-10cm Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm tA. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là.. Nối hai lũ
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 2 : BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một
đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động của vật nhận
giá trị nào sau đây?
A 5cm B 5cm C 10cm D
-10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ
lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t Thời điểm đó có
thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A Khi t = 0 B Khi t = T/4 C khi t = T
D khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu
kì T = 3.14s và biên độ A =1m Tại thời điểm vật đi
qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là?
A 0.5m/s B 1m/s C 2m/s D
3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x
= 5 cos 4πt(cm) Li độ và vận tốc của vật sau khi nó
bắt đầu dao đông được 5s nhận giá trị nào sau đây?
A x = 5cm; v = 20cm/s B x = 5cm; v = 0
C x = 20cm; v = 5cm/s D x = 0; v = 5 cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A =
2 m vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng
bằng động năng của nó là bao nhiêu?
A 2m B 1.5m C 1m D 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối
lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể và
có độ cứng k = 100N/m Thực hiện dao động điều
hòa Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lượt là x = 0.3m và v = 4m/s tính biên độ dao động của vật, T = 2s?
A 0.5m B 0.4m C 0.3m D kg có đáp
án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng
khối lượng m = 0.5 kg Lò xo có độ cứng k = 0.5 N/cm đang dao động điều hòa Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s Tính biên
độ dao động của vật
A 20 3 cm B 16cm C 8cm D 4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng
khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2 Lấy π2
≈ 10 Độ cứng
lò xo là:
A 625N/m B 160N/m C 16N/m 6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò
xo có độ cứng k = 98N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là:
A 0.05m/s2 B 0.1 m/s2 C 2.45 m/s2 D 4.9 m/s2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m
= 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng
A v = 3m/s B v = 1.8m/s C v = 0.3m/s D v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với
biên độ 10cm Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là?
Trang 2A 4 B 3 C 2 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với
biên độ A = 4 2 cm Tại thời điểm động năng bằng
thế năng, con lắc có li độ là?
A x = ± 4cm B x = ± 2cm C x = ±
2 2 cm D.x = ± 3 2 cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò
xo có độ cứng k = 100N/m Kðo vật khỏi vị trí cân
bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s
Năng lượng dao động của vật là?
A 0.245J B 2.45J C 24.5J D 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều
hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của
nó biến thiên điều hòa với chu kì là?
A 0.8s B 0.6s C 0.4s D 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = 5sin2πt (cm) Quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian t = 0.5s là?
A 20cm B 15cm C 10cm D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối
lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều
dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng
nghiêng có góc α =300
so với mặt phẳng nằm ngang
Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu
dưới gắn với vật nặng Lấy g =10m/s2 chiều dài của
lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là?
A 21cm B 22.5cm C 27.5cm D 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn
hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s Khối
lượng quả lắc m = 0.25kg Lực đàn hồi cực đại tác
dụng lên quả lắc có giá trị?
A 0.4N B 4N C 10N D 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được
treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên
l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho
g = 10m/s2 chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A 31cm B 29cm C 20 cm D.18 cm
Câu 19 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m =
0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên
độ A = 1,5cm Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
A 3,5N B 2 N C 1,5N D 0,5N
Câu 20 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m =
0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên
độ A = 3 cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị:
A 3 N B 2 N C 1N D 0 N
Câu 21 Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g,
treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng g
= 10m/s2 Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A x = 4sin(10 2 t + π/4) cm B x = 4sin(10 2 t +
2π/3) cm
C x = 4sin(10 2 t + 5π/6) cm D x = 4sin(10 2 t + π/3) cm
Câu 22 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm
m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên Chọn O = VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động là:
A x = 0,3sin(5t + π/2) cm B x = 0,3sin(5t) cm
Trang 3C x = 0,15sin(5t - π/2) cm D x =
0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì
hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s Thay quả cầu này
bằng quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động
với chu kì T2 Treo quả cầu có khối lượng m = m1+m2
và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s
Giá trị của chu kì T 2 là?
A 0,2s B 0,4s C 0,58s D 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo
có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s nếu
treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lò xo thì hệ vật và
gia trọng giao động với chu kì 0.2s cho π2
= 10 Lò
xo đã cho có độ cứng là?
A 4 10 N/m B 100N/m C 400N/m D không
xác định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo
có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì
T1 = 1s Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò
xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s Khối lượng
m2 bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo
có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao
động Trong cùng một thời gian nhất định m1 thực
hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động Nếu
cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của
hệ bằng π/2s Khối lượng m1 và m2 bằng bao nhiêu?
