tiết 47. tính chất của phép cộng các số nguyên

Qua ?1, c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ tÝnh chÊt cña phÐp céng hai sè nguyªn?. PhÐp céng c¸c sè nguyªn còng cã tÝnh chÊt giao ho¸n... PhÐp céng c¸c sè nguyªn còng cã tÝnh chÊt giao ho¸n... Tín

KiÓm tra bµi cò:

2.H·y thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:

d (-3) + (- 2)

e (+4) + (- 8)

f (+7) + (- 5)

a (-2) + (- 3)

b (-8) + (+ 4)

c (-5) + (+7) HS2

HS3

1.Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c

sè tù nhiªn?

ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t.

ĐÁP ÁN

- TÝnh chÊt giao ho¸n:

a + b = b + a

- TÝnh kÕt hîp:

(a + b) + c = a + (b + c)

- TÝnh chÊt céng víi 0:

a + 0 = 0 + a = 0

HS1

Kiểm tra bài cũ:

ĐÁP ÁN

d (-3) + (- 2)

e (+4) + (- 8)

f (+7) + (- 5)

a (-2) + (- 3)

b (-8) + (+ 4)

c (-5) + (+7) HS1

HS2

a (-2) + (- 3) = -5

b (-8) + (+ 4) = - 4

c (-5) + (+7) = + 2

d (-3) + (- 2) = -5

e (+4) + (- 8) = - 4

f (+7) + (- 5) = + 2

Hãy so sánh các kết quả của các

phép tính:

(-2) + (- 3) và (-3) + (- 2)

(-8) + (+ 4) và (+4) + (- 8)

(-5) + (+7) và (+7) + (- 5)

Ta có kết quả:

(-2) + (- 3) = (-3) + (- 2) = -5

(-8) + (+ 4) = (+4) + (- 8) = - 4

(-5) + (+7) = (+7) + (- 5) = +2

Các phép tính ở mỗi ý trên

có gì đặc biệt?

Chúng giống tính chất nào của phép cộng các

số tự nhiên?

1 TÝnh chÊt giao

ho¸n

H·y so s¸nh c¸c kÕt qu¶ cña c¸c

phÐp tÝnh:

Ta cã kÕt qu¶:

(-2) + (- 3) = (-3) + (- 2) = -5

(-8) + (+ 4) = (+4) + (- 8) = - 4

(-5) + (+7) = (+7) + (- 5) = +2

?1

a

b

c

Qua ?1, c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ tÝnh chÊt cña phÐp céng hai sè nguyªn?

PhÐp céng c¸c sè nguyªn còng cã

tÝnh chÊt giao ho¸n NghÜa lµ:

a + b = b + a

1 TÝnh chÊt giao

ho¸n

H·y so s¸nh c¸c kÕt qu¶ cña c¸c

phÐp tÝnh:

Ta cã kÕt qu¶:

(-2) + (- 3) = (-3) + (- 2) = -5

(-8) + (+ 4) = (+4) + (- 8) = - 4

(-5) + (+7) = (+7) + (- 5) = +2

?1

a

b

c

PhÐp céng c¸c sè nguyªn còng cã

tÝnh chÊt giao ho¸n NghÜa lµ:

a + b = b + a

1 Tính chất giao

hoán

Phép cộng các số nguyên cũng có

tính chất giao hoán Nghĩa là:

a + b = b + a

2 Tính chất Kết hợp

Tính và so sánh kết quả:

[(- 3 ) + 4] + 2 và (-3) + (4 + 2)

CẢ LỚP HOẠT ĐỘNG THEO NHểM

MỘT BÀN MỘT NHểM

Kết quả:

[(- 3 ) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = 3

Các nhóm đối chiếu kết quả.Các em có nhận xét gì

về kết quả của các phép tính trên?

Vậy phép cộng trong Z còn có tính chất gì?

Phát biểu T/c đó d ới dạng tổng quát?

