12 de kiem tra ky 2 toan 9 co ma tran va dap an

A) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. B) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. C) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ [r]

PHÒNG GD&ĐT NÚI THÀNH

TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN

TỔ TỰ NHIÊN I

GIÁO VIÊN: LÊ VĂN HOÀ

(Dự thảo) ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học 2011-2012

Bài 2: (2điểm)

a) Giải phương trình: x2 + 7x + 10 = 0

b) Cho phương trình x2 + (m + 3)x + m + 2 = 0 (x là ẩn số)

1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm không phụ thuộc vào m

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau

a) Chứng minh tứ giác ACDE nội tiếp

b) Tính số đo góc ACM

c) Chứng minh tam giác ADE cân

d) Chứng minh AM.AD + CM.CE = 2CO2

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Học kỳ 2 Năm học 2011-2012

3(2đ)



0,250,25

y2 – 5y 36 = 0Giải tìm được 2 nghiệm

y1 = 9 (TMĐK)

y2 = – 4 (loại) Với y = 9 =>x2 = 9 => x = 3Vậy nghiệm số của p/t là x1 = 3;

x2 = – 3

0,25

0,250,250,25

0,250,25

b1) Lập được = m2+2m+1

Lập luận =(m+1)2 0

Vậy phương trình luôn có

nghiệm không phụ thuộc vào m

B2) Phương trình có hai nghiệm

đối nhau khi b=0 và a.c < 0

0,25

0,25

0,250,25

O

A

HìnhVẽ0,5

a) Chứng minh tứ giác ACDE

AD2 + CM2 + (AM– AD)MD =

AD2 + CM2 – MD2 = AD2 +

CD2 = 2DC2 (AD = DC)

MDC =MOC (cạnh huyền - góc nhọn)

TRƯỜNG THCS PHAN CHÂU TRINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

GV ra đề: NGUYỄN VĂN THÌN Năm học: 2011-2012

1

0.3

1

1

1

0.3

2

1.5

2

0.6

3

3.5

1.8

4

1.2

2

1.5

5

5.5

17 10

Câu 3: Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất:

II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1: Giải hệ phương trình sau: (1điểm)

Bài 4:(3.5điểm) Cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB =2R, bán kính OC vuông góc

với AB , M là một điểm trên cung nhỏ BC, AM cắt CO tại N

a Chứng minh rằng tứ giác ABMN nội tiếp đường tròn

b Chứng minh rằng : AM.AN=2R2

c Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung MB và dây MB biết góc ở tâm chắn cung MB có số đo bằng 600

III- Đáp án và biểu điểm chấm:

A.Phần trắc nghiệm:( Mổi câu đúng 0.3 điểm)

a, Thay m =-8 vào phương trình đã cho ta có -3x2 + 14x -8 = 0

Giải phương trình ta được hai nghiệm: x=4, x=2/3 ( 1điểm)

- Chứng minh góc COB = 90o, góc AMB = 90o (0,5 đ)

- Suy ra góc COB+goscAMB =180o suy ra tứ giác ABMN nội tiếp ( 0,5đ)

- Câu b (1 đ) Chứng miing được tam giác AMO đồng dạng tam giác ABN (g-g) (0,5 đ)

- Suy ra AM/AB =AO/AN suy ra AM.AN=2R2 (0,5 đ)

- Câu c( 1 đ)

- Tính đúng diện tích hình quạt tròn OMB ( 0,25 đ), diện tích tam giác MOB (0,25 đ)

- Tính đúng diện tích hình viên phân cần tìm (0,5 đ)

Họ và tên: Lương Quốc Chánh

Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu

Ngày soạn: 1-3-2012

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 Thời gian : 90 phút

1 1,5

2

2.0Phương trình bậc

hai ax2 + bx + c

= 0 (a≠0)

2 1.0

10,5

10.5

10.5

1 1,5

1 1.0

3

3.0Hình trụ - Hình

nón - Hình cầu

10.5

3 3,0

12 10

II NỘI DUNG ĐỀ

a tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Khoanh tròn câu trả lời đúng

1) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số

2

1 2

y x

là:

A.(1,1) B.(1;2) C.(-1;

1 2

 ) D (-1;

1

2 ) 2) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 12 và x.y = 36 Tính x và y ta được:

A

C O

Bài 1: (1.5đ) Giải phương trình: a) 4x2 - 4x +1 = 0 ; b) x 4 - 2x 2 - 8 = 0.