A m1 = 0,5kg, m2 = 2kg B.m1 =
0,5kg, m2 = 1kg
C m1 = 1kg, m2 =1kg D m1 = 1kg, m2 =2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối
lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m Khi
thay m bằng m’ =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:
A 0,0038s B 0,0083s C
0,038s D 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m ,
độ cứng k Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần
và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A Tăng 2 lần B Giảm 4 lần C Tăng 4 lần D
Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào
một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là
10 Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A 8,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 12,4
Hz
Câu 30 Một vật dao động điều hoà có phương trình
x = 10sin(
2
π - 2πt) Nhận định nào không đúng ?
A Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B Biên độ A
= 10 cm
B Chu kì T = 1(s) D Pha ban đầu ϕ = -
2
π
Câu 31 Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết được :
A Chu kì dao động là 0.025 (s) B Tần số dao động là 20 (Hz)
C Biên độ dao động là 10 (cm) D Pha ban đầu
là π/2
Câu 32 Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K
= 80(N/m) Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 (cm) Gia tốc cực đại của vật là :
A 5 (m/s2) B 10 (m/s2) C 20 (m/s2) D -20(m/s2)
Trang 4Câu 33 Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo K
= 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi
truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để
vật dao động thì biên độ dao động của vật là :
A 2 (cm) B 2 (cm) C 2 2 (cm)
D Không phải các kết quả trên
Câu 34 con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ
cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương
ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm) ở li độ x =
2(cm) nó có động năng là :
A 0.048 (J) B 2.4 (J) C 0.024 (J) D Một
kết quả khác
Cõu 35 Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo
ở đầu một lũ xo cú độ cứng k = 4(N/m), dao động
điều hũa quanh vị trớ cõn bằng Tớnh chu kỳ dao
động
A 0,624s B 0,314s C 0,196s D 0,157s
Cõu 36 Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao
động điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz
Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi
theo hướng dương của quỹ đạo Tỡm biểu thức tọa độ
A x = 2sin10ðt cm B x = 2sin (10ðt + ð)cm
C x = 2sin (10ðt + ð/2)cm D x = 4sin (10ðt + ð)
cm
Cõu 37 Một con lắc lũ xo gồm một khối cầu nhỏ gắn
vào đầu một lũ xo, dao động điều hũa với biờn độ 3
cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s Vào thời điểm t
= 0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng Hỏi khối cầu có
ly độ x= +1,5cm vào thời điểm nào?
A t = 0,042s B t = 0,176s C t =
0,542s D A và C đều đúng
Cõu 38 Hai lũ xo R1, R2, có cùng độ dài Một vật
nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1
thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo
R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lũ xo
đó với nhau thành một lũ xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thỡ M sẽ giao động với chu kỳ bao nhiờu?
A T = 0,7s B T = 0,6s C T = 0,5s D T = 0,35s
Cõu 39 Một đầu của lũ xo được treo vào điểm cố
định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thỡ chu kỳ dao động là T1 = 1,2s Khi thay quả nặng m2 vào thỡ chu
kỳ dao động bằng T2 = 1,6s Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lũ xo
A T = 2,8s B T = 2,4s C T = 2,0s D T = 1,8s
Cõu 40 Một vật nặng treo vào một đầu lũ xo làm cho
lũ xo dón ra 0,8cm Đầu kia treo vào một điểm cố định O Hệ dao động điều hũa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2 Tỡm chu kỳ giao
A 1,8s B 0,80s C 0,50s
D 0,36s
Cõu 41 Tớnh biờn độ dao động A và pha ử của dao
động tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương:
x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t
A A = 2,6; cosử = 0,385 B A = 2,6; tgử = 0,385
C A = 2,4; tgử = 2,40 D A = 2,2; cosử = 0,385
Cõu 42 Hai lũ xo R1, R2, có cùng độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1 thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo
R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lũ xo với nhau cả hai đầu để được một lũ xo cựng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thỡ chu kỳ dao động của vật
A T = 0,12s B T = 0,24s C T = 0,36s
D T = 0,48s
Trang 5Cõu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn
thế năng trong dao động điều hũa đơn giản?
