Tính chất: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II
MễN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2013-2014
Cấp độ
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Thống kờ. - Biết xỏc định
dấu hiệu điều tra
- Lập bảng
“tần số”.
- Tỡm mốt, tỡm giỏ trị trung bỡnh của dấu hiệu
Số cõu
Số điểm
%
0,5(cõu 5a) 0,5 5%
0,5(cõu 5b) 1 10%
1 1,5 15%
2 Biểu thức đại
số.
- Nhận biết đơn thức, đơn thức đồng dạng
Hiểu được cỏch xỏc định 1 số
cú là nghiệm của đa thức hay khụng?
- Cộng đa thức.
- Trừ đa thức.
Số cõu
Số điểm
%
2(cõu 1;2) 2 20%
1(cõu 4) 1 10%
0,5(cõu 6a) 0,5 5%
0,5(cõu 6b) 0,5 5%
4 4 40%
3 Tam giỏc
- Định lớ Pitago.
- Cỏc trường
hợp bằng nhau
của tam giỏc
vuụng.
- Biết vẽ hỡnh, ghi GT, KL
Chứng minh được một tam giỏc là vuụng dựa vào định
lớ Pytago đảo.
Chứng minh hai tam giỏc bằng nhau
để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau
Số cõu
Số điểm
%
0,25(cõu 7a) 0,5 5%
0,25(cõu 7b) 0,5 5%
0,25(cõu 7d) 1 10%
0,75 2 20%
4 Quan hệ giữa
cỏc yếu tố trong
tam giỏc Cỏc
đường đồng
quy trong tam
giỏc.
Biết thế nào là đường trung
tuyến của tam
giỏc và tớnh chất của nú.
Vận dụng tớnh chất của đường vuụng gúc và đường xiờn.
Số cõu
Số điểm
%
1(cõu 3) 2 20%
0,25(cõu 7c) 0,5 5%
1,25 2,5 25%
Tổng số cõu
Tổng số điểm
%
3,75 5 50%
1,75 2,5 25%
0,75 1,5 15%
0,75 1 10%
7 10 100%
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2013 - 2014 Môn: Toán 7
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
10x + y ; 2x2yz ; 15,5 ;
3 5 1
9x
Câu 2: (1 điểm)
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ
Câu 3: (2 điểm)
Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? Nêu tính chất đường trung tuyến của tam giác?
Câu 4: (1 điểm) Cho đa thức G(x) = x3 – 4x
Các giá trị x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức G(x) hay không? Vì sao?
Câu 5: (1,5 ®iÓm)
Điểm thi đua trong các tháng trong mét năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu; Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
Câu 6: (1 điểm)
Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5
a) Tính M(x) + N(x)
b) Tính M(x) – N(x)
Câu 7: (2,5 điểm)
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm
a) Vẽ hình và ghi GT, KL
b) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
c) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E thuộc BC) Chứng minh DA = DE
d) ED cắt đường thẳng AB tại F Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF
> DE
.HẾT
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC:2014-2015
1 Các biểu thức là đơn thức là: 2x2yz ; - 15,5 1 2
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không
3
Đường trung tuyến của tam giác là đường thẳng nối đỉnh với
Tính chất: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua
một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
2
3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
1
4
Ta có:
G(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = - 8 + 8 = 0
G(0) = 03 – 4 0 = 0
G(2) = 23 – 4 2 = 8 – 8 = 0
Vậy x = - 2; x = 0: x = 2 là các nghiệm của đa thức G(x)
0,25 0,25 0,25 0,25
5
a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A 0,5
b)
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Giá trị (x) 70 80 90 Tần số (n) 2 5 2 Mốt của dấu hiệu là: 80
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
X =
70.2 90.2 80.5
80 9
0,5
0,25
0,25
6 * M(x) = x
4 + 5x 3 – x 2 + x – 0,5 +
N(x) = 3x 4 - 5x 2 - x – 2,5
M(x) + N(x)= 4x4+ 5x3 - 6x2 - 3
0,5
* M(x) = x4 + 5x 3 – x 2 + x – 0,5
N(x) = 3x 4 - 5x 2 – x – 2,5
0,5
Trang 4a)
b)
Ta cã
2 32 9; 2 42 16; 2 52 25
BC AB AC
c)
Xét ABD và EBD có:
BAD BED 900
ABD ECD (gt)
BD là cạnh chung
ABD = EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
d)
XÐt ADF vµ EDC cã:
DAF DCE 900
DA = DE (chứng minh trên)
ADF CDE (2 góc đối đỉnh)
ADF = EDC ( g-c-g) suy ra DF = DC (1)
Trong tam giác vuông EDC có DC >DE (2)
Từ (1) vµ (2) suy ra DF > DE
0,5 0,5