vận dụng mô hình CAPM để PHÂN tích và quản lý danh mục đầu tư

Hệ số beta của các chứng khoán được ước lượng thông qua mối quan hệ của lợi suất cổ phiếu đó vàlợi suất của chỉ số thị trường.. of regression 0.021064 Akaike info criterion -4.879177 Do

Trang 1

vận dụng mô hình CAPM để PHÂN tích và quản lý danh mục đầu tư

1 Xác định danh mục tối ưu

2 Ước lượng các tham số của mô hình CAPM

2.1 Ước lượng hệ số β :

Để ước lượng hệ số β ta sử dụng mô hình chỉ số đơn Hệ số beta của các

chứng khoán được ước lượng thông qua mối quan hệ của lợi suất cổ phiếu đó vàlợi suất của chỉ số thị trường

Ta có mô hình chỉ số đơn như sau:

Ri = α i + β iI RI + ε i

Rj = α j + β jI.RI + ε j

Với giả thiết : E( ε i) = E( ε j) =0

Cov( Ri,, Rj) = 0 Cov(Ri, ε i) = 0

Ta sử dụng chỉ số Vnindex làm chỉ số thị trường phản ánh hoạt động chungcủa toàn bộ thị trường Khi đó lợi suất của Vnindex sẽ tương ứng với RI trong môhình

Sau đây chúng ta ước lượng mô hình chỉ số đơn cho 4 cổ phiếu Từ đó xácđịnh được hệ số beta của mỗi loại cổ phiếu

2.1.1 Cổ phiếu DHA

Mô hình : RDHAt = α DHA + β DHA *RVNINDEXt + ε DHAt

Dependent Variable: RDHA

Method: Least Squares

Date: 04/28/07 Time: 09:36

Sample(adjusted): 2 595

Included observations: 592

Excluded observations: 2 after adjusting endpoints

Adjusted R-squared -0.001165 S.D dependent var 0.021051

Trang 2

S.E of regression 0.021064 Akaike info criterion -4.879177

Do điều kiện để ước lượng là lợi suất của các cổ phiếu và lợi suất củaVNINDEX là phân phối chuẩn nhưng do thị trường chứng khoán của chúng tamới được hình thành, thông tin trên thi trường là không hiệu quả, chưa phản ánhđược đầy đủ về sự biến độnh thị trường Bên cạnh sự thay đổi của giá cổ phiếucòn có những nhân tố khác làm thay đổi giá trị chỉ số thị trường còn một số nhân

tố khác làm thay đổi cơ cấu trên thị trường Do vậy sẽ ảnh hưởng đến các chỉ sốnghiên cứu, dẫn đến kết quả ước lượng không phản ánh đúng thông tin và có thể

mô hình có nhiều khuyết tật Vì vậy sau khi ước lượng được mô hình ta phải kiểmtra xem mô hình có khuyết tật không:

Các khuyết tật có thể có : +> Phương sai của sai số thay đổi

+> Có sự tự tương quan

+> Dạng hàm sai

Sau đây ta sẽ kiểm định và khắc phục các khuyết tật cụ thể:

 Phương sai của sai số thay đổi

Ước lượng mô hình :

R2 DHA = β 1 + β 2 *RVNINDEX + β 3*R 2 VNINDEX + uDHA

giả thiết : H0 : β 2= β 3 = 0 ( phương sai sai số đồng đều )

H1: β 22 + β 32 # 0 ( phương sai sai số thay đổi )

White Heteroskedasticity Test:

Included observations: 592 Excluded observations: 2

Trang 3

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

Adjusted R-squared -0.001687 S.D dependent var 0.003007 S.E of regression 0.003009 Akaike info criterion -8.769269

Dựa vào mô hình ước lượng ta thấy hai giá trị p-value của kiểm định F vàkiểm định khi bình phương đều > 0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết H0hay phương sai của sai số không đổi

 Kiểm định sự tự tương quan

Từ mô hình ban đầu ta có phần dư E DHA Ước lượng mô hình:

EDHA = β 1+ β 2* RVNINDEX + δ * EDHA-1 + uDHA

Giả thiết : H0 :: δ = 0 ( Không có sự tương quan bậc 1)

Trang 4

Dựa vào mô hình ước lượng ta thấy 2 giá trị p-value của kiểm định F vàkiểm định khi bình phương đều > 0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết H0hay có không tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 1.