A U = C B U = x + C C U = Ax2 + C D U =
Ax2+ Bx + C
Cõu 44 Một vật M treo vào một lũ xo làm lũ xo dón
10 cm Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính
A 200 N/m B 10 N/m C 1 N/m D 0,1 N/m
Cõu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào
đầu một lũ xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng
40 N/m Tỡm tần số gúc ự và tần số f của dao động
A ự = 2 rad/s; f = 0,32 Hz B ự = 2 rad/s; f = 2
Hz
C ự = 0,32 rad/s; f = 2 Hz D ự=2 rad/s; f = 12,6
Hz
Cõu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng
tổng quát của tọa độ một vật dao động điều hũa đơn
A x = Acos(ựt + ử) (m) B x = Asin(ựt +
ử) (m) C x = Acos(ựt) (m) D x =
Acos(ựt) + Bsin(ựt) (m)
Cõu 47 Một vật dao động điều hũa quanh điểm y = 0
với tần số 1Hz vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí
cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc
ban đầu Tỡm biểu thức toạ độ của vật theo thời gian
A y = 2cos(t + ð) (m) B y = 2cos (2ðt) (m)
C y = 2sin(t - ð/2) (m) D y =
2sin(2ðt - ð/2) (m)
Cõu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg
treo vào một lũ xo thẳng đứng có độ cứng k =
400 N/m Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với
phương giao động của M, và có chiều hướng lên trên,
điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng Khi M dao động
tự do với biên độ 5 cm, tính động năng Ed1 và Ed2 của
quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x1 = 3 cm và x2 = -3
cm A Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J B Ed1 = 0,18J
và Ed2 = 0,18 J
C Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J D Ed1 = 0,32J và Ed2
Cõu 49 Cho một vật hỡnh trụ, khối lượng m = 400g,
diện tích đáy S = 50 m2, nổi trong nước, trục hỡnh trụ
cú phương thẳng đứng Ấn hỡnh trụ chỡm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra Tính chu kỳ dao động điều hũa của khối gỗ
A T = 1,6 s B T = 1,2 s C T = 0,80 s D T = 0,56 s
Cõu 50 Một vật M dao động điều hũa dọc theo trục
Ox Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trỡnh x = 5 cos(2ðt + 2)m Tỡm độ dài cực đại của M
A 2m B 5m C 10m D 12m
Cõu 51 Một vật M dao động điều hũa cú phương trỡnh tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m Tỡm vận tốc vào thời điểm t
A 5sin (10t + 2) m/s B 5cos(10t + 2) m/s
C -10sin(10t + 2) m/s D -50sin(10t + 2) m/s
Cõu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lũ xo cú độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m Tỡm vận tốc cực đại của vật
A 1 m/s B 4,5 m/s C 6,3 m/s
D 10 m/s
Cõu 53 Khi một vật dao động điều hũa doc theo trục
x theo phương trỡnh x = 5 cos (2t)m, hóy xỏc định vào thời điểm nào thỡ Wd của vật cực đại
A t = 0 B t = ð/4 C t = ð/2 D t = ð
Trang 6Cõu 54 Một lũ xo khi chưa treo vật gỡ vào thỡ cú
chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật cú khối
lượng m = 1 kg, lũ xo dài 20 cm Khối lượng lũ xo
xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2 Tỡm độ cứng k
A 9,8 N/m B 10 N/m C 49
N/m D 98 N/m
Cõu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lũ
xo cú độ cứng k = 98 N/m kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra Tỡm
gia tốc cực đại của dao động điều hũa của vật
A 4,90 m/s2 B 2,45 m/s2
C 0,49 m/s2 D 0,10 m/s2
Cõu 56 Chuyển động trũn đều có thể xem như tổng
hợp của hai giao động điều hũa: một theo phương x,
và một theo phương y Nếu bán kính quỹ đạo của
chuyển động trũn đều bằng 1m, và thành phần theo y
của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tỡm dạng
chuyển động của thành phần theo x
A x = 5cos(5t) B x = 5cos(5t + ð/2) C x
= cos(5t) D x = sin(5t)
Cõu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động
trũn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ
bằng 10s Phương trỡnh nào sau đây mô tả đúng
A x = 2cos(ðt/5); y = sin(ðt/5) B x =
C x = 2cos(ðt/5); y = 2cos(ðt/5 + ð/2) D x =
2cos(ðt/5) ; y = 2cos(ðt/5)
Cõu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 ḷ xo như
h́nh vẽ Bỏ qua ma sát và khối lượng các ḷ xo Cho
biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các ḷ xo là k1 =
400N/m, k2 = 500N/m và g= 9,8m/s2 Tại thời điểm
đầu t = 0, có x0 = 0 và v0 = 0,9m/s hướng xuống dưới Hăy tính hệ số đàn hồi chung của hệ ḷ xo?
