Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =f(x) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ lớn hơn 1.. Tính AB AC.[r]
Trang 1Đề số 1 Câu 1:(2điểm)
1 Cho 0,12 ; 0,13 ; 0,14 và 0,15 là bốn giá trị gần đúng của
65 63 Giá trị nào đã cho có sai số tuyệt đối nhỏ nhất
2 Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm
(x ; y) với x < y:
2 1
x y
x y m
Câu 2:(2điểm) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2(m+1)x + m2 +2m có
đồ thị là (P)
1 Vẽ đồ thị (P) khi (P) nhận trục tung làm trục đối xứng.
2 Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =f(x) cắt
trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho trong đó có ít nhất một
điểm có hoành độ lớn hơn 1
Câu 3:(3điểm)
1 Giải phương trình 2
1 3 1 1
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm
dương m x2 1 4x 3m2
Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Tìm y để ba điểm
M(1 ; 2), N(2 ; 3) và P(3 ; y) thẳng hàng
Câu 5:(2điểm) Cho ABC có G là trọng tâm Chứng minh
1
GB AB AC
2 Nếu BC GA CA GB AB GC. . . 0
thì tam giác ABC đều
-Đề số 2 Câu 1:(2điểm)
1 Cho hai tập hợp A 2;3 và Bm;4 Tìm các giá trị của
tham số m để A B
2 Chứng minh đồ thị y 1 x 1x có một trục đối xứng
Câu 2:(2điểm)
1 Giải phương trình x5 2 x 3 x x 3
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
x2 - 2(m - 1)x + 3m - 5 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện:
0 < x1 < x2
Câu 3:(2,5điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
y = x(2-x)
2 Chứng minh đường thẳng (d) y = mx + m - 3 cắt đồ thị (P) tại
một điểm cố định
Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 3 ; 2 ) và B( 4 ; 1 ) Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5:(2,5điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm ,
BC = 11cm và CA = 8cm
1 Tính AB AC.
, suy ra cosA
2 Tìm tập hợp các điểm M sao cho BC BM. BC2
-Đề số 3
Câu 1:(2điểm)
1 Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề " Có ít nhất một trong hai
số a và b là số chẵn"
2 Cho hai tập hợp A 1 ; 2 và B 1 ; 2 ; 3 ; 4 Tìm tất cả
các tập hợp C sao cho A C B
Câu 2:(2điểm)
Trang 21 Giải phương trình x 33 x1.
2 Giải hệ phương trình 2 2
6
2 2
x y
Câu 3:(2,5điểm)
1 Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
y x x
2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) y=m cắt đồ
thị (P) tại hai điểm có hoành độ là x1; x2 thỏa điều kiện sau -1 <
x1 < 0 < x2 < 3
Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véctơ
1;2
u và v 2;4 Tính tích vô hướng u u .( 2 )v .
Câu 5:(2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=a và
2
3
1 Chứng minh
2 Tìm tập hợp các điểm M để MB MC MC MD MC . . 2
-Đề số 4 Câu 1:(2điểm)
1 Giải và biện luận phương trình m3m x m
2 Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có
nghiệm:
1 3 3
x y
x y
x y m
Câu 2:(2,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2mx + m
1 Vẽ đồ thị của hàm số (1) biết đỉnh của nó ở trên trục hoành và
không trùng với gốc toa độ O
2 Tìm các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y
= f(x) trên đoạn 0;1 bằng 2.
Câu 3:(2điểm)
1 Giải phương trình
1
x
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x + 1).(4y + 3) với mọi
số dương x ; y thỏa điều kiện xy = 4
Câu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC có trung điểm các cạnh là D(1;1) , E(5;-2) , F(9;10) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Câu 5:(2điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và có ba trung
tuyến là AD, BE, CF Chứng minh rằng:
1 AD BE CF 0
2 BE2 CF2 5AD2
-Đề số 5 Câu 1:(2điểm)
1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1 2
x
với x > 0
2 Chứng minh:
2 cos
sin 1
1 sin
Câu 2:(3 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y = (x + 1)(x - 2)
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai
nghiệm phân biệt: (x + 1)(x - 2) = m2 - m - 2
Trang 3Câu 3:(2điểm)
1 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1 ; 3) và
B(1 ; 2)
2 Giải và biện luận phương trình 3 2
m
Câu 4:(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2) và
B(3;-4)
1 Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho PA = PB.
2 Chứng tỏ MA+MB2 10 với mọi điểm M ở trên Ox
Câu 5:(1,5điểm) Cho hình thang ABCD vuông tại A,D và AB
=a, CD = b ,AD = h Tìm hệ thức giữa a,b,h sao cho
1 BD đi qua trọng tâm của tam giác ABC.
2 AC vuông góc BD
-Đề số 6 Câu 1:(2điểm)
1 Vẽ đồ thị của hàm số y x x
2 Cho cot 1 Tính giá trị của
2cos sin cos
Câu 2:(2,5 điểm) Cho hàm số yf x( )x2 2mx m 2 1
1 Chứng minh đồ thị của hàm số y f x( ) luôn cắt trục hoành
tại hai điểm phân biệt A,B và độ dài đoạn AB không đổi
2 Tìm tập hợp các đỉnh của parabol yf x( )
Câu 3:(2điểm)
1 Giải hệ phương trình
5 13 6
x y
2 Tìm các giá trị của tham số m để hai phương trình sau tương
đương: 3x - 2=0 và (m + 3)x - m + 4 = 0
Câu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
A(1;1), B(7;5) và C(2;0) Chứng minh tam giác ABC vuông và xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5:(2điểm) Cho hình chữ nhật ABCD và M là điểm tùy ý
Chứng minh:
1 MA MC MB MD
2 MA2 MC2 MB2 MD2
-Đề số 7 Câu 1:(2điểm)
1 Tìm tập xác định của hàm số
1 1
y
2 Cho x2 + y2 = 2 và S = x + y Chứng minh: 2 S 2
Câu 2:(2,5điểm)
Cho hàm số yf x( )x2 2x m x 1m2
1 Vẽ đồ thị của hàm số yx x 2
2 Tìm các giá trị của tham số m để đố thị hàm số y = f(x) cắt trục
hoành tại hai điểm phân biệt
Câu 3:(2điểm)
1 Giải phương trình
1 1 1
x x
2 Chứng minh 3 3 3
2
1 2 n với mọi số nguyên dương n.
Câu 4:(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1 ; 2) và
B(-2 ; 1).Tính diện tích tam giác OAB và tọa độ giao điểm M của
AB với trục hoành
Trang 4Câu 5:(2điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Trên các cạnh AB,
BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N P sao cho AB=3AM BC=3BN, CD=3CP và AI k AN
với 0<k<1
1 Biểu diễn hai véctơ AN
và MP
qua hai véctơ CA CD;
2 Tìm k để ba điểm M , I và P thẳng hàng
Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập