Bài giảng Quản trị sản xuất chương 7

Các nguyên t ắ c ư u tiên đố i v ớ i nh ữ ng công vi ệ c c ầ n làm tr ướ c Thời gian hoàn tất trung bình một công việc Ttb Tổng thời gian hoàn thành của tất cả các công việc Số công việ

Trang 1

Ch ươ ng 7

LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT L Ậ P L Ị CH TRÌ NH S Ch ươ ng 7 Ả N XU Ấ T

M ọ i th ứ đề u

ư u tiên s ố 1

L Ậ P L Ị CH TRÌ NH S Ả N XU Ấ T

n Lập lịch trình sản xuất là toàn bộ các hoạt động xây dựng lịch trình sản xuất, điều phối, phân giao các công việc cho từng người, nhóm người, từng máy và sắp xếp thứ tự các công việc ở từng nơi làm việc nhằm đảm bảo hoàn thành đúng tiến độ đã xác định trong lịch trình sản xuất trên cơ sở sử dụng có hiệu quả khả năng sản xuất hiện có của doanh nghiệp.

n 2 bài toán cơ bản:

Bài toán s ắ p x ế p t h ứ t ự t ố i ư u trong s ả n xu ấ t.

Bài toán phân công công vi ệ c.

I I S Ắ P X Ế P TH Ứ T Ự T Ố I Ư U

2.1 Tr ườ ng h ợ p 1 m áy - N công vi ệ c

2.1.1 Các nguyên t ắ c ư u tiên đố i v ớ i nh ữ ng công vi ệ c c ầ n

làm tr ướ c

Có 4 nguyên tắc ưu tiên thường áp dụng gồm:

- Nguyên t ắ c 1: Đến trước - phục vụ trước

(First come first served – FCFS)

- Nguyên t ắ c 2: Bố trí theo thời hạn hoàn thành sớm nhất

(Earliest due date – EDD)

- Nguyên t ắ c 3: Bố trí theo thời gian gia công ngắn nhất

(Shortest processing time – SPT)

- Nguyên t ắ c 4: Bố trí theo thời gian gia công dài nhất

(Longest processing time – LPT)

2.1 Tr ườ ng h ợ p 1 máy - N công vi ệ c

2.1 1 Các nguyên t ắ c ư u tiên đố i v ớ i nh ữ ng công

vi ệ c c ầ n làm tr ướ c

Thời gian hoàn tất trung bình một công việc (Ttb)

Tổng thời gian hoàn thành của tất cả các công việc

Số công việc

∑(Số c/việc trong hệ thống trong thời gian sản xuất t xthời gian sản xuất t) Tổng thời gian sản xuất

Số công việc TB nằm trong hệ thống (Ntb)

Tổng thời gian trễ hẹn

Số công việc

Thời gian trễ hẹn trung bình (TRtb)

2.1 1.Các nguyên tắc ưu tiên đối với những công

việc cần làm trước

Ví d ụ : Vào đầu tháng 1

năm N, công ty cơ khí

PX có nhận được 5 hợp

đồng với thứ tự đặt

hàng là A, B, C, D, E

Thời gian sản xuất và

thời hạn hoàn thành

của từng công việc cho

trong bảng sau:

23 9

E

15 3

D

18 8

C

6 2 B

8 6 A

Thời hạn hoàn thành (ngày thứ )

Thời gian sản xuất (ngày) Công việc

28 Tæng

23 9

E

15 3

D

18 8

C

6 2

B

8 6

A

Thời gian trễ hẹn (ngày) Thời hạn hoàn thành (ngày thứ )

Thời gian hoàn thành kể cả chờ đợi (ngày) Thời gian sản

xuất (ngày) Công việc

ngµy TR

viÖc c«ng N

ngµy 5

tb tb

2 , 2 5 11

75 , 2 28 77 28

1 9 2 3 3 8 4 2 5 6 4 , 15 77

ttb

=

× +

×

=

6 8 16 19 28 77

0 2 0 4 5 11

Trang 2

Theo nguyªn t¾c 2: EDD

28

Tæng

23 9

E

18 8

C

15 3

D

8 6

A

6 2

B

Thời gian trễ hẹn (ngày)

Thời gian hoàn thành kể cả chờ đợi (ngày)

Thời gian

sản xuất

(ngày)