 Kiểm định dạng hàm

Mô hình : EDHA = β 0 + β 1*RVNINDEX + α R2 DHA + uDHA Giả thiết: H0: α = 0 (dạng hàm đúng )

H1 : α # 0 ( dạng hàm sai )

Dùng kiểm định Gamsey ta có kết quả sau :

Ramsey RESET Test:

Ta thấy 2 giá trị p-value của kiểm định F và kiểm định khi bình phươngđều >0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết H0 hay dạng hàm là đúng

Vậy mô hình ước lượng ban đầu là :

RDHA = 0.000865 - 0.025206 RVNINDEX + ε t

Do đó β DHA = -0.025206 < 1 , nên DHA là cổ phiếu thụ động, giá của cổ phiếu ít biến động hơn mức biến động của chỉ số thi trường

Trang 5

Tương tự như cổ phiếu DAH, các cổ phiếu còn lại ta cũng ước lượng môhình và thực hiện các kiểm định nhằm phát hiện và khắc phục các khuyết tật nhưsau

Excluded observations: 2 after adjusting endpoints

Kiểm định và khắc phục các khuyết tật

 Kiểm định phương sai của sai số thay đổi

thực hiện kiểm định ta thu được kết quả sau

Trang 6

Log likelihood 4187.037 F-statistic 0.602463

Ta thấy cả 2 giá trị p-value của kiểm định F và kiểm định khi bình phương đều

> 0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ H0 hay phương sai cảu sai số là không đổi

 Kiểm định sự tự tương quan ta thu được kết quả sau

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 04/28/07 Time: 19:52

Presample and interior missing value lagged residuals set to zero.

Ta thấy cả 2 giá trị p-value của kiểm định F và khi bình phương đều > 0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ H0 hay không có sự tự tương quan bậc 1

 Kiểm định dạng hàm ta thu được kết quả sau

Ramsey RESET Test:

Test Equation:

Dependent Variable: RBBT Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 19:53 Sample: 2 1142

Trang 7

C 0.000255 0.000740 0.345158 0.7300

Ta thấy cả 2 giá trị p-value của kiểm định F và khi bình phương đều > 0.05 nên không có cơ sở bác bỏ H0 hay dạng hàm đúng

Vậy mô hình không có khuyết tật và hệ số beta của BBT là : β BBT = -0.031039

<1 ,cổ phiếu BBT là cổ phiếu thụ động ,giá của cổ phiếu ít biến động hơn mức biến độcủa chỉ số thi trường

2.1.3 Cổ phiếu HAP

Mô hình : RHAPt = α HAP + β HAP* RVNINDEXt + ε HAPt

Dependent Variable: RHAP Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 11:38 Sample(adjusted): 2 1349 Included observations: 1346 Excluded observations: 2 after adjusting endpoints

Kiểm định và khắc phục các khuyết tậtkiểm định phương sai của sai số thay đổi ta được kết quả sau:

Included observations: 1346

Trang 8

Qua kiểm định ta thấy mô hình có phương sai của sai số không đổi

* Kiểm định sự tự tương quan ta được kết quả

Ta thấy 2 giá trị p-value đều bằng 0 do đó mô hình có sự tự tương quan bậc 1 Tiếp sau ta sẽ nghiên cứu cách sửa khuyết tật này

* Kiểm định dạng hàm ta được kết quả sau

Ramsey RESET Test:

Trang 9

RVNINDEX -0.026012 0.062393 -0.416914 0.6768

Qua mô hình ước lượng ta thấy dạng hàm là đúng

* Sửa mô hình, ta cải tiến mô hình về dạng sau:

R HAP

R HAP−1

R VNINDEÏ−1 + ε t

Ước lượng mô hình ta được :

Dependent Variable: RHAP/RVNINDEX Method: Least Squares

Date: 04/28/07 Time: 20:38 Sample(adjusted): 3 1349 Included observations: 1327 Excluded observations: 20 after adjusting endpoints

RHAP(-1)/

RVNINDEX(-1)

S.E of regression 24.99847 Akaike info criterion 9.277012

Mô hình ước lượng được là :

