De kiem tra giua ki 1 Toan 9 16 cau trac nghiem

Không so sánh được Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là:A. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 40 0.[r]

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề)

§Ò sè 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức P  5 x2 6x14 là:

Câu 2: Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

A x 4 14; y 3 113 B x3 105; y3 113

C x 3 105; y6 30 D x4 14; y7 23

Câu 3: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện x 3 2 là:

Câu 4: Giá trị của biểu thức 1 6 a9 với a  2 là: a2

Câu 5: Cho ABC , biết AB 5; BC 8 5 Kẻ đường cao BD , D AC ,BD  4.

Độ dài cạnh

AC bằng:

Câu 6: Kết quả rút gọn của biểu thức 146 5, 2 109 5, 227 256là:.

Câu 7: Cho ABC vuông tạiA, biết AC 6; BC 12 Số đo ACB là:

Câu 8: Đưa thừa số vào trong dấu căn x

x

29 là:

29

Trang 2

Câu 9: Trục căn dưới mẫu của biểu thức



6 2 là:

A



2

1

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng nếu x là số âm ?

A 9x2 3x B 9x2 9x C 9x2 9x D 9x2 3x

Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức x

x

 



1 3

4 là:

Câu 12: Khai phương tích 2 5 14 4 ta được kết quả là:, ,

Câu 13: Biến đổi các tỉ số lượng giác: sin720; cos680; sin80030’; cotg500; tan750 thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450 Ta được:

A sin180; cos220; sin9030’; cotg400; tg150 B cos280; sin220; cos9030’; tg400; cotg150

C cos180; sin220; cos9030’; tg400; cotg150 D sin180; cos260; sin9030’; tg400; cotg150

Câu 14: Rút gọn biểu thức

mn m

2 45

20 ta được kết quả là:

A

3

n

1 2

Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và – 0,6 B Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.

C Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 D 0 36, 0 6,

Câu 16: Khử mẫu của biểu thức lấy căn ab

ab

18 là:

II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm)

a/ Rút gọn biểu thức: 4 2 3  4 2 3

b/ Phân tích thành nhân tử: 14x y2 2 3 2xy 7xy3

c/ Tìm x , biết: x2 2x5

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

A

a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức

b/ Rút gọn A.

c/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 19: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AC 10cm,AB 8cm Từ D kẻ DH AC.

a/ Chứng minh: ABC ∽ AHD.

Trang 3

b/ Chứng minh: AD.CH DC.DH.

c/ Tính độ dài các đoạn thẳngBC ,DH,AH.

d/ Tính tỉ số lượng giác của DCH

§Ò sè 2

Câu 1: Điều kiện để x  2 xác định là:

Câu 2: Sắp xếp các số a = 3 ; b = và c = 2 theo giá trị giảm dần thì thứ

tự đúng sẽ là

A a; b và c B b; a và c C c; b và a D b; c và a

Câu 3: Với điều kiện xác định, biểu thức được rút gọn là:

Câu 4: Biểu thức ( 5 3 )2  5 2 sau khi rút gọn là: )2

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x 2  6x 9  là:4

Câu 6: Kết quả của phép khai phương 8 1 250 là:,

3

2 3 là:

A

3

3

2

Câu 8: Kết quả của phép khai phương

128

18 là:

A

1

5

8

3

Câu 9: Kết quả rút gọn của biểu thức 381 327 3 3 là: 3

2 2 3  72 3  7 3

a

b b

2 

a

b2

Trang 4

Câu 10: Kết quả phân tích thành nhân tử x y y x là:

A xy x y

B x x  y

C xy x  y

D xy x  y

Câu 11: Kết quả của phép tính

Câu 12: Rút gọn biểu thức a a a a

a a

 3  2 4 22 5

với a > 0 ta được:

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ Hãy trả lời các câu 13,14, 15 và 16.

Câu 13: Độ dài cạnh huyền BC là:

Câu 14: Đường cao AH có độ dài là:

Câu 15: cotgC = ?

Câu 16: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng ?

