Laáy M treân caïnh AB.[r]
Trang 2KiĨm tra bµi cị
Bµi 1: Cho ABC vuông tại A Lấy M trên cạnh AB
Vẽ MH BC Chứng minh: ABC và HBM đồng
dạng
Bài 2: Cho hình vẽ Hỏi ABC và DEF có đồng dạng không ?
8
6
C
F
4
3
Xét ABC và HBM có :
(gt)
ABC HBM (g.g)S
B chung
ABC DEF (c.g.c) S
Xét ABC và DEF có :
(gt)
A = D = 900
Chøng minh:
C B
M
H
AB
DE
AC DF
= = 2
Trang 3A A'
Hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau nếu:
*Tam giác vuông này có một
góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia
* Tam giác vuông này có hai
cạnh góc vuông tỉ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia
E'
D'
E
8
6
4
3 1) áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác
vào tam giác vuông
Trang 4?1 Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau:
D’E’F’ DEF
(c.g.c)
E'
D'
D
F'
3
5 6
10
c)
d)
B
C
A'
Để biết tam giác ABC và tam giác A’B’C có đồng dạng với nhau không ta
phải làm gì?
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hình học T48: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Trang 5Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
đồng dạng với nhau.
A’B’C’ và ABC có: A’ = A = 900
BC AC
=> A’B’C’ ABCS
=
3
5 6
10
B
C
A'
Trang 6A A'
B'
Chứng minh
GT ABC, A’B’C’, A = A’ = 900
(1)
KL A’B’C’ ABCS
B’C’ A’B’
B’C’2 A’B’2
Từ giả thiết (1), bình ph ơng hai vế ta đ ợc:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 ; BC2 – AB2 = AC 2(đ/l Py-Ta-Go)
Do đó: =>
Vậy A’B’C’ ABC (c.c.c)
B’C’2 A’B’2
2 - A’B’2
=
B’C’2 A’B’2 A’C’2
Hình học T48: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Trang 7C B
A
K H
12 5
I
C’
B’
A’
E F
D
2,5
6
6
8 3
4 M
R
Bài tập: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau:
Trang 8A’
3 Tỉ số đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
a Tỉ số đ ờng cao:
b Tỉ số diện tích:
Hình học T48: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
H
A’B’
Chứng minh: A’B’C’ ABC: k = (1)
Kẻ AH BC (H BC), A’H’ B’C’ (H’ B’C’)
Xét ABH và A’B’H’ có: H’ = H(= 900)
B’ = B (do A’B’C’ ABC)S
AB
A’H’
AH
=> A’B’H’ ABH (g.g) => = = k (theo (1))
Trang 9Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng tr ớc câu trả lời
đúng.
A SABC = 10cm2
B SABC = 30cm2
C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2
Cho ABC DEF có và SS AB DEF = 90cm2 Khi đó ta có:
DE
1 3
=
Trang 10 Nắm vững các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
tích của hai tam giác đồng dạng.
bài 46/84SGK vào vở.
H ớng dẫn về nhà
Trang 11Bài tập 46/84-SGK: Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng với nhau Viết các cặp này theo thứ tự các đỉnh t ơng ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
A
F
E D
Hình 50
FDE FBC FDE ABE FDE ADC FBC ABE FBC ADC ABE ADC