T32 Duong thang vuong goc voi mat phang Tiet 1

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó. D.[r]

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c«

gi¸o vÒ dù giê líp 11B4, 11B6

TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH

GV: CAO THỊ THƯƠNG

Kiểm tra bài cũ

Nêu một số phương pháp chứng minh hai

đường thẳng vuông góc nhau?

Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng a và b vuông góc nhau:

Phương pháp 1:

Phương pháp 2:

Phương pháp 3: Chứng minh

Với là VTCP của đường thẳng và là VTCP của đường thẳng .

 a b  ,  900

//

c b









u v   



§3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT

PHẲNG (Ti t 1) ế

Tiết 32

BÀI GIẢNG:

a

Bài 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

I Định nghĩa

Đường thẳng d được gọi là vuông góc

với mặt phẳng nếu d vuông góc

với mọi đường thẳng a nằm trong mặt

phẳng

Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau ta

làm thế nào?

Kíù hieäu: d (α)

d ( )    d a , a    ( ) 

  

 



Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C và

có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

CMR: a) SA  BC

a

C

B

s

Ví dụ 1:

II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG :

1 / Định lý :

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?

( ) ( ) ( )







Chứng minh : b) BC  (SAC)

c) E là hình chiếu của A lên SC

Chứng minh: AE  (SBC)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C và

có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

a

C

B

s

Ví dụ 1:

E

A C

B

d

O

Cho đường thẳng

Chứng minh rằng và

Cho đường thẳng

Chứng minh rằng và

Hệ quả

Nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì

nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó

,

d  AB d  AC



1 Tính chất 1:

III Tính chất

.

d O

TC 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm

cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho

trước

Cho điểm O và đường thẳng

d, có bao nhiêu mặt phẳng đi

qua O và vuông góc với d?

Tính chất 2:

Tc: Có duy nhất một đường

thẳng đi qua một điểm cho trước

và vuông góc với một mặt phẳng

cho trước

O

.

??? Cho điểm O và , có bao nhiêu đường thẳng đi qua Ovà vuông góc với ?



  

  

B

O M

* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các

điểm cách đều hai điểm A và B

•Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB là mặt phẳng vuông góc

với AB và đi qua trung điểm của

AB

P

** Cho  ABC Tìm tập hợp các điểm

cách đều 3 đỉnh A, B, C

Điểm cách đều

A,B cố định cho trước

  M MA MB :    ?

  M MA MB :    ( ) P

Chứng minh :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; có cạnh

SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Ví dụ 2:

S

B

C

O

f) H, K lần lượt là hình chiếu vuông

góc của A lên SB, SC

CM: AH, AK đều vuông góc với SC

) ) ) ) BD SC )

a BC SAB

b CD SAD

c BD SAC

d

e BC SB











Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.

B

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó.

Trắc nghiệm

1

A

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của

ngũ giác đó.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo

của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của

tứ giác đó.

C

D

xin ch©n thµnh c¶m ¬n quý

thÇy c« vµ c¸c em