T/c kết hợp của phép cộng các số

nguyên:

(a +b) + c = a + (b + c)

Hãy thực hiện phép tính: [(-3) + 2] + 4 rồi

so sánh kết quả với hai phép tính trên và đ

a ra nhận xét về cách thực hiện

Nh vậy ta có thể sử dụng đồng thời cả T/c

giao hoán và kết hợp:

(a +b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b

* Chú ý: ( trang 78 - SGK)

?2

a + b = b + a

2 Tính chất Kết hợp

(a +b) + c = a + (b + c)

* Chú ý: ( trang 78 - SGK)

Vận dụng các T/c trên, hãy thực hiện

phép tính sau:

8 + (-11) + 2008 + 3 Lời giải:

8 + (-11) + 2008 + 3

= ( 8 + 3) + (-11) + 2008

= 11 + (-11) + 2008

= [11 + (-11)] + 2008

= 0 + 2008 = 2008

Trong bài toán trên các em

đã vận dụng các TC nào đã

học?

Tính chất nào

đây nhỉ?

a + 0 = 0 + a = a

3 cộng với số 0

1 Tính chất giao

hoán

a + b = b + a

2 Tính chất Kết hợp

(a +b) + c = a + (b + c)

* Chú ý: ( trang 78 - SGK)

a + 0 = 0 + a = a

3 cộng với số 0

5 + (- 5) + (- 44) = 0 + ( - 44 ) = ( - 44) Thực hiện nhanh các phép tính:

35 + (- 18) + 18 = 35 + 0 = 35

4 cộng với số Đối

* Khái niệm: Số đối của số

nguyên a kí hiệu là - a, khi đó

số đối của - a cũng là a

Có phải - a là một

số âm không?

* Khái niệm: Hai số nguyên a

và - a là hai số đối của nhau

1 Tính chất giao

hoán a + b = b + a

2 Tính chất Kết hợp

(a +b) + c = a + (b + c)

* Chú ý: ( trang 78 - SGK)

a + 0 = 0 + a = a

3 cộng với số 0

Hãy điền vào các ô còn trống trong bảng sau những số thích hợp

4 cộng với số Đối

* Khái niệm: Hai số nguyên a

và - a là hai số đối của nhau

a + (-a)

? Tổng của hai số

đối nhau bằng bao

a + (-a)

ĐÁP ÁN

PhÐp céng c¸c sè nguyªn cã bao nhiªu tÝnh chÊt? H·y ph¸t biÓu d íi d¹ng c«ng thøc tæng

qu¸t

1 Tính chất giao

hoán a + b = b + a

2 Tính chất Kết hợp

(a +b) + c = a + (b + c)

* Chú ý: ( trang 78 - SGK)

a + 0 = 0 + a = a

3 cộng với số 0

4 cộng với số Đối

* Khái niệm: Hai số nguyên a

và - a là hai số đối của nhau

và điền chữ cái đứng tr ớc của mỗi câu vào đúng vị trí t ơng ứng với kết quả:

Câu

I C H

O T

126 + (-20) + 2004 + (- 106) (-199) + (- 200) + (- 201) 1+ (-3) + 5 + (-7) + (- 11) (-2) + 4 + (- 6) + 8 +( - 10) + 12 (-36) + 40 + (-64) + 60

2007 + (-2008) + 2 N

§¸p ¸n

Các số nguyên a thỏa mãn -3< a <3 là -2; -1; 0; 1; 2 TÝnh tæng: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= [ (-2) + 2 ] + [ (-1) + 1 ] + 0

= 0

¸p ¸n иp ¸n :

STT

TÝnh chÊt cña phÐp céng

Sè tù nhiªn Sè nguyªn

1 Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên, khái niệm số đối.

3 Làm bài tập : 37, 38, 39, 40 (SGK); bài 57, 58, 63, 64 (SBT)

4 Tiết 48 là tiết Luyện tập.