XẤY DỰNG MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH DANH MỤC ĐẦU TƯ TẠI CÔNG TY TÀI CHÍNH BƯU ĐIỆN

Để chứng minh điều này, em xin đềxuất một danh mục được xây dựng trên cơ sở phân tích các chỉ số tài chínhphù hợp với yêu cầu của PTF.. Giá chứng khoán phản ánh mọi thông tin của công ty

XẤY DỰNG MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH DANH MỤC ĐẦU TƯ TẠI CÔNG TY TÀI CHÍNH BƯU ĐIỆN

Trong thực tế, danh mục của PTF vẫn đang hoạt động Tuy nhiên, danhmục của Công ty vẫn chưa phải là tối ưu Để chứng minh điều này, em xin đềxuất một danh mục được xây dựng trên cơ sở phân tích các chỉ số tài chínhphù hợp với yêu cầu của PTF Để xác định các trọng số của danh mục, sửdụng các mô hình toán tài chính là mô hình chỉ số đơn – SIM và mô hình địnhgiá tài sản vốn – CAPM Phần cuối chương sẽ là đưa ra các so sánh giữa danhmục tối ưu được lập và danh mục thực tế của Công ty

I MỘT SỐ CHỈ SỐ TÀI CHÍNH DÙNG PHÂN TÍCH CHỨNG KHOÁN

Trên thực tế, người ta sử dụng một số hệ số sau để đánh giá hiệu quả sinhlợi của doanh nghiệp như: hệ số tổng lợi nhuận; hệ số lợi nhuận hoạt động; hệ

số lợi nhuận ròng; hệ số thu nhập trên vốn cổ phần; hệ số thu nhập trên đầu tư

Hệ số lợi nhuận cho biết mức độ hiệu quả khi sử dụng các yếu tố đầu vào(vật tư, lao động) trong một chu trình sản xuất của doanh nghiệp

Hệ số tổng lợi nhuận = (Doanh số - Trị giá hàng đã bán tính theo giá mua)/Doanh số bán

Trong thực tế khi muốn xem các chi phí này có cao hay thấp, ta đem sosánh tổng hệ số lợi nhuận của một công ty với hệ số của các công ty cùngngành, nếu hệ số tổng lơi nhuận của các công ty đối thủ cạnh tranh cao hơn,thì công ty cần có giải pháp tốt hơn trong việc kiểm soát các chi phí đầu vào

Hệ số lợi nhuận hoạt động cho biết việc sử dụng hợp lý các yếu tố đầuvào trong quá trình sản xuất kinh doanh tạo ra lợi nhuận cho doanh nghiệp

Mức lãi hoạt động = Thu nhập trước thuế và lãi / doanh thu

Hệ số này là thước đo đơn giản nhằm xác định đòn bẩy hoạt động màmột công ty đạt được trong việc thực hiện hoạt động kinh doanh của mình Hệ

số biên lợi nhuận hoạt động cho biết số bỏ ra có thể thu về bao nhiêu đồng thunhập trước thuế Hệ số chi phí lợi nhuận cao có nghĩa là quản lý chi phí cóhiệu quả hay có nghĩa là doanh thu tăng nhanh hơn chi phí hoạt động

Hệ số lợi nhuận ròng phản ánh khoản thu nhập ròng (thu nhập sau thuế)của một công ty so với doanh thu của nó

Hệ số lợi nhuận ròng = Lợi nhuận ròng / doanh thu

Thực tế, mức lợi nhuận ròng giữa các ngành là khác nhau, còn trong bảnthân một ngành, công ty nào quản lý và sủ dụng các yếu tố đầu vào (vốn, nhânlực ) tốt hơn sẽ có hệ số lợi nhuận ròng cao hơn

Hệ số thu nhập trên vốn cổ phần (ROE) phản ánh mức thu nhập ròng trênvốn cổ phần của cổ đông

ROE = Lợi nhuận ròng / Vốn cổ đông hay giá trị tài sản ròng hữu hình.

Hệ số này thường được các nhà đầu tư phân tích để so sánh với các cổphiếu khác nhau trên thị trường Thông thường, hệ số thu nhập trên vốn cổphần càng cao thì các cổ phiếu càng hấp dẫn Vì hệ số này cho thấy cách đánhgiá khả năng sinh lời và các tỷ suất lợi nhuận của công ty khi đem so sánh với

hệ số thu nhập trên vốn cổ phần của các công ty khác

Hệ số thu nhập trên tổng đầu tư (ROI) được sử dụng để xác định mức độảnh hưởng của biên lợi nhuận so với doanh thu và tổng tài sản

ROI = (Thu nhập ròng / Doanh số bán) * (Doanh số bán / Tổng tài sản)

Mục đích của việc sử dụng hệ số ROI là để so sánh cách thức tạo lợinhuận của công ty và cách thức sử dụng tài sản để tạo doanh thu Nếu tài sảnđược sử dụng có hiệu quả thì thu nhập và thu nhập trên đầu tư sẽ cao

Hệ số giá trên thu nhập (P/E) là một trong những chỉ số phân tích quantrọng trong quyết định đầu tư chứng khoán của nhà đầu tư Thu nhập từ cổ

phiếu sẽ có ảnh hưởng quyết định đến giá thị trường của cổ phiếu đó Hệ số P/

E đo lường mối quan hệ giữa giá thị trường (Market Price) và thu nhập củamỗi cổ phiếu (Earning Per Share - PM) và được tính như sau:

P/E = PM / EPS

Trong đó giá trị thị trường PM của cổ phiếu là giá mà tại đó cổ phiếuđang được mua bán tại thời điểm hiện tại Thu nhập trên mỗi cổ phiếu EPS làphần lợi nhuận ròng sau thuế mà công ty chia cho các cổ đông thường trongnăm tài chính gần nhất

Các hệ số tài chính là nội dung quan trọng trong việc phân tích đầu tưchứng khoán Cùng với quá trình phân tích báo cáo tài chính, việc phân tích

và sử dụng các hệ số tài chính là những nội dung quan trọng để định giá cổphiếu vào đầu tư chứng khoán Quá trình phân tích sẽ giúp cho nhà đầu tưthấy được điều kiện tài chính chung của doanh nghiệp, đó là doanh nghiệphiện đang ở trong tình trạng rủi ro mất khả năng thanh toán hay đang làm ăntốt và có lợi thế trong kinh doanh khi so sánh với các doanh nghiệp cùngngành hoặc các đối thủ cạnh tranh

Việc sử dụng hệ số tài chính trong phân tích đầu tư vốn trên thị trườngchứng khoán sẽ tạo ra chi phí thấp mà hiệu quả cao hơn, và cũng đúng ngay

cả trên thị trường tiền tệ khi mà các ngân hàng tài trợ vốn cho doanh nghiệpthông qua cấp tín dụng