Bài 2:(1.0đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng

4 2

X X

x -4 -2 0 2 42

4

x

y

-4 -1 0 -1 -4 + Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3

Cho x = 0 => y = 3

y = 0 => x =

3 2



0.5

0.25

Tọa độ giao điểm của (P):

y=2x+3 2x+3

x

x y

E F

D O A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( Năm học 2011-2012)

Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút

15% Phương trình bấc

hai một ẩn

Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một

ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó.

Số câu

số điểm

Tỉ lệ %

2 1,5

2 1,5 15%

Hệ thức Vi-ét và

ứng dụng Vận dụng được hệ thức Vi-et để

tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

về phương trình

bậc hai

Vận dụng được các bước giải phương trình qui

về phương trình bậc hai.

1 1 10% Giải bài toán

bằng cách lập hệ

phương trình

Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1

1 1 10% Góc nội tiếp Hiểu được tính

chất của góc nội tiếp bằng nửa số

đo cung bị chắn, đặc biệt là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Biết vận dụng góc nội tiếp chứng minh được hai tam giác đồng dạng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,25 1 0,75 2 2

20%

Tứ giác nội tiếp Biết cách chứng

minh tứ giác nội tiếp

b/ Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 2x - m Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc nhau.

b/ Vẽ CI vuông góc với AM ( I  AM ) Chứng mính tứ giác AOIC nội tiếp.

c/ Chứng minh hệ thức: AI.AK = AO.AB

 ; x 1 x 2 =

5 4

 ; x 1 + x 2 =

11 4

1,0 điểm

b) Giải tìm được nghiệm của hệ phương trình là:

1 5

x y

<=> x 2 + 4x - 2m = 0 (1)   ' b' 2 -ac = 2 2 - 1.(-2m) = 4 + 2m

Để (d) tiếp xúc với (P) thì phương trình (1) có nghiệm kép:

x y

0,25điểm

0,5điểm 0,25điểm

5

(3đ)

Vẽ hình đúng a) Lí luận được ACB 900 ; CMA  450 b) Chứng minh được tứ giác AOIC nội tiếp

c) Chứng minh được AIO ABK(g.g)

0,25điểm 0,25điểm

KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2011 - 2012

Môn: Toán 9(Thời gian 90 phút)

Vận dụng được hai phương pháp cộng

và thế để biện luận nghiệm của hệ

Số câu

M K I C

A

Cấp độ

Chủ đề

Tỉ lệ % 15% Hàm số y=ax 2 (

a  0 ) Phương trình bậc

hai một ẩn

Hiểu các tính chất và

đồ thị h/ số y=ax 2 ( a 0  )

Nắm được điều kiện có nghiệm của pt bậc hai.

Vẽ được đồ thị h/số

y = ax 2 (a  0) Biết tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị

Hiểu và vận dụng định lí Vi-ét.

Biết giải bài toán bằng cách lập pt.

Số câu

Số điểm.

Tỉ lệ %

2 0,5

2 0,5

2 1,5

1 0,25

1 2,0

8 4,75điểm 47,5% Góc với đường

tròn

Hiểu KN góc ở tâm,

số đo cung

Hiểu được dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Vận dụng được các định lí về tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp

Vận dụng bài toán quỹ tích cung chứa góc để chứng minh tứ giác nội tiếp

Số câu

Số điểm.

Tỉ lệ %

1 0,25

1 0,25

1 1

1 0,25

1 1

1 1

6 3,75điểm 37,5% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3 0,75 7,5%

7 3,75 37,5%

6 5,5 55%

16 10điểm 100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2011 - 2012

C Nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0 D Nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0

Câu 2 Trong các phương trình sau đây phương trình nào vô nghiệm:

C m <

61 12



D m >

61 12

Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF và trực

tâm H Tứ giác nào sau đây nội tiếp được một đường tròn:

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1,5 đ): Cho hệ phương trình:

víi m lµ tham sè 2x my 11

2 và y =

1

x 1

2 

a Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.

b Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Bài 3 (2,0 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2 , nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Bài 4 (3 đ) : Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt

nhau tai E Kẻ EFAD Gọi M là trung điểm của AE Chứng minh rằng:

a Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn.

b Tia BD là tia phân giác của góc CBF.

c Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

I Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,25 điểm.