1 AB2 = BC.BH 2 SinB = 3 AH2 = BH.CH

Câu 17: (2,0 điểm)

a/ Thực hiện phép tính:

b/ Tìm x, biết:

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = (với x ≥ 0 và x ≠ 1)

a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị của P tại x = 4

c/ Tìm giá trị của x để P = 2

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = , AC = 4 và phân giác BD

a/ Tính BC

5

3 5

AB AH

8 2 18 3 2

3 1

2x 

1

1 : 1

2 1

1



















x x x

3 4

Trang 5

b/ Tính số đo

c/ Chứng minh:

§Ò sè 3

Câu 1: So sánh 9 và , ta có kết luận sau:

A 9 < B 9 = C 9 > D Không so sánh được

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là:

Câu 3: Biết = 13 thì x bằng:

Câu 4: Tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với

cạnh lớn nhất là:

Câu 5: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 400 Chiều cao của cột đèn là:

Câu 6: Giá trị của biểu thức là:

Câu 7: Giá trị biểu thức  3 2  32

là:

Câu 8: Tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 15cm và 36cm thì cạnh huyền là:

Câu 9: Với giá trị nào của x thì biểu thức

x 1

x 3



 có giá trị xác định:

Câu 10: Nếu x thỏa mãn điều kiện thì x nhận giá trị là:

Câu 11: Giá trị của biểu thức B = cos 62o – sin28o là:

Câu 12: Căn bậc hai số học của 25 là:

B

BC

CD

2

79

12 3

x 

3

2

x

9 4 5

3 x 3

Trang 6

Câu 13: Cho hình vẽ Độ dài đoạn HC là:

Câu 14: Kết quả của phép tính bằng:

Câu 15: Giá trị biểu thức 0,5 12 74 3 bằng:

Câu 16: Công thức nào sau đây không chính xác:

2

A B  A B Víi A0;B0

D

 A2   A 2  A

Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức:    

Q

(với x ≥ 0; x  4; x

 9)

a/ Rút gọn Q

b/ Tìm x để Q có giá trị là: 2

c/ Tìm x  Z để Q có giá trị nguyên

Câu 19: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD

tại G Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF  AE

và AF = AE Chứng minh:

a/ FD = BE

b/ Các điểm F, D, C thẳng hàng

c/

§Ò sè 4

5 3 5 3

AD AE AG

Trang 7

Câu 1: Số nào có căn bậc hai số học là 39 ?

Câu 2: Kết quả so sánh 2 3 và 3 3

3 2là:

A 2 3 3 23  3 B 2 3 3 23  3 C 2 3 3 23  3 D 2 3 3 2 3  3

Câu 3: Với giá trị nào của x để căn thức x 1 1 x có nghĩa ?

Câu 4: Rút gọn biểu thức

a b ab

2 4 2

1

3 với a 0;b0là:

A

3

1

3

Câu 5: Kết quả phân tích thành nhân tử x22 13x13 là:

A x  132

B  x  132

C x  132

D x  132

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x x 

1

a

a a  1 là:

A

a a a

a





3

1

a

1

D

a a a a





1 1

Câu 8: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

x y

3 3

4 với x,y ;y0 0là:

A y

1

B

xy y

3

x y

3

x xy

2

Câu 9: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 3x2 6xy3 với x y y2  là:

A 3 x y

B 3 x y C 3x y 

D 3 x y

Câu 10: Kết quả của phép tính

bằng:

Câu 11: Nghiệm của phương trình 4x 20 x5 1 9x 45 4

Trang 8

A x 1

Câu 12: Kết quả của phép khai phương 50 1 6 180 là: ,

Câu 13: Giá trị của x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

Câu 14: Với góc nhọn  tùy ý, ta có:

A

sin tan

cos



 

 B

sin cotg

cos



 

 C tan cotg 1 D sin2  cos2 1

Câu 15: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với:

A sin góc đối hoặc cos góc kề B cotg góc kề hoặc tan góc đối

C tan góc đối hoặc cos góc kề D tan góc đối hoặc cos góc kề

Câu 16: Sắp xếp các tỉ số lượng giác của sin240;cos350;sin540;cos700;sin78 theo thứ tự từ nhỏ0 đến lớn là:

A sin240;cos350; sin540;cos700; sin780 B sin780;sin240;cos350;sin540;cos700

C cos700;sin240;sin540;cos350;sin780 D cos700;sin240;cos350;sin540;sin780

Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a/ 48a a3  2 với a 0 a b/

x y



4

Câu 18: (1,0 điểm) Tìm x , biết:

a/ 4 3  x 16

b/ x 4x2 6x9 3 

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC

a/ Giải tam giác vuông ABC

b/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH

c/ Tính: EA.EB + AF.FC

Câu 20: (1,0 điểm) Cho ba số x,y,z không âm Chứng minh: x y z   xy yz xz

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9

Trang 9

NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề)