Việc phân tích các hệ số tài chính bao gồm nhóm các hệ số tài chính sau:

1 Nhóm hệ số khả năng thanh toán

Tính thanh khoản của tài sản phụ thuộc vào mức độ dễ dàng chuyển đổitài sản thành tiền mặt mà không phát sinh thua lỗ lớn Việc quản lý khả năngthanh toán là rất quan trọng, nó quyết định đến nghĩa vụ trả nợ của công ty.Trong thực tế, hệ số thanh toán được sử dụng nhiều nhất là hệ số khảnăng thanh toán hiện tại và hệ số khả năng thanh toán nhanh

Hệ số khả năng thanh toán hiện tại là mối tương quan giữa tài sản lưuđộng và các khoản nợ ngắn hạn, hệ số này cho thấy mức độ an toàn của công

ty trong việc đáp ứng nhu cầu thanh toán các khoản nợ ngắn hạn

Hệ số khả năng thanh toán hiện tại = Tài sản lưu động / Nợ ngắn hạn.

Hệ số khả năng thanh toán nhanh là mối tương quan giữa các tài sản lưuđộng và các khoản nợ ngắn hạn, đảm bảo khả năng thanh toán nhanh sau khitài sản đã thanh toán nhanh sau khi tài sản đã được loại bỏ bởi các hàng tồnkho và tài sản kém tính thanh khoản

Hệ số khả năng thanh toán nhanh = (Tài sản lưu động – Hàng dự trữ) /

Nợ ngắn hạn

2 Nhóm hệ số hoạt động

Các hệ số hoạt động xác định tốc độ mà một công ty có thể tạo ra đượctiền mặt nếu có nhu cầu phát sinh Bao gồm các hệ số thu hồi nợ trung bình,

hệ số thanh toán trung bình, hệ số hàng lưu kho

Hệ số thu hồi trung bình biểu thị thông qua kỳ thu hồi nợ trung bình củamột công ty, cho biết công ty đó phải mất bao nhiêu lâu để chuyển các khoảnphải thu thành tiền mặt

Kỳ thu hồi nợ trung bình = Các khoản phải thu / (Doanh số bán chịu hàng năm / 360 ngày)

Hệ số thanh toán trung bình biểu thị thông qua thời hạn thanh toán trungbình, phản ánh mối tương quan giữa các khoản phải trả đối với tiền mua hàngchịu mỗi năm

Thời hạn thanh toán trung bình = Các khoản phải trả / (Tiền mua chịu hàng năm / 360 ngày

Hệ số hàng lưu kho biểu thị số lượng hàng đã bán trên số hàng còn lưukho, hệ số này cho thấy khả năng dùng vốn đầu vào của các hàng hóa luânchuyển cao, tránh được lưu kho bởi cá mặt hàng kém tính linh hoạt

Hệ số hàng lưu kho = Giá trị hàng đã bán tính theo giá mua / Giá trị hàng hóa lưu kho trung bình.

3 Nhóm hệ số nợ của công ty

Phản ánh tình trạng nợ hiện thời của công ty, có tác động đến nguồn vốnvay và lãi suất khi đáo hạn Tình trạng nợ của công ty được thể hiện qua các

hệ số: hệ số nợ, hệ số thu nhập trả lãi định kỳ, hệ số trang trải chung…

Hệ số nợ hay tỷ lệ trên tài sản cho biết phần trăm tổng tài sản được tài trợbằng nợ Hệ số nợ càng thấp thì hiệu ứng đòn bẩy tài chính càng ít và ngượclại hệ số nợ càng cao thì hiệu ứng đòn bẩy tài chính càng cao

Nhà đầu tư mua cổ phiếu với giá P/E là 3,4 lần so với lợi nhuận là 12,7 tỷcủa năm 1999 Nếu năm 2000 lợi nhuận là 14,5 tỷ thì nhà đầu tư mua với P/E

chỉ còn 2,9 lần do lợi nhuận của công ty đã tăng lên và đến năm 2001 lợinhuận tăng nữa thì lúc này P/E sẽ giảm nữa, khi đó nhà đầu tư này muốn bán

ra cho nhà đầu tư khác và nhìn vào thì thấy tại sao nhà đầu trước mua P/E 3,4lần thì mình cũng mua 3,4 lần được chứ Thế là hoàn tất thương vụ

Nếu nhà đầu tư chấp nhận P/E cao thì rủi ro có thể cao do mua với giácao so với lợi nhuận Công ty đạt được

Mặt khác, mua P/E cao cũng cơ thể rủi ro thấp, vì lúc đó Công ty muavào có thể là Công ty có giá Các Công ty này phát triển rất ổn định, từ đó mớihoàn thành biên độ chỉ số P/E cho từng loại Công ty, từng lĩnh vực côngnghiệp và từng lĩnh vực thị trường

Theo xu hướng trên thị trường chứng khoán các nước trên thế giới, thìcác lĩnh vực sau đây thường chấp nhận chỉ số P/E cao: ngân hàng, tài chínhchứng khoán, công nghệ tin học, viễn thông, công nghệ sinh học, các ngànhsản xuất công nghiệp kỹ thuật cao

Hiện nay, các chuyên viên tài chính Việt Nam nhận định P/E tại thịtrường Việt Nam từ 8 – 15 lần, điều đó có nghĩa lĩnh vực tài chính ngân hànghoặc các Công ty có uy tín thì P/E trên thị trường Việt Nam từ 10 – 15 lần vàcác lĩnh vực khác có thể dưới 10

Do đó, P/E chỉ là một gia số tương đối, nhà đầu tư cũng cần phải đánhgiá thêm các chỉ số tài chính khác có liên quan mang tính kỹ thuật nhiều hơn

5 Chỉ số EPS

EPS có thể hiểu đơn giản là một chỉ số nhằm đánh giá bản thân Công tytạo khả năng sinh lời từ đồng vốn của cổ đông đóng góp Đây là chỉ số dánhgiá trực tiếp phản ánh hoàn toàn nội tại của Công ty về khả năng tạo ra lợinhuận ròng (lợi nhuận có thể trả cho các cổ đông) trên một cổ phần mà cổđông góp vốn chứ không từ việc lên hay xuống giá cổ phiếu Công ty trên thịtrường chứng khoán Chỉ số EPS càng cao thì công ty tạo ra lợi nhuận cổ đông

càng lớn và ngược lại Ví dụ, nếu đạt lợi nhuận 5.000 đồng trên một cổ phầnthì điều đó có nghĩa là Công ty tạo ra lợi nhuận 5% trên cổ đông (giả sử mệnhgiá cổ phần là 100.000 đồng Như vậy, nếu một Công ty chỉ đạt EPS chỉ 8 –9% / 1 năm thì chỉ bằng lãi suất tiền gửi ngân hàng thì bạn có nên mua haykhông Đó là điều mà bạn cần cân nhắc trước khi quyêt định đầu tư nếu bạnmua Khi bạn biết và hy vọng là Công ty trong thời gian tới có thể tăng lợinhuận do nhiều lý do như Công ty đang mở rộng thị trường, đưa vào thịtrường sản phẩm mới, nâng cấp bộ máy quản lý đạt hiệu quả hơn… Đây làquyết định phản ánh thực tế công ty

6 Chỉ số thu nhập

Chỉ số current Yield (tỷ xuất thu nhập trên thơi giá cổ phần ) là một cộng

cụ giúp nhà đầu tư tự quyết định ch mình lên chọn đầu tư voà doanh nghiệpnào

Chỉ số current Yield hay người ta còn ngọi là Yield là chỉ số dùng đểphan ánh mối quan hệ giữa cổ tức nhà dầu tư nhận được từ Công ty với giá cổphiếu mà nhà đầu tư mua vào Đó là tỷ lệ cổ tức mà cổ đông nhạn được trêngiá chứng khoán mà cổ đông mua vào

Phân tích mối quan hệ giữa cổ tức nhà đầu tư nhận được từ Công ty vàgiá nhà đầu tư mua cổ phiếu chúng ta thấy có hai trường hợp sau:

Trường hợp một: khi nhà đầu tư mua chứng khoán xong rồi chờ chứngkhoán để hưởng chênh lệch giá gọi là lãi vốn (capital gain) thì nhà đầu tư sẽkhông quan tâm gì đến Yield Lúc này, Yield không có ý nghĩa gì thực sựquan trọng với họ so với chỉ số P/E và EPS như đã đề cập

Trong trường hợp này, nhà đầu tư sẽ phân tích mối quan hệ giữa Yield vàEPS Nếu Yield thấp, EPS cao thì họ hy vọng Công ty sử dụng phận lợi nhuận

để tái đầu tư tăng lợi nhuận cho các năm tiếp theo giúp P/E giảm Lúc này, họ

dễ dàng bán lại cổ phiếu với P/E cao để có lãi vốn

Trường hợp hai, nếu nhà đầu tư mua chứng khoán để đầu tư lâu dài (như

để mua làm của) thì tất nhiên họ sẽ quan tâm tới việc thu lợi nhuận hàng năm,hàng quý Lúc này, chỉ có cổ tức họ thu được Khi đó, Yield là mục tiêu chính

để họ quan tâm

Khi Công ty chia cổ tức cao nghĩa là công ty không cần sử dụng lợinhuận để lại do Công ty sử dụng vốn vay, công ty chưa có kế hoạch mở rộngsản suất hoặc thị phần công ty đã bão hoà Khi lợi nhuận không được dự đoántăng lên trong nhiều năm tới đồng nghĩa P/E không giảm nhiều dẫn đến việc

mà nhà đầu tư không hy vọng sẽ tăng giá cổ phiếu của công ty minh trongtương lai

Thông thường, lợi nhuận thu được từ cổ tức Công ty trả thấp hơn nhiều

so với lợi nhuận thu được từ việc bán cổ phiếu Do vậy, đối với các nhà đầu tưchứng khoán trên thị trường thì điều quan tâm nhất của họ là lãi vốn, có nghĩatrong đại hội cổ đông hàng năm để quyết định chiav cổ tức thì họ thường bỏphiếu không chia cổ tức nhiều

Nói tóm lại, khi đầu tư, bạn nên tìm hiều và đánh giá hết các loại chỉ số

để có một cái nhìn tổng thể hơn mối quan hệ của các chỉ số này để có mộtquyết định đầu tư chính xác

II NHỮNG LÝ LUẬN VỀ MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH DANH MỤC ĐẦU TƯ

1 Các lý thuyết cơ bản áp dụng trong việc xác định danh mục đầu tư

1.1 Lý thuyết thị trường hiệu quả - EMH (Efficient Market Hypothesis)

Trong nghiên cứu, các nhà kinh tế nhận thấy rằng: việc quan sát các biến

số kinh tế có thể lý giải và dự đoán được sự phát triển của nền kinh tế

Thị trường chứng khoán cũng vậy, các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng giáchứng khoán thay đổi một cách ngẫu nhiên Giả thiết rằng giá chứng khoán

phản ánh triển vọng của tổ chức phát hành, sự biến đổi ngẫu nhiên của giáchứng khoán theo tình hình của công ty chính là một bằng chứng của một thịtrường hoạt động tôt, hiệu quả của thị trường Tuy nhiên, giá chứng khoánbiến động dựa vào các thông tin mới của thị trường, không dự đoán được Do

đó ta có thể lập luận rằng giá của chứng khoán là một chuỗi ngẫu nhiên Khigiá của chứng khoán không thể dự đoán được thì đó là bằng chứng của thịtrường không hiệu quả

Vậy, thị trường hiệu quả là gì? Thị trường hiệu quả là thị trường mà ở đógiá của các chứng khoán phản ánh toàn bộ thông tin của thị trường

Giả thuyết về thị trường hiệu quả bao gồm ba cấp độ:

EMH cấp thấp Khi giá chứng khoán phản ánh toàn bộ các thông tin

trong quá khư Thị trường chứng khoán là thị trường phải đảm bảo nguyên tắccông khai và minh bạch, công bằng Do đó, các nhà đầu tư tham gia vào thịtrường đều biết mọi thông tin trong quá khứ Khi đó, các thông tin trên thịtrường đều được mọi nhà đầu tư sử dụng

EMH cấp trung Khi giá chứng khoan không những phản ánh toàn bộ

thông tin trong quá khứ mà còn phản ánh các thông tin ở hiện tại như: tìnhhình sản xuất của công ty, cơ cấu tài sản của công ty…Nhà đâu tư có thể nhậnthấy giá chứng khoán phản ánh các thông tin công khai của công ty

EMH cấp cao Giá chứng khoán phản ánh mọi thông tin của công ty

không những ở tron quá khứ mà cả thông tin nội bộ không được công bố.Thông thường, những nhà đầu tư có được các thông tin này là các thanh viêntrong nội bộ của công ty hoặc các thành viên có quan hệ nhất định đối với cácthành viên trong nôi bộ của công ty Khi này, các thông tin nội bộ có thể đượcmua trên thị trường nhằm tận dụng cơ lợi về chênh lệch thông tin trên thịtrường

Do đó, mặc dù thị trường hiệu quả như thế nào nữa thì việc đầu tư vào cổphiếu vẫn chứa đựng những rủi ro Vì vậy, chỉ còn cách là nhà đầu tư phảigiảm thiểu rủi ro Đó chính là đa dạng hóa, rủi ro đầu tư chỉ bằng rủi ro củatoàn thị trường – là rủi ro mà nhà đầu tư kỳ vọng.

1.2 Rủi ro của nhà đầu tư, rủi ro của danh mục đầu tư và phân tán rủi ro trong đa dạng hóa danh mục đầu tư

Trong lĩnh vực đầu tư chứng khoán, các nhà đầu tư luôn mong muốn đạtđược mức lợi suất mà mình kỳ vọng trong giới hạn rủi ro mà nhà đầu tư chấpnhận được Do đó, mỗi nhà đầu tư khác nhau sẽ có một mức e ngại rủi ro khácnhau, tương ứng với các mức lợi nhuận kỳ vọng

a Mức e ngại rủi ro và hàm hữu dụng của nhà đầu tư

Trên thực tế, mỗi nhà đầu tư đều có mức độ e ngại rủi ro khác nhau Cácnhà kinh tế học hiện đại đã chứng minh được các mức độ e ngại của từng nhàđầu tư có thể lượng hóa được Đó là hàm hữu dụng của từng nhà đầu tư Đểxác định được các dạng hàm hữu dụng này, các nhà phân tích phải tiến hànhkhảo sát, nghiên cứu đối với từng nhà đầu tư Với các số liệu thống kê được,các nhà phân tích ước lượng được các hàm hữu dụng của từng nhà đầu tư.Các nhà phân tích tài chính đưa ra công thức thể hiện mối tương quangiữa mức độ rủi ro, lợi suất kỳ vọng và hàm hữu dụng của nhà đầu tư Giá trịcủa hàm hữu dụng tăng lên khi lợi suất kỳ vọng của nhà đầu tư tăng lên, đồngthời mức độ rủi ro tăng làm cho giá trị của hàm hữu dụng giảm Khi nhà đầu

tư tiến hành lựa chọn đầu tư, sẽ lựa chọn phương án đầu tư nào có cặp lợinhuận và rủi ro đem lại giá trị của hàm hữu dùng lớn nhất

Để ý rằng, trong phương trình hàm hữu dụng trên, đối với các danh mụcđầu tư không có rủi ro thì khi đó, giá trị của hàm hữu dụng chính là giá trị củalợi suất kỳ vọng (hay ước tính) của nhà đầu tư: U = E ( r )

Trong phân tích để tiến hành đầu tư, giá trị của hàm hữu dụng của danhmục đầu tư còn gọi là tỷ lệ tương đương chắc chắn (kí hiệu là CE) của danhmục đầu tư

Tỷ lệ tương đương chắc chắn của danh mục đầu tư là mức tỷ suất lợinhuận đạt được chắc chắn của một danh mục đầu tư không rủi ro được nhàđầu tư chấp nhận và được xem xét là có mức độ hấp dẫn tương đương vớidanh mục đầu tư có rủi ro

Trên thực tế, đối với các nhà đầu tư thờ ơ với rủi ro thì họ lựa chọn quyếtđịnh đầu tư dựa trên cơ sở là mức độ lợi nhuận, lợi nhuận càng cao càng tốtbất cứ mức độ rủi ro như thế nào Nhưng đa số các nhà đầu tư trên thị trường

là e ngại rủi ro Do đó, việc xác định danh mục đầu tư đối với các nhà phântích là dựa theo quy luật số đông, tức là lập danh mục đầu tư đối với các nhàđầu tư e ngại rủi ro

b Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu tư

Lợi suất kỳ vọng của một danh mục đầu tư là bình quân gia quyền (theo

tỷ trọng của từng loại tài sản) của lợi suất thu được từ mỗi chứng khoán trongdanh mục đầu tư Hay nói cách khác, lợi suất kỳ vọng của một danh mục đầu

tư là bình quân có trọng số của các tài sản có trong danh mục đó

E(rp) = W1 E(r1) + W2 E(r2) +…….+ Wn E(rn)

với danh mục có n tài sản

Rủi ro của danh mục đầu tư là khả năng biến động trong tương lai của lợinhuận thu được từ danh mục đầu tư

1.3 Nguyên lý đa dạng hóa danh mục đầu tư

Quá trình phân tán và tối thiểu hóa rủi ro là một hình thức đa dạng hóa.Theo đó, các nhà đầu tư nên đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau đểtạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục

sẽ được giới hạn ở mức nhỏ nhất Nghĩa là “không nên bỏ trứng vào một giỏ”

Khi nghiên cứu về mối quan hệ giữa doanh lợi và rủi ro, chúng ta đã chỉ

ra rằng mỗi một loại chứng khoán đều tiểm ẩn hai loại rủi ro là rủi ro hệ thống

và rủi ro phi hệ thống Rủi ro hệ thống là rủi ro do thị trường gây ra và ảnhhưởng đến tất cả các chứng khoán trên thị trường Do vậy, rủi ro hệ thống làrủi ro không thể tránh được bằng hình thức đa dạng hóa Ngược lại, rủi ro phi

hệ thống là loại rủi ro bắt nguồn từ chính tổ chức phát hành Do đó, có thể hạnchế được bằng cách đa dạng hóa đầu tư Điều này là do nguyên lý khi hai haynhiều chứng khoán tham gia tạo thành một danh mục đầu tư, các chứng khoánnày sẽ tương tác với nhau tạo thành một kết quả chung cho cả danh mục độrủi ro là cao hay thấp là phụ thuộc vào mối tương tác của các chứng khoán vớicác chứng khoán khác trong danh mục

Như vậy, rủi ro có hệ thống là một trong những yếu tố quyết định mứcdoanh lợi dự kiến của một tài sản, vì thế chúng ta cần biết cách thức đo mức

độ rủi ro có hệ thống cho các khoản đầu tư khác nhau Thước đo mà chúng ta

sẽ sử dụng là hệ số Bêta (β) Đây là lý do vì sao khi phân tích rủi ro của từng

cổ phiếu riêng lẻ để đưa vào danh mục đầu tư, nhà đầu tư cần phải quan tâmnhiều tới rủi ro hệ thống

Hệ số β cho ta biết mức độ rủi ro có hệ thống của một loại tài sản là bao nhiêu Theo định nghĩa này, một tài sản nào đó có β = 0,5 nghĩa là: mức độ rủi

ro có hệ thống của tài sản này bằng một nửa so với mức rủi ro trung bình của

một tài sản Cách xác định rủi ro hệ thống được xác định dựa vào mô hình

CAPM.

Rủi ro tổng thể

Đồ thị trên thể hiện mối quan hệ giữa số lượng chứng khoán trong danhmục và rủi ro của danh mục tổng rủi ro của danh mục bằng tổng của rủi ro hệthống và rủi ro phi hệ thống Mối quan hệ này là ngược chiều nhau Khi sốlượng chứng khoán càng nhiều thì rủi ro phi hệ thống của danh mục càng nhỏ,kéo theo rủi ro của danh mục càng nhỏ Rủi ro này sẽ có rủi ro bằng với rủi ro

của thị trường Vì vậy, đa dạng hóa giúp giảm thiểu rủi ro, tuy nhiên các danh

mục vẫn phải chịu một mức rủi ro tiềm ẩn đó là rủi ro hệ thống

2 Các mô hình xác định danh mục đầu tư

2.1 Lý thuyết cơ bản xác định danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz

Thực tế, các nhà đầu tư luôn quan tâm là nên đầu tư như thế nào để danhmục đầu tư được đa dạng hóa Để làm được những điều đó, các nhà đầu tư cấnphải xác định đuợc mối quan hệ giữa giá và lợi suất của tài sản có trong danhmuc đầu tư cũng như bản chất của từng tài sản

Trên nguyên tắc cân bằng cung cầu trên thị trường để phân tích và địnhgiá tài sản, Harry Markowitz mới đưa ra một mô hình chính thức trong việclựa chọn danh mục đầu tư, trong đó phản ánh nguyên tắc về đa dạng hóa rủi

ro, từ đó mở đường để ông nhận giải Nobel về kinh tế vào năm 1990 Mô hình

của ông chính là bước đi đầu tiên của quản lý danh mục đầu tư: xác định một

hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả, tập hợp các danh mục này sẽ có mộtđường cong biên hiệu quả các danh mục chứng khoán rủi ro, thường được gọi

là đường cong biên hiệu quả

Danh mục P có N tài sản với tỷ trọng : w ( ,w w1 2 , ,w N)

Véc tơ lợi suất các tài sản: R ( , , , )r r1 2 r N

Lợi suất danh mục : 1

Với V là ma trận covarian của danh mục P

(quy ước : R,V,W,…là vectơ cột; R’,V’,W’,…là vectơ hàng )

Phương sai của danh mục:

Bản chất của việc xác các danh mục đầu tư hiệu quả là: tại mỗi mức rủi

ro nhất định, chỉ quan tâm đến các danh mục có lợi tức lớn nhất Hoặc ngượclại, danh mục nhà đầu tư quan tâm là danh mục có mức rủi ro thấp nhất đốivới mỗi mức lợi tức dự tính Trên thực tế hai phương pháp xác định này đềucho kết quả như nhau

Để định lượng mức độ biến thiên của chứng khoán trong danh mục đầu

tư được đa dạng hóa, ta dùng công thức tính hệ số tương quan ( correlationcoefficient, ký hiệu là ):

Công thức cho hai cặp chứng khoán:

  : mối tương quan dương tuyệt đối

Công thức cho cả danh mục đầu tư :

2

1 2

p p

Nếu hệ số tương quan của các chứng khoán trong danh mục đầu tư ( haytương quan của danh mục đầu tư) nhỏ hơn 1 thì danh mục đầu tư sẽ đạt hiệuquả đa dạng hóa Sự phân biệt giữa đường thẳng và đường cong trên đồ thịchính là hiệu quả của đa dạng hóa đầu tư trong danh mục Khi hai tài sản códao động hoàn toàn giống nhau, các danh mục gồm hai tài sản này không cóhiệu quả đa dạng hóa mà chỉ đơn thuần là sự phân bổ vốn giữa các tài sản córủi ro giống nhau

Người đầu tư càng có mức ngại rủi ro cao thì sẽ càng có xu hướng chọncác danh mục có rủi ro thấp tức là lựa chọn danh mục nằm gần MVP- danhmục có phương sai hay độ lệch chuẩn nhỏ nhất

MV P

P B/A

E(rp)

S

2.1.1 Xác định biên hiệu quả

Khi nhà đầu tư mong muốn đạt được mức lợi nhuận mong đợi ở mức rủi

ro thấp nhất Khi đó nhà đầu tư quyết định đầu tư tại danh mục MVP

x w

khi thêm một tỷ lệ nhỏ tài sản rủi ro vào danh mục là tạo ra rào chắn rủi rocho danh mục

2.1.2 Biên hiệu quả

Có thể thấy rằng không người đầu tư nào muốn đầu tư vào danh mụcnằm trong đoạn S đến MVP vì rõ ràng các danh mục từ MVP trở lên chiếm ưuthế hơn Ta gọi đoạn cong từ MVP trở lên là đường cong hiệu quả (efficientset) hay còn gọi là biên hiệu quả hay biên hiệu dụng của danh mục đầu tư gồmtài sản rủi ro

Hiệu quả của đa dạng hóa danh mục thể hiện qua độ cong của đường hiệuquả Độ cong càng tăng khi hệ số tương quan càng giảm Đường hiệu quảcong nhất khi hệ số tương quan bằng -1

Trên thực tế, hầu hết các cặp chứng khoán có hệ số tương quan dương,nghĩa là chúng dao động cùng chiều với nhau Các danh mục đầu tư đượcchọn do chủ quan của từng người đầu tư, mỗi người có cách suy nghĩ khácnhau, cách lựa chọn khác nhau và có độ e ngại rủi ro khác nhau

Chú ý rằng tất cả các chứng khoán đơn lẻ đều nằm ở phía bên phải đườngcong biên Điều này có nghĩa là các danh mục đầu tư chỉ có một chứng khoánriêng lẻ đều không hiệu quả Việc đa dạng hóa đầu tư sẽ tạo đựơc các danhmục có lợi tức cao hơn và rủi ro thấp hơn

Tất cả các danh mục nằm ở phần trên của đường cong biên ( kể từ đỉnhcủa đường cong) là các danh mục được kết hợp rủi ro – lợi tức tốt nhất, là cácdanh mục đầu tư tối ưu Phần đường cong biên này được gọi là đường congbiên hiệu quả Với bất kỳ danh mục nằm trên phần dưới của đường cong biên,

sẽ có danh mục khác có cùng mức rủi ro mà lại có lợi tức lớn hơn nhiều Dovậy phần dưới của đường cong biên không có hiệu quả, sẽ bị loại bỏ qua khinghiên cứu

Lựa chọn giữa các danh mục đầu tư khả thi thì các danh mục đầu tư tốtnhất luôn nằm trên đường cong biên hiệu quả Phương pháp lựa chọn trên doMarkowitz khởi xướng, do vậy được gọi là mô hình lựa chọn Markowitz Cácdanh mục nằm trên đường cong biên hiệu quả này còn được gọi là danh mụctối ưu Markowitz.

