Tu chon bam sat chuong trinh chuan Mon Toan lop 12

+ Bieát aùp duïng caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñoái nhau, phuï nhau, buø nhau, vaø hôn keùm  ñeå giaûi baø[r]

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

Hoạt động : (tiết 1)tiết 1))

1 Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị của các hàm số sau:

2 Trong mỗi trường hợp sau, tìm các

giá trị của k sao cho đồ thị hàm số

y = - 2x +k(x + 1)

a) Đi qua gốc tọa độ O

b) Đi qua điểm M(- 2; 3)

c) Song song với đường thẳng y = √2.x

Vậy: k = 0

b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có:

3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1)  3 = 4 - k

 k = 1

Vậy: k = 1

c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k

Do hàm số song song với đường thẳng y = √2.x Nên k - 2 = √2

 k = 2 + √2

3

song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi

+ Hai đường thẳng song song thì chúng

có cùng hệ số góc

Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))

4 Hãy tìm các cặp đường thẳng song

song trong các đường thẳng sau:

5 Xác định các hệ số a và b để đồ thị

hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau:

+ Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa

độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công

thức của hàm số y = ax + b

6 Hãy xác định a, b sao cho đồ thi của

hàm số

(d): y = ax + b trong các trường hợp sau:

a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm

A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4

b) (d) song song với đường thẳng

(d'): y = −34 x và đi qua giao điểm của hai

đường thẳng:

(a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5

Hoạt động : (tiết 1)tiết 3))

7 Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

của các hàm số sau:

8 Xác định hàm số bậc hai

(P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của

nó:

a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1

và cắt trục tung tại điểm (0; 4)

b) Có đỉnh là I(-1; -2)

c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)

d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm

M(1; -2)

a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm

A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) nên ta có:

và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có:

c = 4 (2)Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + 4

b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:

2.12 + b.1 + c = - 2 (4)Từ (3) và (4) suy ra:

b=− 4 c=0

¿{

¿

¿

Vậy: (P): y = 2x2 - 4x

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn 1)0.

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III N i dung và ti n trình lên lội dung và tiến trình lên lớ ến trình lên lớ ớp:

Hoạt động : (tiết 1)tiết 1))

1 Tìm điều kiện của các phương trình

Vậy: S = {3}

b) đk: x - 5  0  x  5(b) ⇔ x=√x − 5 −2 −√x −5

⇔ x=− 2(loai)

Vậy: S = 

c) đk: x + 1  0  x  - 1(c )⇔ x=√x+1+2 −√x +1

Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))

Giải các bất phương trình sau:

 x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận)Vậy: S = {0; - 2}

k) đk: 3x - 2 > 0  x > 23(k)  3x2 - x - 2 = 3x - 2  3x2 - 4x = 0  x = 0 (loại) v x = 43 (nhận)Vậy: S = {43 }

l) đk: x - 1  0  x  1

(l)  (2x + 3)(x - 1) + 4 = x2 +3  2x2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x2 +3  x2 + x - 2 = 0

4 2x + 5= 3x - 2 (4)

5 4x + 1= x2 + 2x - 4 (5)

6 √5 x+9=3 x − 7 (6)

 x = 1 (loại) v x = - 2 (nhận)Vậy: S = {- 2}

Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))

a) (a) ⇔

(I) 

x=−1 y=− 2

c) √2 x2+3 x+ 7=x +2 (c)

d) √3 x2− 4 x − 4=√2 x +5 (d)

Hoạt động : (tiết 1)tiết 4)

Hãy giải các hệ phương trình sau:

15

⇒

¿x=3 y=5

¿{Vậy: S = {(3; 5)}

1)2).

Đặt X = x −2 y , Y = 1 x+2 y1(II) trở thành:

14

Hoạt động : (tiết 1)tiết 5))

13 Giải các phương trình sau:

c) √4 x2+7 x −2

x+2 =√2 (c)

d) √2 x2+3 x − 4=√7 x+2 (d)

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.

- Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức.

- Thái độ: cẩn thận

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III N i dung và ti n trình lên lội dung và tiến trình lên lớ ến trình lên lớ ớp:

Hoạt động : (tiết 1)tiết 1))

1 Chứng minh bất đẳng thức:

2xyz  x2 + y2z2 (1)

Gv hướng dẫn:

Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về

hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2

2 Chứng minh rằng:

1

√a<√a+1−√a −1(2), ∀ a ≥ 1

Gv hướng dẫn:

Hãy biến đổi B Đ T đã cho về B Đ T

đúng, bằng phương pháp bình phương hai

vế của B Đ T

3 Chứng minh rằng:

(x2 - y2)2  4xy(x - y)2, (3)  x, y

Gv hướng dẫn:

Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về

hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2

4 Chứng minh rằng:

x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, (4)  x, y

Gv hướng dẫn:

Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về

hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)2

Hoạt động :

(1)  x2 - 2xyz + y2z2  0  (x - yz)2  0 (là BĐT đúng)Vậy: 2xyz  x2 + y2z2

√a<√a+1−√a −1(2), ∀ a ≥ 1

3).

(3)  (x2 - y2)2 - 4xy(x - y)2  0  [(x + y)(x - y)]2 - 4xy(x - y)2  0  (x + y)2.(x - y)2 - 4xy(x - y)2  0  (x - y)2[(x + y)2 - 4xy]  0  (x - y)2(x2 + 2xy + y2 - 4xy)  0  (x - y)2(x2 - 2xy + y2)  0

 (x - y)2(x - y)2  0 (Đúng)Vậy: (x2 - y2)2  4xy(x - y)2,  x, y

4

(4)  x2 + 2xy + y2 + y2 + y + 1 > 0  (x + y)2 + (y + 12)2 + 34 > 0 (Đúng)Vậy: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0,  x, y

Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))

1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

4 (1− x)

9 x 1− x=6

 y  64

48= 27,  x  [0; 4]

y = 27 

x=x x=12− 3 x

Vậy: ymax = 27 khi x = 3

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.

Đại số.

Bất phương trình (4 tiết)

I Mục đđích bài dạy:

- Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất phương trình, dấu nhị thức, dấu tam thức, phương pháp giải các dạng bất phương trình.

- Kỹ năng: Biết cách giải các bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai

- Thái độ: cẩn thận

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III N i dung và ti n trình lên lội dung và tiến trình lên lớ ến trình lên lớ ớp:

Hoạt động : (tiết 1)tiết 1))

Giải bất phương trình:

(8a)  9 x+3 − 6+2 x6 ≤ 3 x+3 − 8 x +4

12  22x - 6  - 5x + 7  27x  13

 x  1327

13 2 x −13 − 1

x +2 ≥ 0 (13)

14 2 x+1 (x − 1)( x+2) ≤ 0 (14) 15 (x − 1)( x+3) x2− 4 ≥ 1 (15)

x-2 -  -  - 0 +

x+4 - 0 +  +  +

VT + 0 - 0 + 0 -

Vậy: S = (-; -4)  (32; 2) 12 Cho 4x -1 = 0  x =14 x + 2 = 0  x = -2 3x - 5 = 0  x = 53 -2x + 7 = 0  x= 72 x - -2 1

4

5 3

7 2 +

4x-1 -  - 0 +  +  +

x+2 - 0 +  +  +  +

3x-5 -  -  - 0 +  +

-2x+7 +  +  +  + 0

-VT - 0 + 0 - 0 + 0 -

Vậy: S = (-; -2)  (14 ;53)  (72;+) 13 (13)⇔ 3 (x+2)−(2 x −1) (2 x −1)(x +2) ≥ 0 ⇔ x +7 (2 x −1)(x+ 2)≥ 0 Cho x + 7 = 0  x = -7 2x - 1 = 0  x = 12 x + 2 = 0  x= - 2 x - -7 -2 1