R HAP

R VNINDEX = 1.463676 - 0.030356

R HAP−1

R VNINDEÏ−1 + ε t

Kiểm định lại các khuyết tật ta được

* Kiểm định phương sai của sai số thay đổi ta được kết quả

Do đó phương sai của sai số không đổi

* kiểm định sự tự tương quan ta được:

Trang 10

F-statistic 0.042358 Probability 0.836971

Không tồn tại hiện tượng tự tương quan

*Kiểm định dạng hàm ta thu được kết quả

Ramsey RESET Test:

Ta thấy dạng hàm là đúng

Vậy khuyết tật đã được sửa ,mô hình là tốt , do đó ta thu được hệ số beta của

mô hình là : β HAP = - 0.030356 < 1 , nên HAP cũng là cổ phiếu thụ động

3.1.4 Cổ phiếu BPC

Mô hình : RBPCt = α BPC + β BPC* RVNINDEXt + ε BPCt

Dependent Variable: RBPC Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 09:19 Sample(adjusted): 2 1093 Included observations: 1090 Excluded observations: 2 after adjusting endpoints

Kiểm định và khắc phục các khuyết tật :

* Kiểm định phương sai của sai số thay đổi ta thu được kết quả sau

Ta thấy 2 giá trị p-value đều < 0.05 , nên bác bỏ H0 hay phương sai của sai số thay đổi

* Kiểm định sự tự tương quan ta có kết quả

Trang 11

Obs*R-squared 21.89103 Probability 0.000003

Ta thấy 2 giá trị p-value đều < 0.05 , nên bác bỏ H0 hay tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 1

* Kiểm định dạng hàm ta có kết quả sau :

Ramsey RESET Test:

Log likelihood ratio 0.148382 Probability 0.700086

Qua kiểm định ta thấy 2 giá trị p-value đều >0.05 , nên dạng hàm là đúng

* Mô hình khắc phục các khuyết tật, khắc phục phương sai của sai số thay đổi và

hiện tượng tự tương quan Ta dùng mô hình

Date: 04/29/07 Time: 09:40 Sample(adjusted): 3 1093 Included observations: 646 Excluded observations: 445 after adjusting endpoints

RVNINDEX/

RVNINDEX(-1)

S.E of regression 1.663864 Akaike info criterion 3.859254

Kiểm định lại các khuyết tật như sau:

* Kiểm định phương sai của sai số thay đổi ta thu được kết quả sau

Dựa vào p-value >0.05 Ta thấy rằng phương sai của sai số là không đổi

Trang 12

* Kiểm định hiện tượng tự tương qua ta thu được kết quả sau

P –value đều > 0.05, nên có thể kết luận không tồn tại hiện tượng tự tương quan

*Kiểm định dạng hàm ta thu được kết quả sau

Ramsey RESET Test:

Log likelihood ratio 3.154978 Probability 0.075696

Các giá trị p-value đều > 0.05 , nên có thể kết luận dạng hàm là đúng

Vậy các khuyết tật của mô hình đã được khắc phục, mô hình là mô hình tốt

Do đó hệ số beta của mô hình chính là bằng β BPC = 0.010070 <1 nên BPC cũng

Trang 13

Sử dụng phương pháp OLS ta sẽ ước lượng được γ đó chính là Rf Sau đây ta sẽ ước lượng mô hình đối với từng loại cổ phiếu như sau:

2.2.1 Cổ phiếu DHA

RDHA = γ + δ DHA. σ + ε i

Mô hình ước lượng được là :

Dependent Variable: RDHA Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:09 Sample(adjusted): 2 41 Included observations: 40 after adjusting endpoints

Do đó ta có : RBBT = 0.001617 + 0.075193 σ + ε i

Trang 14

Vậy mô hình CAPM đối với cổ phiếu BBT là :

RBBT = 0.001617 - 0.031039.(Rm - 0.001617 ) + ε I

2.2.3 Cổ phiếu HAP

Mô hình ước lượng : RHAP = γ + δ HAP. σ + ε i

Dependent Variable: RHAP Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 11:12 Sample(adjusted): 2 41 Included observations: 40 after adjusting endpoints

Ta có mô hình ước lượng : RBPC = -0.015759 + 0.591497 σ + ε i

Vậy mô hình CAPM đối với cổ phiếu BPC là :

