[r]
Trang 1KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HÀ TĨNH
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN LỚP 12
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Bài 1 a) Giải hệ phương trình:
2x
y
b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt
trục hoành ít nhất tại một điểm: y log 2x 1 2 log 2x 1 422 X 2 X 1
Bài 2 Tìm tham số m để hàm số y x 33mx23(m 1)x 1 nghịch biến trên
một đoạn có độ dài lớn hơn 4
Bài 3 Hai số thực x, y thoả mãn: x24y2 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: A x 38y3 3xy
Bài 4 Hình chóp A.BCD có ACB ADB 90 0,AB 2a Đáy BCD là tam giác
cân tại B, có CBD 2 vàCD a Tính thể tích khối chóp A.BCD theo
a và
Bài 5 Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:
sin B sin A sin C
sin A sin C sin B
Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
Hết