2 +

x+7 - 0 +  +  +

2x-1 -  -  - 0 +

x+2 -  - 0 +  +

VT - 0 + 0 - 0 +

Vậy: S = [-7; -2]  [12;+) 1)4. Cho x -1 = 0  x = 1 2x + 1 = 0  x = -12 x + 2) = 0  x= - 2) x - -2 -1

2 1 +

2x+1 -  - 0 +  +

x-1 -  -  - 0 +

x+2 - 0 +  +  +

Hoạt động : (tiết 1)tiết 3))

Hãy giải các bpt bậc hai sau:

VT -  + 0 -  + Vậy: S = (-2; -1]  (2; +)

VT +  -  +Vậy: S = (-2; 5)

18 Xét VT = 2x2 + 5x + 2 = 0  ¿¿Bảng xét dấu:

Hoạt động :

25 (25)  x2 + 3x - 10 < 0 (vì x2 + 1 > 0,  x)Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0  ¿

¿

Bảng xét dấu:

x - - 5 2 +

VT + 0 - 0 +Vậy: S = (-5; 2)

26 Xét: x2 - 9x + 14 = 0  ¿

¿

x2 + 9x + 14 = 0  ¿¿ Bảng xét dấu:

x - -7 - 2 2 7 +

x2 - 9x + 14 +  +  + 0 - 0 +

x2 + 9x + 14 + 0 - 0 +  +  +

VT +  -  + 0 - 0 +Vậy: S = (-; -7)  (- 2; 2]  [7; +)

27 (27)  20 - 2x > 5 + x2  x2+ 2x - 15 < 0Xét: x2 + 2x - 15 = 0  ¿¿

Bảng xét dấu:

x - - 5 3 +

VT + 0 - 0 +Vậy: S = (-5; 3)

x - 1 -  -  -  - 0 +

x -  - 0 +  +  +

VT + 0 -  + 0 -  +Vậy: S = (-; -1)  (0; 12)  (1; +)

VT  +   + 0 Vậy: S = (-; -3)  (-2; -1)  (1; +)

-Hoạt động : (tiết 1)tiết 5))

30

a) 5x2 - x + m > 0  x

  = 1 - 20m < 0

 m > 20 1b) mx2 - 10x - 5 < 0  x



m<0 Δ'=25+5 m<0

  = (m + 3)2 - 16 < 0

Hoạt động : (tiết 1)tiết 5))

30 Tìm các giá trị của tham số m để

các bpt sau nghiệm đúng với mọi x:

32Tìm m để phương trình sau có hai

nghiệm dương phân biệt:

a) (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m-5 =

0

 (m + 3)2 < 16  (m + 3)2< 16  - 4 < m + 3 < 4  -7 < m < 1d) TH: m = 0: bpt nghiệm đúng với mọi x

TH: m = -2: bpt không nghiệm đúng với mọi x TH: m  0, m  -2:

(d) nghiệm đúng với mọi x



m(m+2)>0 Δ'=m2−2 m(m+2)<0

 mx2 - 10x - 5 < 0 nghiệm đúng  x



m<0 Δ'=25+5 m<0

b) yêu cầu bài toán

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.

+ Số trung bình cộng, số trung vị, mốt

+ Phương sai, độ lệch chuẩn

- Thái độ: cẩn thận

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

Hoạt động GV: (tiết 1)tiết 1))

1 Ở một trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 con gà người ta ghi được kết quả sau (đơn vị là kg)

1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5

1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2

1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3

1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2

a) Mẫu số liệu trên có mấy giá trị khác nhau? Tính tần số của mỗi giá trị

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất

c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số conxuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố

tần số và tần suất

a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác nhau là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5

Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; 5

b) Bảng phân bố tần số và tần suất:

Khối lượng (kg) Tần số Tần suất (%)