Ý nghĩa của đường biên này là: với bất cứ mức độ rủi ro nào, chúng taluôn chọn những danh mục đầu tư trên đường biên mang đến lợi nhuận ướctính ( hay lợi nhuận kỳ vọng ) cao nhất tương ứng Nói cách khác, đường biênhiệu quả chứa các danh mục có các phương sai thấp nhất với bất kỳ mức lợinhuận ước tính nào

Như vậy, một nhà đầu tư muốn lựa chọn một danh mục cổ phiếu để đầu

tư thì tùy vào khả năng chấp nhận rủi ro (hay mức ngại rủi ro) của người đó đểxác định danh mục cổ phiếu tối ưu nhất cho người đầu tư đó Mỗi người đầu

tư đều có một mức ngại rủi ro riêng và thể hiện trong mối tương quan với lợisuất ước tính đạt được, diễn tả bằng đường bàng quan Điểm tiếp xúc giữađường bàng quan với đường biên hiệu quả chính là điểm xác định của danhmục tối ưu của người đầu tư đó

Hạn chế việc bán khống ảnh hưởng nhiều đến đường cong biên hiệu quả,làm đường cong này dịch chuyển vào phía trong và trở nên “ lồi hơn” đườngcong biên ban đầu, có nghĩa là với mức rủi ro như trước thì nay chúng ta lạichỉ có được mức lợi tức thấp hơn Các cơ quan quản lý chứng khoán, đơn vịthực hiện nghiệp vụ tự doanh, quản lý danh mục đầu tư và các nhà đầu tư cầnđược biết rõ ảnh hưởng của những hạn chế này, trên cơ sở đó cân nhắc để đưa

ra quyết định

Một lưu ý quan trọng về mặt toán học khi nhà đầu tư lựa chọn danh mụcđầu tư sử dụng phương pháp Markowitz, đó là giả thiết lợi suất của tài sảnphân phối chuẩn Tuy nhiên, có thể thấy giả thiết này trên thực tế là giả thiết

chặt Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy phần lớn các tài sản có lợi suấtkhông phân phối chuẩn Ngoài ra, ta có thể mở rộng bằng cách kết hợp haihay nhiều danh mục đầu tư chứng khóan vào một danh mục lớn thay vì chỉ kếthợp những chứng khoán riêng lẻ với nhau Ví dụ, kết hợp danh mục đầu tưcác chứng khoán trong nước với danh mục đầu tư các chứng khoán nướcngoài Các quy luật của mô hình quản lý danh mục đầu tư đơn vẫn được ápdụng trong trường hợp danh mục đầu tư kép.

2.2 Mô hình định giá tài sản vốn ( CAPM)

Mô hình định giá tài sản vốn ( CAPM) là cốt lõi của lý thuyết kinh tế tàichính hiện đại Harry Markowitz là người đầu tiên đặt nền móng cho lý thuyếtđầu tư hiện đại vào năm 1952 Mười năm sau, Wiliam Sharpe, John Lintner vàJan Mossin đã phát triển mô hình CAPM Mô hình CAPM cho phép dự đoánmối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ vọng Mô hình CAPM cung cấp một lãisuất chuẩn dùng để đánh giá và lựa chọn các phương án đầu tư, giúp phánđoán lợi suất kỳ vọng đối với những tài sản chưa được giao dịch trên thịtrường

Trong phần này, sẽ đề cập đến dạng đơn giản nhất của mô hình định giátài sản vốn

2.2.1 Những giả thuyết kinh tế cho thị trường vốn

Trong mô hình CAPM, các giả thuyết được chia thành 2 loại: các giảthuyết về tâm lý của nhà đầu tư và các giả thuyết của thị trường vốn

Những giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư

Các nhà đầu tư khi đưa ra quyết định của mình đều lựa dựa trên việcphân tích hai yếu tố: lợi suất ước tính và rủi ro của chứng khoán

Giả thuyết này cho biết những nhân tố dẫn tới quyết định đầu tư Mộtnguyên tắc trong việc lựa chọn các phương án đầu tư là mức độ rủi ro càngcao thì lợi nhuận càng phải lớn để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chịu

Nhà đầu tư sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp nhiều chứngkhoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu tư của mình.

Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong khoảng thời giannhất định

Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào sử dụng

để tạo lập danh mục đầu tư hữu hiệu Markowitz Đó là các thông số như :mức lợi suất, độ rủi ro hay các quan hệ tương hỗ

Những giả thuyết về thị trường vốn:

Thị trường vốn là thị trường cạnh tranh hoàn hảo Điều này có nghĩa làtrên thị trường có rất nhiều người bán và người mua Năng lực của một nhàđầu tư riêng lẻ thì rất nhỏ so với cả thị trường và vì vậy hoạt động của họkhông làm ảnh hưởng đến thị trường Giá cả trên thị trường chỉ chịu sự quyếtđịnh bởi mối quan hệ cung cầu

Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trường hay bất kỳ một sựcản trở nào trong cung và cầu của một loại chứng khoán

Trên thị trường có loại chứng khoán không rủi ro Đồng thời nhà đầu tư

có thể vay với lãi suất đúng bằng lãi suất không rủi ro đó Nói một cách khác,lãi suất vay mà lãi suất cho vay bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro

2.2.2 Danh mục thị trường ( Market Porfolio)

Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán đang đượcgiao dịch trên thị trường, bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, hay bất động sản…Danh mục thị trường là một danh mục đầu tư bao gồm tất cả những tài sản có

nguy cơ chiếm rủi ro trên thị trường và mỗi tài sản trong danh mục này chiếmmột tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn

bộ thị trường

Ký hiệu: V i (i1,N) là giá trị thị trường (hay thị giá) của tổng số tài sản i

Ta có 1

N i i

V w

=> 1

1

N M i i

V là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ

Nếu danh mục có tài sản phi rủi ro thì: 0 1

K ko k

Biên hiệu quả

CML M

P P

σp2p2

E( rp )

Rf

2.2.3 Mô hình CAPM

2.2.3.1 Đường thị trường vốn ( The Capital Market Line- CML)

Nếu thị trường tồn tại loại chứng khoán phi rủi ro (với lãi suất r f) và giảthiết rằng cá nhân nhà đầu tư có thể vay và mượn không hạn chế trên cơ sở lãisuất này (giả thiết 3 của thị trường vốn) thì kết quả về lý thuyết lựa chọn danhmục đầu tư sẽ được mô tả như hình vẽ sau đây:

