SỬ DỤNG MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP THÀNH PHẦN CHÍNH ĐỂ PHÂN LOẠI VÀ ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC TÍN DỤNG

Cấu phần vốn ta sử dụng chỉ tiờu C : Chỉ số vốn đảm bảo được tớnhbằng tỉ số của vốn điều lệ với tổng nguồn vốn Cấu phần tài sản A : Ta sử dụng 2 chỉ tiờu là - Chỉ số tài sản cú được tớn

SỬ DỤNG Mễ HèNH ĐA NHÂN TỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP THÀNH PHẦN CHÍNH ĐỂ PHÂN LOẠI VÀ ĐÁNH GIÁ

HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC TÍN DỤNG

3.1 Mụ hỡnh đa nhõn tố

3.1.1 Mô hình

Trên thị trờng giả sử có N loại tài sản tài chính

Tài sản i có lợi suất ri trong đó ri = (Sit – Sit-1)/ Sit-1

E(ri) = ri*

Var(ri) = ( i)^2

Sit là giá thị trờng của tài sản i tại thời điểm t

E(ri) là kỳ vọng lợi suất của tài sản i tại thời điểm t Var(ri) là phơng sai của ri

i là độ lệch tiêu chuẩn của ri

Các tài sản trên thị trờng đợc giả thiết là có cùng chịu sự tác

động của k nhân tố của thị trờng là F1, F2,…, Fk và ngoài ra tài sản i, Fk và ngoài ra tài sản icòn có chịu những tác động riêng từ rủi ro i

- Khi đó ta có mô hình đa nhân tố của N loại tài sản d ới tác độngcủa k nhân tố F1, F2, F3,…, Fk và ngoài ra tài sản i, Fk đối với tài sản:

ri = I +ik*Fk +I

( Trong đó i = 1,2,3,…, Fk và ngoài ra tài sản i,N)

Giả sử danh mục P của N tài sản với tỷ trọng t ơng ứng (w1, w2,w3, …, Fk và ngoài ra tài sản i, wN) thì ta có mô hình đa nhân tố đối với danh mục P

Các giả thiết của mô hình :

_Các nhân tố không tơng quan với nhau Cov(Fi,Fj) = 0 với mọi ikhác j (i=1 n),(j=1 n)

_ Các nhân tố không tơng quan với rủi ro riêng của tài sảnCov(Fi, j) = 0 với mọi i,j (i=1 n),(j=1 n)

3

_ Các rủi ro riêng của các tài sản không t ơng quan Cov(i,j) = 0với mọi i khác j (i=1 n),(j=1 n)

_ E( Fi ) = 0 (i=1 n)

_ E(i) = 0 (i=1 n)

Trên thực tế để ớc lợng mô hình đa nhân tố ngời ta có 2 cách làchỉ định các nhân tố hoặc sử dụng phơng pháp thống kê

Trong trờng hợp chỉ định các nhân tố thì ta có thể chỉ định các nhân tố sau:

-Đặc đIểm, đặc trng của các doanh nghiệp phát hành tài sản

Sau đó chọn 1 số biến kinh tế vĩ mô làm nhân tố để phân tích.Rồi

ớc lợng mô hình hồi quy có dạng: ri = I +ik*Fk +i

Kiểm định lại mô hình bằng các thủ tục trong kinh tế lợng

Sử dụng phơng pháp thống kê :

Phân tích nhân tố bằng phơng pháp thành phần chính.Đây là 1 ph

-ơng pháp khá hữu ích trong xây dựng mô hình đa nhân tố, và sẽ đ ợctrình bày chi tiết ở phần sau

3.1.2 Một số ứng dụng của mụ hỡnh nhõn tố

Sử dụng mô hình này để tính ma trận hiệp ph ơng sai gia các tài sản :

- ký hiệu V=(ij^2) là ma trận hiệp phơng sai giữa các tài sản

trong đó ij^2 là hiệp phơng sai của tài sản i với tài sản j

4

(ij )^2= ¿¿¿¿¿ ik*jk*Var(Fk) (i=1,2, ,N) (j=1,2, N)

và I khác j

(ij)^2 = (ii)^2 = (i)^2 (là phơng sai của tài sản i) trong ờng hợp i = j

tr-Phân tích rủi ro của tài sản hay danh mục :

Nếu lợi suất tuân theo mô hình đa nhân tố thì:

-Đối với tài sản

Var(ri)= 2 i= ¿¿¿¿¿ 2

ik*Var(Fk) + Var (I)với số hạng thứ nhất đợc gọi là rủi ro của nhân tố và số hạng thứ 2

là rủi ro phi nhân tố hay rủi ro riêng

-Đối với danh mục :

Var(rp)= 2 = ¿¿¿¿¿ 2 pk*Var(Fk) + Var (p)với số hạng thứ nhất đợc gọi là rủi ro của nhân tố và sô hạng thứ 2

là rủi ro riêng của danh mục

Lập danh mục đáp ứng :

-Xét danh mục Q có các Qk cho trớc.Cần xác định danh mụcphỏng theo Q, sao cho có cùng hệ số nhân tố Ta thực hiện nh sau :Lập và giải hệ phơng trình :

Lập danh mục nhân tố : có thể nói đây là ứng dụng chính của mô hìnhnhân tố :

-Khái niệm danh mục nhân tố P(j) với j=1,2, ,K

Đó là danh mục có Pj= 1

Pk=0 với j # k

5

-Lập danh mục nhân tố

+Chọn K+1 tài sản hoặc danh mục chỉ có rủi ro nhân tố

+Sử dụng phơng pháp lập danh mục phỏng theo để lập danh mụcP(j)

đó trỡnh bày tại mục 2

Cấu phần vốn ta sử dụng chỉ tiờu (C) : Chỉ số vốn đảm bảo được tớnhbằng tỉ số của vốn điều lệ với tổng nguồn vốn

Cấu phần tài sản (A) : Ta sử dụng 2 chỉ tiờu là

- Chỉ số tài sản cú được tớnh bằng tỷ số tài sản cú với tổng tài sản

- Chỉ số đầu tư được tớnh bằng tỷ số tổng đầu tư trờn tổng tài sản

Cấu phần quản lý (M) : Ta sử dụng chỉ tiờu là chỉ số chi phớ trờn thunhập của tổ chức tớn dụng

Cấu phần thu nhập (E) ta sử dụng chỉ tiờu chỉ số lợi nhuận rũng đượctớnh bằng tỷ số giữa lợi nhuận trờn tổng tài sản

Cấu phần thanh khoản ta sử dụng 2 chỉ tiờu :

- Chỉ số tiền mặt tại ngõn hàng được tớnh bằng tỷ số giữa tiền mặt tạingõn hàng với tổng lượng tiền gửi của khỏch hang

6

- Chỉ số tín dụng NHTW được tính bằng tỷ số giữa tín dụng của NHTWcấp cho tổ chức tín dụng trên tổng nguồn vốn.

Số liệu được sử dụng để tính toán là báo cáo tài chính, bảng cân đối kếtoán của 28 ngân hang thương mại cổ phần trong năm 2005

Dự trên các số liệu của các ngân hang ta tính toán các chỉ số cho từngngân hang sau đó sẽ sử dụng phần mềm SPSS để phân loại, đánh giá hoạtđộng cho tổ chức tín dụng đó

Biểu 1 Chỉ số tài chính của 28 ngân hàng thương mại cổ phần

ST

CsDT

CsQL

CsLN

CsTK

CsTD

tổ chức tín dụng thành các nhóm khác nhau, mà mỗi nhóm có khả năng hoạtđộng tài chính tương đối giống nhau, qua đó ta có phương pháp giám sátthanh tra hợp lý.