II Tự luận (8 điểm)

1 1

2 1

A

b) Xét hệ:

víi m lµ tham sè 2x my 11

Bài 2

(1,5 đ)

Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0

Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là

Giải phương trình được x = 30

Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là

720 24m

30 

0,25

0,5 0,5 0,25

b Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra ¶ ¶

c Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM  AMF cân tại M suy

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo từng phần.

Trường THCS Phan Bá Phiến

GV soạn: Nguyễn Thanh Trai

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2011-2012 Môn : Toán Thời gian : 90 phút I.Mục tiêu:

*Kiến thức: Nhằm đánh giá mức độ:

- Tiếp thu kiến thức HS về các chương hệ pt; hàm số y = ax2, phương trình bậc hai; góc với đường tròn; hình trụ, hình nón, hình cầu

*Kĩ năng: Đánh giá mức độ thực hiện các thao tác:

- Giải phương trình đưa về pt bậc hai, giải bài toán bằng cách lập pt đơn giản

-Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2, tìm điều kiện pt bậc hai có nghiệm, tính được tổng và tích hai nghiệm

-Kĩ năng vẽ hình, chứng minh một bài toán

* Thái độ: Có ý thức tự giác khi làm bài, trình bày bài sạch sẽ

Pt bậc hai

Số điểm 0,5 0,5 2,0 2,0 5,0 Góc với đường

tròn

Số điểm 0,5 0,25 1,25 1,75 3,75Hình trụ, hình nón,

III Nội dung đề kiểm tra:

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2011-2012 Môn : Toán Thời gian : 90 phút I.Trắc nghiệm:( 3đ )

Trong mỗi câu đều có 4 phương án trả lời A,B,C,D; trong đó chỉ có một phương án đúng theo yêu cầu Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng đó

Câu 3: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn

A.Có nghiệm duy nhất B.Vô nghiệm C.Có vô số nghiệm D.Có hai nghiệmCâu 4: Cho hàm số y = -

21x2

A Hàm số trên luôn đồng biến B.Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 C.Hàm số trên luôn nghịch biến D.Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 Câu 5: Phương trình bậc hai x2 + 4x + m = 0 có nghiệp kép khi:

Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn Biết BAD = 700, số đo BCD là:

Câu 9: Hai tiếp tuyến tại A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc

AMB= 400 Số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là:



C

2 R3



D

2

2 R3



Câu 11: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

Câu 12: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 10cm và độ dài đường sinh

l = 20cm Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:

a) Cho phương trình x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0 Tìm các giá trị của tham số m để phươngtrình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m

b) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 Tìm hai số đó

Bài 3: (3đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H

a)Chứng minh các tứ giác BEDC và HDCM nội tiếp

b)Chứng minh DB là tia phân giác của EDM

c)Chứng minh OA ED

IV Đáp án và biểu điểm:

Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm) HS chọn đúng mỗi câu 0,25 điểm.

Với

1m2

 thì phương trình đã cho có nghiệm x1; x2

3 Vẽ hình phục vụ tới câu a

Vẽ hình phục vụ tới câu b,c

O H E

0,250,25

3a Nói được BEC BDC 90   0 suy ra tứ giác BEDC nội tiếp

Nói được HDC HMC 180   0 suy ra tứ giác HDCM nội tiếp

0,50,5

3b Tứ giác BEDC nội tiếp nên EDB ECB  (góc nội tiếp cùng chắn

0,25

3c Vẽ tiếp tuyến xy tại A của đường tròn tâm O

Ta có xAB ACB  ( Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cùng chắn cung nhỏ AB) (1)

PHÒNG GD&ĐT NÚI THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hệ phương trình

bậc nhất 2 ẩn

10,25

10,25

2 0,5 Hàm số y = ax 2

Ptr bậc hai 1 ẩn

41

11,25

20,5

10,75

20,5

tròn

10,25

10,5

1

1

10,25

1

1

2 0,5

3 2,5 Hình trụ - Hình

nón – Hình cầu

10,25

10,25

2 0,5

Người làm đề: Giáo viên: BÙI NHƯ HUẤN Trường THCS Nguyễn Khuyến - NThành

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

I Trắc nghiệm: (3,5 điểm).

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng.

1 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

5 3

II Tự luận: (6,5 điểm).

15 (2đ) Cho parabol (P): y = – x2 và đường thẳng (d): y = x – 2

a Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).