Trên hình vẽ, đường thẳng xuất phát từ điểm R f tiếp tuyến với đườngcong hiệu quả Markowitz thể hiện mọi danh mục khả thi có thể tạo ra được từ

sự kết hợp giữa chứng khoán phi rủi ro (tín phiếu kho bạc) với danh mục đầu

tư có rủi ro (danh mục tối ưu Markowitz) Tiếp điểm của chúng được ký hiệu

M là danh mục thị trường, được coi là tối ưu nhất trong số các danh mục tốiưu

2.2.3.2 Đường thị trường chứng khoán

Trong mô hình CAPM, khi các chứng khoán tham gia vào danh mục đầu

tư thì triệt tiêu bớt phần rủi ro phi hệ thống, danh mục thị trường được coi là

đa dạng hóa hoàn hảo Vì vậy, rủi ro phi hệ thống của từng chứng khoán đượctriệt tiêu hết, chỉ còn lại phần rủi ro hệ thống

Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất đối với mỗi chứngkhoán riêng lẻ như trên được gọi là đường thị trường chứng khoán (SecurityMarket Line- SML ) được thể hiện dưới đây

Bảng 4: Đồ thị biểu diễn đường SML

Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) như sau:

E R( )i R f  i E R( M) R f 

R f: lợi suất của tài sản phi rủi ro

R M: lợi suất của danh mục thị trường

Đây chính là mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính của từng chứngkhoán riêng lẻ được thể hiện dưới dạng phương trình

Phương trình này cho thấy: với những giả thiết về thị trường vốn nêutrên, lợi suất kỳ vọng của mỗi chứng khoán có quan hệ tỷ lệ thuận với hệ sốrủi ro hệ thống ( ) Chứng khoán có hệ số beta càng cao thì yêu cầu lợi suấtphải càng cao

Trong phương trình trên,  i E R( M) R f 

  chính là phần bù rủi ro( riskpremium )

Từ điều kiện cân bằng thị trường, nếu một danh mục P là danh mục khảthi thì danh mục đó phải được định giá sao cho P phải nằm trên đường CML.Tuy nhiên trong thực tế, nếu có danh mục Q, tài sản i nào đó phi hiệuquả, có giá trên thị trường Trong trường hợp này giá danh mục Q và tài sản iđược xác định :

2.2.4 Ý nghĩa của CAPM

- SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương ánđầu tư Với việc chấp nhận một độ rủi ro nhất định đối với một phương án đầu

tư ( được đo bằng hệ số bêta), SML cho chúng ta biết lợi nhuận thu được của

phương án đầu tư đó phải là bao nhiêu mới có thể bù đắp được rủi ro mà cácnhà đầu tư phải gánh chịu.

- Xuất phát từ ý nghĩa của đường SML, tất cả các chứng khoán nếu đượcđịnh giá chính xác nhất thiết phải nằm trên đường SML Với những điểm nằmphía trên hoặc dưới đường SML đều biểu hiện tình trạng giá không phản ánhđúng với giá trị cân bằng trên thị trường Nếu là điểm nằm phía trên đườngSML, chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá trị thực sự của chúng.Trong trường hợp này, các nhà đầu tư nên mua loại chứng khoán đó Ngượclại, nếu điểm đó nằm dưới đường SML, không nên mua loại chứng khoán này

vì giá của chúng cao hơn giá trị thực sự của chúng

Hệ số  của tài sản hay của danh mục biểu thị sự chênh lệch giữa lợisuất thực hiện và lợi suất kỳ vọng ( lợi suất mong đợi) của tài sản hay củadanh mục

Trong đó: R aci r f: chênh lệch lợi suất thực hiện

r M  r f : chênh lệch lợi suất thị trường

i(r M  r f): phần bù rủi ro

P R acp r f  p(r M  r f)

Dễ dàng chứng minh được : 1

N

i w

Nếu tài sản i định giá đúng thì  i 0

Nếu:  i 0: tài sản i đang được định giá thấp

 i 0: tài sản i đang được định giá cao

Nếu hệ số P càng lớn thì việc thực thi danh mục càng có hiệu quả

- Một ý nghĩa khác của CAPM là vai trò của nó trong việc ra quyết địnhđầu tư vốn Đối với các công ty đang chuẩn bị cho một dự án đầu tư mới,CAPM đưa ra một mức lợi suất yêu cầu phải đạt đựơc cho dự án đầu tư trên

cơ sở những thông số của hệ số bêta được các nhà đầu tư chấp thuận Nhưvậy, đối với các phương án đầu tư khác nhau, CAPM sẽ quyết định phương ánnào tối ưu nhất để lựa chọn

So sánh giữa SML và CML :

CML thể hiện mối tương quan giữa lợi suất với rủi ro của những danhmục tổng thể hiệu quả (danh mục biết kết hợp đầu tư chứng khoán phi rủi rovới danh mục đầu tư thị trường) SML thể hiện mối quan hệ hàm bậc nhấtgiữa lợi suất và rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ

Cần nhắc lại rằng để đo độ rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ trongdanh mục đầu tư đã được đa dạng hóa toàn diện thì không dùng độ lệch chuẩn( rủi ro tổng thể ) của chứng khoán đó mà dùng mức độ đóng góp của chứngkhoán nào đó mà dùng mức độ đóng góp này là hệ số bêta ()

Rõ ràng CML chỉ áp dụng đối với các danh mục tổng thể, còn SML được

áp dụng cho cả danh mục và cho từng chứng khoán riêng biệt

Vậy, Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) là một học thuyết kinh tế mô

tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính Nói một cách khác, đây là môhình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro CAPM cho rằng rủi

ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không thể loại bỏđược bằng biện pháp đa dạng hóa danh mục đầu tư Điều đặc biệt, CAPM chobiết lợi suất ước tính của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư đượcxác định bằng lợi suất của chứng khoán không có rủi ro cộng với một phụ phí

bù đắp rủi ro Trong mô hình CAPM, phụ phí rủi ro được tính toán bằng cáchnhân mức độ rủi ro () với giá thị trường của rủi ro đó (E r( )M  r f )

Hệ số  của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư là một chỉ sốrủi ro hệ thống của tài sản đó và được xác định bằng phương pháp thống kê

Hệ số  được tính toán dựa trên số liệu quá khứ về lợi suất đầu tư của chứngkhoán đó và lợi suất của danh mục thị trường

2.3 Mô hình chỉ số đơn ( mô hình chỉ số thị trường) – SIM

Như chúng ta đã biết, lý thuyết CAPM xây dựng trên cơ sở các giả thiết

và rất nhiều các giả thiết này không thực tế, đó là chưa nói đến khối lượngtính toán các yếu tố đầu vào rất phức tạp Đó chính là khuyết điểm của lýthuyết này, làm ảnh hưởng lớn đến tính áp dụng của CAPM

