 500
24/ Cho tam giác ABC, đường cao AH Hệ thức nào sau đây là điều kiện đủ để tam giác ABC vuông tại A Câu nào sau đây đúng:
A AB AC2 2 BC2 B AH2 HB.HC
C AB2 BH.BC D cả A, B, C đều đúng
25/sin 590 – cos310 bằng
26/ Cho cosα= 0,8 khi đó
A tanα- sinα = 0,15 B tanα= 0,6 C cotα= 0,75 D sinα= 0,75
27/ Cho α+ β = 900, ta có
cos β cos α C sin2α+ cos2β = 1 D tanα cotα= √22
28/ Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, khi đó AB bằng
Trang 3H
H
A
y x
4 16
C B
A
30
5 cm
B
H
H
A
y x
4 16
29/ sin 590 – cos310 bằng
30/ Cho cosα= 0,8 khi đó
A tanα= 0,6 B tanα- sinα = 0,15 C cotα= 0,75 D sinα= 0,75
31/ Cho α+ β = 900, ta có
A sinα = sinβ B tanα cotα= √22 C sin2α+ cos2β = 1 D tanα=
cos β cos α
32/ Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, khi đó AB bằng
C.3√2 cm
D 36 cm
33/Cho tam giác ABC vuông tại A (hình 1) Khi đó đường cao AH bằng:
34/ Trong hình 1, độ dài cạnh AC là:
35/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 2) , hệ thức nào sau đây là đúng
A cosC = AB
AC B tg B =
AB
AC Hình 2
C cotgC =
HC
HA D cotgB =
AC
AB 36/ Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H.3)
A x = 8 B x = 4❑
√5
C x = 8√2 D x = 2√5
H.3 37/ Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, C = 300 (hình 4),
trường hợp nào sau đây là đúng:
A/ AB = 2,5 cm B/ AB =
5 3
2 cm C/ AC = 5 3 cm D/ AC = 5
3
3 cm H.4 38/: Tính: cos 202 0 cos 402 0 cos 502 0 cos 702 0 ?
39/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng:
A cosC = AB
AC B tg B =
AB
AC Hình 1
C cotgC =
HC
HA D cotgB =
AC
AB 40/ Tìm x trong hình 2:
A x = 8 B x = 4❑
√5
C x = 8√2 D x = 2√5
41/ Tìm y trong hình 2: Hinh 2
Trang 4C B
A
30
5 cm
A y = 8 B y = 2√5
C y = 8 √2 D y = 8√5
42/ Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm,C = 300 (Hình 3)
, trường hợp nào sau đây là đúng:
A AB = 2,5 cm B AB =
5 3
2 cm Hình 3
C AC = 5 3 cm D AC =
5 3
3 cm
43/ Cho α là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng:
A sin2α cos2α = 1 B tgα = cos α
sin α
C sin2α + cos2α = tgα.cotgα D cotgα = sin α cos α
44/ Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A sin 500 = cos300 B tg 400 = cotg600 C cotg500 = tg450 D sin580 = cos320 45/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sao đây sai?
A AB.AC = BC.AH ; B BC.BH = AB2 ; C AC2 = HC.BC ; D AH2 = AB.AC 46/ Cho ABC ( A 90 0) , đường cao AD Biết DB= 4cm, CD = 9cm, độ dài của AD bằng:
A 6cm ; B 13 cm ; C 6 cm ; D 2 13 cm
47/Tam giác ABC vuông tại A, thì tan B bằng:
A
AC
BC ; B
AB
48/ Cho tam giác BDC vuông tại D, B 60 0, DB = 3cm Độ dài cạnh DC bằng:
A 3 cm ; B 3 3 cm ; C 3 cm ; D 12 cm
49/ Tam giác ABC có A 105 , B 45 ,BC 4 0 0 Tính độ dài AB
50/ Tam giác ABC có A 105 , B 45 ,BC 4 0 0 Tính độ dài AC
Trang 5CHUYÊN ĐỀ 1:CĂN BẬC HAI
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn:
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:
A -3 B 3 C ± 3 D 81
Câu 2: Số 16 có hai căn bậc hai là:
A 4 B - 4 C 256 D ± 4
A 5>2 6 B 5<2 6 C 5 =2 6 D Không so sánh được
A x > 2
3
B x < 2
3
C x ≥ 2
3
D x ≤ 2
3
A x ≥ 2
5
B x < 2
5
C x ≥ 5
2
D x ≤ 5
2
A x-1 B 1-x C x1 D (x-1)2
A - (2x+1) B 2 x 1 C 2x+1 D 2 x 1
A 25 B 5 C ±5 D ± 25
A 4xy2 B - 4xy2 C 4x y2 D 4x2y4
5 7 5 7
5 7
bằng:
A 1 B 2 C 12 D. 12
2 2
2 3
2
A -8 2 B 8 2 C 12 D -12
1 3
2
1
A -2 3 B 4 C 0 D 2
1
Trang 6Câu13: Kết quả phép tính 9 4 5 là:
A 3 - 2 5 B 2 - 5 C. 5- 2 D Một kết quả khác
A a < 0 B a > 0 C a = 0 D mọi a
2x
không có nghĩa
A x < 0 B x > 0 C x ≥ 0 D x ≤ 0
A 12 6 B 30 C 6 D 3
A 3 - 2 B 2-3 C 7 D -1
Câu 18: Biểu thức
4 2 2
2 4
a b
b với b > 0 bằng:
A 2
2
a
B a2b C -a2b D 2
2 2
b
b a
A x = 11 B x = - 1 C x = 121 D x = 4
A x = 13 B x =14 C x =1 D x
=4
b b
a b
a
bằng:
A 2 B b
ab
2
C b
a
D b
a
2
8
bằng:
A 8 B - 2 C -2 2 D - 2
2
3 bằng:
A 1 B 3- 2 C -1 D 5
5 5
bằng:
A 5 B 5 C 4 5 D 5
2 1
x
x
xác định khi:
A x ≤ 2
1
và x ≠ 0 B x ≥ 2
1
và x ≠ 0 C x ≥ 2
1
D x ≤ 2
1
Trang 7Câu 26: Biểu thức 2 x 3có nghĩa khi:
A x ≤ 2
3
B x ≥ 2
3
C x ≥ 3
2
D x ≤ 3
2
Câu 27: Giá trị của x để
là:
A 5 B 9 C 6 D Cả A, B, C đều sai
x
x x
là:
A x B - x C. x D x-1
1 25
bằng:
A 0 B 20
1
C - 20
1
D 9
1
A - (4x-3) B 4x 3 C 4x-3 D 4x3