Công việc

ngµy TR

viÖc c«ng N

ngµy 5

tb

2 , 1 5

6

42 , 2 28

68

6 , 13 68

ttb

=

2 8 11 19 28 68

0 0 0

1 5 6

9 65

28 Tæng

5 23

28 9

E

1 18

19 8

C

3 8

11 6

A

0 15

5 3

D

0 6

2 2

B

xuất (ngày) Công

việc

ngµy TR

viÖc c«ng N

ngµy

tb tb

8 , 1 5 9 3 , 2 28 65

13 5 65

ttb

=

48 103

28

Tæng

22 6

28 2

B

11 15

26 3

D

15 8

23 6

A

0 18

17 8

C

0 23

9 9

E

xuất (ngày)

Công

việc

ngµy TR

viÖc c«ng N

ngµy

tb

6 , 9 5 48 68 , 3 28 103

6 , 20 5

103

ttb

=

2,2 1,2 1,8 9,6

2,75 2,42 2,32 3,68

15,4 13,6 13 20,6

FCFS EDD SPT LPT

TRtb

Ntb

ttb

Các nguyên tắc ưu tiên

2.1 2 Nguyên tắc dùng tỉ số tới hạn ( CR

-Critical Ratio)

i i

N

T

CR =

Trong đ ó: Ti : là th ờ i gian còn l ạ i tính đế n th ờ i h ạ n hoàn t hành

c ủ a công vi ệ c i

N i : là th ờ i gian c ầ n thi ế t để hoàn thành ph ầ n công vi ệ c i

còn l ạ i, hay là ph ầ n công vi ệ c i còn l ạ i ph ả i làm m ấ t bao nhiêu th ờ i

gian tính đế n th ờ i h ạ n hoàn thành.

* Ý ngh ĩ a c ủ a t ỉ s ố t ớ i h ạ n:

N ế u CR > 1: Công vi ệ c s ẽ đượ c hoàn thành tr ướ c th ờ i h ạ n.

CR = 1: Công vi ệ c s ẽ hoàn thành đ úng th ờ i h ạ n.

CR < 1: Công vi ệ c s ẽ không hoàn thành đ úng h ạ n ( tr ễ

h ạ n)

2.1 2 Nguyên t ắc dùng tỉ số tới hạn ( CR -Critical Ratio)

2 27/12 C

5 28/12 B

4 30/12 A

Sè ngµy cÇn thiÕt cho c«ng viÖc cßn l¹i

Thêi h¹n hoµn thµnh

C«ng viÖc

Ví d ụ : Vào ngày 25/ 12/ N, tạ i m ộ t công ty có 3 công vi ệ c đượ c

đặ t hàng nh ư sau:

1 2 2 CR

6 , 0 5 3 CR

25 , 1 4 5 CR

C B A

=

Trang 3

2 2 L ậ p l ị ch trình N công vi ệ c trên 2 máy

- nguyên t ắ c Johnson

M ụ c tiêu c ủ a nguyên t ắ c Johnson: B ố trí

các công vi ệ c sao cho t ổ ng th ờ i gian th ự c hi ệ n

các công vi ệ c đ ó là nh ỏ nh ấ t hay t ổ ng th ờ i gian

ng ừ ng vi ệ c trên các máy là nh ỏ nh ấ t.

Đ i ề u ki ệ n áp d ụ ng nguyên t ắ c Johnson:

- Các máy không có kh ả n ă ng thay th ế

nhau.

- Công vi ệ c ph ả i đ i t ừ máy này đế n máy

kia.

B ướ c 1 : Li ệ t kê t ấ t c ả các công vi ệ c và th ờ i gian

th ự c hi ệ n chúng trên m ỗ i máy.

B ướ c 2 : Ch ọ n công vi ệ c có th ờ i gian th ự c hi ệ n

nh ỏ nh ấ t.

+ N ế u công vi ệ c này n ằ m trên máy 1 thì

đượ c s ắ p x ế p tr ướ c.

+ N ế u công vi ệ c này n ằ m trên máy 2 thì

đượ c s ắ p x ế p cu ố i cùng.

B ướ c 3 : Khi m ộ t công vi ệ c đ ã đượ c s ắ p x ế p r ồ i thì ta lo ạ i tr ừ nó đ i, ch ỉ xét nh ữ ng công vi ệ c còn

l ạ i.

B ướ c 4 : Tr ở l ạ i b ướ c 2 và 3 cho đế n khi t ấ t c ả

các công vi ệ c đề u đ ã s ắ p x ế p xong.

Ví d ụ : Có 5 công việ c đượ c s ả n xu ấ t b ằ ng 2 m áy: máy

khoan và m áy t i ệ n Th ờ i gian t h ự c hi ệ n m ỗ i công vi ệ c trên

m ỗ i m áy cho t rong b ả ng sau H ỏ i nên s ắ p x ế p các công

vi ệ c nh ư th ế nào? ( Bi ế t r ằ ng công vi ệ c nào c ũ ng ph ả i làm

trên m áy 1 tr ướ c r ồ i m ớ i chuy ể n sang máy 2)

12 7

E

7 10

D

4 8

C

6 3

B

2 5

A

Máy tiện (máy 2) Máy khoan (máy 1)

Thời gian thực hiện (giờ) Công việc

Theo nguyên t ắ c Johnson, t a x ế p th ứ t ự các công vi ệ c trên 2 máy nh ư sau:

Dòng th ờ i gian đượ c bi ể u di ễ n nh ư sau:

0 3 10 20 28 33

9 22 29 33 35

A = 2

C = 4

D = 7

E = 12

B = 6

A = 5

C = 8

D = 10

E = 7

B = 3

S ử d ụ ng nguyên t ắ c Johnson n ế u có 1 trong 2 đ i ề u ki ệ n sau:

- Th ờ i gian ng ắ n nh ấ t trên máy 1 ph ả i l ớ n h ơ n ho ặ c

b ằ ng th ờ i gian dài nh ấ t trên máy 2.

- Th ờ i gian ng ắ n nh ấ t trên máy 3 ph ả i l ớ n h ơ n ho ặ c

b ằ ng th ờ i gian dài nh ấ t trên máy 2.

N ế u bài toán tho ả mãn m ộ t trong hai đ i ề u ki ệ n trên, t a ti ế n

hành gi ả i bài toán theo trình t ự sau:

- Đố i v ớ i m ỗ i công vi ệ c, ta l ấ y t1+ t2 và l ấ y t2+ t3 để đư a v ề

tr ườ ng h ợ p l ậ p l ị ch trình cho N công vi ệ c trên 2 máy

- Áp d ụ ng nguyên t ắ c Johnson để s ắ p x ế p th ứ t ự t ố i ư u cho các

công vi ệ c

- Dùng l ị ch trình đ ã l ậ p và b ả ng th ờ i gian g ố c ( g ồ m đủ 3 máy)

để v ẽ dòng th ờ i gian.

Ví d ụ: Có 4 công việc được thực hiện lần lượt trên 3 máy như sau Hãy chuyển đổi để có thể áp dụng nguyên tắc Johnson

16 11 15 (Ngắn nhất = 11)

9 3 4 (Dài nhất = 9)

18 12 1 (Ngắn nhất = 1)

A B D

Máy 3 (t 3 ) Máy 2 (t 2 )

Máy 1 (t 1 )

Thời gian (Giờ) Công

viÖc

Trang 4

2 3 L ậ p l ị ch trỡnh N cụng vi ệ c trờn 3 mỏy

Trong trường hợp này, điều kiện 2 được thỏa mãn (11 > 9) Bài toán có

thể giải được Ta lập bảng chuyển đổi như sau:

25 14 22 19

27 15 12 5

A

B

C

D

t2+ t3

t1+ t2 Công việc

Dựa theo nguyờn tắc Johnson, ta điều độ cỏc cụng việc theo

thứ tự D C A B

2.4 S ắ p x ế p l ị ch trỡnh N cụng vi ệ c trờn M mỏy

-B ướ c 1: Xỏc định số lượng cỏc phương ỏn sắp xếp

Nếu cú N cụng việc thỡ cú N ! cỏch sắp xếp

Vớ d ụ: Xột trường hợp N = 3; M = 4; 3 cụng việc là A, B, C và 4 mỏy là mỏy I, II, III, IV Khi ta thay đổi M, N thỡ thuật toỏn khụng cú gỡ thay đổi Với N = 3 ta cú số phương ỏn sắp xếp là 3! = 6 cỏch sắp xếp

- Bước 2:Tớnh tổng thời gian hoàn thành của từng phương ỏn T và

chọn Tmin theo trỡnh tự sau :

+ Lập bảng tớnh :

- Xột phương ỏn trỡnh tự sản xuất là A- B- C ta sẽ lập được

bảng tớnh sau

c4

c1

C

b4

b1

B

a4

a1

A

IV III II I Máy

Công việc

c3

c2

b3

b2

a3

a2

! "! #

!