20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,919,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7 21 9 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23)b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20  d  22 (mm) là chi tiết đạt tiêu chuẩn Hãy tìm

tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn trong mẫu số liệu trên

Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố

tần số và tần suất ghép lớp:

a) Từ mẫu số liệu đã cho ta cần đếm số

chi tiết máy có đường kính thuộc từng nửa

khoảng [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22;

23) và ghi số lượng vào cột tần số

b) Ta nhận thấy những chi tiết máy có

đường kính thuộc

[19; 20); [22; 23) đều không đạt tiêu

chuẩn Từ bảng phân bố tần số và tần

suất ghép lớp ta suy ra tỉ lệ chi tiết không

đạt tiêu chuẩn

a) Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:

b) Tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn là: 24 + 18 = 42 (%)

3 Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau:

Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày:

b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn:

+ Chia lớp

+ Đếm số lần xuất hiện của lớp đó, để

lập bảng phân bố tần số ghép lớp

+ Tính tỉ lệ phần trăm của các lớp, để lập

bảng phân bố tần suất ghép lớp

Lớp thời gian (phút) Tần số Tần suất (%)[19; 21)

[21; 23)[23; 25)[25; 27)[27; 29)

591074

14,2925,7128,5720,0011,43

b) Những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25' chiếm: 25,71 + 28,57 = 54,28 %

Hoạt động GV: (tiết 1)tiết 2))

4 Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau:

Tổ 2: 4 10 7 3 8 6 4 5 2 6

a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ

b) Tính số trung vị và mốt của từng tổ Nêu ý nghĩa của chúng

Hướng dẫn:

a) Tổ 1 có 9 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho

9

Tổ 2 có 10 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 10

b) Ta sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy

không giảm (hoặc không tăng), để từ đó ta xác

định Me

Hướng dẫn Hs nhận xét:

Từ trung vị và mốt ta suy ra rằng có hơn nửa Hs

của tổ 1 đạt từ điểm 6 trở lên và ít hơn nửa số Hs

đạt điểm dưới 6

Ở tổ 2, số Hs đạt điểm 4 và điểm 6 là nhiều nhất,

khoảng nửa tổ đạt điểm dưới 5,5; khoảng nửa tổ

đạt điểm trên 5, 5

a) Điểm trung bình của tổ 1 là:

x1=8+6+7 ++ 3+7+5+ 9+6

57

9 ≈6,3Điểm trung bình của tổ 2 là:

5 Cho bảng phân bố tần số:

Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao:

Mức thu nhập (Triệu đồng) Tần số

44.555.566.57.513

11348572

a) Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho

b) Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho

Hướng dẫn:

+ Cộng các số liệu (tần số nhân với mức

thu nhập )lại rồi chia cho 8, sẽ được số

a)

trung bình cộng x.

+ Số trung vị Me:

Sắp các số liệu đã cho thành dãy

giảm hoặc dãy tăng

Do số liệu đã cho có 8 số liệu nên ta

được dãy chẵn, nên ta lấy 2 số hạng thứ 4

và thứ 5 cộng lại chia cho 2 ta sẽ được

Me

+ Tìm mốt MO:

Từ bảng phân bố tần số, giá trị nào

lớn nhất trong bảng phân bố tần số đó là

giá trị MO

31(1 4 +1 4,5+3 5+4 5,5+ 8 6+¿+5 6,5+7 7,5+2 13)

¿6,6 trieu dong Số trung vị: Me = 6+5,52 =5 , 75Mốt: MO = 6

Hoạt động GV: (tiết 1)tiết 3))

6 Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm2)

Lớp Số tấm bê tông[190; 200)

[200; 210)[210; 220)[220; 230)[230; 240)[240; 250)

102656643014

a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)

a) Ta lấy số kg/cm2 ở hai đầu mút của mỗi

lớp cộng lại chia 2 ta sẽ được giá trị đại

⇒ S2x

=x2− x2=48993 −2212=152Độ lệch chuẩn là: Sx = √152≈ 12 , 33

7 Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả

sau: (đơn vị: kg)

Tháng 2: