Giáo án ôn thi Hình Học 12 ở HKI

- Khái niệm hình trụ, hình nĩn, diện tích xung quang, diện tích tồn phần và thể tích của khối nĩn, khối trụ.. - Tính được diện tích xung quang, diện tích tồn phần và thể tích của khối nĩ

Trang 1

ƠN THI HÌNH HỌC HỌC KÌ I

Số tiết: 7 tiết, Tuần 16, 17

I.Mục tiêu:

- Các kiến thức về khối đa diện như: Đa diện lồi, đa diện đều, các loại đa diện đều, cơng thức tính thể tích khối đa diện

- Khái niệm hình trụ, hình nĩn, diện tích xung quang, diện tích tồn phần và thể tích của khối nĩn, khối trụ Mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu, cơng thức tính diê ̣n tích mă ̣t cầu và tính thể tích khới cầu

2 Về kỹ năng:

- Vẽ hình đẹp, trực quan và biết vận dụng cơng thức tính thể tích của khối đa diện vào việc giải bài tập

- Tính được diện tích xung quang, diện tích tồn phần và thể tích của khối nĩn, khối trụ

- Xác định nhanh và thành thạo tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện, và tính diê ̣n tích mă ̣t cầu và tính thể tích khới cầu

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng logic tốn học vào cuộc sống

- Cĩ thái độ hứng thú, tích cực trong việc tiếp nhận và khắc sâu kiến thức

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu và phiếu học tập,

2 Học sinh: Chuẩn bịbài trước ở nhà dựa vào đề cương ơn thi

III.Tiến trình bài dạy:

?1: Nêu các tính chất của thể tích Nêu cơng thức tính thể tích của khối chĩp, khối lăng trụ ?

?2: Nêu hai phương pháp chứng minh một số điểm thuộc mặt cầu.

2.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: Cơng thức tính thể tích khối chĩp.

?2: Tính thể tích khối chĩp.

?3: Xác định đường sinh, đường cao và bán kính

đáy của hình nĩn

?4: cơng thức tính diện tích tồn phần của hình

nĩn

?5: Tính diện tích xung quanh và diện tích đáy

của hình nĩn

?6: Tính diện tích tồn phần của hình nĩn.

?7: Tính thể tích khối nĩn.

Trao đổi hoạt động nhĩm

Ta cĩ: SABC SBC

1

3

=

Suy ra: SABC

abc V

6

= (đvtt)

Mặt khác: h = SA, l = AC,

r = SC

Mà S tp =S xq+Sđáy Lại cĩ: 2 2

xq

S = π = πrl c a +c (đvdt)

Sđáy = π = πr 2 c 2 (đvdt)

tp

S = π.c a + +c c (đvdt).

Ta cĩ: Khối nón 1 2 c a 2

π

= π = (đvtt)

?1: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ. Ta cĩ: V Trao đổi hoạt động nhĩm=S h

Trang 2

B' C'

A

B C H

M

?2: Tính độ dài đoạn AB.

?3: Tính diện tích mặt đáy.

?4: Tính thể tích khối lăng trụ.

HĐTP 2: Chứng minh rằng các điểm A, B, C,

M, H cùng nằm trên mặt cầu Tính thể tích

khối cầu đó.

?5: Nêu phương pháp chứng minh các điểm cùng

thuộc một mặt cầu

?6: Chứng minh AM ⊥MC (1)

?7: Chứng minh BC ⊥AH

?8: Chứng minh AH ⊥HC (2)

?9: Chứng minh AB ⊥BC ( )3

?10: Từ các ý trên ta kết luận được điều gì.

?11: Kết luận theo yêu cầu đề bài.

?12: Tính thể tích mặt cầu vừa xác định

được

?13: Tính thể tích khối tứ diện A’ABC.

?14: Áp dụng công thức tỉ số thể tích giữa

hai khối chóp

?15: Nhân tử và mẫu cho A’B rút gọn.

?16: Xác định tỉ số thể tích của hai khối chóp.

?17: Tính thể tích khối tứ diện A’AHM.

ABC

a

Thể tích của khối chóp là:

/ / / = ∆ =

3

.

3

2

ABC ABC A B C

a

Học sinh phát biểu

Ta có ∆A AC' vuông cân tại A có M là trung điểm, nên: AM ⊥MC (1)

Lại có:  ⊥

 ⊥

⊥



/

AH A B

Hơn nữa: ∆ABC vuông tại B, nên AB ⊥BC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra B, H, M đều nhìn đoạn AC dưới một góc vuông

Vậy các điểm A, B, C, M, H cùng nằm trên

mặt cầu đường kính AC, tâm mặt cầu là trung điểm của AC, bán kính là R =AC2 =a

Suy ra: Caàu = 4 3 = 4 3

V π π (đvtt)

Ta có: / = =

3

A ABC

a

Lại có: ' = =

'

A AHM

A ABC

= 1 ' '2 = 1 ' 22

A H A B A A

Suy ra: ' = 2 =

2 '

A AHM

A ABC

Vậy: '. = 2 '. = 3 3

a

?1: Các tính chất của thể tích một khối đa diện.

?2: Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lặng trụ và khối chóp.

?3: Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón, khối trụ.

- Về nhà làm trước bài 3 đề số 03 và xem lại các kiến thức liên quan đến thể tích

Tiết 3

2.Bài mới:

Trang 3

?1: Nêu phương pháp xác định gĩc giữa đường

thẳng và mặt phẳng

?2: Xác định gĩc giữa (SC ABC,( ) )

?3: Cơng thức tính thể tích khối chĩp SABC.

?4: Tính độ dài cạnh SA, AC.

?6: Tính thể tích khối chĩp SABC.

?8: Cơng thức diện tích tồn phần của hình nĩn.

của hình nĩn

?10: Tính diện tích tồn phần của hình nĩn.

Phát biểu phương pháp

Ta cĩ: SA ⊥ (ABC)

Do đĩ AC là hình chiếu của SC

trên mp (ABC)

(SC ABC, ) (= SC AC, ) =600

Thể tích: 1

3

Mà: SA SC= sin600 =a 3;AC =SC.cos600 =a

Lại cĩ: 1 2

ABC

a

S = AB AC =

6

SABC

a

V = (đvtt)

Hình nĩn cĩ h = SA, l = SC, r = AC

Mà S tp =S xq +Sđáy Lại cĩ: = π = π = π 2

xq

Sđáy = π = πr 2 a 2 (đvdt)

Vậy: = π 2

tp

S 3 a (đvdt)

Ta cĩ: Khối nón = π =π 3

2

3 3 (đvtt)

?1: Nêu phương pháp xác định gĩc giữa hai mặt

phẳng

?2: Xác định gĩc giữa (SA ABCD,( ) )

?3: Cơng thức tính thể tích khối chĩp S.ABCD.

?4: Tính độ dài cạnh OA, SO.

?6: Tính thể tích khối chĩp SABC.

?7: Xác định tỉ số thể tích của hai khối chĩp

S.ABD và M.ABD

?8: Tính thể tích của khối chĩp S.ABD.

Phát biểu phương pháp

TC SO ⊥ (ABCD) (O là tâm đáy)

Do đĩ OA là hình chiếu của SA

trên mp (ABCD)

(SA ABCD,( ) ) (= SA AO, ) = 450

3

Lại cĩ: S ABCD =AB2 =a2

6

S ABCD

a

V = (đvtt)

Ta cĩ: .

.

2

S ABD

M ABD

V = MA SB SD =

Mà . 1 . 2 3

a

Trang 4

?9: Tính thể tích khối chóp M.ABD.

?10: Nêu phương pháp chứng minh các điểm

cùng thuộc một mặt cầu

?11: So sánh khoảng cách của các đoạn OA, OB,

OC, OD, OS

được

Suy ra: . 1 . 2

a

Học sinh phát biểu

2

a

OA OA OC= = =OB OS= =

Vậy các điểm A, B, C, D, S cùng nằm trên

mặt cầu tâm O, bán kính là 2

2

a

R OA= = Suy ra: Caàu 4 3 2 3

V = π = π (đvtt)

Tiết 5

2.Bài mới:

?1: Xác định đường cao của hình chóp.

?2: Công thức tính thể tích khối chóp.

?4: Tính thể tích của khối chóp.

Gọi I là trung điểm cạnh SC

?5: Chứng minh SA ⊥AC ( )1

?6: Chứng minh SB ⊥BC ( )2

?9: Tính độ dài bán kính của mặt cầu.

được

Trao đổi hoạt động nhóm

Ta có: SA ⊥(ABC)

=

SABC ABC

1

3

Mà S ABC = 1 BA.BC= 3a 2

2 2 (đvdt)

Vậy: V SABC = 3a 3

3 (đvtt)

Ta có: SA (ABC) SA AC ( )1

SA BC





Lại có: SA BC BC (SAB) BC SB( )2



Từ (1), và (2) suy ra A, B đều nhìn đoạn SC dưới một góc vuông

Vậy các điểm A, B, C, S cùng nằm trên mặt

cầu đường kính SC, tâm I, bán kính R =SC2.

Mặt khác:

SC = SA2+AC2 = SA2+AB2+BC2 =2 2a

Suy ra: Caàu 4 3 64 2 3

V = π = π (đvtt)

Trang 5

?1: Xác định đường cao của hình chĩp.

?4: Tính độ dài đường cao của hình chĩp.

?5: Tính thể tích của khối chĩp.

Gọi I là trung điểm cạnh SC

?5: Chứng minh SA ⊥AC ( )1

?6: Chứng minh SB ⊥BC ( )2

?7: Chứng minh SD ⊥DC ( )3

?10: Xác định đường sinh, đường cao và bán

kính đáy của hình nĩn

của hình nĩn

Ta cĩ: SA ⊥(ABCD)

V S.ABCD = 1 S ABCD SA

3

Mà = 2 = 2

ABCD

SA = SB −AB =a

Vậy: V SABC = 2a 3

3 (đvtt)

Ta cĩ: SA (ABCD) SA AC ( )1

SA BC





Lại cĩ: SA BC BC (SAB) BC SB( )2





Tương tự: ta chứng minh được SD ⊥DC ( )3

Từ (1), (2) và (3) suy ra A, B, D đều nhìn đoạn SC dưới một gĩc vuơng

Vậy các điểm A, B, C, D, S cùng nằm trên

mặt cầu đường kính SC, tâm I, bán kính R =SC2.

Hình nĩn cĩ h = SA, l = SB, r = AB

Vậy: = π = π = π 2

xq

Khối nón

π

= π1 2 = 2a 3

3 3 (đvtt)

?2: Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lặng trụ và khối chĩp.

?3: Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của khối nĩn, khối trụ.

Tiết 7

2.Bài mới:

?1: Phương pháp xác định gĩc giữa hai mp.

?2: Xác định gĩc ( (SBD) (, ABCD) )=?.

+ Tìm hai đường thẳng lần lượt nằm trong

hai mp vuơng gĩc với giáo tuyến

+ Xác định đường cao của hình chĩp

+ Thể hiện gĩc giữa hai mặt phẳng lên hình

vẽ

Phát biểu phương pháp Gọi O là tâm đáy (Vì ABCD là hình vuơng nên AO BD⊥ ( )1

Vì SA⊥(ABCD) nên

+ SA là đường cao của HC

+ SA BD⊥ ( )2

Từ (1) và (2) Suy ra BD⊥(SAO) ⇒BD SO⊥ ( )3

Trang 6

?4: Tính độ dài đường cao của hình chĩp.

?5: Tính thể tích của khối chĩp.

?7: Tính diện tích xung quanh của hình nĩn.

Do đĩ: ( ( ) ( ) ) ( )

Mặt khác: V S.ABCD = 1 S ABCD SA

3

Mà = 2 = 2

ABCD

Lại cĩ: SA = tan600AO = AC tan600 =a 6

Vậy: V SABC = 6a 3

6 (đvtt)

Hình nĩn cĩ h = AC, l = SC, r = SA

Vậy: = π = π = π 2

xq

a 6

2 (đvdt) Khối nón

π

= π1 2 = 2 a 3

3 2 (đvtt)

3 Củng cố và dặn dị:

- Về nhà làm trước bài 3 đề số 12 và xem lại các kiến thức liên quan đến thể tích

• Rút kinh nghiệm:

Tân châu, ngày …… tháng …… năm 201….

Tổ trưởng

Huỳnh Thị Kim Quyên

Tiêu đề	Ôn thi hình học 12 HKI
Tác giả	Dương Minh Tiến
Trường học	Trường THPT Đức Trí
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	388 KB