Sử dụng phần mềm SPSS

Ta chọn Analze/ Data reduction/Factor

Nếu ta mặc định chọn 2 thành phần chính, phương pháp phân tích làphương pháp ma trận hệ số tương quan Ta thấy nếu dùng 2 thành phần chínhthì tỷ lệ giải thích chỉ khoảng 58,7% và nếu dùng 3 thành phần chính tỷ lệ giaỉthích là 72,9% nên trong Factor Analysis : Extraction ta chọn Number offactor : 3

Ta có các kết quả sau :

9

Biểu 2 :Mô tả trung bình và phương sai các biến số.

Biến CsVon có trung bình là 11,63 phương sai 11,08

Biến CsTS có trung bình là 2,36 phương sai 2,35

Biến CsDT có trung bình là 8,65 phương sai 7,93

Biến CsQL có trung bình là 76,55 phương sai 7,21

Biến CsLN có trung bình là 1,9 phương sai 0,83

Biến CsTK có trung bình là 4,52 phương sai 4,27

Biến CsTD có trung bình là 1,87 phương sai 2,68

10

Biểu 3:Tỷ lệ giải thích của số thành phần chính

(Total Variance Explained)

Extraction Sums of Squared

Loadings Rotation Sums of Squared LoadingsComponent Total % of

Variance

Cumulative

% ofVariance

Cumulative

% ofVariance Cumulative %

Tương ứng khi ta chọn 4, 5, 6 thành phần thì tỷ lệ giải thích sẽ tương ứng là 84%, 92% ,98%

Khi chọn cả 7 thành phần thì tỷ lệ giải thích là 100%, khi đó các trục chính chính là các biến.

Biểu 4 Biểu đồ biểu diễn tỷ lệ giải thích trong trường hợp chọn 1, 2, 3, ,

7 thành phần chính.

Scree Plot

Component Number

7 6

5 4

3 2

Biểu 5 : Tọa độ các biến trên các trục chính.

Biểu 6 : Vị trí các biến trên không gian 3 chiều tạo bởi các trục chính.

Component Plot in Rotated Space

csdt

cstk csql

Component 2

1.0 1.0

Component 3Component 1

0.0 0.0

csln

-.5 -.5

Qua tọa độ của các biến trên trục chính (Component Matrix) và vị trícác biến trên siêu phẳng chiếu (Component plot in Rotated Space) chỉ ra sựphân bố của các biến trên không gian 3 chiều với các trục là các thành phầnchính Các biểu đồ này cho ta biết một số quan hệ chủ yếu sau:

Trên trục 1 : Chỉ số lợi nhuận và tín dụng của NHTƯ là có tương quancùng chiều với nhau

Trên trục 2 : chỉ số tài sản có và vốn đảm bảo có tương quan thuậnchiều với nhau

Các biến có thể chia thành 3 nhóm mà quan hệ giữa các biến trongnhóm là tương đối chặt chẽ với nhau

Nhóm 1 : chỉ số tài sản, chỉ số vốn đảm bảo và chỉ số thanh khoản Nhóm 2 : chỉ số năng lực quản lý và chỉ số đầu tư

Nhóm 3 : Chỉ số lợi nhuận và tín dụng của NHTƯ

Biểu 7 : Tọa độ các biến tên trục chính sau phép quay

(Rotated Component Matrix)

Component

CSLN -0.8791155 -0.0526442 -0.035778CSQL 0.793208 0.07629482 -0.1608525CSDT 0.61239904 -0.4792467 0.19440628CSVON -0.0716956 0.80311497 0.16226893CSTS 0.16618324 0.74587505 0.41961566CSTD -0.5374425 -0.5397449 0.40693831CSTK -0.0563735 0.26296947 0.87637925

Extraction Method: Principal Component Analysis

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Bảng tọa độ các biến trên 3 trục chính sau phép quay cho ta biết cosin

của góc tạo bởi các biến với trục chính

Biểu 8: Hệ số tương quan giữa các biến số.

(Correlation Matrix)

CsVon CsTS CsDT CsQL CsLN CsTK CsTDCorrelation CsVon 1.000 511 -.255 -.154 -.115 258 -.227

CsTS 511 1.000 -.114 104 -.113 452 -.318CsDT -.255 -.114 1.000 149 -.428 -.110 -.120CsQL -.154 104 149 1.000 -.645 -.061 -.421CsLN -.115 -.113 -.428 -.645 1.000 052 341CsTK 258 452 -.110 -.061 052 1.000 150CsTD -.227 -.318 -.120 -.421 341 150 1.000Sig (1-tailed) CsVon .003 095 217 281 092 123

- Tương quan thuận chiều giữa CsVon với CsTS ; CsTS với CsTK ;CsTD với CsLN

- Tương quan ngược chiều giữa CsTS với CsTD ; CsDT với CsLN ;CsLN với CsQL ; CsTD với CsQL

Biểu 9: Hệ số tổ hợp của các biến để tạo thành vectơ nhân tố chính

(Component Score Coefficient Matrix)

Extraction Method: Principal Component Analysis

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization

Component Scores.

Bảng hệ số tổ hợp của các biến cung cấp ba vectơ nhân tố chính với tọa

độ là hệ số tổ hợp của các biến ban đầu Mỗi hệ số cho ta biết khi biến tươngứng thay đổi một đơn vị thì mỗi thành phần chính thay đổi bao nhiêu đơn vị Chẳng hạn như khi tăng biến CsTK lên 1 đơn vị thì thành phần chínhthứ nhất tăng 0.039 thành phần chính thứ 2 giảm 0.001 còn thành phần chínhthứ 3 tăng 0.736 đơn vị

Biểu 10 : Tọa độ chiếu của các TCTD lên mặt phẳng ( factor1, factor2 )

REGR factor score 2 for analysis 1

4 3

2 1

0 -1

25

24 23

13

12

11 10

Biểu 11: Tọa độ các TCTD trên mặt phẳng chiếu ( factor 1, factor 3).

REGR factor score 3 for analysis 1

3 2

1 0

-1 -2

REGR factor score 3 for analysis 1

3 2

1 0

-1 -2

25

24

23

22 21

20

19 18

17 16

15

14 13

3

2 1

Ta thấy có sự phân nhóm trên mặt phẳng này thành 3 nhóm

Nhóm 1 : TCTD số 9, 28

Nhóm 2 : TCTD số 20

Nhóm 3 : các TCTD còn lại

Biểu 13 : Vị trí của các TCTD trong không gian 3 chiều tạo bởi 3 trục

chính ( factor 1, factor 2, factor 3)

20

3 4

REGR factor score 1 for analysis 1

-2 -1

24

2

2

6 3

1

12

9 7

REGR factor score 3 for analysis 1REGR factor score 2 for analysis 1

14

1

8 1

21 4

26 2

0

15

22 17

-1 -1

11

Biểu 14: Tọa độ của mỗi tổ chức tín dụng trong không gian 3 chiều

STT Ngân hàng Factor1 Factor2 Factor3

27 NhCongThuong 0.32764 -0.60146 -0.65547

Qua biểu đồ tọa độ của các tổ chức tín dụng trên các trục và các biểu đồchiếu lên các mặt phẳng ta có thể phân 28 tổ chức tín dụng thành 4 nhóm màmỗi nhóm có các chỉ số tài chính tương đối giống nhau như sau:

Nhóm 1 bao gồm các ngân hàng : Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triểnnông thôn(28), Ngân hàng thương mại cổ phần nhà Hà Nội(8)

Nhóm 2 bao gồm các ngân hàng : Ngân hàng cổ phần Bắc Á(10) , ngânhàng cổ phần Đông Nam Á(11), ngân hàng cổ phần Nông thôn HảiDương(13)