Trang 15

Một cổ phiếu chịu ảnh hưởng nhiều của các cổ phiếu khác thì xu thế biến độngcủa nó cũng có thể được dự báo thông qua xu thế biến động của các cổ phiếu khác.Do đó trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ giữa lợi suất của các

cổ phiếu thông qua việc ước lượng hệ phương trình đệ quy Bản chất của mộtphương trình đệ quy chính là mô hình CAPM Bằng việc ước lượng hệ phươngtrình ta thấy rõ mối quan hệ giữa lợi suất của mỗi cổ phiếu với lợi suất của các cổphiếu còn lại và với lợi suất của thị trường

Ta có hệ phương trình đệ quy như sau :

Trang 16

Trong đó : Rit : là lợi suất của cổ phiếu i , ( i=1,2,3, 7 )

Rmt : lợi suất của chỉ số thị trường

Uit : Nhiễu , (i=1, 7)

3.2 Hồi quy lợi suất của từng cổ phiếu theo lợi suất của các cổ phiếu còn lại 3.2.1 Cổ phiếu DHA

RDHA = β 1+ β 2*RBBT + β 3*RHAP + β 4*RBPC + u t

Dependent Variable: RDHA Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 14:50 Sample(adjusted): 2 595 Included observations: 592 Excluded observations: 2 after adjusting endpoints

Phương trình ước lượng được là :

Trang 17

Sum squared resid 0.364420 Schwarz criterion -4.515442

Trang 18

C -0.000668 0.000706 -0.946050 0.0445

Qua bảng ta thấy RHAP có R2 thấp nhất so với các cổ phiếu còn lại , tức là RHAP

ít chịu ảnh hưởng của các cổ phiếu cộng lại nhất

4 Phương pháp hệ phương trình đệ quy

Xét mối quan hệ giữa lợi suất của các cổ phiếu với lợi suất của các cổ phiếu khác và với lợi suất thị trường VNINDEX

Ước lượng hệ phương trình sau :

RHAPt = β 10 + + α 11*RVNINDEXt + u t

Trang 19

Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất hai giai đoạn -2SLS (Two –stage least squaes) ta thu được kết quả sau:

System: HIEN03 Estimation Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 16:45 Sample: 2 1349

Included observations: 1346 Total system (unbalanced) observations 3669

Coefficient Std Error t-Statistic Prob

Equation: RBBT = C(3)+ C(4)*RHAP + C(5)*RVNINDEX Observations: 1139

Trang 20

Durbin-Watson stat 1.915557 Equation: RDHA= C(6) +C(7)*RHAP + C(8)*RBBT +C(9)*RVNINDEX Observations: 592

Equation: RBPC= C(10) + C(11)*RHAP+C(12)*RBBT + C(13)*RDHA + C(14)*RVNINDEX

Observations: 592

5 Phân tích rủi ro của tài sản và danh mục

Mô hình CAPM không những cho ta biết tổng rủi ro của 1 tài sản ( danh mục )

mà còn xác định được các loại rủi ro bộ phận đó là rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệthống

Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống Các nhà đầu tư đều muốn tối thiểu hoá rủi ro nên các tài sản thường được điềuchỉnh sao cho doanh lợi kỳ vọng của nó nằm trên đường thị trường chứngkhoán Với các rủi ro riêng các nhà đầu tư có thể giảm thiểu rủi ro riêng bằng cách

đa dạng hoá, nhưng để giảm thiểu rủi ro hiệp phương sai của 1 tài sản với danhmục thị trường là điều rất khó khăn

Theo mô hình CAPM ta có :

i i M i

     

Trong đó : i2 : Tổng rủi ro của tài sản i

 i2 M2 : Rủi ro hệ thống của tài sản i

 2i : Rủi ro phi hệ thống của tài sản i

Dựa vào ma trận hiệp phương sai ta biết được tổng rủi ro của 4 loai cổ phiếu:

Tiêu đề	Vận dụng mô hình CAPM để Phân tích và quản lý danh mục đầu tư
Tác giả	Nguyễn Xuân Điệp
Chuyên ngành	Toán Kinh Tế
Thể loại	Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Năm xuất bản	2007

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	263,96 KB