Biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp hai lần chữ số hàng chục, số đó chia hết cho 2 và chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn 5.. Kẻ đường cao AH.[r]
Trang 1Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HOC 2008-2009 Trường THCS&THPT Hồng Vân Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a 2x – 2 = x – 4
b (2x - 5)(3x + 7) = 0
c + 3 = Với x ≠ 2
Câu 2: Một số có hai chữ số Biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp hai lần chữ số hàng chục,
số đó chia hết cho 2 và chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn 5 Tìm số đã cho
Câu 3: Rút gọn biểu thức.
A = 4x + 3 + với x >
Câu 4: Cho ABC với AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Kẻ đường cao AH.
a Chứng minh ABH = HAC
b Tính độ dài đường cao AH
Câu 5: Cho lăng trụ tam giác đều cạnh 3cm, có mặt bên là hình vuông Tính diện tích
xung quanh của lăng trụ
Trang 2Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Trường THCS&THPT Hồng Vân Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Giải các phương trình sau (3 điểm):
a 2x – 2 = x – 4
2x – x = - 4 + 2
x = - 2
b (2x - 5)(3x + 7) = 0
0,5 điểm
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = , và x = 0,5 điểm
c + 3 = Với x ≠ 2
với x ≠ 2 ta có
3x – x = – 3 – 1 + 6
2x = 2
x = 1
Do đó b = (2, 4)
Nếu b = 4 suy ra a = 2 ta có số 24
Trang 33cm
B'
A
C B
Câu 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức.
A = 4x + 3 + với x >
Với x > thì 3x – 7 > 0
Do đó A = 4x + 3 +
A = 4x + 3 + 3x – 7
Câu 4: (2 điểm)
GT Cho ABC với AB = 3cm, AC = 4cm,
BC = 5cm, đường cao AH
KL a Chứng minh ABH = HAC
b Tính độ dài đường cao AH
* Chứng minh: (vẽ hinh 0,5 điểm)
a Vì AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm (BC2 = AB2 + AC2) nên ABC vuông tại A
Xét ABC và ABH
có = , chung
Vậy ABC HBA (g.g) (1)
Tương tự ABC HAC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ta có HBA HAC (tính chất bắc cầu) (đpcm) 0,5 điểm
AH = = = 2,4 cm
Câu 5: (1 điểm) (hình vẽ 0,25 điểm)
Vì lăng trụ là tam giác đều nên ta có
C(ABC) = 3AB = 3 3 = 9cm (0,5 điểm)
Mặt khác các mặt bên là hình vuông nên AA’ = AB = 3cm
Từ đó Sxq = C(ABC).AA’
= 9.3 = 27 cm2 Vậy diện tích xung quanh là 27cm2 (0,25 điểm)
H
B