$ "$ #

$

#

%

x3 x3’ x3’’

c1 c2 c3 c4 b1 b2 b3 b4 x2 x2’ x2’’

a1 a2 a3 a4 x1 x1 ’ x1’’

ai( i = 1,4): là thời gian thực hiện công việc A trên máy i

bi( i = 1,4): là thời gian thực hiện công việc B trên máy i

ci(i = 1,4): là thời gian thực hiện cụng việc C trờn mỏy i

xj, x'j, x''j: là thời gian chờ đợi của cỏc cụng việc khi chuyển từ mỏy này sang mỏy kia (Điều kiện: xj , xj’, xj”≥0)

Ta cú thể lập cỏc phương trỡnh như sau:

x1 + a2 = b1 + x2

x2 + b2 = c1 + x3

x'1 + a3 = b2 + x'2

x'2 + b3 = c2 + x'3

x''1 + a4 = b3 + x''2

x''2 + b4 = c3 + x''3

+ Tớnh cỏc xj , x’j , x''j để biết thời gian chờ đợi của cỏc cụng

việc khi chuyển từ mỏy này sang mỏy kia

Vỡ số ẩn số lớn hơn số phương trỡnh nờn cú ớt nhất một xj, x'j,

x''j bằng 0

Khi tớnh toỏn nếu cú xj < 0, vớ dụ xj = -3, thỡ ta phải cộng xj

với + 3 để biến chỳng bằng 0 Kết quả tớnh ra cỏc xj ≥0

Tổng thời gian nhỏ nhất để hoàn thành cỏc cụng việc theo trỡnh tự ABC là:

T = a1 + x1 + a2 + x'1 + a3 + x''1 + a4 + b4 + c4 hoặc T = a1 + b1 + c1 + x3 + c2 + x'3 + c3 + x''3 + c4 + Chọn trong cỏc T của cỏc phương ỏn, phương ỏn nào

cú Tmin- thỡ ta chọn phương ỏn đú

Trang 5

2 3 5 3

C

4 2 4 2

B

3 4 2 2

A

IV III II I

Máy

Công việc

Vớ d ụ: Cú 3 cụng việc được bố trớ trờn 4 mỏy Thời gian tiến hành và thời

gian chờ đợi cho ở bảng sau:

B ướ c 1: Số lượng cỏc phương ỏn = 3! = 6

Cụ thể cú cỏc phương ỏn sau: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA

B ướ c 2:Tớnh T Xột phương ỏn ABC

!&'( "!&'% #

!&'(

$&'(

%&'!

"$&'%

"%&'(

#

$&'!

#

%'&'$

Tính T:

- Tính theo hàng trên cùng và cột cuối cùng

T = 2 + 0 + 3 + 4 + 0 + 3 + 4 + 2 = 20

- Tính theo cột đầu tiên và hàng cuối cùng

T = 2 + 2 + 3 + 1 + 5 + 0 + 3 + 2 + 2 = 20 Kết quả T (ABC) = 20 giờ

Bây giờ, ta thay đổi thứ tự và tính lại sẽ có các kết quả sau đây:

x1 + 2 = 2 + x2 x2 + 4 = 3 + x3 x'1 + 4 = 4 + x'2 x''1 + 3= 2 + x''2 x''2 + 4= 3 + x''3

T(BAC) = 18 giờ

T(ACB) = 20 giờ

T(BCA) = 21 giờ Vậy Tmin= 18 giờ

T(CAB) = 22 giờ

T(CBA) = 21 giờ

! "#$%&'("#)"("#*&(+,&'(

+,&'(- +(+#/(+)+(0)1(

3.1 Bài toán cực tiểu

Trong trường hợp có:

- N máy, N công việc

- Các máy đều có tính năng thay thế nhau Do đó

mỗi công việc chỉ cần bố trí trên 1 máy.

- Chi phí các máy làm các công việc khác nhau là

khác nhau.

Ta cần bố trí mỗi công việc trên mỗi máy sao cho

tổng chi phí hay tổng thời gian thực hiện tất cả các công

việc trên tất cả các máy là nhỏ nhất.

