Vậy để biết phương trình chứa ẩn ở mẫu có dạng như thế nào và cách giải của chúng có tương tự như các phương trình chúng ta được học hay không thì chúng ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm n[r]
Trang 1Ngày soạn: 12/1/2018- Người soạn: Nghiêm Thị Phương Anh
Đại số : Tiết 47 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 1)
A-MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- HS biết được thế nào là phương trình chứa ẩn ở mẫu
- HS hiểu được thế nào là điều kiện xác định của một phương trình, cách xác định điều kiện xác định của một phương trình
2 Kỹ năng
- HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu
- HS biết tìm điều kiện xác định của một phương trình
3 Tư duy thái độ
- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo, cẩn thận, chính xác cho HS
B- CHUẨN BỊ
1.Giáo viên
Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu,…
2 Học sinh
Sách giáo khoa, vở ghi, thước thẳng,…
C- LÊN LỚP
1.Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số (1 phút )
2 Kiểm tra bài cũ : (5 phút )
GV: giải phương trình sau và nêu rõ các bước:
6
Trang 2- Yêu cầu HS lên bảng làm, các bạn khác ở dưới làm vào vở rồi so sánh kết quả trên bảng của bạn
HS:
- Bước 1: quy đồng 2 vế của phương trình:
3( 3) 6.15 5(1 2 )
- Bước 2: khử mẫu và phá ngoặc:
3x 9 90 5 10 x
- Bước 3: chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế:
3x 10x90 5 9
- Bước 4: thu gọn và giải phương trình vừa nhận được:
7 94
94 7
x
x
GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
HS: Nhận xét
GV: Nếu bây giờ cô thay mẫu các biểu thức ở ví dụ trên bằng các ẩn thì phương trình đó được gọi là phương trình chứa ẩn ở mẫu Vậy để biết phương trình chứa ẩn ở mẫu có dạng như thế nào và cách giải của chúng có tương tự như các phương trình chúng ta
được học hay không thì chúng ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm nay “Tiết 47 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU”
Trang 33 Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: ví dụ mở đầu (7 phút)
Treo bảng phụ:
Giải phương trình
1
x
-Muốn giải được phương trình
này thì ta làm thế nào?
-Yêu cầu HS lên bảng làm, các
bạn khác ở dưới làm vào vở rồi
kiểm tra kết quả trên bảng với
bạn
-Theo các em, x=1 có phải là
nghiệm của phương trên hay
không? Vì sao? Đó cũng chính
nội dung của ?1 trong sách giáo
khoa
-Một bạn nhắc lại cho cô: muốn
kiểm tra giá trị x bất kì có phải là
nghiệm của phương trình hay
không thì ta làm thế nào?
-HS nhận xét
-Bằng cách đó một bạn lên bảng
thay x=1 vào phương trình cho cô
xem x=1 có thỏa mãn phương
trình đó hay không?
-HS nhận xét
-Vậy, theo các em phương trình
ban đầu có tương đướng với
phương trình x=1 được không?
-Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế, hằng số sang một vế -Lên bảng làm
-Ta thay giá trị của x vào phương trình nếu thở mãn thì x là nghiệm của phương trình, nếu không thở mãn thì x không là nghiệm của phương trình đó
-Nhận xét
- HS lên bảng làm
-Nhận xét -không
1.Ví dụ mở đầu
* Giải phương trình
1
1
1
x
x
x
?1
Thay x=1 vào phương trình ta được:
( không xác định) Vậy x=1 không là nghiệm của phương trình
*Nhận xét: (SGK-19)
Trang 4-Qua ví dụ này cho ta thấy: khi
biến đổi phương trình mà làm mất
mẫu chứa ẩn của phương trình thì
phương trình nhận được có thể
không tương đương với phương
trình ban đầu Đó là nội dung
nhận xét trong SGK yêu cầu HS
đứng tại chỗ đọc
-Để giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu ta cần phải chú ý đến yếu tố
đặc biệt, đó là điều kiện xác định
của phương trình Vậy điều kiện
xác định của phương trình là gì
thì chúng ta cùng tìm hiểu phần
2 Tìm điều kiện xác định của một
phương trình.
-HS đọc
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình (10 phút)
-Điều kiện của biến để phân thức
xác định là gì?
-Quan sát lại ví dụ ở phần 1 có
phân thức là
1 1
x , điều kiện xác
định của phân thức này là gì?
-Ta thấy điều kiện xác định của
1
1
x là x Vậy điều kiện xác 1
định của một phương trình là gì?
-HS đọc lại nội dung điều kiện
xác định trong SGK
- giới thiệu kí hiệu điều kiện xác
định là ĐKXĐ
-Điều kiện của biến để phân thức xác định là mẫu thức phải khác 0 -Điều kiện để phân thức 1
1
x xác định là :
1 0
x hay x 1
- Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0
-Đọc
2.Tìm điều kiện xác định của một phương trình
*Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ
của mỗi phương trình sau:
2
x a x
b
x x
Giải a)* cách 1: Vì
x x nên ĐKXĐ của phương trình
1 2
x x
là x 2
*cách 2: x 2 0 khi
Trang 5-Để biết có mấy cách tìm ĐKXĐ
chúng ta cùng tìm hiểu VD1
-Quan sát VD1 phần a các em
thấy mẫu của phương trình này
bằng bao nhiêu?