§Ò sè 5

Câu 1: Giá trị của biểu thức



1

5 là:

Câu 2: Cho hình vẽ, biết QPT 180; PTQ 1500;QT 8cm;TR 5cm Diện tích PQR (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng:

5cm

8cm

18° 150°

Q

R

A ,34 613cm2 B ,20 766cm2 C ,17 549cm2 D ,25 112cm2

Câu 3: Kết quả so sánh 5 và 26là:

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức T  16 x2 là:

Câu 5: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB 9cm; AC 12cm. Độ dài đường cao

AH lả:

Câu 6: Kết quả của phép tính 117 5, 2 26 5, 2  1440 là:

Câu 7: Cho hình vẽ, ABC có AB 11cm; ABC 380; ACB 30 N là chân đường cao kẻ từ0,

A đến BC Tính AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng:

11cm

38°

30°

A

N

A 21,115cm B 41,518cm C 17,615cm D 13,544cm

Trang 10

Câu 8: Đưa thừa số vào trong dấu căn x

x

11 là:

x x

11



2 là:

A



7



6 10 2

Câu 10: Biểu thức   

2

5 2

sau khi bỏ dấu căn là:

Câu 11: Với giá trị nào của x thì biểu thức x



3

5 có nghĩa ?

Câu 12: Kết quả của phép tính       

là:

Câu 13: Biết sin 1.

2 Giá trị của tan  bằng:

3

2 2

Câu 14: Cho các biểu thức sau:

x A

x







3 và

x B

x







3 Với giá trị nào của x thì A B ?

1155

Câu 15: Căn bậc ba của 0,125 là:

Câu 16: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

x2

5 với x 0 là:

A

x

5

C

x

5

Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a/ 32x  1 5 0 

Trang 11

b/ 3 2x  1 98x  72x 4 0

7

Câu 18: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

 x y xy

x y

y x

2

a/ Rút gọn A

b/ Chứng minh: A 0 .

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH , biết AB 9cm; BC 15cm.

a/ Tính AH và CH

b/ Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D Phân giác C cắt AB tại N và BD tại M Chứng minh: CN.CD CM.CB.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I

MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020

§Ò sè 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu 17:

(1,5 điểm) a/

0,25 0,25

b/ 14x y2 23 2xy 7xy3

2 2

0,25

Trang 12

c/ x2 2x5

 

x2 2x5 x 2x5*

- Nếu x 0 thì phương trình  *  x2x5 x 5

(loại)

- Nếu x  0 thì phương trình  *  x2x5 x  5

3 (nhận)

0,25

Câu 18:

(1,5 điểm)

b/

A

x





1

c/

 x 

x A



A nhận giá trị nguyên

 

x

4

0

Vậy: x 4; x 0; x 9 thì A nhận giá trị nguyên

0,25 0,25

0,25

Câu 19:

(3,0 điểm)

0,25

Trang 13

a/ Ta có: ^A1 = C^1

Do đó: ABC ∽ AHD. (g.g)

0,5

b/ Chứng minh: ADC ∽ DHC

0,25 0,25

c/ BC  AC2 AB2  102 82 6cm (định lý Py-ta-go)

Mặt khác: ADC vuông tại D có đường cao DH.Ta có:

AD

BC



2

2 62 3 6 10

10 3 6 6 4

Ta lại có: DH2 AH.CH  DH  AH.CH  3 6 6 4 4 8, ,  , cm.

0,25

0,25 0,25 0,25

d/ DCH vuông tại H.Đặt ^DCH = , ta có:

0,75

§Ò sè 2

Câu 17:

(2,0 điểm) a/ 5 2  3 182 8 = 5 2  3.3 2 2.2 2 = (5 – 9 + 4). 2 = 0

b/ 2x 13

<=> 2x – 1 = 9 <=> x = 5 Vậy: x = 5

1,0 1,0

Câu 18:

(1,5 điểm)

a/ Với x ≥ 0 và x ≠ 1 (*) ta có

1 : 1

2 1

1





















x x

x x x

x

) 1 ( 1

1 : 1

1











x x

x x x

Trang 14

= 1 1

) 1







x x

x

Vậy P = x 1 (với x ≥ 0 và x ≠ 1) b/ Tại x = 4 (thỏa ĐK (*)), ta có

P = 4 1 = 2+1 = 3 Vậy tại x = 4 thi P = 3

c/ P = 2 => x 1 = 2

<=> x 1

<=> x = 1 (Không thỏa điều kiện) Vậy không tồn tại giá trị của x để P = 2

0,5

Câu 19:

(2,5 điểm)

a/ BC2 = AB2 + AC2 = (4 3)2+42

= = 64

=> => BC = 8 b/ Lập một tỉ số lượng giác của góc B và tính đúng Tìm góc B = 300

c/ Tính được CD = 8(2- 3)

BC CD

AB  

0,5

0,75 0,5

0,75

§Ò sè 3

Câu 17:

(1,5 điểm) a / x

x x x x

3 9

0,25 0,25 0,25

Trang 15

b/ x x x

x

9 200

0,25 0,25 0,25

Câu 18:

(1,5 điểm)

Q



x 3 x 3 2 x 1 x 2

2 x 9 Q

x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3

x 1 x 2

2 x 9 x 9 2x 3 x 2 x 1 Q

x 3

x 2 x 3 x 2 x 3





 

x 3 U 4 x {1; 16; 25; 49} ( )



     Gi¸ trÞ x = 4 lo¹i

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 19:

(3,0 điểm)

a/ ABE = ADF (c – g – c)

 BE = FD b/ ABE = ADF

0 0

ADF ABE 90 ADF ADC 180

 F, D, C thẳng hàng c/ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AFG ta có:

Mµ AF = AE Nªn

0,5

0,25 0,25

1,0

MÔN: TOÁN – KHỐI 9

Trang 16

NĂM HỌC: 2019 – 2020

§Ò sè 4

Câu 17:

(1,5 điểm)

a/ 48a a3  2 với a 0 a

 48 3  2  3 16 3  2

 3 162 2  2 3 4  2 0 (vì a 0)

0,75

b/

x y



4

x y





4

x y



2

0,75

Câu 18:

(1,0 điểm) a/

  x 

x x x x

61

Vậy: x 61.

0,5

b/ x 4x2 6x9 3

2 2

 2  3   3

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

0,5

Trang 17

Câu 19:

(2,5 điểm)

0,25

a/ABC vuông tại A, nên:

CosB =

AB

6 2  B = 600

Do đó: C = 900 – 600 = 300

AC = BC.sinB = 6.sin600 = 3 3cm

0,25 0,25 0,25

b/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH

AHB vuông tại H nên:

AH = AB.sinB = 3.sin600 =

3 3

2 cm

Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 (gt) Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật

 EF = AH

0,25 0,25

c/ Tính: EAEB + AFFC

Ta có: EAEB = HE2 ; AFFC = FH2 Nên EAEB + AFFC = HE2 + FH2 = EF2

Mà EF = AH (cmt)

Do đó: EAEB + AFFC =AH2 =

,

2

6 75

cm

0,25 0,25

Câu 20:

(1,0 điểm)

Với x,y,z 1 ta có:,

 x y  y z  z x

0

là bất đẳng thức đúng

Vậy với x,y,z không âm ta luôn có x y z   xy yz  xz

0,5 0,5

§Ò sè 5

Trang 18

Câu 17:

(1,5

điểm)

a/ 32x  1 5 0

x x x x

32 1 5

62 b/ 3 2x  1 98x  72x 4 0

7

x x x x

2

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

Câu 18:

(2,0

điểm)

a/ ĐKXĐ: x0; y0; x,y không đồng thời bằng 0

 x y xy

x y

y x

2

y x

:



2

b/ Vì x0; y 0 xy 0.

Ta có: x xy y  x  x y y y  y

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

Trang 19

2

2 ) và y 0 nên 34y 0

Do đó: x xy y 0

Vậy

xy A

0

(với mọi x 0; y 0; x,y không đồng thời bằng 0)

0,25

Câu 19:

(2,5

điểm)

2 1

N A

D

M

a/ Ta có: AC  BC2 AB2  152 92 12cm (định lý Py-ta-go)

ABC

 vuông tại A, đường cao AH , Ta có:

AH.BC AB.AC (hệ thức lượng)

BC

15

Ta có: AC2 BC.CH (hệ thức lượng)

AC

BC

2 122 9 6 15

b/ Ta có:

C1 C gt2

 

 1 Chứng minh được: CAB ∽ CBD g.g 

 2

Từ    1 2  CM CN CB CD  CN.CD CM.CB

0,25

0,25 0,5

0,25

0,25 0,25

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	790,08 KB