A 200,20N/m B 210,10N/m
C 222,22N/m D 233,60N/m
Cõu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 ḷ xo L1 và L2 vào 2 điểm cố định Vật có thể trượt trên một mặt phẳng ngang Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo được
T = 2,094s = 2π/3s
Hăy viết biểu thức độ dời
x của M theo t, chọn gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng 10cm
A 10 sin(3t + π2) cm
B 10 sin(t + π2) cm
C 5 sin(2t + π2) cm
D 5 sin(t + π2) Cm
Cõu 60
Cho 2 vật khối lượng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) gắn vào nhau và móc vào một ḷ
xo không khối lượng treo thẳng đứng Lấy g
= π 2 (m/s2) và bỏ qua các sức ma sát Độ dăn ḷ xo khi hệ cân bằng là 9.10-2 m Hăy tính chu kỳ dao động tự do?
A 1 s; B 2s C 0,6s ; D 2,5s
Cõu 61
Một ḷ xo độ cứng k Cắt ḷ xo làm
2 nửa đều nhau T́m độ cứng của hai ḷ xo mới?
Trang 7A 1k ; B 1,5k C 2k ;
D 3k
Cõu 62
Hai ḷ xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau
k1,k2 ghép song song như h́nh vẽ Khối lượng được
treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng
đứng
T́m độ cứng của ḷ xo tương đương?
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2 C) k1 + k2 ;
D) k1.k2
Cõu 63
Hai ḷ xo không khốilượng; độ cứng k1, k2
nằm ngang gắn vào hai bên một khối lượng m Hai
đầu kia của 2 ḷ xo cố định Khối lượng m có thể trượt
không ma sát trênmặt ngang Hăy t́m độ cứng k của ḷ
xo tương đương
A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2
D) k1.k2
Cõu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng
chu kỡ T = 2s Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm
ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm
Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm
ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị õm
1) Viết phương trỡnh dao động của hai dao động đó
cho
A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm)
B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 sin πt (cm)
C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm)
D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sin π t (cm)
Cõu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lũ xo gồm một lũ xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu được giữ chặt tại
B trên một giá đỡ (M), đầu cũn lại múc vào một vật nặng khối lượng m =0,8kg sao cho vật có thể dao động dọc theo trục lũ xo Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị trớ cõn bằng O, chiều dương hướng lên (như hỡnh vẽ 1) Khi vật m cõn bằng, lũ xo đó bị biến dạng
so với chiều dài tự nhiờn một đoạn Dl =4cm Từ vị trí
O người ta kích thích cho vật dao động điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lũ xo Cho gia tốc trọng
trường g =10m/s2 π2 = 10
1 Hóy xỏc định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực
mà lũ xo tỏc dụng lờn giỏ đỡ tại b
A) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 8 và lớn nhất là F1 = 29,92N
B) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 5 và lớn nhất là F1 = 18,92N
C) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 2 và lớn nhất là F1 = 9,92N
D) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 0 và lớn nhất là F1 = 19,92N
2 Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là
một vectơ biểu thị một dao động điều hoà và là tổng hợp của hai dao động đó cho Hóy tỡm tổng hợp của dao động
+
6 sin
−
6
5 sin
(cm)
Trang 8C) x =
+
6
5 sin
(cm) D) x =
+
6
5
sin
(cm)
Cõu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lũ xo L1 và L2 thỡ
tần số dao động của các con lắc lũ xo tương ứng là f1
= 3Hz và f2 =4Hz Treo vật m đó vào 2 lũ xo núi
trờn như hỡnh 1 Đưa vật m về vị trí mà 2 lũ xo
khụng biến dạng rồi thả ra không vận tốc ban đầu (vo
=0) thỡ hệ dao động theo phương thẳng đứng Bỏ
qua lực cản của không khí
Viết phương trỡnh dao động (chọn gốc toạ độ
ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ
trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra) Cho g =
10m/s2, p2=10
2 8 ,
4 πt π
cm B) x=
4 8
,
4 πt π
cm
C) x= 4,34sin
2 8 ,
4 πt π
cm D) x=
4 8
,
Cõu 67 ĐH PCCP
Cú một con lắc lũ xo dao động điều hoà với
biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ Lũ xo cú
hệ số đàn hồi k Lực ma sát là rất nhỏ
Cõu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc
phụ thuộc thời gian Từ đó rút ra biểu thức cơ năng
của con lắc
A) Eđmax = (7kA2)/2 B)
Eđmax = 2
2
3
kA
C) Eđmax = (5kA2)/2 D)
Eđmax = (kA2)/2
Cõu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng
tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới dạng sau,
x là li độ của dao động
A) Et =2
3
kx2 B) Et =2
1
kx2 C)
Et =3
1
1
kx2
Cõu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lũ xo tỏc dụng vào quả cầu của con lắc;
Thỡ đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thớch?