-Để tìm ĐKXĐ của phương trình
này thì mẫu phải khác 0 hay
2 0
x đúng không? Thay vì
giải x thì các em có thể 2 0
giải phương trình x cho 2 0
dễ rồi thay kết quả dấu “=” thành
dấu “ ” là xong
- giải phương trình x 2 0 ra
kết quả bao nhiêu?
- Vậy ĐKXĐ của phương trình
1
2
x
x
là gì?
-Đó là cách thứ nhất
Cách thứ 2: các em có thể nhẩm
luôn nghiệm của phương trình
x x , viết luôn là
2 0
x khi x 2
Sau đó kết luận ĐKXĐ của
phương trình là xong
-Tương tự mời 2 bạn lên bảng
làm theo 2 cách
- Yêu cầu HS nhận xét
-Từ bây giờ trở đi các em có thể
tìm ĐKXĐ bằng 2 cách này,
nhưng thông thường người ta sẽ
sử dụng cách 2 để tìm ĐKXĐ
nhanh nhất
-Để hiểu rõ hơn về cách tìm
ĐKXĐ ta cùng làm ?2
2
x
x x 2
x
-lên bảng làm -Nhận xét
2
x
Vậy ĐKXĐ của pt
1 2
x x
là x 2
b)*cách 1:Vì
x x và
x x nên ĐKXĐ của phương trình
1
x x
là x và 1 x 2
* cách 2:Ta thấy
1 0
x khi x và1
2 0
x khi x 2 Vậy ĐKXĐ của phương
trình
1
x x
là x và 1 x 2
?2 Tìm ĐKXĐ của mỗi
phương trình sau:
(treo bảng phụ)
4 )
a
)
x
Giải
a)Ta thấy x khi1 0
1
x
và x khi 1 0 x 1 Vậy ĐKXĐ của phương trình
4
1
x
b) Ta thấy x 2 0 khi 2
x Vậy ĐKXĐ của
phương trình
Trang 63 2 1
x
x
-Yêu cầu 2HS lên bảng làm, các
bạn ở dưới làm vào vở
Lưu ý: phương trình b , mẫu của
2 biểu thức giống nhau nên ta chỉ
cần tìm 1 điều kiện
-Yêu cầu HS nhận xét
-HS lên bảng làm
-Nhận xét
2
x
Hoạt động 3: Củng cố phần 2( 5 phút)
-HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
sau: Tìm ĐKXĐ của các phương
trình sau: (treo bảng phụ)
6 )
)
a
x
b
c
-Sau đây ta sẽ đi đúng vào nội
dung chính của bài ngày hôm nay
đó là giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
a)ĐKXĐ:x và 2 x 4
b)ĐKXĐ:
3 5
x
và 3
2
x
c)ĐKXĐ: x và2
1
x
Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (10 phút)
Trang 7-Quan sát ví dụ 2: giải phương
trình :
2( 2)
-Yêu cầu HS tìm ĐKXĐ của
phương trình trên
-Tiếp theo, HS đứng tại chỗ
quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu
-Tại sao không dung dấu “”
ở bước này?
-Tiếp tục, HS lên bảng giải tiếp
phương trình tìm được
-Vậy
8
3
x
có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay
không?
-Vậy ta có kết luận gì về
nghiệm của phương trình này?
-Vậy để giải pt chứa ẩn ở mẫu
ta cần thực hiện mấy bước? và
đó là những bước nào?
- ĐKXĐ :
0 2
x x
- Quy đồng và khử mẫu:
2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2) 2( 2)( 2) (2 3)
-Vì phương trình sau có thể không cùng tập nghiệm với phương trình trước
8 3
x
có thảo mãn ĐKXĐ của phương trình
- Vậy
8 3
x
là nghiệm của phương trình
-Để gpt chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện 4 bước:
+)B1:Tìm ĐKXĐ của pt +)B2:Quy đồng 2 vế rồi
khử mẫu
+)B3:gpt vừa nhận được.
+)B4: đối chiếu với ĐKXĐ
rồi kết luận nghiệm
3 giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
* ví dụ 2: giải phương
trình:
2( 2)
-ĐKXĐ của pt là:
0 2
x x
-Quy đồng và khử mẫu: 2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2) 2( 2)( 2) (2 3)
2
8 ( / ) 3
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là :
8 3
S
*Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
(treo bảng phụ):
+)B1:Tìm ĐKXĐ của pt +)B2:Quy đồng 2 vế rồi
khử mẫu
+)B3:gpt vừa nhận
được
+)B4: đối chiếu với
ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm
Trang 8-Yêu cầu HS đọc lại các bước
giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
-Đọc
Hoạt động 5: Củng cố phần 3 và hướng dẫn công việc về nhà (8 phút)
-Yêu cầu HS lên bảng giải bài
tập 27a trong sách giáo khoa
-Yêu cầu HS nhận xét
-Qua bài hôm nay các em đã
học được những gì?
-Về nhà đọc trước phần 4.Áp
dụng trong sách giáo khoa và
làm bài tập trong SGK buổi sau
sẽ chữa bài tập
-Lên bảng làm
-Nhận xét
-Biết được thế nào là phương trình chứa ẩn ở mẫu
và cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
27a giải phương trình:
5
x a x
-ĐKXĐ:x 5
-Quy đồng và khử mẫu:
20 20( / )
x x x
Vậy pt có nghiệm là x=-20