Đối với bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp

!"#$%& để giải.

suốt cột

Ch n cột nào có một số 0, khoanh tr"n số 0 đó K# một đường $uyên suốt hàng

- Nếu số các số 0 khoanh tr"n b%ng số đáp án cần t&m th& bài toán đã giải

$ong

- Nếu số các số 0 khoanh tr"n chưa b%ng số đáp án cần t&m th& ta phải thực hiện tiếp bước 4

Ch n trong các số không n%m trên đường th'ng một số min, lấy các số không n%m trên đường th'ng tr! đi số min đó

Lấy số min đó cộng vào các số n%m trên giao điểm c(a các đường th'ng

Sau đó ta lại bố trí công việc như đã tr&nh bày ) bước 3

Khi số các số 0 khoanh tr"n b%ng số đáp cần t&m th& bài toán giải $ong

Ví dụ: Có 3 công việc A, B, C và có 3 máy I, II, III Chi phí cho các công việc

thực hiện trên các máy được cho ) bảng sau T&m phương án bố trí các công việc

trên các máy sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất

7 12 9

C

11 10 8

B

6 14 11

A

III II I Máy Công việc

Lập ma trận và tính toán các bước như sau:

Bước 1: Bước 2 và 3:

Số phương án là 3 nhưng các số 0 được khoanh tr"n chỉ có 2 Ta phải đi tiếp bước 4

Kết quả ta bố trí như sau:

Công việc A: bố trí trên máy III với chi phí = 6 Công việc B: bố trí trên máy II với chi phí = 10 Công việc C: bố trí trên máy I với chi phí = 9 Tổng chi phí: 6 + 10 + 9 = 25

Trang 6

3.2 Bài toán khống chế

Cùng bài toán phân công công việc trên các máy như trên nhưng được đ*t ra với 2

mục tiêu :

- Tổng chi phí (tổng thời gian thực hiện) là tối thiểu

- Chi phí thực hiện t!ng công việc ho*c thời gian thực hiện t!ng công việc

không được vượt quá một giới hạn nào đó

'()*+: Tại một phân $ư)ng có 4 công việc A, B, C, D có thể bố trí trên các máy I, II,

III, IV với thời gian thực hiện các công việc được cho theo bảng sau:

+ãy bố trí các công việc vào các máy sao cho tổng thời gian thực hiện ch,ng là tối

thiểu và thời gian thực hiện các công việc phải làm dưới 110 giờ

70 50 30 60

D

45 90 50 30

C

80 140 110 40

B

130 110 100 70

A

IV III II I Máy

Công việc

3.2 Bài toán khống chế

Trước hết ta loại bỏ các số hạng lớn hơn ho*c b%ng 110 giờ, thay vào đó dấu - Sau đó giải tương tự như bài toán trên.

Kết quả c(a việc bố trí như sau :

- Công việc B bố trí trên máy I thời gian 40 giờ.

- Công việc A bố trí trên máy II thời gian 100 giờ.

- Công việc C bố trí trên máy IV thời gian 45 giờ.

- Công việc D bố trí trên máy III thời gian 50 giờ.

Tổng thời gian thực hiện là 235 giờ và tất cả các công việc đều thực hiện với số giờ dưới 110 giờ.

3.3 Bài toán cực đại

Cùng bài toán phân công công việc như trên nhưng đối với

bài toán cực đại th& mục đích phân công là tối đa hóa lợi

nhuận Để giải bài toán này, ta làm như sau:

- Đ*t chi phí = - tiền lời (năng suất)

- Chuyển bài toán như là đi tính chi phí nhỏ nhất.

- iải bài toán b&nh thường.

'ớ d ụ: Trong một phõn xưởng sản xuất của một xớ nghiệp may cú 3 nhúm cụng nhõn đều cú thể làm được cỏc cụng việc là cắt, may và nhuộm Năng suất của mỗi nhúm đối với từng loại cụng việc được cho

ởbảng sau:

4 8 12 Nhúm 3

15 10 5

Nhúm 2

6 9 3 Nhúm 1

Nhuộm May

Cắt

Hóy phõn cụng cụng việc cho cỏc nhúm cụng nhõn sao cho tổng năng suất đạt được cao nhất?

-4

-8

-12

-15

-10

-5

-6

-9

-3

Đặt chi phớ = - năng suất

Nhúm 1: May (9)

Nhúm 2: Nhuộm (15)

Nhúm 3: Cắt (12)

Tổng năng suất = 36 cỏi ỏo/ giờ

8 4 0

0 5 10

3 0 6

Tiêu đề	Lập lịch trình sản xuất
Trường học	Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
Chuyên ngành	Quản trị sản xuất
Thể loại	bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	229,91 KB