Để khắc phục những khuyết điểm này trong khi vẫn tận dụng được cácgiá trị cơ bản của lý thuyết CAPM trong đầu tư trên thị trường chứng khoán,các nhà nghiên cứu đã xây dựng thêm rất nhiều lý thuyết mới gắn với thựctiễn hơn

Mô hình chỉ số đơn (Single Index Model) của một thị trường phân loạicác nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng(vi mô) Mô hình này giảm được công việc tính toán đầu vào trong quy trìnhlựa chọn chứng khoán vào danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz, gópphần chuyên môn hóa lao động trong phân tích chứng khoán Mô hình chỉ số

đơn được tính toán bằng cách áp dụng phân tích hồi quy đối với chênh lệch lợitức của một chứng khoán với lợi tức của thị trường Hệ số hồi quy đối vớichênh lệch lợi tức của một chứng khoán với lợi tức của thị trường Hệ số hồiquy của phép hồi quy này chính là hệ số  của một tài sản trong khi số hạng tự

do là chỉ số  của danh mục chứng khoán Đường hồi quy tính được cònđược gọi là Đường đặc trưng chứng khoán ( Security Characteristic Line) Hệ

số  của hồi quy tương ứng với hệ số  của mô hình CAPM sử dụng lợi tức

kỳ vọng Mô hình CAPM cũng coi tổng thể hệ số alpha của các chứng khoántính được qua mô hình chỉ số đơn sẽ bằng không

2.3.1.Các giả thuyết của mô hình chỉ số đơn

Bằng quan sát thống kê và so sánh dữ liệu rất thông thường, người quansát thường nhận thấy một xu hướng khá rõ là các mức lợi tức của chứngkhoán trên thị trường bị một số nhân tố chung và phổ biến tác động, chẳnghạn như nhân tố danh mục thị trường Trên quan điểm thống kê – toán thì cácnhân tố phổ biến đó đại diện cho các đặc tính và giá trị của hiệp phương sai vàquan hệ lệ thuộc của từng các cặp chứng khoán nhất định trong quá trình quansát

SIM là một mô hình đơn giản hóa và chỉ định nghĩa một nhân tố duy nhất

là căn nguyên của giá trị hiệp phương sai giữa các mức lợi suất của một loạichứng khoán R it và giả thuyết các mức lợi suất của chứng khoán i là mộtphương trình tuyến tính của nhân tố đó, hoặc là chỉ số I t Hàm số mô tả SIM

ở dạng tuyến tính :

it i i t it

R    I  

Các giả định cơ sở của mô hình:

 Lợi suất của chứng khoán có dạng hàm tuyến tính như trênđịnh nghĩa

 Các tham số của SIM như i và i được tính toán thông quacác bước hồi quy tuyến tính, sao cho mức rủi ro phụ trội chỉ là hàm số của chỉ

số thị trường, chứ không bao hàm rủi ro đặc thù của chứng khoán i đang xét.Nói cách khác, E it 0

 Phần rủi ro đặc thù (it) của chứng khoán i không có quan hệhàm số với giá trị của chỉ số I t, tức là Eit.I t 0

Cov (it.I t) =0; cov ( i, j)=0 với mọi i khác j

 Chỉ số đại diện cho một tác nhân duy nhất ảnh hưởng đến hiệpphương sai giữa các mức lợi suất, nghĩa là E    it. it 0

i

 là hệ số đo mức độ nhạy cảm của lợi suất chứng khoán i đối với hành

vi của tập chỉ số I t Nếu  i 1 thì tài sản i tương ứng được gọi là năng động.Nếu  i 1 thì tài sản i là tài sản thụ động

Và cuối cùng, it đại diện cho phần lợi suất đặc thù của chứng khoán iđang xét, không có tương quan với chỉ số I t cũng như mức lợi suất của cácloại chứng khoán khác đang tồn tại trên thị trường

Các mô hình chỉ số đơn dạng tương tự xét về bản chất đơn thuần là các

mô hình hồi quy, với giả định rằng các mức lợi suất quan sát của chứng khoán

i nào đó chính là hàm tuyến tính của một chỉ số thị trường nhất định Coi các

mô hình quan hệ chỉ số đơn là đáng tin cậy trong công tác phương sai và hiệpphương sai cho chứng khoán và chỉ số đang xét được giản lược đi đáng kể.Với ý nghĩa thực tiễn trên, các SIM có những tác dụng tích cực: giảm bớtcác thông số và tính toán đầu vào cho việc phân tích danh mục Mô hình SIMrất hữu ích trong dự báo lợi suất và rủi ro danh mục hay chứng khoán đơn lẻ.SIM được dùng vào việc tạo nên và ứng dụng các mô hình trạng thái cânbằng, như CAPM hay APT

Dựa trên mô hình SIM, có thể mô phỏng mức lợi suất kỳ vọng của chứngkhoán i hay danh mục P như là:

phương sai chỉ số và rủi ro của danh mục Thông thường, phương pháp tính 

quá khứ là dựa trên các hiệp phương sai và phương sai được suy luận dựa trênmột giai đoạn quá khứ khoảng 45-60 tháng Thực tế là việc ước lượng  quákhứ đã tồn tại sai số do chọn mẫu và phương pháp đo Một phương pháp hiệuchỉnh đã được nhà nghiên cứu Blume đề xuất năm 1975 theo công thức :

2.3.3 Đánh giá hiệu quả thực thi danh mục đầu tư

2.3.3.1 Tính một số chỉ số và so sánh với danh mục đối chứng (Bench mark portfolio )

Sau khi lập danh mục đối chứng, ta tính các chỉ số Các chỉ số liên quancần tính toán là các chỉ số dựa vào phần bù rủi ro có điều chỉnh ( RiskAdjusted Exess Return )

Lợi suất trung bình r P thường được tính theo trung bình nhân của 20 quýcuối.

S : Chỉ số Sharpe của danh mục P

S B: Chỉ số Sharpe của danh mục đối chứng B

Nếu S P S B thì danh mục P được đánh giá là thực thi tốt

P f P

P

r r T

Sau đó sắp xếp các chỉ số này tương ứng với từng chứng khoán theo thứ

tự giảm dần

Bước 2: Tính Ci

2 1 2

2 2

2 1

Trong đó, Var (εi) là phương sai của phần dư được ước lượng từ mô hìnhChỉ số đơn – SIM (rủi ro riêng)

σI2 là phương sai của lợi suất của danh mục thị trường ( rủi ro hệ thống)

z w