Nhóm 3 bao có ngân hàng như ngân hàng cổ phần Ninh Bình(20)

Nhóm 4 bao gồm hầu hết các ngân hàng còn lại

Như vậy bằng phương pháp nhân tố và phân tích thành phần chính đãcho ta cái nhìn tổng quát về khả năng hoạt động của mỗi tổ chức tín dụngtrong năm 2005 Tuy nhiên, do số liệu không đầy đủ và số lượng các ngânhàng còn ít, các biến mà ta sử dụng chưa phản ánh đầy đủ tính chất của cáccấu phần đồng thời các ngân hàng được sử dụng để phân tích đều là các ngânhàng Thương Mại Cổ Phần hoạt động tương đối tốt trong năm 2005 nên việcđánh giá, phân loại các ngân hàng trên là chưa hoàn toàn chính xác

Đồng thời SPSS cho ta tọa độ của các ngân hàng trên 3 trục chính chứchưa thể minh họa hình ảnh không gian 3 chiều nên việc nhìn nhận đánh giácác ngân hàng trên các tọa độ không gian 2 chiều sẽ có nhiều sai sót

Bộ số liệu đầy đủ về hơn 1000 ngân hàng TMCP và tổ chức tín dụngNhà nước và quỹ tín dụng nhân dân cùng với một công cụ đồ họa thích hợp sẽcho ta nhìn nhận tổng quát, các đánh giá, phân loại chính xác hơn về khả nănghoạt động của từng tổ chức tín dụng

3.2.3 Mở rộng

Phương pháp phân tích nhân tố và thành phần chính cho ta gợi ý vềviệc xác định tỷ lệ cấu thành của mỗi chỉ tiêu trong khả năng hoạt động chungcủa mỗi ngân hàng Tỷ lệ đó có thể được sử dụng trong mức điểm tối đa vớimỗi chỉ tiêu, hay trọng số của mỗi chỉ tiêu khi ta tính toán một chỉ số chungcho hoạt động ngân hàng

Trong trường hợp ta sử dụng tất cả các chỉ tiêu để xem xét sự phân loạicác ngân hàng sẽ cho ta một tổng quán tính của các số liệu Đại lượng nàyđược tính bằng tổng khoảng cách của các điểm đến tâm của đám mây số liệu(Khoảng cách có thể được định nghĩa bằng 1 Metric M nào đó), tổng quántính có thể đặc trưng cho độ sai khác giữa các ngân hàng trong trường hợp ta

sử dụng đầy đủ 7 tiêu chí ở trên

Để xem xét 1 tiêu chí nào đó chẳng hạn như CsVon có tác động đếntổng thể như thế nào ta tính tổng quán tính của đám mây số liệu trong trườnghơp chỉ xem xét trên 6 biến còn lại Quán tính này gọi là quán tính ngoài chỉ

số vốn Bằng phương pháp toán học ta có thể chứng minh tổng quán tínhtrong trường hợp sử dụng cả 7 chỉ tiêu sẽ bằng tổng của 7 quán tính trong cáctrường hợp loại bỏ đi từng biến.(Trong cùng một Metric M)

Kết quả này cho ta gợi ý rằng ảnh hưởng của một chỉ tiêu chẳng hạnnhư CsVon sẽ có ảnh hưởng đến tổng thể sẽ có thể được lượng hóa bằng (Tổng quán tính ban đầu – tổng quán tính ngoài vốn)

Như vậy trọng số của mỗi chỉ tiêu trong tổng thể sẽ được tính như sau :Trọng số của CsVon = (Tổng quán tính ban đầu – tổng quán tính ngoài vốn) Tổng quán tính ban đầu

Trọng số của CsTS = (Tổng quán tính ban đầu – tổng quán tính ngoài TS) Tổng quán tính ban đầu