A) Chỉ cú a) và c) B) Chỉ
cú b) và c) C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ
có b )
Cõu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn vào đầu trên của một lũ xo thẳng đứng có
độ cứng k Đầu dưới của lũ xo được giữ cố định Đĩa
có thể chuyển động theo phương thẳng đứng Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí
1 Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng ấn đĩa xuống một
đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do Hóy viết phương trỡnh dao động của đĩa Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả đĩa
Trang 9A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2)
B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)
C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2)
D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4)
2 Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả
một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so
với mặt đĩa Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn
toàn đàn hồi Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và
được giữ lại không rơi xuống đĩa nữa
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa
b) Viết phương trỡnh dao động của đĩa Lấy gốc
thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là
vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của
trục toạ độ hướng lên trên
ỏp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m =
100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s2
A) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = 8
sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = 4
sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s b) x (cm) = 10
sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s b) x (cm) = 8,16 sin(10t
+p)
Cõu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lũ xo cú khối lượng không đáng kể, độ dài tự
nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m Cho
g =10m/s2 Bỏ qua ma sỏt
1 Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu
lũ xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng (hỡnh 1a)
Tớnh chu kỡ dao động của vật
A T = 0,528 s B T = 0,628 s C T = 0,728 s D T = 0,828 s
2 Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng
2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới Viết phương trỡnh dao động của vật
A)
cm t
4 10 sin(
=
B)
cm t
4 10 sin(
2 5 ,
=
C)
cm t
4 10 sin(
2
=
D)
cm t
4 10 sin(
2 5 ,
=
3 Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hỡnh b) với vận tốc gúc khụng đổi W Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một gúc a
=30o Xác định vận tốc góc W khi quay
A) Ω=6,05rad / s B) Ω=5,05rad / s C)
s rad /
05 , 4
=
Cõu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thỡ động năng và thế năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị trí cân bằng)
A) a =
2 0 α B) a = 2
2 0 α
C) a = 3
2 0 α D) a = 4
2 0 α
Cõu 71 ĐH CS ND
Một lũ xo đồng chất
có khối lượng không đáng kể
và độ cứng ko = 60N/m Cắt
lũ xo đó thành hai đoạn có tỉ
lệ chiều dài l1: l2 = 2: 3
Trang 101 Tính độ cứng k1, k2 của hai đoạn này
A) k1 = 100N/m và k2 = 80 N/m
B) k1 = 120N/m và k2 = 80 N/m
C) k1 = 150N/m và k2 = 100 N/m
D) k1 = 170N/m và k2 = 170 N/m
2 Nối hai đoạn lũ xo núi trên với vật nặng khối
lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố định như
hỡnh vẽ 1 trờn mặt phẳng nghiờng gúc a = 30o Bỏ
qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng Tại thời
điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lũ xo độ cứng
k1 gión Dl1 = 2cm, lũ xo độ cứng k2 nộn Dl2 = 1cm
so với độ dài tự nhiên của chúng Thả nhẹ vật m cho
nó dao động Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s2:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban
đầu
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà Tính chu
kỡ T
A) x0 = 1,4cm và T = 0,051s
B) x0 = 2,4cm và T = 0,251s
C) x0 = 3,4cm và T = 1,251s
D) x0 = 4,4cm và T = 1,251s
Cõu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lũ xo cú dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, khi
treo thẳng đứng lũ xo và múc vào đầu dưới lũ xo một
vật nặng khối lượng m thỡ lũ xo dài li =12cm Cho g
=10m/s2
1 Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a
=30o so với phương ngang Tính độ dài l2 của lũ xo
khi hệ ở trạng thỏi cõn bằng ( bỏ qua mọi ma sỏt)
A) l2 =10cm
B) l2 =11cm
C) l2 =14cm
D) l2 =18cm
2 Kéo vật xuống theo trục Ox song song với
mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động Viết phương trỡnh dao
động và tính chu kỡ, chọn gốc thời gian lỳc thả vật
A) x(cm) =3cos10 5t, T =0,281s
B) x(cm) =3cos10 5t, T =0,881s
C) x(cm) =4cos10 5t, T =0,581s
D) x(cm) =6cos10 5t, T =0,181s
Cõu 73
Một lũ xo cú khối lượng không đỏng kể, chiều dài tự nhiờn lo=40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thỡ khi cõn bằng lũ xo gión ra một đoạn
10cm Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s2; π2
= 10
1 Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị
trí cân bằng của quả cầu Nâng quả cầu lên trên thẳng
đứng cách O một đoạn 2 3 cm Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên Viết phương trỡnh dao động của quả cầu
A) x = 3 sin(10 C) x = 5 sin(10
2 Tớnh
chiều dài của
lũ xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao
động