16 (2đ) Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A Sau đó 1h30’, một canô chạy từ bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại vị trí cách bến A là 10km Hỏi vận tốc của canô là bao nhiêu? Biết rằng thuyền đi chậm hơn canô 15km/h

17 (2,5đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi C là một điểm trên đường tròn (O)

khác A và B Đường phân giác của góc ACB cắt AB tại D và cắt đường tròn tại M

a Chứng minh MA = MB và OM AB

b Cho góc BAC = 600 Tính DB theo R

II Tự luận: (6,5 điểm)

b Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) (0,75điểm)

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của ptrình: -x2 = x – 2

0,25đ0,25đ0,25đ

Vận tốc của chiếc thuyền là: x – 15 (km/h)

Thời gian của thuyền đi hết 10km là 10:(x–15) (giờ)

Thời gian của canô đi hết 10km là 10:x (giờ)

Theo đề ra thuyền khởi hành trước canô

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

(2,5điểm)

* Vẽ hình đúng

a Ta có: CM là tia phân giác của góc ACB

(gt)  M là điểm chính giữa của cung AB

 MA = MB (hai dây cung căng hai cung

bằng nhau trong một đường tròn)

* Ta có MA = MB (cmt)  AMB cân ở M

 MO là đường trung tuyến của AMB 

MO cũng là đường cao của AMB hay MO AB

b Ta có: BAC= 600(gt) và OAC cân  OAC đều OA = OC = AC = R

 BC = R 3 (áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC)

Mặt khác theo tính chất đường phân giác trong CD của ABC ta có:

CB DB  DB =

CB DA

GIÁO VIÊN RA ĐỀ: MAI VĂN BA Thời gian làm bài 90 phút

C

B A

Với m=1, (1) x2 + 2 x + 1 = 0

Lập được =0 hoặc  '=0 hoặc tính được a-b+c =0

Tính được 2 nghiệm x1 = x2=-1

0.250.50.258b Nói được >0 hoặc  '>0(m+1)2-m2>0

 2m+1>0  m>-1/2

0.50.5

9 Chọn được ẩn số x là một cạnh mảnh vườn, 0<x<70

Thiết lập được công thức chiều dài 70-x

Thiết lập được công thức diện tích x(70-x)

Lập được phương trình bậc 2: x2 -70x+1125=0

Giải phương trình

Kết luận các kích thước mảnh vườn 45m và 25m

(HS có thể lập hệ 2 phương trình, hoặc lý luận tìm 2 số biết tổng

và tích lập phương trình bậc 2, đúng cho điểm tối đa)

0.50.250.250.50.250.25

Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi AB=AC

Chứng minh được AO=AB=AC=AK

Kết luận tứ giác nội tiếp đường tròn tâm A

0.50.250.25

10b Chứng minh được 2 tam giác OBK và OCK vuông

Kết luận được 2 tiếp tuyến

0.50.510c Tính được diện tích tứ giác OBKC = R2 3(đvdt)

Tính được diện tích hình quạt BOC= R2 /3 (đvdt)

Tính được diện tích phần ngoài hình tròn: R2( 3- /3)

0.50.250.25 Học sinh làm bằng các khác đúng vẫn cho điểm tối đa

ĐỀ KIỂM TRA :

I Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D;

trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước

phương án đúng

Câu 1 Đồ thị hàm số y=3x2 là một đường cong Parabol có đặc điểm:

A Nhận trục Ox làm trục đối xứng; B Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất; C Nằm phía dưới trục hoành; D Cả ba ý A,B,C đều sai;

Câu 2 Đồ thị hàm số y= 35x2 không đi qua điểm:

A) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

B) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các

cung bằng nhau

C) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ

hơn thì nhỏ hơn

D/ Một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường

tròn là tiếp tuyến của đường tròn

II Tự luận (7,5 điểm)

Câu 8 (2đ) Cho phương trình bậc 2 đối với ẩn x

x2 + 2 (m + 1)x + m2 = 0 (1) a) Giải phương trình với m =1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Câu 9 (2đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140m và diện tích của nó là

1125m2 Tính các kích thước của mảnh vườn đó

Câu 10 (3,5đ) Cho đường tròn (O) bán kính OA = R Tại trung điểm H của OA vẽ dây cung

BC vuông góc với OA Gọi K là điểm đối xứng với O qua A Chứng minh:

a) AB = AO = AC = AK Từ đó suy ra tứ giác KBOC nội tiếp trong đường tròn

b) KB và KC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính diện tích phần ngoài đường tròn giới hạn bởi cung BAC và hai tiếp tuyến KB, KC

(Tính theo  và R)