Trọng số của CsDT = (Tổng quán tính ban đầu – tổng quán tính ngoài DT) Tổng quán tính ban đầu

Trọng số của CsQL = (Tổng quán tính ban đầu – tổng quán tính ngoài QL) tổng quán tính ban đầu

Trọng số của CsLN = (Tổng quán tính ban đầu – tổng quán tính ngoài LN) Tổng quán tính ban đầu

Trọng số của CsTK = (Tổng quán tính ban đầu – tổng quán tính ngoài TK) Tổng quán tính ban đầu

Trọng số của CsTD = (Tổng quán tính ban đầu – tổng quán tính ngoài TD) Tổng quán tính ban đầu

Ví dụ như trong bộ số liệu đã xét ở trên ta có các tính toán như sau : Tổng quán tính của bộ số liệu ban đầu được tính bằng vết (Trace) của

ma trận (M.V) trong đó

M là ma trận metric nào đó

V là ma trận hiệp phương sai của các chỉ tiêu

Việc chọn ma trận M là tùy theo việc điều chỉnh

(*) Trong trường hợp chọn ma trận M là ma trận đơn vị tức là khoảng

cách được đo bằng khoảnh cách thông thường ta sẽ tính được

Tổng quán tính ban đầu là 36,384

Tổng quán tính ngoài chỉ số vốn là 25,29

Tổng quán tính ngoài chỉ số tài sản là 34,02

Tổng quán tính ngoài chỉ số đầu tư là 28,44

Tổng quán tính ngoài chỉ số quản lý là 29,16

Tổng quán tính ngoài chỉ số lợi nhuận là 35,55

Tổng quán tính ngoài chỉ số thanh khoản là 32,11

Tổng quán tính ngoài chỉ số tín dụng là 33,69

Vậy trọng số của từng chỉ tiêu trong tổng thể là

- Chỉ số vốn 0,3

- Chỉ số tài sản 0,06

Tổng quán tính ngoài chỉ số tài sản là 1

Tổng quán tính ngoài chỉ số đầu tư là 0,91

Tổng quán tính ngoài chỉ số quản lý là 0,1

Tổng quán tính ngoài chỉ số lợi nhuận là 0,43

Tổng quán tính ngoài chỉ số thanh khoản là 0,94

có sự sai lệch của mô hình với thực tế là do :

_ Các trọng số này được tính trên cơ sở của 28 ngân hàng thương mại cổphần có hoạt động phát triển và tương đối giống nhau nên sự khác nhau củacác tổ chức tín dụng phản ánh trong từng chỉ tiêu có thể không chính xác sovới thực tế khi quan sát trên 1000 tổ chức tín dụng Chính vì tương đối giốngnhau, 28 ngân hàng không mang đầy đủ tính chất của cả tổng thể mà chỉ phảnánh đặc trưng của một nhóm các ngân hàng phát triển Vì vậy nên 28 ngânhàng này có chỉ tiêu lợi nhuận và quản lý tương đương nhau trong khi khảnăng thanh khoản mới là chỉ tiêu có sự biến động nhất, có sự sai khác lớn nhấtgiữa các ngân hàng này Còn việc xem xét trên tổng thể trên 1000 TCTD hoặcmột mẫu ngẫu nhiên phù hợp sẽ cho kết quả đúng với thực tiễn hơn

_ Cũng có thể do biến được chọn để đại diện cho các cấu phần củaCAMELS là không đầy đủ Chẳng hạn như chỉ số quản lý của các TCTDngoài chỉ tiêu chi phí/ thu nhập còn có thể được phản ánh qua thu nhập củanhân viên, tốc độ tăng số định chế tài chính hay chỉ số khả năng thanh khoảncòn bao gồm sự phân đoạn của lãi suất liên ngân hàng, mức độ thanh khoảncủa thị trường thứ cấp mà do hạn chế về số liệu nên không thể đề cập đếntrong chuyên đề